... niệm toán đặt không chỉnh 1.1.2 Một số kiến thức giải tích hàm 1.1.3 Ví dụ toán đặt không chỉnh 1.2 Phương trình toántửđơnđiệu 1.2.1 Toántửđơnđiệu 1.2.2 Phương trình với toántửđơnđiệu ... tửđơn điệu: Toántử A gọi đơnđiệu (monotone) A(x) A(y), x y 0, x, y D(A) Toántử A (1.3) gọi đơnđiệu chặt (strictly monotone) dấu xảy x = y Trong trường hợp A toántử tuyến tính tính đơn ... Toántử bức: Toántử A gọi toántử (coercive) lim ||x||+ Ax, x = +, x X ||x|| Sự tồn nghiệm phương trình toántử (1.1) cho định lý sau Định lý 1.2.1 (xem [1]) Cho A toántử h-liên tục, đơn điệu...
... niệm toán đặt không chỉnh 1.1.2 Một số kiến thức giải tích hàm 1.1.3 Ví dụ toán đặt không chỉnh 1.2 Phương trình toántửđơnđiệu 1.2.1 Toántửđơnđiệu 1.2.2 Phương trình với toántửđơnđiệu ... tửđơn điệu: Toántử A gọi đơnđiệu (monotone) A(x) A(y), x y 0, x, y D(A) Toántử A (1.3) gọi đơnđiệu chặt (strictly monotone) dấu xảy x = y Trong trường hợp A toántử tuyến tính tính đơn ... Toántử bức: Toántử A gọi toántử (coercive) lim ||x||+ Ax, x = +, x X ||x|| Sự tồn nghiệm phương trình toántử (1.1) cho định lý sau Định lý 1.2.1 (xem [1]) Cho A toántử h-liên tục, đơn điệu...
... niệm toán đặt không chỉnh 1.1.2 Một số kiến thức giải tích hàm 1.1.3 Ví dụ toán đặt không chỉnh 1.2 Phương trình toántửđơnđiệu 1.2.1 Toántửđơnđiệu 1.2.2 Phương trình với toántửđơnđiệu ... tửđơn điệu: Toántử A gọi đơnđiệu (monotone) A(x) A(y), x y 0, x, y D(A) Toántử A (1.3) gọi đơnđiệu chặt (strictly monotone) dấu xảy x = y Trong trường hợp A toántử tuyến tính tính đơn ... Toántử bức: Toántử A gọi toántử (coercive) lim ||x||+ Ax, x = +, x X ||x|| Sự tồn nghiệm phương trình toántử (1.1) cho định lý sau Định lý 1.2.1 (xem [1]) Cho A toántử h-liên tục, đơn điệu...
... với toántửđơnđiệu F : X ! X Ô Do (0.5) toán đặt không chỉnh bất đẳng thức (0.8) toán đặt không chỉnh, cho dù A toántửđơnđiệu mạnh đơnđiệu Nghiệm hiệu chỉnh toán (0.8), A có tính đơnđiệu ... cho toán (0.8) toántử nhiễu Fh F không đơnđiệu Nghiên cứu tốc độ hội tụ nghiệm hiệu chỉnh Nội dung luận án đ-ợc trình bày ba ch-ơng Ch-ơng giới thiệu số nét toán đặt không chỉnh, toántửđơn điệu, ... xỉ gần với nghiệm xác toán ban đầu 19 Ch-ơng Bất đẳng thức biến phân với ràng buộc có nhiễu toántử không đơnđiệu 3.1 Thuật toán hiệu chỉnh Nếu toántử nhiễu Fh không đơnđiệu ph-ơng trình Fh...
... công nghệ việt nam viện toán học Hà Duy Hng TOáNTử TíCH PHÂN CựCĐạI TRÊN trờng ĐịA PHƯƠNG Chuyên ngành: Phơng trình vi phân tích phân Mã số 62 : 62 46 01 05 Luận án tiến sĩ toán học Ngời hớng dẫn...
... luận án cấp Viện họp Viện Toán học, Viện Khoa học Công nghệ Việt Nam, vào hồi ngày tháng năm Có thể tìm hiểu luận án tại: -Th viện Quốc gia Việt Nam -Th viện Viện Toán học Li núi u I Lý ... Công trình đợc hoàn thành Viện Toán học, Viện Khoa học Công nghệ Việt Nam Ngời hớng dẫn khoa học: GS TSKH Nguyễn Minh Chơng Phản...
