ĐỀ VÀ Đ/Á MOON ĐỀ 5
Trang 1Khóa học Luyện thi 9 – 10 môn Toán – Thầy Đặng Việt Hùng Facebook: LyHung95
Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH và Luyện giải đề tại Moon.vn để đạt được kết quả cao nhất trong kỳ TSĐH 2014!
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2014
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
1
x y x
+
= +
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b) Tìm hai điểm A, B thuộc 2 nhánh của đồ thị (C) sao cho khoảng cách AB là nhỏ nhất
cos
x
Câu 3 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình
2
x y
x y
=
π 2 sin
0
x
I = ∫ e − x x dx
Câu 5 (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ ABC A B C có đáy là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của ' ' ' '
A lên măt phẳng (ABC) trùng với tâm O của tam giác ABC Tính thể tích khối lăng trụ ABC A B C biết ' ' '
4
a
Câu 6 (1,0 điểm) Cho a, b, c là các số thực dương
Chứng minh rằng:
1
PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
A Theo chương trình Chuẩn
Câu 7.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có phương trình đường
thẳng AD: 2x+ − =y 1 0, điểm I(–3; 2) thuộc BD sao cho IB= −2ID
Tìm tọa độ A, B, C, D biết điểm D
có hoành độ dương và AD = 2AB
Câu 8.a (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ tọa độ Oxyz, lập phương trình mặt cầu (S) có tâm thuộc
mặt phẳng ( ) :Q x+3y−2z+ =1 0 và giao của mặt phẳng (P): x – y – z + 6 = 0 với mặt cầu (S) là đường
tròn có tâm H( 1; 2;3)− và bán kính r = 8
Câu 9.a (1,0 điểm) Cho hai số phức
3 3
1
i
+ − −
Tính mô-đun của số phức z=z z1 2
B Theo chương trình Nâng cao
Câu 7.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD vuông tại A và D, phương
trình cạnh AD là 2 x+ + =y 6 0, điểm M( )2;5 là trung điểm của BC và CD=BC 2=2AB Tìm tọa độ
các đỉnh của hình thang biết A có tung độ dương
Câu 8.b (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(− −1; 1; 2 ,) (B − −2; 2;1)và mặt phẳng ( )P :x+3y− + =z 3 0 Gọi C là giao điểm cuả đường thẳng AB với mặt phẳng (P) Viết phương trình đường thẳng d đi qua C, nằm trong mặt phẳng (P) và vuông góc với đường thẳng OB
1
z
i
−
−