thuật giải hệ phương trình đại số tuyến tính 1 5 6

... = a12 ; a ,13 = a13 ; a ,13 = a13 ; b ,1 = b1 a a a ′22 = a 22 − 21 a 12 a′23 = a 23 − 21 a 13 a 11 a 11 a a a′33 = a 33 − 31 a 13 b′2 = b − 21 b a 11 a 11 a 31 a 12 a 11 a b′3 = b − 31 b a 11 a′32 ... a 13 x = b  a 21 x + a 22 x + a 23 x = b a x + a x +a x = b 32 33 3  31 Nhân hàng thứ với a 21/ a 11 ta có : a a a a 21 x + 21 a 12 x + 21 a 13 x = 21 b a 11 a 11 a 11 Số hạng đầu phương trình ... a′22 a′22 Các phép tính thực a 11 ≠ a ,11 ≠ Với hệ có n phương trình, thuật tính hồn tồn tương tự Sau chương trình giải hệ phương trình n ẩn số phương pháp loại trừ Gauss Chương trình 4-3 #include...

Ngày tải lên: 01/10/2012, 15:26

... → x1 Ví dụ Giải hệ phương trình -1 -2 X -1 X -1 X -2 -1 -3 − 17 13 -1 -3 -7 -8 5/ 3 13 4/3 14 -1 -7 -8 -3 -7 -8 0 0 0 13 /3 -14 /3 -1/ 3 0 17 /3 -7/3 → → 10 /3 13 /3 -14 /3 49 /13 -1/ 3 49 /13 ⇒ x4 = 1; ... (1, , ) → Tương tự tính x → ,x Bảng kết quả: x1 x2 x3 1. 2 0.8 0 .68 0.94 0 .58 0. 754 1. 0 16 0 .63 8 0.733 0.997 0 .62 3 0.738 1. 002 0 .62 7 0.737 1. 0 01 0 .62 6 1. 0 01 0 .62 6 0.737 → Nghiệm hệ phương trình: ... 5. 3 Phương pháp Gauss 5. 3 .1 Nội dung phương pháp - Biến đổi Ma trận A ma trận tam giác a 11 a1n a1n +1 a 21 a22 a2n a2n +1 an2 ann ann +1 a 11 → an1 A= a12 a12 a1n a1n +1 a'22 a'2n a'2n +1 a'nn...

Ngày tải lên: 10/10/2013, 11:20

... → x1 Ví dụ Giải hệ phương trình -1 -2 X -1 X -1 X -2 -1 -3 − 17 13 -1 -3 -7 -8 5/ 3 13 4/3 14 -1 -7 -8 -3 -7 -8 0 0 0 13 /3 -14 /3 -1/ 3 0 17 /3 -7/3 → → 10 /3 13 /3 -14 /3 49 /13 -1/ 3 49 /13 ⇒ x4 = 1; ... (1, , ) → Tương tự tính x → ,x Bảng kết quả: x1 x2 x3 1. 2 0.8 0 .68 0.94 0 .58 0. 754 1. 0 16 0 .63 8 0.733 0.997 0 .62 3 0.738 1. 002 0 .62 7 0.737 1. 0 01 0 .62 6 1. 0 01 0 .62 6 0.737 → Nghiệm hệ phương trình: ... 5. 3 Phương pháp Gauss 5. 3 .1 Nội dung phương pháp - Biến đổi Ma trận A ma trận tam giác a 11 a1n a1n +1 a 21 a22 a2n a2n +1 an2 ann ann +1 a 11 → an1 A= a12 a12 a1n a1n +1 a'22 a'2n a'2n +1 a'nn...

Ngày tải lên: 23/10/2013, 14:20

... -1, { h= i = 1, 11 otherwise In this case the system (2 .1) has the normal solution u* = ( 15 , 15 , 14 , 12 ,9 ,5, 0, and the result of computation -6, -13 , - 21, -30)' is the following t t m me 5 4 10 ... (3 . 16 ) instead of ck/(H1) it should be ck/2(H1} By the formula (3 . 16 ) we calculated the following table k e G 2 3 10 -3 10 -4 10 -4 16 77 10 0 3 16 2 which shows the gain of the extrapolation 10 -6 method ... Example 1, namely, (aij) is of the sizes 11 aii = ai-l,i otherwise = -1, f = (h), i = 1, ,10 -1, = 0, ai,j struc ture as in i = 1, 11 = { ~: ai,i+l 11 and as the same tridiagonal X i = 2, ,11 otherwise...

