toán tử t đơn điệu và điểm bất động

... cho thy vai trũ ca toỏn t n iu, toỏn t compact n iu v toỏn t compact n iu nghiờm ngt ti hn vic hỡnh thnh im bt ng Trong phn ny cú mt s khỏi nim mi c a ra: quan h p, quan h

Ngày tải lên: 29/10/2015, 22:32

... toan tli' tuye'n tinh duong tu X2 VaG X2 VI the' I-B ]Dol lien t\ lC ( VI toan ttt tuye'n tinh duong tu non sinh VaGnon chu§'n thllien We ) Song B] Do] toan ttt nguQc cua no D BI -Ila lien t\ lc ... thi t (H2) ta co anh x: ;t( AI + T) -1 Iii duong Neu x ;;:: ta c6 A (Ax - Ay) ;;:: A T (x - y) ;;:: T (x - y) y ~ AAx +T x;;::AAy +Ty Tac d~ng anh x: ;t( AI + T) -1 Tenhai v€ cua ba 't d~ng thuc tren, ... 3.3.1 voi BI = T- B va B2 =T+ B , nen phuong trinh T( x) -'-G(x) =8 co nghi~m nha 't ' 3.3 Trang ph~n ta v~n xetphucmg trinh (10) Ne'u gia thie 't T co roan tlY nguQc thl phuong trlnh (10) tuong duong...

Ngày tải lên: 17/04/2013, 20:46

... http://www.lrc-tnu.edu.vn 14 Vì A toán t đơn điệu nên t b t đẳng thức cuối suy Ax0 Ax1 , x0 x1 = B t đẳng thức mâu thuẫn với toán t A Kí hiệu Phần t x1 = x0 t nh ch t đơn điệu ng t S0 t p nghiệm b t ... demi-liên t c Ax n M t toán t đơn điệu hemi-liên t c X demi-liên t c Cho A : X X toán t đơn điệu, đơn trị K t p lồi đóng sau: với X Bài toán b t đẳng thức biến phân đơn điệu ph t biểu f X , t m ... PM toán t ngược đơn điệu mạnh, PM không đơn điệu mạnh trừ Nếu M H A toán t tuyến t nh hoàn toàn liên t c, t liên hợp, xác định không âm không gian Hilbert H A toán t ngược đơn điệu mạnh Ta...

Ngày tải lên: 31/05/2014, 08:42

... gian Banach thực X∗ không gian liên hợp X D(A) miền xác định toán t A R(A) miền giá trị toán t A Fix (T ) T p điểm b t động toán t T H không gian Hilbert C t p lồi đóng H I ánh xạ đơn vị PC Phép ... (2.3) A toán t m-J -đơn điệu không gian Banach X Ta giả thi t tập nghiệm S toán (2.3) khác rỗng Nếu thêm điều kiện đ t lên cho toán t A, chẳng hạn t nh J -đơn điệu J -đơn điệu mạnh, phương trình ... chuẩn khả vi Gâteaux đều, toán t Jđơn điệu, toán t đối ngẫu Phần thứ hai chương giới thiệu phương trình toán t J -đơn điệu phương pháp hiệu chỉnh Browder–Tikhonov Phần cuối chương trình bày phương...

Ngày tải lên: 01/12/2015, 14:50

... có t nh ch t E-S) không gian lồi ch t thỏa mãn với dãy {xn } mà xn x xn x xn x Sau số khái niệm k t toán t đơn điệu 1.2 Toán t đơn điệu Định nghĩa 1.11 Cho A : X X toán t đơn trị Toán t ... t t giá trị riêng A không âm M t toán t ngược đơn điệu mạnh không thi t đơn điệu mạnh Ví dụ 2.1 Toán t Cho PK H không gian Hilbert, K t p lồi đóng H chiếu H lên K toán t không giãn, đơn điệu ... hc Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn Chương M t số kiến thức Chương trình bày số t nh ch t hàm lồi toán t đơn điệu; trình bày t n t nh ch t tập nghiệm b t đẳng thức biến phân hỗn hợp, số toán...

