... Các thuật toántrongtoánrời rạc 1.Thuật toán tính nghiệm của phương trình bậc hai: ax 2 + bx + c = 0 khi biết 3 hệ số ... Xét dấu ∆ , ta có kết quả tùy thuộc một trong 3 trường hợp sau đây: Trường hợp ∆ > 0: Phương trình có 2 nghiệm được tính theo công thức x = Trường hợp ∆ = 0: Phương trình có nghiệm kép được ... Trường hợp ∆ < 0: Phương trình vô nghiệm.2. Thuật toán tìm phần tử lớn nhất trong một dãy hữu hạn các số nguyên:Nhập: dãy số a1, a2, . . ., anXuất: max là giá trị lớn nhất trong dãy...
... mà trong đó ta có: V là tậphợp các sinh viên được mời dự tiệc, E = (u,v) vớiu, v thuộc V và u, v có quan hệ là quen biết nhau (theo giả thiết của đề bài).Như vậy theo giả thiết của bài toán ... password có n ký tự.Tổng số trường hợp: 62 nSố password không có chữ số: 52 nn nSuy ra số password có ít nhất 01 chữ số: nn= 62 − 52Áp dụng cho các trường hợp n = 6, 7, 8. Tổng số password ... đỉnh không liền kề, n lẽ: Áp dụng cho các trường hợp: Số cạnh n = 2b = 0.n = 3b = 3n-1,n = 4n = 5Liền kềKhông liềnkề0390BÀI TẬP CHƯƠNG 4027810Bài 1:ĐỒ THỊ EULER VÀ ĐỒ THỊ...
... 1.5.2. Các phép toán trên tậphợp Các tậphợp có thể được tổ hợp với nhau theo nhiều cách khác nhau thông qua các phép toán trên tập hợp. Các phép toán trên tậphợp bao gồm: Phép hợp (Union), ... THIỆU Toán rờirạc là một lĩnh vực nghiên cứu và xử lý các đối tượng rờirạc dùng để đếm các đối tượng, và nghiên cứu mối quan hệ giữa các tậprời rạc. Một trong những yếu tố làm Toánrờirạc ... của đại số tập hợp. Ta gọi U là tậphợp vũ trụ hay tậphợp của tất cả các tập hợp. Bảng 1.5: Một số hằng đẳng thức trên tậphợp HẰNG ĐẲNG THỨC TÊN GỌI A ∪ φ = A A ∩ U = A (U là tập vũ trụ)...
... phép toán đó là 0(n2), trong đó n = max (| A|, |B|), ở đây | A| ký hiệu số phần tử của tập A.C. Cài đặt tậphợp bởi danh sách đợc sắp : Trong trờnghợp các tậphợp là các tập con của tập vũ ... liên kết.143Ch ơng 5 Tập hợp Tập hợp là một cấu trúc cơ bản của toán học. Trong thiết kế thuật toán, chúng ta thờng xuyên phải sử dụng đến mô hình dữ liệu tập hợp. Trong chơng này chúng ta ... chỉ cần đến phép toán thêm một phần tử mới nữa vào tập hợp, loại khỏi tậphợp một phần tử và tìm xem trongtậphợp có chứa một phần tử nào đó hay không.Mô hình giữ liệu tập hợp, nhng chỉ xét...
... cần vẽ :Các đường đi phân biệt độ dài 3 đi từ 2 đến 8 là: 2, 3, 7, 8122 3 45 6 7 8BÀI TẬPTOÁNRỜI RẠC***CHƯƠNG 2:ĐỒ THỊĐỒ THỊ Giảng viên : Nguyễn Mậu Hân Sinh viên thực hiện : Nguyễn ... 0 1 0 1 0Vậy, hai đồ thị G và G’ đẳng cấu với nhau.* Bài 10:Cho V={2,3,4,5,6,7,8} và E là tậphợp các cặp phần tử (u,v) của V saocho u<v và u,v nguyên tố cùng nhau. Hãy vẽ đồ thị có hướng ... cuộc họp có thể biểu diễn bằng 1 đơn đồ thị G=(V,E) .Trong đó mỗi đỉnh là một đại biểu, giữa 2 đỉnh ứng với 2 đại biểu quen nhau tồn tại 1 cạnh. Trong cuộc họp có đúng 2 đại biểu không quen nhau...
... chẵnTổng bậc của đỉnh bậc lẻ là một số chẵn1TOÁN RỜIRẠC ỨNG DỤNG TRONG TIN HỌC Giảng viên: Cao Thanh Tình (Email: tinhct@uit.edu.vn) Bộ môn Toán Lý – ĐHCNTT – ĐHQGTPHCM Chương 1. Đại ... niệm cơ bảnChứng minh và giải toán bằng phương pháp đồ thị1. Xây dựng đồ thị mô tả đầy đủ thông tin của bài toán Mỗi đỉnh v∈V ≡ các đối tượng trong bài toán Mỗi cạnh e∈E ≡ mối ... sau khi có kết quả thi đấu của tất cả các đội có thể có trường hợp bất kỳ đội nào trong 09 đội này cũng đều thắng 05 đội khác trong nhóm được không? Chương 1. Đại cương về đồ thị12Biểu diễn...
... là đồ thị lưỡng phân nếu tập các đỉnh của G có thể phân thành 2 tậphợp không rỗng, rời nhau sao cho mỗi cạnh của G nối một đỉnh thuộc tập này đến một đỉnh thuộc tập kia.Ký hiệu: Km,nChương ... c, eb ac a, c, d, ed c, ee a, c, d1TOÁN RỜIRẠC ỨNG DỤNG TRONG TIN HỌC Giảng viên: Cao Thanh Tình (Email: tinhct@uit.edu.vn) Bộ môn Toán Lý – ĐHCNTT – ĐHQGTPHCM Chương 1. Đại ... bảnMột số bài toán ví dụChứng minh rằng trong một cuộc họp tùy ý có ít nhất 2 đại biểu tham gia trở lên, luôn có ít nhất hai đại biểu mà họ có số người quen bằng nhau trong các đại biểu...