Ngày tải lên: 27/02/2014, 06:20

... a x  b 32 33 3  31 Nhân hàng thứ với a 21/ a 11 ta có : a a a a 21 x  21 a 12 x  21 a 13 x  21 b a 11 a 11 a 11 Số hạng đầu phương trình số hạng đầu hàng thứ hai hệ phương trình ban đầu Khi ... 12 a 11 a 11 a32  a 32  a 31 a 12 a 11 90 a33  a 33  a 31 a 13 a 11 b2  b  a 21 b1 a 11 b3  b  a 31 b1 a 11 Ta loại trừ số hạng chứa x3 dòng thứ cách tương tự.Ta nhân hàng thứ hệ A'X ... 22  21 a 12 x   a 23  21 a 13 x  b  21 b1     a 11 a 11 a 11     Ta tiếp tục cách để loại trừ x1 khỏi hàng thứ Phương trình trở thành  a  a  a    x   b  12 13  11  ...

Ngày tải lên: 16/03/2014, 20:43

... Cho hệ phương trình : 10 x  x  x  12  2 x  10 x  x  13 2 x  x  10 x  14  nghiệm hệ (1 , 1, 1) Ta đưa dạng thuận tiện cho phép lặp : x  1. 2  0.1x  0.1x  x  1. 3  0.2 x  0.1x ... 1. 06  0.948 x  1. 2  0 .1  1. 06  0 .1  0.948  0.9992  x  1. 3  0.2  0.9992  0 .1  0.948  1. 0 053 6  x  1. 4  0.2  0.9992  0.2  1. 0 053 6  0.999098 tiếp tục Chương trình mơ tả thuật ... xỉ thứ (k +1) nghiệm theo công thức sau : 11 4 n x (1k 1)  1    ij x (j k ) j 1 n x (2k 1)  1   21 x (1k 1)    ij x (j k ) j x ( k  1) i i 1   i    ij x j 1 ( k  1) j n ...

Ngày tải lên: 16/03/2014, 20:44

... 1 0 1 1 1� → �0 −3 −2 0 0 57 − 21 9� 19 −3 0 17 10 57 − 21 � 19 −3 10 17 0 − 19 19 ⎞ 19 ⎛ ⎟ → ⎜0 − 19 19 19 ⎟ ⎜ 0 − ⎝ 19 19 19 ⎠ = 1 1 → �0 → �0 19 →�0 𝐴𝐴 1 ⎛ 19 =⎜ ⎜ 19 − ⎝ 19 17 19 − 19 19 ... 𝐶 13 = ( 1) 1+3 � � = 1, 1 3 𝐶𝐶 21 = ( 1) 2 +1 � � = 3, 𝐶𝐶22 = ( 1) 2+2 � � = 6, 𝐶𝐶23 0 = ( 1) 2+3 � � = 2, 1 3 = ( 1) 3 +1 � � = 1, 𝐶𝐶32 = ( 1) 3+2 � � = 3, 𝐶𝐶33 = ( 1) 3+3 � 1 1 𝐶 11 = ( 1) 1 +1 � Giải ... 𝑧𝑧 ∈ 𝑅𝑅} 𝑧𝑧 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH Một hệ phương trình tuyến tính m phương trình, n ẩn (hệ 𝑚𝑚 × 𝑛𝑛) hệ 2 .1 ĐỊNH NGHĨA có dạng 𝑎 11 𝑥 1 + 𝑎 12 𝑥𝑥2 + ⋯ + 𝑎 1 𝑛 𝑥𝑥 𝑛𝑛 = 𝑏 1 𝑎𝑎 𝑥𝑥 + 𝑎𝑎22...

