... Tài liệu ôn thi cao học năm 2005Môn: Giải tích cơ bảnGV: PGS.TS. Lê Hoàn HóaĐánh máy: NTVPhiên bản: 2.0 đã chỉnh sửa ngày 19 tháng 10 năm 2004HÀM SỐ THỰC THEO MỘT BIẾN SỐ THỰC1 Giới hạn ... đều trên I ⇐⇒ ∀ε > 0,∃δ > 0 : ∀x, x∈ I,|x − x| < δ =⇒ |f(x) − f(x)| < Hàm số liên tục trên một đoạn:Cho f : [a, b] → R liên tục. Khi đó:i) f liên tục đều trên [a, b].ii) ... cholimx→x0f(x)(x−x0)ktồn tại hữu hạn và khác 0, số k > 0, nếu có sẽ duy nhất, được gọi là bậc của vôcùng bé f khi x → x0. Hàm f được gọi là vô cùng lớn khi x → x0nếu limx→x0f(x)...
... TÍCH CƠ BẢN(ÔN THI THẠC SĨ TOÁN HỌC)GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ VÀ HÀM SỐPGS. TS Lê Hoàn HóaNgày 11 tháng 10 năm 20041 Giới hạn của dãy số 1.1 Định nghĩaCho (xn)nlà dãy số thực. Ta nói :• Dãy ... x (x hữu hạn) khi n → ∞, ký hiệu limn→∞xn= x hay lim xn= x nếuvới mọi > 0, tồn tại số tự nhiên n0∈ N sao cho với mọi n ≥ n0thì |xn− x| < .lim xn= x ⇐⇒ ∀ > 0,∃n0∈...
... loại một số bất đẳng thứcđạo hàm một biến số để áp dụng vào giải các bài toánsơ cấp khó, hay gặptrong các kì thi vào lớp chuyên, thi đại học, thi học sinh giởi quốc gia vàOlympic toán quốc ... 0. Xét hàm số 474 7Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vnMở đầu1. Lý do chọn đề tài luận vănBất đẳng thức là một trong những vấn đề khó của toánhọcsơ ... thác về một số bất đẳng thứcđạo hàm một biến như: các định lý trung bình, sự tăng giảm của hàm số, hướng lồi và điểm uốn của đồ thị hàm số, công thức Taylor, công thức tínhđạo hàm cấp n, là...
... hàm số. Các số thực có dạng 2,x k kcho cùng một điểm cuối trên đƣờng tròn lƣợng giác định nghĩa hàmsố tuần hoàn và chu kì. Sự biến thiên và đồ thị của hàmsố sinyx: Do hàmsố ... x nên đồ thị hàmsố cosyx đƣợc suy ra từ đồ thị hàmsố sinyx bằng cách tịnh tiến đồ thị hàmsố sinyx theo véc tơ .2i. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên ... học sinh giỏi toán. Mục đích bồi dƣỡng học sinh giỏi toán: nâng cao hứng thú học tập môn Toán, Đào sâu và mở rộng kiến thức trong giáo trình, làm rõ cho học sinh thấy vai trò của Toán học...
... hàmsố 1).(12)13(3.2223++++=xmmxmxyTìm m để hàmsố có CĐ,CT .Viết phơng trình đờng thẳng đi qua CĐ,CTBT8(HVKT Mật mà 1999)Cho hàmsố )2(2)27(2)1(3223+++++=mmxmmxmxyTìm m để hàmsố ... thị hàmsố Nguyễn Trung Tuấn32Hệ thống câu hỏi & Chuyên đề hàmsố lớp 12BT6 (ĐH Ngoại Th ơng TPHCM 1998 ) Cho hàmsố (C) 593)(23++==xxxxfy Tìm tiếp tuyến với đồ thị ( C ) có hệ số ... đồ thị hàmsố khi a =0,b=-3 ,c=1 .Biện luận theo m số nghiệm phơng trình 0k 33=+xxBT18 (ĐHSPHN 2001) Cho (C) xxxy 9623+= 1) Khảo sát và vẽ đồ thị hàmsố 2) Biện luận theo m số nghiệm...
... 33. Cho hàm số: y ax b= +.a. Tìm a và b biết đồ thị hàmsố đi qua hai điểm M(-1 ; 1) và N(2 ; 4). Vẽ đồ thị(d1) của hàmsố với giá trị a và b tìm đợc.b. Xác định m để đồ thị hàmsố 2 2(2 ... Phúc) 3. Cho hàmsố bậc nhất: y = 2x + b (1)a. Hàmsố đà cho đồng biến hay nghịch biến? Giải thích.b. Biết rằng đồ thị hàmsố (1) đi qua điểm A(1; 3). Tìm b và vẽ đồ thị hàm số. (trích ĐTTS ... tham số m.c. Biết rằng điểm (1; 1) thuộc đồ thị hàmsố đà cho. Xác định tham số m và vẽđồ thị hàmsố tơng ứng với giá trị m tìm đợc.(trích ĐTTS THPT 2003- 2004, tỉnh Vĩnh Phúc) 5. Cho hàm số...
... và vẽ đồ thị (C )hàm số. 2. Tìm điểm thuộc (C) của hàmsố sao cho tt tại M đi qua gốc toạ độ. Bài 9. Cho hàmsố 3 23y x x= −1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Viết pttt ... y=-2x+1 cắt đths hàmsố 3 22 1y x mx x= + − + tại 3 điểm pb?Bài 16. Cho hàmsố 4 24 4y x x= − +1. Ks và vẽ đths.2. Tìm m để bpt 4 24 4 ,x x m x− + ≥ ∀ ∈ ¡ .Bài 17. Cho hàmsố 4 22( 1) ... x C= − +1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. 2. Hãy tìm các điểm thuộc Oy mà từ đó kẻ được 3 tt đến đths.Bài 14. Tìm m để đths hàmsố 3 23 9y x x x m= − − + cắt trục Ox tại 3 điểm...
