Phân tích độ phức tạp của 1 số giải thuật sắp thứ tự và tìm kiếm

Phân tích độ phức tạp của 1 số giải thuật sắp thứ tự và tìm kiếm

Chương Phân tích độ phức tạp số giải thuật thứ tự tìm kiếm Nội dung Vài phương pháp thứ tự Quicksort Xếp thứ tự dựa vào số Xếp thứ tự phương pháp trộn Xếp thứ tự ngoại Vài phương pháp tìm kiếm Nguyên tắc thứ tự Xét phương pháp thứ tự tập tin gồm mẩu tin (record) có chứa khóa (key) Khóa mà phần mẩu tin, dùng để điều khiển việc thứ tự Mục tiêu: xếp mẩu tin cho trị khóa chúng có thứ tự theo qui luật thứ tự Nếu tập tin thứ tự chứa nhớ giải thuật thứ tự gọi thứ tự nội (internal sorting) Việc thứ tự tập tin lưu nhớ phụ gọi thứ tự ngoại (external sorting) Hai nhóm phương pháp thứ tự Chúng ta quan tâm đến thời gian tính tốn giải thuật thứ tự • Một nhóm gồm phương pháp địi hỏi thời gian tính tốn tỉ lệ với N2 để thứ tự N phần tử Các phương pháp tiên tiến thứ tự N phần tử thời gian chạy tỉ lệ với NlgN Một đặc tính phương pháp thứ tự tính ổn định (stability) Một phương pháp thứ tự gọi ổn định bảo toàn thứ tự tương đối phần tử trị khóa tập tin Nhóm phương pháp Với nhóm này, có hai phương pháp thứ tự chọn để khảo sát: - thứ tự phương pháp chọn (selection sort) - thứ tự phương pháp chèn (insertion sort) Với mục đích tập trung vào khía cạnh giải thuật, ta làm việc với phương pháp mà thứ tự mảng số nguyên theo thứ tự lớn dần số Sắp thứ tự phương pháp chọn Ý tưởng: “Trước tiên tìm phần tử nhỏ mảng hốn đổi với phần tử vị trí thứ mảng, tìm phần tử nhỏ thứ nhì mảng hốn đổi với phần tử vị trí thứ nhì mảng, toàn mảng thứ tự.” 390 205 182 45 235 → 45 205 182 390 235 45 → 182 205 390 235 45 182 → 205 390 235 45 182 205 → 235 390 Giải thuật thứ tự phương pháp chọn procedure selection; var i, j, min, t: integer; begin for i :=1 to N-1 begin :=i; for j :=i+1 to N if a[j] v begin a[j] := a[j-1]; // pull down j:= j-1 end; a[j]:=v; end; end; 10 ...Nội dung Vài phương pháp thứ tự Quicksort Xếp thứ tự dựa vào số Xếp thứ tự phương pháp trộn Xếp thứ tự ngoại Vài phương pháp tìm kiếm Nguyên tắc thứ tự Xét phương pháp thứ tự tập tin gồm... khiển việc thứ tự Mục tiêu: xếp mẩu tin cho trị khóa chúng có thứ tự theo qui luật thứ tự Nếu tập tin thứ tự chứa nhớ giải thuật thứ tự gọi thứ tự nội (internal sorting) Việc thứ tự tập tin lưu... trường hợp trung bình, tổng số lần so sánh là: (N -1) /2 + (N-2)/2 + + 1/ 2 =N(N -1) /4 =O(N2) 11 Độ phức tạp thứ tự phương pháp chọn phương pháp chèn Tính chất 1. 2: Sắp thứ tự phương pháp chọn thực