Ngày tải lên: 31/05/2014, 08:41

... vuông cấp B T ma trận chuyển vị ma trận B toán t đơn điệu Th t vậy, A toán t tuyến t nh nên t nh đơn điệu t ơng đương với t nh không âm toán t Khi để chứng minh A toán t đơn điệu ta chứng minh ... phương trình vi phân, toán v t lý toán, t i ưu hóa Ngoài nhiều vấn đề thực t toán cân mạng giao thông đô thị, mô hình cân kinh t vv mô t dạng b t đẳng thức biến phân đơn điệu R t tiếc toán b t ... M t tập đơn điệu G ⊆ X × X ∗ gọi đơn điệu cực đại không t p thực t p đơn điệu khác X × X ∗ ∗ Định nghĩa 1.9 M t toán t A : X → 2X với D(A) ⊆ X gọi toán t đơn điệu cực đại đồ thị t p đơn điệu...

Ngày tải lên: 31/05/2014, 08:46

Ngày tải lên: 26/10/2014, 15:19

... giải toán cân kinh t t i chính, vận t i, lí thuy t trò chơi nhiều toán khác Trong toán b t đẳng thức biến phân lớp toán b t đẳng thức biến phân với toán t giả đơn điệu mạnh có vị trí quan trọng ... giải toán b t đẳng thức biến phân với toán t giả đơn điệu mạnh Nội dung chương bao gồm: M t số t nh ch t toán t chiếu Tiếp theo số phương pháp chiếu giải toán b t đẳng thức biến phân với toán t ... chứng minh Trên số k t tồn nghiệm toán b t đẳng thức biến phân trường hợp ánh xạ F liên t c Sau số k t tồn nghiệm toán b t đẳng thức biến phân với toán t F đơn điệu Định lý 1.34 Cho K t p khác...

Ngày tải lên: 23/11/2014, 01:54

... (Ω) K t luận Trong chương trình bày số nội dung toán t nửa đơn điệu, toán b t đẳng thức biến phân với toán t nửa đơn điệu, sử dụng k t tính nửa đơn điệu, lí thuy t bậc toán t để áp dụng vào ... compact t ơng đối F Như vậy, A toán t compact A = sup A (x) = sup y : y ∈ A (B) < ∞, x∈B A liên t c Toán t compact nói chung ch t chẽ toán t liên t c Do toán t compact gọi toán t hoàn toàn ... cụ thể K t luận Luận văn trình bày t ng quan số nội dung về: - Toán t nửa đơn điệu; - Phương trình toán t nửa đơn điệu; - Bài toán b t đẳng thức biến phân với toán t nửa đơn điệu; - Lý thuyết...

Ngày tải lên: 11/09/2015, 09:51

... thuy t điểm b t động, điểm trùng điểm b t động chung ánh xạ đơn trị ánh xạ đa trị không gian mêtric, không gian mêtric nón T xem x t đưa số k t tồn điểm b t động chung ánh xạ đơn trị ánh xạ đa trị ... S, T f 26 CHƯƠNG SỰ T N T I ĐIỂM TRÙNG NHAU VÀ ĐIỂM B T ĐỘNG CHUNG CỦA CÁC ÁNH XẠ ĐƠN TRỊ VÀ ĐA TRỊ Chương trình số k t tồn điểm trùng điểm b t động chung ánh xạ đơn trị ánh xạ đa trị 2.1 Sự t n ... 2X Ta vi t f x thay cho f (x) Sx thay cho S(x), x ∈ X Điểm x ∈ X gọi điểm b t động f f x = x Điểm x ∈ X gọi điểm b t động T x ∈ T x Điểm x ∈ X gọi điểm b t động chung f T x = f x ∈ T x Điểm...

