... : + Bước : + Bước : + Bước : Các thuậttoán Sort Page 25 + Bước : Sau hoàn tất cần duyệt theo phép LNR dãy số có thứ tự 1.9.3 Độphứctạp Độphứctạpthuậttoán sort phụ thuộc vào hàm hàm chèn ... nên O(n2) Ta thấy dường độphứctạpthuậttoán phụ thuộc mạnh vào chi phí chèn tìm kiếm, cách tốt ta cài đặt danh sách liên kết để việc chèn tốt Độphứctạpthuậttoán sau: o Trường hợp tốt ... độphứctạp giải thuật xếp Nói đến giải thuật xếp có lẽ chủ đề quen thuộc kinh điển Tuy nhiên, xem quen thuộc nên thường hay quên Mục tiêu đề tài để nắm lại tư tưởng thuậttoán xếp, độphức tạp...
... đo" độphứctạpthuậttoánsử dụng rộng rãi Các độphứctạp xếp theo thứ tự tăng dần Nghĩa toán có độphứctạp O(n k) phứctạptoán có độphứctạp O(n) O(logan) 4 PHÂN LOẠI VẤN ĐỀ - BÀI TOÁN ... ta nói thuậttoán có độphứctạp O(f(n)) trường hợp Như vậy, thuậttoán tìm số lớn có độphứctạp trường hợp tốt xấu O(n) Người ta gọi thuậttoán có độphứctạp O(n) thuậttoán có độphứctạp tuyến ... Cuối toán thuộc loại NP chưa thể phân loại cách xác thuộc lớptoán có độphứctạp đa thức hay có độphứctạp không đa thức 4.1 Lớptoán có độphứctạp đa thức Các toán thuộc lớp có độphức tạp...
... "nổi bọt", thuậttoán tối đa thực n(n-1)/2 lần so sánh (độ phứctạp tối đa thuậttoán O(n2)) Nên hướng HS so sánh độphứctạpthuậttoán công đoạn tìm số thực x có mặt dãy Phương án 1: Ta so ... cụ thể với số phần tử n lớn, HS tính tối ưu phương án so với phương án (độ phứctạp phương án O(log2n) độphứctạpthuậttoán phương án O(n)) Ví dụ 3: Tính giá trị đa thức P(x)=anxn+an-1xn-1+ ... Vậy qua ví dụ cụ thể, đơn giản GV bước hình thành rèn luyện cho HS đánh giá độphứctạpthuậttoán từ lựa chọn thuậttoán tối ưu Rất mong nhận đóng góp ý kiến bạn ...
... đồ thị -Đồ thị định chiều Độphứctạpthuậttoán BFS: BFS có độphứctạp với DFS trình duyệt BFS quét qua tất nút có thao tác đẩy tất nút vào hàng đợi Độphứctạpthuậttoán BFS O(n2) 17 III SO ... Ứng dụng thuậttoán BFS: 17 Độphứctạpthuậttoán BFS: 17 III SO SÁNH DFS VÀ BFS: 18 TÀI LIỆU THAM KHẢO: 18 I MÔ TẢ THUẬTTOÁN DFS: Giới thiệu thuậttoán DFS: ... Do DFS có khả duyệt tất nút II MÔ TẢ THUẬTTOÁN BFS: Giới thiệu thuậttoán BFS: 1.1 BFS ? Thuậttoán BFS (Breadth-first search – Duyệt theo chiều rộng) thuậttoán duyệt (tìm kiếm) đồ thị 1.2 Ý...
... ta nói thuậttoán có độphứctạp O(f(n)) trường hợp Như vậy, thuậttoán tìm số lớn có độphứctạp trường hợp tốt xấu O(n) Người ta gọi thuậttoán có độphứctạp O(n) thuậttoán có độphứctạp tuyến ... tuyến tính Sau số "thước đo" độphứctạpthuậttoánsử dụng rộng rãi Các độphứctạp xếp theo thứ tự tăng dần Nghĩa toán có độphứctạp O(nk) phứctạptoán có độphứctạp O(n) O(logan) ... chi phí thuậttoán trường hợp tốt xấu nói lên nhiều điều chưa đưa hình dung tốt độphứctạpthuậttoán Ðể hình dung xác độphứctạpthuật toán, ta xét đến yếu tố khác độ tăng chi phí độ lớn n...
