tính chất bất đẳng thức
Sử dụng tính lồi lõm của đồ thị hàm số để chứng mình một bất đẳng thức
... 255ac c ca a⎛⎞++≤+ −⎜⎟⎝⎠. Cộng vế ba bất đẳng thức này ta được 43lnS ( ) ln 2 ( )55ab bc ca a b c⎛⎞≤+++−++⎜⎟⎝⎠. Cuối cùng sử dụng bất đẳng thức 21()(3ab bc ca a b c++ ≤ ++) ... xα==≥∑∑α đó là đpcm. Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi 12nx xx= ==" b) Chứng minh tương tự. Xét hàm số 222(1)() , (0;1)2(1)xfx xxx+=+−∈. Vì rằng đẳng thức xảy ra khi 13xyz= ... ;;abxyzabc abc abc===++ ++ ++c. Khi đó , ,x yz là những số dương và thoả mãn 1x yz++=, và bất đẳng thức cần chứng minh trở thành 22222222(2 ) (2 ) (2 )82()2()2( )xyz yzx zxyxyz yzx zxy++...
- 5
- 2,025
- 41
Chuyên đề: Ứng dụng tính đơn điệu của hàm số để chứng minh bất đẳng thức, giải phương trình, bất phương trình, hệ bất phương trình
... =++−=−2yx)2xy).(xy(2222yxBài 4: Giải các bất phương trình sau.1) 5x + 12x > 13x2) x (x8 + x2 +16 ) > 6 ( 4 - x2 )Bài 5 : Chứng minh các bất đẳng thức sau :1) ex > 1+x với x...
- 2
- 9,634
- 152
Đề thi học sinh giỏi các tỉnh 2008 -2009 - Bất đẳng thức và cực trị
... a, b, c ta được một bất đẳng thức thú vị với chiều ngược lại là1aa(b + c)+1bb(c + a)+1cc(a + b)≤32.Chứng minh bất đẳng thức này bằng cách dùng bất đẳng thức Bernoulli.Bài ... điều phải chứng minh.Bình luận. Đây là một bài bất đẳng thức hay ứng dụng số phức. Bất đẳng thức nàysẽ rất khó chứng minh nếu chỉ dùng các kiến thức của hình học phẳng sơ cấp.Bài 3.7. Cho hình ... 1. Sử dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz, ta có(a + 2b)2≤ 3(a2+ 2b2).Do đó, ta chỉ cần chứng minh đượca2a2+ 2b2+b2b2+ 2c2+c2c2+ 2a2≥ 1.Sử dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz...
- 18
- 1,424
- 8
Tài liệu Các phương pháp tính tổng và Bất đẳng thức tổng docx
... thức. Thế còn dạng phân thức và căn thức thì sao. Thực ra các kỹ thuật nêu trên nói chung đều có thể áp dụng cho tổng phân thức hay căn thức. Ta hãy thử xét qua ví dụ sau: Bài toán: Hãy tính ... được đẳng thức 11=. Giả sử mệnh đề đúng với nk=, đề chứng minh đẳng thức cũng đúng cho 1k+, chúng ta cần chứng minh: 2(1)(2)(23)(1)(21)(1)66kkkkkkk++++++=−. Đẳng thức ... thu được đẳng thức 11=. Giả sử mệnh đề đúng với nk=, đề chứng minh đẳng thức cũng đúng cho 1k+, chúng ta cần chứng minh: 22223(1)(2)(1)(1)44kkkkk++++=−. Đẳng thức trên...
- 10
- 786
- 9
Tài liệu Chương 1 - Bài 1 (Dạng 5): Sử dụng tính đơn điệu của hàm số CM bất đẳng thức docx
... − ⇒ = − < ∀ ∈ + − 27 Dạng 5 : Sử dụng tính đơn điệu của hàm số CM bất đẳng thức. • Đưa bất đẳng thức về dạng ()(), ;f x M x a b≥ ∈ . • Xét hàm số ()(), ... Ví dụ 5 : Chứng minh bất đẳng thức sau với mọi số tự nhiên 1n> 1 1 2n nn nn nn n+ + − < Giải : * Đặt ( )0;1 , *nnx n Nn= ∈ ∀ ∈ . * Bất đẳng thức cần chứng minh ... rằng: 32a b ca b b c c a+ + ≥+ + + * Đặt , , 1b c ax y z xyza b c= = = ⇒ =và bất đẳng thức đã cho 1 1 1 31 1 1 2x y z⇔ + + ≥+ + + . * Giả sử 1 1z xy≤ ⇒ ≥ nên có: 1...