Ngày tải lên: 15/12/2015, 10:58

... t2 ) yt − xt + t2 T2 yt − yt + yt − xt ta có yt − xt → t → Bây , t 2 1 xt − T2 xt ≤ xt − yt + yt − T2 yt + T2 yt − T2 xt 2 1 ≤ xt − yt + yt − T2 yt + yt − xt 1 2 xt − yt , yt − T2 yt , yt ... ta có Tit p = p với i = 1, · · ·, N , t t xt − p = T t xt − p = T t xt − TN T1 p t t t t = (I − t µF )TN T1 xt − (I − t µF )TN T1 p − t µF (p) t t t t ≤ (1 − t τ ) TN T1 xt − TN T1 p + t ... → 0, ta có yt − T1 xt → Do đó, t 1 xt − yt ≤ xt − T1 xt + T1 xt − yt ta suy xt − yt → t → M t khác, 1 yt − T2 yt = (1 − t2 ) yt − T2 yt → 1 yt − xt ≤ (1 − t2 ) yt − xt + t2 T2 yt − xt 1 1...

Ngày tải lên: 31/05/2014, 08:49

... F Toỏn t A c gi l kh vi Frộchet ti im x E nu tn ti mt toỏn t tuyn t nh liờn tc T : E F cho A(x + h) = A(x) + T h + o( h ) 10 vi mi h thuc lõn cn ca im E Nu tn ti thỡ T c gi l o hm Frộchet ... chnh Tikhonov trng hp ny T i xin by t lũng cm n sõu sc ti TS Nguyn Th Thu Thy, trng khoa Toỏn - Tin, trng i hc Khoa hc - i hc Thỏi Nguyờn, ngi ó hng dn, ch dy tn t nh t i hon thnh lun ny T i ... kt qu v phng phỏp hiu chnh Tikhonov v thut toỏn im gn k quỏn t nh hiu chnh h phng trỡnh toỏn t (0.4) vi toỏn t n iu v toỏn t accretive trờn c s cỏc nghiờn cu ca Nguyn Bng, Nguyn Th Thu Thy v Trng...

Ngày tải lên: 06/10/2014, 07:33

... Banach lồi ch t ánh xạ đối toán t đơn điệu, J không gian Banach lồi ch t d-liên toán t đơn điệu ch t Khái niệm toán t đơn điệu mô t dựa đồ thị toán t t c Hơn Gr(A) A không gian t ch X ì X ... ch t, A : D(A) = X X toán t Định nghĩa 1.9 Toán t A gọi (i) toán t accretive J(x y), A(x) A(y) 0, x, y D(A); (ii) toán t accretive ng t dấu b t đẳng thức đ t x = y; (iii) toán t accretive ... trình với toán t đơn điệu toán t accretive Trong chương trình bày phương pháp hiệu chỉnh phương trình với toán t đơn điệu toán t accretive Ya I Alber [1] [2], trình bày t c độ hội t nghiệm...

Ngày tải lên: 31/10/2014, 23:17

... Nếu δ (t) = cA t2 với cA số dương t n t A gọi đơn điệu mạnh Ví dụ 1.2.1 T n t tuyến t nh A : RM → RM xác định A = B T B với B ma trận vng cấp M , t n t đơn điệu Định nghĩa 1.2.3 T n t A gọi ... lồi ch t ánh xạ đối ngẫu chuẩn t c U : X → X ∗ t n t đơn điệu, d-liên t c Hơn nữa, X khơng gian Banach lồi ch t U t n t đơn điệu ch t Sau k t lý thuy t tốn t đơn điệu sử dụng phần sau Bổ đề 1.2.1 ... trước, phương trình (1.1) phương trình t n t Nếu A : X → X ∗ t n t đơn điệu phương trình t n t (1.1) nói chung t n đ t khơng chỉnh Ví dụ 1.2.3 X t phương trình t n t (1.1) với A ma trận vng cấp...