... quan tâm đến thuậttoán xếp phương pháp chèn (Insertion Sort) xếp dựa phân hoạch (Quick Sort).Ta phân tích hai thuậttoán xếp để so sánh đánh giá độphứctạp chúng 1.2.Mục tiêu toán: Phân tích,đánh ... giá so sánh độphức tạp( trên lý thuyết) so sánh thời gian tính toán( trên thực nghiệm) giải thuật Đánh giá độphứctạp giải thuật xếp phương pháp chèn(Insertion Sort) 2.1.Ý tưởng thuật toán: Giả ... tính giải thuật cho thấy giải thuật QuickSort chạy nhanh giải thuật InsertionSort Phần lý thuyết cho thấy độphứctạp giải thuật InsertionSort lớn độphứctạp giải thuật QuickSort Nhóm chúng em...
... O(g ) (đôi dấu = lại gây hiểu nhầm) Không dùng cách ghi O(g) = n Định nghĩa độphứctạpthuật toán: Gọi f độphứctạp g, ký hiệu f = Θg f = O( g ) g = O( f ) n2 ) Ví dụ n2 = Θ( 2000 • ... thực (n-i) lần, lần O(1) vòng lặp {2} tốn O((n-i).1)=O(n-i) Vòng lặp {1} lặp (n-1) lần độphứctạp giải thuật là: ... = L f = O(g) o Nếu Lim x →∞ g ( x ) Nếu L = g ≠ O( f ) Nếu L ≠ f = Θ(g ) Kỷ thuật “Bỏ bớt phân nửa” : Kỷ thuật thông dụng thường dùng khoa học máy tính Ví dụ: f(n) = 1k+2k+3k+…+nk k k...
... ta nói thuậttoán có độphứctạp O(f(n)) trường hợp Như vậy, thuậttoán tìm số lớn có độphứctạp trường hợp tốt xấu O(n) Người ta gọi thuậttoán có độphứctạp O(n) thuậttoán có độphứctạp tuyến ... tuyến tính Sau số "thước đo" độphứctạpthuậttoánsử dụng rộng rãi Các độphứctạp xếp theo thứ tự tăng dần Nghĩa toán có độphứctạp O(nk) phứctạptoán có độphứctạp O(n) O(logan) ... chi phí thuậttoán trường hợp tốt xấu nói lên nhiều điều chưa đưa hình dung tốt độphứctạpthuậttoán Ðể hình dung xác độphứctạpthuật toán, ta xét đến yếu tố khác độ tăng chi phí độ lớn n...
... đề liên quan đến thuậttoán Một vấn đề giải nhiều thuậttoán khác Đối với thuật toán: – – Độphứctạp không gian (dung lượng nhớ sử dụng) Độphứctạp thời gian chạy Độphứctạp thời gian chạy ... gian chạy thuậttoán tất liệu cỡ Độphứctạpthuậttoán Đánh giá thời gian chạy thuật toán: – T(n) = số lượng phép toán sơ cấp cần phải thực (phép toán số học, phép toán logic, phép toán so sánh) ... Kĩ lập trình Chương trình dịch Tốc độ thực phép toán máy tính Dữ liệu vào “Thời gian chạy chương trình : 10s” ??? Độphứctạpthuậttoán Thời gian chạy thuậttoán phụ thuộc vào cỡ (size) liệu...