... Các bài toán về đường đi10Chu trình và đường đi Euler Trong đồ thị vô hướngThuật toán FleuryVí dụChương 2. Các bài toán về đường đi47Bài toán đường đi ngắn nhấtThuật toán HedetniemiVí ... ỨNG DỤNG TRONG TIN HỌCCÁC BÀI TOÁN VỀ ĐƯỜNG ĐIChương 2. Các bài toán về đường đi5Chu trình và đường đi EulerBài toán Mô hình hóa bài toán Xây dựng đồ thị GĐỉnh: Các vùng đất trong ... (d ûm)àChương 2. Các bài toán về đường đi34Bài toán đường đi ngắn nhấtMở đầuVí dụChương 2. Các bài toán về đường đi35Bài toán đường đi ngắn nhấtThuật toán DijkstraÝ tưởngTìm...
... 2Thay vào (*) ta có: e ≤ 2v − 4 (đpcm)1TOÁN RỜIRẠC ỨNG DỤNG TRONG TIN HỌCĐỒ THỊ PHẲNG VÀ CÁC BÀI TOÁN VỀ TÔ MÀU ĐỒ THỊ20Chương 2. Đồ thị phẳng và bài toán tô màu đồ thịTô màu đồ thịĐịnh ... ýKết quả của thuật toán có thể không là sắc sốThuật toán chỉ cho ta kết quả chấp nhận đượcBài toán tìm sắc số là một bài toán khó!12Chương 2. Đồ thị phẳng và bài toán tô màu đồ thịĐỒ ... bài toán tô màu đồ thịTô màu đồ thịThuật toán Welch PowellSắp xếp các đỉnh G theo bậc giảm dần.Dùng một màu để tô đỉnh đầu tiên và cũng dùng màu này để tô màu các đỉnh liên tiếp trong...
... (Spanning Tree)Cây khung nhỏ nhấtThuật toán KruskalPhân hoạch tập đỉnh Tập các đỉnh liên thông với một đỉnh được chọn trong cây đang xét Tập các đỉnh còn lạiXây dựng câyChọn ... (Spanning Tree)Cây khung nhỏ nhấtThuật toán PrimCho T là tập đỉnh gồm một đỉnh x Trong khi T có ít hơn n đỉnh, thực hiện việc sauTìm đỉnh u trong V \ T mà gần với T nhấtthêm đỉnh ... câyDuyệt tiền tự (Pre-Oder)Duyệt trung tự (In-Oder)Duyệt hậu tự (Post-Oder)1TOÁN RỜIRẠC ỨNG DỤNG TRONG TIN HỌCKHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ CÂY23Chương 2. CâyCây khung (Spanning Tree)Định...
... 2.21 Cho G là đồ thị được biểu diễn trong Hình 2.10, xét xem trường hợp nào ω(A) là tập cắt? Nếu ω(A) không là tập cắt, viết ω(A) dướidạng hội các tập cắt rời nhau.a) A = {1, 2}.b) A = {3, ... Cf× Dtf= 0trong các trường hợp sau:a) G trong Hình 4.1a b) G trong Hình 4.1b.c) G trong Hình 4.2.Bài 4.2 Viết ma trận liên kết và ma trận kề củaa) K5.b) K2,3.c) Đồ thị G trong Hình ... của T2− T1.13ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINHTRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN Bài tập TOÁNRỜI RẠCNâng caoLƯU HÀNH NỘI BỘNăm học 2007-2008Bài 5.4 Xét đồ thị G xác định bởi ma trận...
... Đại cương về đồ thị3Các khái niệm cơ bảnĐồ thị (Graph)G = (V, E) với V≠∅V: tập các đỉnhE: tập các cạnh Cạnh e∈Eứng với 2 đỉnh u, v∈Vv, w là 2 đỉnh kề (hay liên kết) với ... thị2Nội dung môn họcPhần 1: Lý thuyết đồ thịĐại cương về đồ thịCác bài toán về đường điĐồ thị phẳng và bài toán tô màu đồ thịCâyPhần 2: Đại số BooleĐại số BooleCổng logicCực ... niệm cơ bảnBậc của đỉnhĐịnh lý 1.2 Trong mọi đồ thị G = (V, E), nếu số đỉnh nhiều hơn 1 thì tồn tại ít nhất hai đỉnh cùng bậcĐịnh lý 1.3 Trong mọi đồ thị G = (V, E), nếu số đỉnh nhiều...
... EulerBài tập 1. Chứng minh rằng ta có thể sắp xếp tất cả các con cờ của bộ cờ Đôminô thành một vòng khép kín2. Sử dụng thuật toán Fleury, tìm chu trình Euler cho đồ thị sau1TOÁN RỜIRẠC ỨNG ... Các bài toán về đường đi47Bài toán đường đi ngắn nhấtThuật toán HedetniemiVí dụTìm độ dài đường đi ngắn nhất giữa đỉnh a và z?54321edz cba522Chương 2. Các bài toán về ... bài toán về đường đi46Bài toán đường đi ngắn nhấtThuật toán HedetniemiĐịnh lýAk-1 ≠ Ak = Ak+1 ⇒ Ak[i,j] là độ dài đường đi ngắn nhất giữa 2 đỉnh vi và vj.Thuật toán A...