tìm nghiệm nguyên của phương trình 6x 2 5y 2 74
nghiệm dương của phương trình vi phân trung hòa đối số lệch
Ngày tải lên :
19/02/2014, 10:04
... đó, mỗi nghiệm của phương trình (1.1) dao động.
Trong chương này chúng ta sẽ thiết lập các điều kiện để nghiệm không của phương
trình (1.1) là ổn định đều và tất cả các nghiệm của phương trình ... 1 ,2, ,m.
Mục đích chính của chúng ta là áp dụng phương pháp khái quát hóa phương trình đặc
trưng vào phương trình (2. 1) mà nó dựa trên ý tưởng đi tìm nghiệm của ... kiện ban đầu của nghiệm của
phương trình (2. 1) có dạng:
1
1 0 1 0
x t t , t t t , C t ,t , .
(2. 4)
Nghiệm của bài toán giá trị đầu (2. 1), (2. 4) là hàm...
- 46
- 536
- 0
Không gian sobolev nghiệm yếu của phương trình elliptic
Ngày tải lên :
05/06/2014, 18:22
... trong phương trình:
∆u + b
x
i
x
j
|x|
2
D
ij
u = 0, b = −1 +
n − 1
1 − λ
, 0 < λ < 1. (2. 22)
Nếu n > 2( 2 − λ) > 2 phương trình trên có hai nghiệm u
1
(x) = 1,
u
2
(x) = |x|
λ
∈ W
2, 2
(B) ... :
u
W
1 ,2
(Ω)
≤ C
g
2
+ ϕ
W
1 ,2
(Ω)
. (2. 16)
Từ Định lý 2. 4 suy ra Định lý 2. 1 còn hiệu lực nếu ta thay thế b
i
bằng
−c
i
trong điều kiện (2. 10).
2. 2 Độ trơn của nghiệm yếu.
2. 2.1 Độ trơn ... rằng
∂Ω ∈ C
k +2
và tồn tại một hàm ϕ ∈ W
k +2, 2
(Ω) mà u −ϕ ∈ W
1 ,2
0
(Ω). Khi
đó có u ∈ W
k +2, 2
(Ω) và
u
W
k +2, 2
(Ω)
≤ C
u
L
2
(Ω)
+ ϕ
W
k +2, 2
(Ω)
(2. 27)
trong đó C = C (n, λ, K, k, ∂Ω)....
- 49
- 1.6K
- 11
Nghiệm mạnh của phương trình elliptic
Ngày tải lên :
05/06/2014, 18:22
... −
B(x,R)
fξ
2
u
B(x,R)
ξ
2
|Du|
2
= 2
B(x,R)
ξuDuDξ−
B(x,R)
fξ
2
u
≤
1
2
B(x,R)
ξ
2
|Du|
2
+ 2
B(x,R)
u
2
|Dξ|
2
+ (1 −σ)
2
R
2
B(x,R)
f
2
+
1
(1 −σ)
2
R
2
B(x,R)
u
2
.
Do đó ta ... Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
24
Chương 2
NGHIỆM MẠNH CỦA PHƯƠNG
TRÌNH ELLIPTIC
2. 1 Khái niệm nghiệm mạnh
2. 1.1 Thế vị Newton
Xét phương trình Laplace có dạng:
∆u =
n
j=1
∂
2
u
∂x
2
j
. ... Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
32
2 .2. 3 Độ trơn của nghiệm phương trình elliptic phi tuyến
Xét phương trình :
∆u + Γ (u) |Du|
2
= 0, (2. 20)
trong đó Γ (u): trơn và bị chặn hay u là nghiệm...
- 40
- 495
- 1
Sự không tồn tại nghiệm dương của phương trình tích phân potx
Ngày tải lên :
05/07/2014, 01:21
... tIT(4. 32) r[tng:
(4.34) u(x) 2 Mm~A[(1+ Iylraq,](x) = Mm~A[a ql](x)
())
2 Mmla N N-I(1+lx!)I-aq" \::IxEIRN.
(aql -1 )2
hay
(4.35)
U(X)2u2(x)=m2(1+lxlrq2, \::IxEIRN,
trong d6
(4.36)
q2 =aq ... 34
(4.54)
k -2 l-N N-I ak -2
Pk
=a , Ck =dN (dN C2) , k=3,4,
trong a6
(4.55)
MOJN
dN = (N -1)2N-J .