... ĐộPhứcTạpCủaThuậtToán ta nói thuậttoán có độphứctạp cỡ O(g(n)) Diễn giải Độphứctạpđộđo xác lượng tài nguyên máy cần dùng, mà đặc trưng cho động thái hệ thống kích ... R(n),f(n) h(n) dương 2/3 ĐộPhứcTạpCủaThuậtToán ta nói thuậttoán có độphứctạp cỡ lớn Ω(n), cỡ Θ(h(n)) Như xét cách chặt chẽ, kí hiệu Θ biểu thị độphứctạpthuậttoán cách chặt chẽ Tuy nhiên ... Mặt khác, với thuậttoán có độphứctạp hàm mũ O(2n) cần công thêm đơn vị vào độ lớn đầu vào làm tài nguyên tăng gấp lần (tức theo cấp số nhân) Các độphứctạp thường gặp thuậttoán thông thường...
... III Dựa theođộphứctạp kỹ thuật: Máy may gia đình: tốc độ thấp n < 1000 v/phút Máy có động cơ: tốc độ may n > 1000 v/phút Có loại a Máy có tốc độ thấp n < 3500 ÷ 9000 v/phút b Máy có tốc độ cao ... bán tự động: số thao tác máy tự động Ví dụ: nhấn cần máy tự động lại chỉ, cắt tự động, đònh chiều dài may,… Máy tự động: máy mà toàn trình gia công sản phẩm may tự động hóa hoàn toàn hay nói cách ... máy tự động hóa Người ta chia nhóm chức máy may bao gồm nhóm: công tác, động lực, chuyển động, điều khiển, thao tác chi tiết gia công đo lường kiểm tra Ở máy bán tự động nhóm cuối không tự động...
... định Theo nghĩa độphứctạptoántoán 2 có độphứctạpđộphứctạptoán 1 Định nghĩa 1.5: Bài toán định 1 dẫn toán định 2 thời gian đa thức tồn phép dẫn thời gian đa thức từ toán 1 toán ... cách giải toán đường tính toán cách đơn thuần, lý thuyết độphứctạp sâu vào nghiên cứu phânlớptoán dựa độphứctạp chất chúng với hai câu hỏi đặt - Một toán chất “khó” hay “dễ” tính toán? - ... Gọi nondeterministic algorithm (thuật toán không xác định, xác định độphứctạpthuật toán) thuậttoán bao gồm hai phần: phần đoán nhận phần kiểm tra Để giải toán a có kiện I, phần đoán nhận...
... trưng thuậttoánPhân tích thuậttoán 2.1 Tại phải phân tích thuậttoán 10 2.2 Thời gian thực thuậttoán 11 2.3 Khái niệm độ ph 1độ phứctạpthuậttoán ... không n2 Vậy trình phân tích thuật toán, ta cần tính T(n) theo kí hiệu Big-O 13 Phân tích thiết kế thuậttoán đánh giá độphứctạp giải thuật 2.3 Khái niệm độphứctạpthuật toán, kí hiệu big-O ... định độphứctạpthuậttoán 3.1 Qui tắc số Nếu thuậttoán T có thời gian thực T(n) = O(C.f(n)) với C số dương coi thuậttoán T có độphứctạp tính toán O(f(n)) 15 Phân tích thiết kế thuật toán...
... số lần so sánh là: n + (n-1) + … + + = n(n+1)/2 = (n2 + n)/2 = O(n2) Độphứctạp trường hợp xấu Quicksort O(n2) 19 Độphứctạp trường hợp trung bình Quicksort Công thức truy hồi xác cho tổng số ... partitioning quicksort2(left,k-1); quicksort2(k+1,right) end; end; 17 Phân tích độphức tạp: trường hợp tốt Trường hợp tốt xảy với Quicksort lần phân hoạch chia tập tin làm hai phần điều làm cho số lần so ... hai nửa tập tin N chi phí việc xét phần tử phân hoạch lần đầu Từ chương 1, việc giải hệ thức truy hồi đưa đến lời giải: CN ≈ N lgN 18 Phân tích độphức tạp: trường hợp xấu Một trường hợp xấu Quicksort...