Ngày tải lên: 27/05/2014, 19:47

... 1 0 1 1 1� → �0 −3 −2 0 0 57 − 21 9� 19 −3 0 17 10 57 − 21 � 19 −3 10 17 0 − 19 19 ⎞ 19 ⎛ ⎟ → ⎜0 − 19 19 19 ⎟ ⎜ 0 − ⎝ 19 19 19 ⎠ = 1 1 → �0 → �0 19 →�0 𝐴𝐴 1 ⎛ 19 =⎜ ⎜ 19 − ⎝ 19 17 19 − 19 19 ... 𝐶 13 = ( 1) 1+3 � � = 1, 1 3 𝐶𝐶 21 = ( 1) 2 +1 � � = 3, 𝐶𝐶22 = ( 1) 2+2 � � = 6, 𝐶𝐶23 0 = ( 1) 2+3 � � = 2, 1 3 = ( 1) 3 +1 � � = 1, 𝐶𝐶32 = ( 1) 3+2 � � = 3, 𝐶𝐶33 = ( 1) 3+3 � 1 1 𝐶 11 = ( 1) 1 +1 � Giải ... 𝑧𝑧 ∈ 𝑅𝑅} 𝑧𝑧 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH Một hệ phương trình tuyến tính m phương trình, n ẩn (hệ 𝑚𝑚 × 𝑛𝑛) hệ 2 .1 ĐỊNH NGHĨA có dạng 𝑎 11 𝑥 1 + 𝑎 12 𝑥𝑥2 + ⋯ + 𝑎 1 𝑛 𝑥𝑥 𝑛𝑛 = 𝑏 1 𝑎𝑎 𝑥𝑥 + 𝑎𝑎22...

Ngày tải lên: 27/06/2014, 07:20

... E 11: E13, gõ công thức: =MMULT(A 11: C13,E6:E8) và nhấn Ctrl+Shift+Enter để chèn công thức này vào cả vùng được lựa chọn ta thu được nghiệm của hệ ba phương trình các cột E 11: E13 ... A8 B8 C8 -2 • Bước 2: nhập vectơ kết quả vào các ô E6:E8 E6 E7 10 E8 -2 • Bước 3: chọn các A 11: C13, gõ cơng thức: =MINVERSE(A6:C8) và nhấn Ctrl+Shift+Enter để chèn công thức này ... A -1 Ma trận nghịch đảo sử dụng để giải số toán Trong Excel, ma trận nghịch đảo tính hàm mảng MINVERSE Ví dụ có ma trận A x 3, liệu chứa vùng A1 :C3 A -1 ma trận nghịch đảo A, x 3, chứa vùng E1...

Ngày tải lên: 10/07/2014, 12:21

Ngày tải lên: 26/07/2014, 15:15

...  x1 (1) = c1 + a1x1(0) + b1x2(0) + d1x3(0)  (1)  (1) (0) (0)  x2 = c2 + a2 x1 + b2 x2 + d x3  (1) (1) (1) (0)  x3 = c3 + a3 x1 + b3 x2 + d x3   x1(2) = c1 + a1x1 (1) + b1x2 (1) + d1x3 (1) ... Đánh giá sai số nghiệm tìm 1. 02 x1 − 0. 05 x2 − 0.1x3 = 0.7 95   − 0 .11 x1 + 1. 03 x2 − 0. 05 x3 = 0.849  − 0 .11 x − 0 .12 x + 1. 04 x = 1. 398  Ví dụ 2: Giải nghiệm gần hệ phương trình sau phương pháp ... hệ sau phương pháp lặp đơn với sai số 10 -2          −8x1 + x2 + x3 =1 x1 + x2 − 4x3 = x1 −5x2 + x3 = 16 Phương pháp lặp Dâyđen 1) Nội dung phương pháp: Xét hệ phương trình: Ax=b Đưa hệ...