Ta vie'tI~i (4. 52) voi Ixi ~ 1, ta c6
I-N 1
(
N-I 1+ Ixi
J
a k -2
(4.56) u(x)~vk(x)=dN IX!N-I dN C21n (2) ... (4 .24 ). Khi do t6n t~i XoEIRN sao cho u(xo)> o. VI u lien t\lc nen t6n t~i
ro > 0 sao cho:
u(x»~u(xo)=L \/xEIRN, Ix-xol:::;;ro.
2
Ta suy tu gia thie't (G2),(4 .24 )-(4 .26 ) r~ng
(4 .26 )
(4 .27 )
u(x)...
- 11
- 352
- 0
Báo cáo nghiên cứu khoa học: " MỘT SỐ TÍNH CHẤT CỦA NGHIỆM YẾU CỦA PHƯƠNG TRÌNH TẬP MỨC MẶT CỰC TIỂU" pps
Ngày tải lên :
22/07/2014, 13:20
... một nghiệm yếu dưới của phương trình (1) với k=1 ,2, … và
uu
k
đều trên
. Khi đó u là một nghiệm yếu dưới của phương trình (1).
(ii) Khẳng định trên vẫn đúng cho nghiệm yếu trên và nghiệm ... ,R
0)(
0
n
0
x
ji
xxjiij
Định nghĩa: Một nghiệm yếu của phương trình (1) là một hàm u
)(
C sao cho u vừa là
nghiệm yếu dưới vừa là nghiệm yếu trên của phương trình (1).
2. GIẢI QUYẾT BÀI TOÁN
Định ... đã chứng minh sự tồn tại của một loại nghiệm yếu cho phương trình tập
mức mặt cực tiểu. Loại nghiệm này nhận được từ giới hạn của một dãy nghiệm cổ điển của
phương trình xấp xỉ tương ứng. Trong...
- 5
- 472
- 0
Báo cáo nghiên cứu khoa học: "MỘT SỐ TÍNH CHẤT CỦA NGHIỆM YẾU CỦA PHƯƠNG TRÌNH TẬP MỨC MẶT CỰC TIỂU" doc
Ngày tải lên :
22/07/2014, 13:21
... một nghiệm yếu dưới của phương
trình (1).
Định lý 2: Giả sử
RR
:
là một hàm liên tục. Khi đó, nếu u là một nghiệm yếu của
phương trình (1) thì
)(:
ˆ
uu
là một nghiệm yếu của phương ... một nghiệm yếu dưới của phương trình (1) với k=1 ,2, … và
uu
k
đều trên
. Khi đó u là một nghiệm yếu dưới của phương trình (1).
(ii) Khẳng định trên vẫn đúng cho nghiệm yếu trên và nghiệm ... ,R
0)(
0
n
0
x
ji
xxjiij
Định nghĩa: Một nghiệm yếu của phương trình (1) là một hàm u
)(
C
sao cho u vừa là
nghiệm yếu dưới vừa là nghiệm yếu trên của phương trình (1).
2. GIẢI QUYẾT BÀI TOÁN
Định...
- 5
- 353
- 0
Báo cáo nghiên cứu khoa học: "VỀ TÍNH DUY NHẤT NGHIỆM NHỚT CỦA PHƯƠNG TRÌNH ĐẠO HÀM RIÊNG CẤP HAI LOẠI PARABOLIC" ppt
Ngày tải lên :
22/07/2014, 13:22
... u
C(
T
) sao cho u vừa là
nghiệm nhớt dưới vừa là nghiệm nhớt trên của phương trình (2. 1).
3. TÍNH DUY NHẤT NGHIỆM
Xét bài toán Dirichlet cho phương trình (2. 1)
.x ... Một nghiệm nhớt dưới của phương trình (2. 1) là một hàm u
C(
T
) sao cho:
a + F(t, x, u(t,x), p, X)
0 với (t,x)
T
và (a, p, X)
,2
P u(t,x) ;
b. Một nghiệm nhớt trên của phương ... của phương trình (2. 1) là một hàm v
C(
T
) sao cho:
a + F(t, x, v(t,x), p, X)
0 với (t,x)
T
và (a, p, X)
,2
P v(t,x) ;
c. Một nghiệm nhớt của phương trình (2. 1) là một...
- 5
- 762
- 0
PHƯƠNG TRÌNH NGHIỆM NGUYÊN - CÁC PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN pps
Ngày tải lên :
09/08/2014, 19:20
... tự phương trình Pitago.