... số lần so sánh là: n + (n-1) + … + + = n(n+1)/2 = (n2 + n)/2 = O(n2) Độphứctạp trường hợp xấu Quicksort O(n2) 19 Độphứctạp trường hợp trung bình Quicksort Công thức truy hồi xác cho tổng số ... partitioning quicksort2(left,k-1); quicksort2(k+1,right) end; end; 17 Phân tích độphức tạp: trường hợp tốt Trường hợp tốt xảy với Quicksort lần phân hoạch chia tập tin làm hai phần điều làm cho số lần so ... hai nửa tập tin N chi phí việc xét phần tử phân hoạch lần đầu Từ chương 1, việc giải hệ thức truy hồi đưa đến lời giải: CN N lgN 18 Phân tích độphức tạp: trường hợp xấu Một trường hợp xấu Quicksort...
... Schm¨dgen’s Theorem(1991) has said that a polynomial f positive on a u compact semialgebraic set S, there is exits σν ∈ R[x]2 so that f has a presentation ν νm f= σν g1 gm ν∈{0,1}m Schweighofer’s Theorem(2004) ... S Không tổng quát ta giả sử f = Tồn c1 Bổ đề Chọn c ∈ N cho c0 c1 (1 + ac1 ≤ c(1 + ac )), ∀a > Theo Bổ đề f có biểu diễn α2n+m+1 f= aα pα1 p2n+m+1 , (aα > 0, ∀α) |α|≤M Thay pi biểu diễn σν ... − 2n ∈ kerϕ ϕ(y1 + · · · + y2n+m+1 − 2n) = p1 + · · · + p2n+m+1 − 2n = kerϕ idean hữu hạn sinh Theo Định lý sở Hilbert tồn s đa thức r1 , , rs cho kerϕ = y1 + · · · + y2n+m+1 − 2n, r1 , ...
... tính giải thuật cho thấy giải thuật QuickSort chạy nhanh giải thuật InsertionSort Phần lý thuyết cho thấy độphứctạp giải thuật InsertionSort lớn độphứctạp giải thuật QuickSort Nhóm chúng em ... Tổng kết lại, ta có độphứctạp Insertion Sort sau: • Trường hợp tốt nhất: O(n) • Trường hợp xấu O(n2) Đánh giá độphứctạp giải thuật xếp nhanh(Quick Sort) 3.1 Ý tưởng thuật toán: QuickSort chia ... quicksort(a,i,right); } 3.3 .Độ phứctạpthuậttoán Ta nhận thấy hiệu thuậttoán phụ thuộc vào việc chọn giá trị mốc (hay phần tử chốt) 3.3.1 Trường hợp tốt nhất: lần phân hoạch ta chọn phần tử...
... giải thuật mà thời gian thực có độphứctạp hàm đa thức chấp nhận tức cài đặt để thực hiện, giải thuật có độphứctạp hàm mũ phải tìm cách cải tiến giải thuật Khi nói đến độphứctạp giải thuật ... định thời gian thực chương trình xác định độphứctạp giải thuật 1.4 - Tính độphứctạp Tính độphứctạp giải thuật vấn đề không đơn giản Tuy nhiên ta tuân theo số nguyên tắc sau: 1.4.1- Qui tắc ... c số Đặc biệt O(c)=O(1) Nói cách khác độphứctạp tính toán giải thuật hàm chặn hàm thời gian Vì nhân tử c hàm chặn ý nghĩa nên ta bỏ qua hàm thể độphứctạp có dạng thường gặp sau: log2n, n,...
... thuật toán: Độphứctạp số, O(1); Độphứctạp tuyến tính, O(n); Độphứctạp đa thức, O(P(n)); Độphứctạp lôgarit, O(logn); Độphứctạp hàm mũ, O(2n) 3- Minh hoạ độphứcthuậttoán Bài toán Tháp ... thức sở độphứctạpthuậttoán 1.1 Khái niệm thuậttoán …………………………… 1.2 Các dạng diễn đạt thuậttoán …………………… 11 1.3 Độphứctạpthuậttoán …………………………… 13 1.4 Đánh giá độphứctạpthuậttoán ……………… ... độphứctạpthuậttoán Trong chương trình bày số kiến thức sở độphứctạpthuậttoán cần dùng cho chứng minh chương sau Chương Độphứctạpthuậttoán số học Trong chương trình bày kết sở độ phức...