tư duy bất đẳng thức

... nhau; ý tư ng ta "ép" đại lượng riêng biệt  a5  a  3 ; b    b2  ; c5  c  để hạ bớt số biến Tuy nhiên, việc không thi khó để tạo đại lượng nói trên, ta tìm đường khác Vẫn dựa ý tư ng ...  c2  a b2 c2   abc  b c a a bc (Phạm Hữu Đức) Phân tích định hướng lời giải Ý tư ng hoàn toàn tư ng tự ví dụ 1,ta thêm đại lượng 2a  b ; 2b  c ; 2c  a vế trái , bất đẳng thức viết ... Chứng minh rằng: 1    a b  c  b  a  c  c  a  b  (1) Giải: Bất đẳng thức cần chứng minh tư ng đương với: abc abc abc 11 1        a b  c  b  a  c  c  a  b   a b c  1...

Ngày tải lên: 23/09/2013, 22:37

... v (2) suy p ( p + 1) ( Rr + r ) tc l bi toỏn ó c gii quyt ng thc xy a = b = c = Bi 11 (Nguyn Duy Khỏnh) Cho a, b, c CMR: ( a + b) ab 12 + 32abc ( a + b + c ) (a b) (a + b) Gii 2 BIn ... ) 16 ( R 2r ) ( R r ) 12 + ( R 2r ) 2 r r R R ng thc xy R = 2r a = b = c Bi 12 (Nguyn Duy Khỏnh) Cho a, b, c CMR: ( a + b) 2 2 8a b c b c + ( a + b + a + b ) b c + Gii Chuyn v p,...

Ngày tải lên: 10/11/2013, 10:39

... y, z ba c nh c a tam giác tư ng ñương v i ∆ABC Ví d 1.3.2.2 CMR ∀x ∈ R ∆ABC b t kỳ ta có : 1 + x ≥ cos A + x(cos B + cos C ) L i gi i : B t ñ ng th c c n ch ng minh tư ng ñương v i : x − x(cos ... A B   cos cos   2   cos A cos B A B   ≤  sin sin + cot A cot B  A B 2 3  cos cos 2 Tư ng t ta có : cos B cos C B C   ≤  sin sin + cot B cot C  B C 2 3  cos cos 2 ⇒ cos C cos ... cos y = c CMR : cos x sin y 1 c2 + ≤ + − a b a b a + b3 L i gi i : B t ñ ng th c c n ch ng minh tư ng ñương v i : − sin x − cos y 1 c2 + ≤ + − a b a b a + b3 c2 sin x cos y ⇔ + ≥ (*) a b a + b3...

Ngày tải lên: 10/11/2013, 12:03

... ng th c m t n i d ng c a b t ñ ng th c ñ ch ng minh m t s toán có liên quan Đ I TƯ NG VÀ PH M VI NGHIÊN C U a Đ i tư ng nghiên c u dung khó ñ i v i h c sinh k c h c sinh gi i ñ i n toán Nghiên ... khác ñó nh ng b t ñ ng th c hay g p nh t (dư i d ng tư ng minh ho c - V i m i tam giác ABC kí hi u δ∆ABC = max{ A, B, C} − min{ A, B, C} không tư ng minh) Ta xét toán sau: g i δ ∆ABC ñ g n ñ u ... xn ) ≥ f (α1 x1 + + α n xn ) Nh n xét 2.1 Cho hàm s f ( x) liên t c (a, b) Khi ñó m nh ñ sau tư ng ñương i/ f ( x) hàm l i (a, b) ii/ f ( x1 + x2 f ( x1 ) + f ( x2 ) )≤ , ∀x1 , x2 ∈ (a, b)...

Ngày tải lên: 21/12/2013, 14:57

... kiện dạng chứng minh Ngoài vận dụng lý thuyết để sáng tạo số bất đẳng thức ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU Đối tư ng nghiên cứu Nghiên cứu bất đẳng thức nhất, bất đẳng thức đối xứng, bất đẳng ... phổ thông, kỳ thi học sinh giỏi quốc gia quốc tế PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU Phương pháp nghiên cứu tư liệu, phương pháp thực nghiệm trường phổ thông phương pháp thảo luận trao đổi qua bạn bè, đồng ... 2c c + 2a a + 2b Lời giải: Không tính tổng quát, giả sử a ≥ b ≥ c Bất đẳng thức cần chứng minh tư ng đương với: a(a + 2b)(2a + c) − (a + 2b)(b + 2c)(c + 2a) ≥ cyclic ⇔ 2(a3 +b3 +c3 )+3a2 (b−c)−3a(b2...

Ngày tải lên: 27/12/2013, 21:44

... học đặc biệt có tư vẽ thêm yếu tố phụ việc giải toán Hình học Đề tài nguồn tư liệu bổ ích phục vụ cho thầy cô giáo việc đònh hướng bồi dưỡng học sinh Giỏi trường THCS; nguồn tư liệu cho em học ... sinh giải tập Hình, phát huy em óc tư linh hoạt sáng tạo, tìm tòi Và điều quan trọng gây cho em hứng thú yêu thích ham học - Bồi dưỡng cho học sinh biết cách tư hình học, đứng trước toán phải ... Giỏi Toán người giáo viên Không đònh hướng rèn luyện cho em, mà thực cách để rèn luyện phát triển tư cho học sinh, nâng cao khả suy luận logic, khả vận dụng tri thức vào thực tiễn Nguyễn Quang Bình...

Ngày tải lên: 25/04/2014, 20:19

... , z Dễ thấy x  y  z   a  b  c   ab  z  Ta có x yz x yz yzx   b  c  x Tư ng tự ta tính 2 zx y x yz b ,c  Như bất đẳng thức cho viết lại 2 yzx zx y x yz y ... trị nhỏ biểu 12 thức P  x  y  z Giải Phân tích : Để sử dụng giả thiết ta ghép x  m  3mx m  Tư ng tự y  n  4n y ; z  p  pz  n, p   x2  2 Suy x  y  z  3mx  4n y  pz   m  n...

Ngày tải lên: 19/05/2014, 15:49

... vận dụng ba bất đẳng thức nói Qua hi vọng đưa đầy đủ dạng vận bất đẳng thức nói III ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU Đối tư ng đề tài ba bất đẳng thức Côsi, Bunhiacopski v bất đẳng thức vectơ với toán tìm giá ... tìm GTLN - GTNN giải phương trình Áp dụng bất đẳng thức Côsi ta được: b c b c bc b c bc b c a (1) Tư ng tự, ta có: 1 b 1 c ac a c (2) ab a b (3) Từ (1) , (2) (3) nhân vế với vế ta được: 1 1 a b ... Đế áp dụng bất đẳng thức để giải toán đòi hỏi kỹ nhận xét người giải phải nhạy bén, kỹ biến đổi tư ng đương biểu thức phải linh hoạt để đưa dạng bất đẳng thức cần áp dụng - Mặc dù dạng toán bất...

Ngày tải lên: 19/05/2014, 15:57