... phương trình về dạng: f(x)=g(x) (2)Bước 2: Xét hàmsố y=f(x) và y=g(x). Dùng lập luận khẳng định hàmsố y=f(x) là đồng biến còn hàm số y=g(x) là hàm hằng hoặc nghịch biến. Xác định x0 sao ... 32xx x x x x xx−− − + = − ⇔ = − ⇔ − = −+Nhận xét rằng: + Hàmsố ( )2log 2y x= − là hàm đồng biến+ Hàmsố y=3-x là hàm nghịch biến+ Vậy phương trình nếu có nghiệm thì nghiệm đó là ... Lập luận số nghiệm của (1) là số giao điểm của đồ thị hàmsố (C): y=f(x,m) và đường thẳng (d): y=g(m).Bước 2: Xét hàmsố y=f(x,m)+ Tìm miền xác định D+ Tính đạo hàm y’ ròi giải phương trình...
... 1. Học thuộc và nắm vững khái niệm hàmsố 2. Vận dụng tốt các điều kiện để nhận biết đại lượng y là hàmsố của đại lượng x. Tính giá trị của hàmsố tại giá trị cho trước của biến số. 2. ... được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàmsố của x phụ thuộcmỗi giá trịchỉ một giá trị hàm số và x gọi là biến số. biến số. f(1)=3 f(0)=1 f(5)=11f(6)=13 f(2)=5 f(-2)=-3f(-1)=-1 ... 3 4,5 - 5y 6 24Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Tìm các số chưa biết trong bảng sau?912-10 Khái niệm hàm số Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với...
... của các hàmsố bậc nhất sau đây:c) y = mx + 2 ( )m 0a) Hàmsố y = -2x + 3 Có a = -2 < 0 nên hàmsố này nghịch biến. b) Hàmsố y = có a = > 0nên hàmsố này đồng biến.c) Hàmsố y = ... đại lượng S là hàmsố của t ??2i lng S l hm s ca t vỡ: +i lng S ph thuc vo t+ng vi mi giỏ tr ca t ta xỏc nh c mt giỏ tr tng ng ca S Trong các hàmsố sau, hàmsố nào là hàm bậc nhất ? ... => f(x1) < f(x2) • Vậy hàmsố y = 3x +1 là hàmsố đồng biến trên R?3 Qua hai ví dụ trên em hÃy cho biết hàmsố bậc nhất y = ax + b (a, b là các số cho trước và a 0) đồng biến khi...
... ham so Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , vẽ đồ thị hàmsố y = 3xTìm toạ độ điểm A, biết A thuộc đồ thị hàmsố trên và A có tung độ -6a) Đồ thị hàmsố y = 3x là đường thẳng OB với B( 1; 3)b) Gọi ... đường thẳng OA là đồ thị hàm số y = axa) Hãy xác định hệ số ab) Đánh dấu điểm B trên đồ thị có hoành độ - 2c) Đánh dấu điểm C trên đồ thị có tung độ 1/2Giải: Hàmsố y = axa) Trên hình vẽ ... toạ độ điểm AVì A thuộc đồ thị hàmsố trên và A có tung độ -6 nên -6 = 3. xo suy ra xo = -6:3 = -2Vậy A(-2;-6) Những điếm nào sau đây thuộc đồ thị hàmsố y = -3xA(-1/3;1) B(-1/3;-1) C(0;0)Điểm...
... giây, s tính bằng mét.01230123 Tiết 47: HÀMSỐ y = ax2 ( a ≠ 0 ) NemoChương IV : HÀMSỐ y = ax2 ( a ≠ 0 )PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN* HÀMSỐ y = ax2 (a ≠ 0) * PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI ... BẬC HAI MỘT ẨN* NHỮNG ỨNG DỤNG C A PHƯƠNG TRÌNH B C HAI Ủ ẬM T ẨNỘ Nemo5 20 45 80 Tiết 47: HÀMSỐ y = ax2 ( a ≠ 0 )Cơng thức tính (gần đúng) qng đường chuyển động của một vật rơi tự do...
... Bài 1. Phương pháp hàm số CHƯƠNG I. HÀM SỐBÀI 1. PHƯƠNG PHÁP HÀMSỐ I. TÍNH ĐƠN ĐIỆU, CỰC TRỊ HÀM SỐ, GIÁ TRỊ LỚN NHẤT & NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ1. y = f (x) đồng biến / (a, b) ... ƒ′(x) = 0 tại một số hữu hạn điểm ∈ (a, b).4. y = f (x) nghịch biến / (a, b) ⇔ ƒ′(x) ≤ 0 ∀x∈(a, b) đồng thời ƒ′(x) = 0 tại một số hữu hạn điểm ∈ (a, b).5. Cực trị hàm số: Hàmsố đạt cực trị tại ... m∈≥8. BPT u(x) ≤ m có nghiệm x∈I ⇔ ( )IMinxu x m∈≤III. Các bài toán minh họa phương pháp hàmsố Bài 1. Cho hàm số ( )22 3f x mx mx= + −a. Tìm m để phương trình ƒ(x) = 0 có nghiệm...