Bài 12: Giải phương trình nghiệm nguyên dương
33 322 2
xyznxyz
++=
Hướng dẫn: Dùng bất đẳng thức.
Bài 13: Giải phương trình nghiệm nguyên dương
22 222 222
(1) (2) (3)(4)
xaxbxcxd
++=++=++=++
...
1(1)(1 )2
1 12
123
ababab
bb
aa
++=⇒−−=
−==
⇒⇒
−==
Vậy
(,,)(3 ,2, 1)
abc
=
và các hoán vị.
Ví dụ 1: Giải phương trình nghiệm nguyên:
22 22
(1)(1)
yxxxx
=++++
Giải:
Nhận xét rằng
22
22 2
13
22 22
xx
xyx
++<<++
... dụ 3:Giải phương trình nghiệm nguyên dương:
22 22
xxyyxy
++=
.
Giải:
Từ phương trình ta có:
(
)
22 222
()1()(1)
xyxyxyxyxyxy
+=+⇒<+<+
Từ đây ta có điều mâu thuẫn vì
()
2
xy
+ nằm...
- 7
- 566
- 5
Sự không tồn tại nghiệm dương của phương trình tích phân phi tuyến trong miền nhiều chiều
Ngày tải lên :
28/08/2014, 11:50
... (5 .26 ), rằng
(5 .27 )
[]
(, ) (, ,,,(, ))(, )uxy H gxy u xy
ξ
ηξη
=
()
()
()
()
1
2
1
2
1
22
2
1
22
22
22
22
22
1
22
22
22
1
22
1
22
22
22
1
()(,)
2
()()
()(,)
2
()()
()(,)
2
()()
1
()ln
2
2
IR
k
IR
k
r
k
udd
M
xy
xy
vdd
M
xy
xy
vdd
M
xy
xy
M
Cxy
βα
β
βα
β
βα
β
ξη
βα
β
α
ξη ... đề 3.1 rằng
(5. 12)
[]
(,) (,,,,(,))(,)uxy H gxy u xy
ξ
ηξη
=
()
()
()
()
[]
1
2
1
2
1
1
1
2
1
22
22
22
22
22
1
22
22
22 22
1
22
22
111
()(,)
2
()()
()(,)
2
()()
()
(1 )
2
()()
,(,)
k
k
IR
k
IR
q
p
k
IR
kkk
udd
M
xy
xy
udd
M
xy
xy
Mm
x
ydd
xy
Mm ...
điệu của toán tử tích phân rằng
(5.8)
[]
(,) (,,,,(,))(,)uxy H gxy u xy
ξ
ηξη
=
()
()
()
()
[]
()()
1
2
1
2
1
1
1
2
1
22
22
22
22
22
1
22
22
22 22
1
22
22 2
111
()(,)
2
()()
()(,)
2
()()
()
(1...
- 55
- 383
- 0
Nghiệm lặp của phương trình phi tuyến với toán tử Accretive mạnh trong không gian Banach
Ngày tải lên :
18/09/2014, 11:39
... x
∗
2
+ ◦ (α
n
)
≤
1 − α
n
2
x
n
− x
∗
2
+ x
n+1
− x
∗
2
+ (1 − k) α
n
x
n
− x
∗
2
+ ◦ (α
n
) .
(2. 21)
Từ (2. 21) ta có:
x
n+1
− x
∗
2
≤
1 −
kα
n
1+α
n
2
x
n
− x
∗
2
+ ◦ ... của toán tử T .
Trong nhiều trường hợp quan trọng, việc tìm nghiệm của một phương
trình toán tử được đưa về bài toán tìm điểm bất động của một toán tử
thích hợp. Chẳng hạn nghiệm của phương trình ... α
n
y
n
− x
∗
2
+ ◦ (α
n
) .
(2. 19)
Chú ý rằng:
y
n
− x
∗
≤ x
n
− x
∗
+ Mβ
n
y
n
− x
∗
2
≤ x
n
− x
∗
2
+ Mβ
n
.
(2. 20)
Vì vậy, thế (2. 20) vào (2. 19) ta thu được:
x
n+1
− x
∗
2
≤ (1...
- 36
- 385
- 0
Sự không tồn tại nghiệm dương của phương trình Laplace liên kết với điều kiện biên Newman phi tuyến trong nửa không gian trên
Ngày tải lên :
03/10/2014, 10:05
...