Ngày tải lên: 06/08/2014, 02:20

Ngày tải lên: 19/10/2014, 00:46

... − xk 1 0 .12 -0.04 -0.04 0.88 0. 2 16 0. 2 16 4 0 . 15 2 0 .13 9 712 0 .18 4 0 .12 0 . 15 072 0 .13 4 4 56 0 .18 4 0 .12 0 . 15 072 0 .13 4 4 56 0 .18 8 0.08 96 0.0372 0. 0 16 264 24 Ta thấy bước lặp thứ 4, x4 − x3 = 0, 0 16 264 < ... α 21 α 31 α32 ,U = 11 12 13 β22 β23 0 β33 Ta tính hệ số αij (i > j) βij (i ≤ j) Với j = theo (1. 6a) ta tính 11 = a 11 = Tiếp theo dùng công thức (1. 6b) ta tính được: α 21 = α 31 = 11 11 (a 21 ... sii 14 (1. 11)  i 1  bi − s y   y = b1 ; y = k =1 ik k ; (i > 1) i s 11 sii n  yi − sik xk   n xn = synn ; xi = k=i +1 sii (1. 12) Ví dụ 1. 6 Giải hệ phương trình đại số tuyến tính sau: x1 +2x2...

Ngày tải lên: 18/11/2014, 19:53

... .11 15 Tìm hạng ma trận A 12 17 Tìm ma trận nghịch đảo ma trận A 12 18 Biến đổi ma trận dạng tam giác 13 III Giải phương trình đại số tuyến tính 13 Lập hệ phương trình tuyến ... dụng phần mềm Maple để thực phép toán đại số ma trận va ứng dụng vào giải hệ phương trình đại số tuyến tính ” cách để giải toán hệ phương trình đại số tuyến tính Đề tài giúp sử dụng phần mềm maple ... 13 Lập hệ phương trình tuyến tính từ hệ số ma trận 13 Giải hệ phương trình đại số tuyến tính 14 IV Kết luận 16 V Tài liệu tham khảo 16 LỜI NĨI ĐẦU Từ tốn học hình thành...

Ngày tải lên: 25/01/2015, 16:54

... a 11, ta có x1 + b12x2 + b13x3 + b14x4 = b 15, (2) với b1j = a1j a 11 (j = 2,3,4 ,5) Dùng phương trình (2) để loại ẩn x1 khỏi phương trình số 2, 3, hệ (1) : Muốn vậy, nhân phương trình (2) với a 21, a 31, a 41 ... giác 3 /6 Phụ lục 2: Phương pháp Gauss giải hệ phương trình đại số tuyến tính x1 + b12x2 + b13x3 + b14x4 = b 15 (1) (1) x2 + b (1) 23 x3 + b24 x4 = b 25 (2) x3 + b(2) 34 x4 = b 35 (3) 44 (10 ) (3) 45 a ... (10 ) xác định ẩn (3) x4 = a(3) 45 / a44 (2) x3 = b(2) 35 − x4b34 (1) (1) x2 = b (1) 25 − x4b24 − x3b23 (11 ) x1 = b 15 − x4b14 − x3b13 − x2b12 }}} Vậy thủ tục giải hệ phương trình đại số tuyến tính...

Ngày tải lên: 05/04/2016, 13:13

...         0     0     0     0     0     0     1     2     1;           0     0     0     0     0     0     0     1     2];  b =  [1;  2; 3; 4; 5;  4; 3; 2; 1] ;  x0 =  [1 1 1 1 1 1 1 1 1  ];  16 2 x = soriter(a, b ,1. 25,  x0, 50 0)     11 . PHƯƠNG PHÁP SSOR  ... d =  [1  2  3  1  2  1] ʹ;  e =  [1  3  2  2   1] ʹ;  f = [2  1  2  1] ʹ;  b = [4  7  12   7  5 1] ;  x = band5sol(d, e, f, b)    6.  CÁC PHƯƠNG PHÁP LẶP ĐỂ GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH   ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH  ... × = 1. 2 ⎪ (1)   ⎨x = 1. 3 − 0.2 × 1. 2 − 0 .1 × = 1. 06 ⎪ (1) ⎩x = 1. 4 − 0.2 × 1. 2 − 0.2 × 1. 06 = 0.948   ⎧x(2) = 1. 2 − 0 .1 × 1. 06 − 0 .1 × 0.948 = 0.9992 ⎪ (2)   ⎨x = 1. 3 − 0.2 × 0.9992 − 0 .1 × 0.948...