- 8
- 1,704
- 47
Bất đẳng thức cosi và tính ứng dụng
- 20
- 1,832
- 17
ĐỊNH LÍ ROLL VÀ BẤT ĐẲNG THỨC HÀM LỒI
... về việc sử dụng bất đẳng thức hàm lồi và định lí Roll trong việc giải phương trình và chứng minh bất đẳng thức. Từ đó chúng ta có thêm công cụ hữu hiệu để giải các bài toán về bất phương trình ... khối chuyên Toán 2008-2009I. Sử dụng tính lồi lõm của hàm số để chứng minh bất đẳng thức giả sử: 0M ≤Ta thực hiện các bước sau+ Bước 1: Biến đổi bất đẳng thức về dạng:( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ... 2 2tan tan tan 12 2 2A B C+ + ≥• Bài toán này cần sử dụng nhiều hàm lồi để chứng minh bất đẳng thức. Giải: Xét ( )2f x x=Ta có: ( ) ( )' ''2 ; 2 0f x x f x x= = >...
- 5
- 1,661
- 43
500 bài toán bất đẳng thức chọn lọc
... ñiều kiện 2 2 23a b c+ + =. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức ( )2 2 22ab bc caMab bc ca+ +=+ +. 500 Bài Toán Bất ðẳng Thức Chọn Lọc Cao Minh Quang 14 ( )2 2 21 2 1 22 1 ... Bài Toán Bất ðẳng Thức Chọn Lọc Cao Minh Quang 33 301. Tìm tất cả các số nguyên dương n sao cho với các số thực 1 2 1 2, , , , , , ,n nx x x y y y, ta luôn có bất ñẳng thức 2 2 ... b ca b c a b c + + + + + + + ≥ + + . 500 Bài Toán Bất ðẳng Thức Chọn Lọc Cao Minh Quang 12 ( )2 10a b c abc+ + − ≤. Vietnam, 2002 94. [ Vasile...
- 49
- 5,294
- 27
Bất đẳng thức tích phân
... ξ ξ ξ= = = = ∑ ∑ ∑ ∑ 5 Đẳng thức xảy ra khi : f(x):g(x) = k hay f(x) = k.g(x) Ts. Nguyễn Phú Khánh - ðà Lạt Chuyên Đề Bất Đẳng Thức Tích Phân 12 Ta có : 4 44 440 ... 12xe xdxx e−∏⇒+∫(Cách 2 xem bài 4 dưới đây ) Đẳng thức xảy ra khi : Ts. Nguyễn Phú Khánh - ðà Lạt Chuyên Đề Bất Đẳng Thức Tích Phân 5 ( )( )20 0 04 4 44 7 41 49( )4 ... dx e dxe e dx e− − − −− −⇒ −− −⇒ = ⇒ ≤ ≤∫ ∫ ∫∫ Chú ý : thực chất bất đẳng thức trên là : 222402. 2.x xe e dx e− −< <∫ 2. Trước hết ta chứng minh...
- 33
- 4,220
- 5
Tìm thêm: xác định các mục tiêu của chương trình khảo sát các chuẩn giảng dạy tiếng nhật từ góc độ lí thuyết và thực tiễn khảo sát chương trình đào tạo gắn với các giáo trình cụ thể xác định thời lượng học về mặt lí thuyết và thực tế tiến hành xây dựng chương trình đào tạo dành cho đối tượng không chuyên ngữ tại việt nam khảo sát thực tế giảng dạy tiếng nhật không chuyên ngữ tại việt nam khảo sát các chương trình đào tạo theo những bộ giáo trình tiêu biểu xác định mức độ đáp ứng về văn hoá và chuyên môn trong ct phát huy những thành tựu công nghệ mới nhất được áp dụng vào công tác dạy và học ngoại ngữ mở máy động cơ rôto dây quấn hệ số công suất cosp fi p2 đặc tuyến mômen quay m fi p2 đặc tuyến tốc độ rôto n fi p2 đặc tuyến dòng điện stato i1 fi p2 động cơ điện không đồng bộ một pha sự cần thiết phải đầu tư xây dựng nhà máy thông tin liên lạc và các dịch vụ phần 3 giới thiệu nguyên liệu chỉ tiêu chất lượng theo chất lượng phẩm chất sản phẩm khô từ gạo của bộ y tế năm 2008 chỉ tiêu chất lượng 9 tr 25