),,()1(
)1)(1 (2
),(])1([
),)](,([
),)](,([
),))](,(,,([),(
22
22
1
1
22
1
1
1
1
1
yxuyxm
yxq
mM
yxAmM
yxuMA
yxuMA
yxugAyxu
kk
k
k
q
k
k
k
q
k
q
k
≡++=
++−
≥
++=
≥
≥
=
−
−
−
−
−
−
−
−
−
α
α
ηξ
ηξ
ηξ
η
ξ
η
ξ
α
α
α
α
α
25
.
)(
)
2
1
ln(
)()(
)
2
1
ln(
2
)()()(
)
2
1
ln(
2
1
22
2
2
1
1
22 222 2
2
22
2
1
1
22 22
2
22
2
1
1
22
1
22
1
∫
∫∫
∫∫
∞+
−
≥+
−
≥+
−
++
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
≥
++++
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
++
≥
−+−+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
++
≥
−
−
−
yxrr
dr
r
MC
yx
dd
MC
yx
dd
MC
k
k
k
p
k
p
k
p
k
ηξ
ηξ
ηξηξ
ηξ
ηξ
π
ηξηξ
ηξ
ηξ
π
...
+
+
+
+
+
++
++
++
+
++
+
22
1
22
11
)(
)
2
1
ln(
)(
)
2
1
ln(
)(
)
2
1
ln(
22
2
22
22
2
1
22
2
yx
p
yx
pp
yxrr
dr
yx
yxrr
dr
r
yxrr
dr
r
k
kk
.
2ln
)
2
1
ln(
ln
1
)
2
1
ln(
)
11
(
1
)
2
1
ln(
22
2
22
222 2
2
22
222 2
2
22
1
22
1
22
1
yx
yx
yxr
r
yx
yx
dr
yxr
r
yx
yx
k
k
k
p
yx
p
yx
p
+
++
=
++
ì
+
++
=
++
+
++
=
+
+
+
+
...
,
)()(
2
)(
),(
22
0
00
0
∫∫
−+−
≥
yxB
r
yx
dd
mM
ηξ
ηξ
π
α
.),(
2
IRyx ∈∀
Sử dụng bất đẳng thức sau đây
(3 .26 )
),1)(1(
))()(1)(1(
1)(1(
)()(
2
0
2
0
2
0
22
2
0
2
0
2
0
2
0
22
22 22
222 222
ryxyx
yxyxyx
yx
yxyx
+++++≤
−+−+++++≤
++++≤
+++≤−+−
ηξ
ηξ
ηξηξ
...
- 49
- 349
- 0
Sự không tồn tại nghiệm dương của phương trình tích phân phi tuyến trong liên hệ với bài toán Newmann
Ngày tải lên :
03/10/2014, 10:06
...
(
)
()
()()
∫∫
+−≥η+ξ
α
γ
ηξ
η−+ξ−η+ξ+
η+ξ
π
≤
22 22
yxR
22
22
22
dd
yx1
2
1
()
⋅
+−
⋅
+
=
∫
+∞
+−
α
γ
22
yxR
22
yxr
rdr
r1
r
Do
0yx3R
22
>+> , ta có
,0yxyx2Ryxryxr
22 222 222
>+>+−≥+−=+−
với mọi
.yxRr
22
+−≥
Do ...
()()
(
)
()
+
++
+
22
22
Ryx
1
sup
2
1
22
()()
()()
+
+
ì
Ryx
22
22
yx
dd
()()
(
)
()
+
+
+
ì
++
+
=
R
22
22
22
Ryx
22
22
dd
1
sup
2
1
()()
(
)
()
+
++
+
=
R
0
2
0
22
22
Ryx
drd
1
sup
2
1
22
()()
(
)
()
.
1
supR
22
22
Ryx
22
+∞<
η+ξ+
η+ξ
=
α
γ
≤η−+ξ−
...
∫
∞+
+
α
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
++
−⋅
+
⋅
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
++
=
−
22
1k
yx
22 22
22
p
dr
yxr
1
r
1
yx
1
2
yx1
ln
+∞
+
α
⎥
⎥
⎦
⎤
++
⋅
+
⋅
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
++
=
−
22
1k
yx
22 22
22
p
yxr
r
ln
yx
1
2
yx1
ln
⋅
+
⋅
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
++
=
−
α
22
22
p
yx
2ln
2
yx1
ln
1k
...
- 46
- 353
- 0