Ngày tải lên: 23/01/2014, 06:20

... +5= 0  ⇔ 3 Trường hợp 2: (I) (hệ vô nghiệm)  x +y =11 ( x+y )  Vậy hệ phương trình cho có tập nghiệm: { (x, y)} = { (0,0); ( } 11 , 11 ); (- 11 ,- 11 ) Thái Thanh Tùng – Chuyên đề: Hệ phương trình ... ÷ 5     Bài tập: Giải hệ phương trình sau: 3 x + xy + y = 11 6 x − xy − y = 56 2 x3 + 3x y =    1)  2)  3)  2  x + xy + y = 25 5 x − xy − y = 49  y + xy =    IV Một số hệ phương ... zx = -1 = 23 - 3.2.( -1) + 3xyz ⇒ xyz = -2 t =  ⇒ x, y, z nghiệm phơng trình: t3 - 2t2 - t + = ⇔  t = - t =  VËy hÖ cã cỈp nghiƯm (1; -1; 2); ( -1; 1;2); (1; 2; -1) ; ( -1; 2 ;1) ; (2 ;1; -1) ; (2; -1; 1) ...

Ngày tải lên: 02/08/2014, 12:20

... 1, 30 1, 45 1, 55 0, 75 0, 95 1, 14 1, 36 0, 810 6 1, 011 8 1, 211 7 1, 4077 0,7978 0,9977 1, 19 75 1, 3983 0,8004 1, 00 05 1, 20 05 1, 4003 0,7999 0,9999 1, 3999 0,80002 0,99 719 1, 20002 1, 400 01 1, 19 99 ... 1, 010 9 863 3 1, 00 0 15 918 0,99442724 1, 0027 067 9 1, 0 014 3298 0,99793 011 1, 000 318 45 1, 0008 757 2 0,99940292 0,999 860 68 0, 9998 855 6 0, 99987 312 1, 00 012 066 1, 000 368 20 10 1, 00000 311 0,99993 811 1, ... −0, 5x2 +2 −0, 5x3 −0, 5x3 (k +1) −0, 5x2 40 +2 Tính tốn thể bảng sau: (k) (k) (k) k x1 x2 x3 0 0 0 ,5 1, 25 1, 1 25 0, 812 5 1, 0 312 5 1, 07 812 5 0,9 45 312 5 0,9882 812 5 1, 03320 312 0,989 257 81 0,988 76 953 1, ...

Ngày tải lên: 04/09/2015, 16:41

... trận hệ số A không suy biến (det A = 0) b Hệ phương trình tuyến tính Hệ phương trình tuyến tính (1) gọi hệ cột tự hệ 0, tức b1 = b2 = · · · = bm = 2 .1 Các phương pháp giải hệ phương trình tuyến tính ... cấp dòng hệ phương trình tuyến tính ta hệ tương đương với hệ cho 1. 2 a Một vài hệ phương trình đặc biệt Hệ Cramer Hệ phương trình tuyến tính (1) gọi hệ Cramer m = n (tức số phương trình số ẩn) ... phương trình:   x1 + x2 + x3 + mx4    x + x + mx + x  x1 + mx2 + x3 + x4    mx1 + x2 + x3 + x4 =1 =1 =1 =1 Giải:   1 m 1 1 m d2 →( 1) d1 +d  1 m 1  d3 →( 1) d1 +d2  0 m 1 1−m  −−−...

Ngày tải lên: 21/06/2013, 10:00

... nghiệm hệ độ phức tạp tính toán lớn Phương pháp số - Bài 2: Ma trận hệ phương trình đại số tuyến tính Hệ phương trình đại số tuyến tính Cách biểu diễn khác hệ phương trình đại số tuyến tính  a 11 ... 1) ai1 hi → hi − ( 1) h1; a 11 Bước 2? Phương pháp số - Bài 2: Ma trận hệ phương trình đại số tuyến tính ( 2) aij ( 1) ai1 ( 1) = aij − ( 1) a1 j a 11 ( 1) Phương pháp tính định thức Ví dụ 1 ... hệ phương trình đại số tuyến tính Hệ phương trình đại số tuyến tính a 11 x1 + a12 x2 + L + a1n xn = b1 a x + a x + L + a x = b  21 22 2n n   an1 x1 + an x2 + L + ann xn = bn   a11...

Ngày tải lên: 07/11/2013, 21:44