ĐỀ VÀ Đ/Á MOON ĐỀ 1
Khóa học Luyện thi 9 – 10 môn Toán – Thầy Đặng Việt Hùng Facebook: LyHung95 Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH và Luyện giải đề tại Moon.vn để đạt được kết quả cao nhất trong kỳ TSĐH 2014! ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2014 Môn thi: TOÁN; (Khóa LTĐH 9 – 10, đề số 1) Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số 4 2 1 2 . 4 = − + y x mx m a) Kh ả o sát s ự bi ế n thiên và v ẽ đồ th ị hàm s ố đ ã cho khi m = 1. b) Tìm các giá tr ị c ủ a tham s ố m để đồ th ị hàm s ố đ ã cho có ba đ i ể m c ự c tr ị , đồ ng th ờ i ba đ i ể m c ự c tr ị t ạ o thành m ộ t tam giác có di ệ n tích b ằ ng 32 2. Câu 2 (1,0 điểm). Gi ả i ph ươ ng trình 2cos 3 (2sin 1)tan . sin 1 cos − = + − x x x x x Câu 3 (1,0 điểm). Gi ả i h ệ ph ươ ng trình ( ) 2 2 1 1 2 2 1 8 ( , ) 2 1 2 13 − − + − = − ∈ + − + = ℝ x y x x y y y x x Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân 2 1 1 2 1 1 . + = + − ∫ x x I x e dx x Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đ áy ABCD là hình ch ữ nh ậ t v ớ i AB = 2 a , BC = a . Các c ạ nh bên c ủ a hình chóp b ằ ng nhau và b ằ ng 2a . Tính th ể tích kh ố i chóp S.ABCD theo a . G ọ i M , N , E , F l ầ n l ượ t là trung đ i ể m c ủ a các c ạ nh AB , CD , SC , SD . Ch ứ ng minh đườ ng th ẳ ng SN vuông góc v ớ i m ặ t ph ẳ ng ( MEF ). Câu 6 (1,0 điểm). Cho , , x y z là các s ố th ự c d ươ ng tho ả mãn 2 1. + = xy xz Tìm giá tr ị nh ỏ nh ấ t c ủ a bi ể u th ứ c 3 4 5 . = + + yz zx xy P x y z PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu 7.a (1,0 điểm). Trong m ặ t ph ẳ ng v ớ i h ệ t ọ a độ Oxy cho hình thoi ABCD v ớ i t ọ a độ đ i ể m A(1; 0) đườ ng chéo BD có ph ươ ng trình x – y +1 = 0. Tìm to ạ độ các đỉ nh B, C, D, bi ế t 4 2. =BD Câu 8.a (1,0 điểm). Cho l ă ng tr ụ đứ ng tam giác ABC.A’B’C’ có đ áy là tam giác đề u. M ặ t ph ẳ ng (A’BC) t ạ o v ớ i đ áy góc 30 0 và di ệ n tích tam giác A’BC b ằ ng 18. Tính th ể tích kh ố i l ă ng tr ụ ABC.A’B’C’. Câu 9.a (1,0 điểm). Tìm s ố ph ứ c z th ỏ a mãn 3 1 z i iz − = − và 9 z z − là s ố thu ầ n ả o. B. Theo chương trình Nâng cao Câu 7.b (1,0 điểm). Trong m ặ t ph ẳ ng v ớ i h ệ t ọ a độ Oxy cho tam giác ABC v ớ i ( ) 1; 2 B − đườ ng cao : 3 0 AH x y − + = . Tìm tọa độ các đỉnh A, C của tam giác ABC biết C thuộc đường thẳng :2 1 0 d x y + − = và diện tích tam giác ABC bằng 1. Câu 8.b (1,0 điểm). Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có AB = a; AC = 2a; 0 ' 2 5; 120 AA a BAC= = ; I là trung điểm của CC’. Chứng minh rằng ' IB IA ⊥ và tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (IA’B). Câu 9.b (1,0 điểm). Giải hệ phương trình ( ) 2 2 3 1 log 3 7 6 2.8 2 17.2 x y y x y x + + − + + = + = . kỳ TSĐH 2 014 ! ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2 014 Môn thi: TOÁN; (Khóa LTĐH 9 – 10 , đề số 1) Thời gian làm bài: 18 0 phút, không kể thời gian phát đề PHẦN. (1, 0 điểm). Gi ả i ph ươ ng trình 2cos 3 (2sin 1) tan . sin 1 cos − = + − x x x x x Câu 3 (1, 0 điểm). Gi ả i h ệ ph ươ ng trình ( ) 2 2 1 1 2 2 1