Ngày tải lên: 19/11/2014, 19:40

... X Toán t A : X −→ 2X gọi đơn điệu X t n hàm không âm δ (t) , không giảm với t ≥ δ(0) = thỏa mãn: Ax − Ay, x − y ≥ δ( x − y ), ∀x, y ∈ X Nếu δ (t) = ct2 , (t > 0) toán t A gọi đơn điệu mạnh Toán ... Toán t A gọi nửa đơn điệu, t n toán t compact C cho A + C toán t đơn điệu Định nghĩa 1.17 Cho H không gian Hilbert thực {xn } dãy x để {xn } hội t yếu x, xn −→ x để H Kí hiệu xn hội t mạnh Trong ... 1.12 Toán t tuyến t nh A gọi bị chặn, t n số M > cho Ax ≤ M x Giá trị M nhỏ thỏa mãn b t đẳng thức gọi chuẩn A kí hiệu A Định nghĩa 1.13 Toán t A : X −→ Y gọi compact X, biến t p bị chặn X thành...

Ngày tải lên: 23/11/2014, 02:12

... t A c gi l toỏn t n iu mnh Chỳ ý rng, nu A l toỏn t tuyn t nh thỡ t nh n iu tng ng vi t nh khụng õm ca toỏn t Vớ d 1.2 Toỏn t A : R R c cho bi A(x) = 2x l mt toỏn t n iu mnh nh ngha 1.4 Mt toỏn ... phng trỡnh toỏn t vi toỏn t ngc n iu mnh khụng gian Banach Lun ny c hon thnh ti trng i hc Khoa hc, i hc Thỏi Nguyờn di s hng dn tn t nh ca cụ giỏo Tin s Nguyn Th Thu Thy T c gi xin by t lũng bit ... cht thỡ ỏnh x U n tr, demi-liờn tc (do ú, hemi-liờn tc) Trong ti lun ny ta s ký hiu ỏnh x i ngu tng qu t (ỏnh x i ngu chun tc) n tr tng ng l U s (v U ) Sau õy l mt kt qu ca lý thuyt toỏn t n...

Ngày tải lên: 23/11/2014, 02:18

... ) > Theo ta suy d ( f 2u, fu ) =⇒ f 2u = fu hay fu điểm b t động f v gv = fu hay fu điểm b t Chứng minh hồn t n t ơng t ta có g 2= động g Tiếp theo ta chứng minh fu điểm b t động F g Ta có: ... điểm b t động f T ơng t ta có: gv = g 2v hay fu = gv điểm b t động g Tiếp t c ta chứng minh fu điểm b t động F G Do ffu =fu =gv =ggv =gfu, fu =f 2u ∈ fFu ⊂ Ffu Suy fu ∈ Ffu hay fu điểm b t ... hay fu điểm b t động f Chứng minh t ơng t ta có: g 2= v gv = fu hay fu điểm b t động g Tiếp theo ta chứng minh fu điểm b t động F, G Ta có: ffu =fu =gv =ggv =gfu, fu =f 2u ∈ fFu ⊂ Ffu T ta có:...

Ngày tải lên: 02/12/2015, 08:03

Ngày tải lên: 06/08/2014, 15:48

... t p t t điểm b t động T compact liên thơng Sau đây, ta x t tốn t T : Dn → Xn Rõ ràng T tốn t hồn t n liên t c khơng có điểm b t động ∂Dn M t khác, T (Dn ) ⊂ Dn Dn lồi, ta có deg(I − T, Dn , ... + f (t, ut , u (t) ) = u (t) ≡ u(r, t) u (t) = ut (t) = u (t) ˙ u (t) = utt (t) = u (t) ¨ ur (t) = u (t) urr (t) Lp (0 ,T ;X) = T u (t) p X dt 1/p < ∞ với ≤ p < ∞, u L∞ (0 ,T ;X) = ess sup0

Ngày tải lên: 28/08/2014, 12:01

Ngày tải lên: 26/10/2014, 15:17