... X , A : X toántửđơnđiệu Khi với A toántửđơnđiệucựcđại > 0, R(A + U ) toàn X Định lý sau toántửđơn điệu, chặn từ Định lý 2.3 h-liên tục bị X vào X toántửđơnđiệucựcđại (xem [6]) ... phản xạ, toántửđơn điệu, S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn h-liên tục bị chặn, A : X X http://www.lrc-tnu.edu.vn 23 toántửđơnđiệucựcđại Khi A+B toántửđơnđiệucựcđại Tính ... h-liên tục toántử Aj , suy Aj toántửđơnđiệucựcđại xác định S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn H , toántử àj N j=1 n Aj + n I http://www.lrc-tnu.edu.vn 35 toántửđơnđiệucựcđại có...
... T toántửđơnđiệucựcđại nên ta có λ−1 b ∈ T (a), suy b ∈ (λT )(a) Vậy λT toántửđơnđiệucựcđại Ngược lại giả sử λT toántửđơnđiệucựcđại λ > Đặt T = λT , T = λ−1 T toántửđơnđiệucực ... 20.21] Với toántửđơnđiệu T : H → 2H tồn toántửđơnđiệucựcđại T : H → 2H cho gphT ⊂ gphT T gọi toántửđơnđiệucựcđại mở rộng T Mệnh đề 2.4 Toántử T : H → 2H đơnđiệucựcđại với (a, ... kết toántử đa trị đơnđiệuđơnđiệucựcđại Các vấn đề giới thiệu chương Tính chất đơnđiệuđơnđiệucựcđạitoántử vi phân hàm lồi đóng, thường nửa liên tục Các tính chất toántửđơnđiệu cực...
... đại học tháI nguyên Tr-ờng đại học Khoa học Nguyễn thị kim thủy Ph-ơng pháp hiệu chỉnh lặp giảI hệ ph-ơng trình toántửđơnđiệu Chuyên ngành: Toán ứng dụng Mã số: 60 ... hệ ph-ơng trình toántửđơnđiệu Chuyên ngành: Toán ứng dụng Mã số: 60 46 01 12 Luận văn thạc sĩ toán học Ng-ời h-ớng dẫn khoa học: Pgs.ts đỗ văn l-u TháI nguyên - 2014 S húa bi Trung tõm Hc liu...
... X toántửđơn điệu, hemi-liên tục xác định X Khi A toántửđơnđiệucựcđại Ngoài ra, A toántử ta có R(A) = X Ta xét toán (2.1) với Aj toántửđơnđiệu Nếu Aj tính chất đơnđiệuđơnđiệu ... A : X X toántửđơnđiệu Khi A toántửđơnđiệucựcđại với > 0, R(A + U ) toàn X lồi chặt, Định lý sau toántửđơn điệu, bị chặn từ hemi-liên tục X vào X toántửđơnđiệucựcđại (xem [3]) ... Banach thực phản xạ, B: X X toántửđơn điệu, hemi-liên tục bị chặn, A : X X toántửđơnđiệucựcđại Khi A + B toántửđơnđiệu Định lý 2.3 cựcđại Tính bị chặn toántửtoàn không gian A không...
... (t ) = cAt2, cA số dương, toántử A gọi toántửđơnđiệu mạnh Toántử A gọi toántử nửa đơn điệu, tồn toántử hoàn toàn liên tục C cho A + C toántửđơnđiệu A gọi toántử bức, 20 lim x A( ... TIKHONOV DỰA TRÊN TOÁNTỬĐƠNĐIỆU 3.1 Thuật toán hiệu chỉnh toán đặt không chỉnh với toántử phi tuyến đơnđiệu Xét phương trình toántử A(x) = f0, f0 X*, (3.1) A toántửđơnđiệu h- liên tục ... định chuẩn……………………… 16 Chương Toántửđơnđiệu tính chất 2.1 Các định nghĩa toántửđơnđiệu …………………… 18 2.2 Các tính chất toántửđơnđiệu …………………… … 20 2.3 Khái niệm toán chỉnh không chỉnh ………………...
... đơnđiệu mạnh A toántử d _đơn điệu với s ms + Nếu toántử A đơnđiệutoántử A đơnđiệu nghiêm ngặt + Nếu toántử A d -đơn điệu X không gian lồi ngặt A toántửđơnđiệu nghiêm ngặt 1.5.3 ... 1.5 Toántửđơnđiệu 13 Chương : Giải xấp xỉ phương trình toántử với toántửđơnđiệu 20 2.1 Phương trình toántửđơnđiệu không gian Hilbert 20 2.2 Phương trình toántửđơnđiệu ... gọi đơnđiệu mạnh tồn số m cho: Au Av, u v m u v , u, v X (1.9) * Nhận xét: + Nếu toántử A đơnđiệu mạnh A toántửđơnđiệu với s ms 15 + Nếu toántử A đơnđiệu mạnh A toán...