rời rạc trên đường cong elliptic ecdlp

... A Chương SƠ ĐỒ CHỮ KÝ TRÊN ĐƢỜNG CONG ELLIPTIC 2.1 ĐƢỜNG CONG ELLIPTIC 2.1.1 Đƣờng cong Elliptic theo công thức Weierstrass Gọi K trường hữu hạn hay vô hạn Đường cong elliptic định nghĩa trường ... Bậc đường cong elliptic số điểm đường cong Bậc điểm G thuộc E số k cho kG = O; k = #E(Fq ) G điểm sở E 2.2 MỘT SỐ SƠ ĐỒ CHỮ KÝ TRÊN ĐƢỜNG CONG ELLIPTIC 2.2.1 NHÚNG BẢN RÕ VÀO ĐƢỜNG CONG ELLIPTIC ... hạn Fq, với bậc q, tồn nhiều đường cong elliptic Do đó, với trường hữu hạn cố định có q phần tử q lớn, có nhiều lựa chọn nhóm đường cong elliptic 2.1.3.1 Đường cong elliptic trường FP (p số nguyên...

Ngày tải lên: 26/11/2013, 20:16

... độ Affine ta Q Trả Q 35 2.4 BÀI TOÁN LOGARIT RỜI RẠC TRÊN ĐƯỜNG CONG ELLIPTIC Bài toán logarit rời rạc đường cong elliptic (ECDLP) : Cho E đường cong elliptic P E điểm có bậc n Cho điểm Q E , tìm ... Trình bày khái niệm đường cong Elliptic, dạng đường cong phép toán đường cong Elliptic Chương : Trình bày số chữ ký số đường cong Elliptic phương pháp cơng hệ mã hóa đường cong Elliptic Chương : ... nhau, việc tính tốn đường cong khác 2.3.3 Các phép toán đường cong elliptic hệ tọa độ Affine Hệ mã hóa đường cong elliptic dựa toán logarit rời rạc E(F2m) tính tốn đường cong elliptic Phép nhân...

Ngày tải lên: 15/02/2014, 13:13

... A Chương SƠ ĐỒ CHỮ KÝ TRÊN ĐƢỜNG CONG ELLIPTIC 2.1 ĐƢỜNG CONG ELLIPTIC 2.1.1 Đƣờng cong Elliptic theo công thức Weierstrass Gọi K trường hữu hạn hay vô hạn Đường cong elliptic định nghĩa trường ... Bậc đường cong elliptic số điểm đường cong Bậc điểm G thuộc E số k cho kG = O; k = #E(Fq ) G điểm sở E 2.2 MỘT SỐ SƠ ĐỒ CHỮ KÝ TRÊN ĐƢỜNG CONG ELLIPTIC 2.2.1 NHÚNG BẢN RÕ VÀO ĐƢỜNG CONG ELLIPTIC ... hạn Fq, với bậc q, tồn nhiều đường cong elliptic Do đó, với trường hữu hạn cố định có q phần tử q lớn, có nhiều lựa chọn nhóm đường cong elliptic 2.1.3.1 Đường cong elliptic trường FP (p số nguyên...

Ngày tải lên: 06/03/2014, 16:20

Ngày tải lên: 19/10/2014, 12:53

... thi lần Tổng kết Mã GV PHẦN : THIẾT KẾ CỚ SỞ DỮ LIỆU I,Mối Liên Kết Giữa Các Bảng 16 V.KẾT LUẬN Trên em phân tích hệ thống quản lý điểm Sinh Viên đưa tư tưởng thiết kế hệ thống Tuy nhiên thời...

Ngày tải lên: 19/10/2014, 13:01

... sơ đồ ký ECDSA dựa toán logarit rời rạc đường cong elliptic Cho đến độ an tồn hệ mã hố đường cong elliptic an toàn hiệu Đối với toán logarit rời rạc đường cong elliptic có nhiều thuật tốn giải ... SƠ ĐỒ CHỮ KÝ TRÊN ĐỪỜNG CONG ELLIPTIC ĐƯỜNG CONG ELLIPTIC 1.1 Đường cong Elliptic theo công thức Weierstrass Gọi K trường hữu hạn hay vô hạn Đường cong elliptic định nghĩa trường ... hạn Fq, với bậc q, tồn nhiều đường cong elliptic Do đó, với trường hữu hạn cố định có q phần tử q lớn, có nhiều lựa chọn nhóm đường cong elliptic 1.4 Đường cong elliptic trường FP (p số nguyên...

Ngày tải lên: 25/10/2014, 22:24

... GI ỚI THI ỆU ĐƯỜNG CONG ELLIPTC GIỚI THIỆU ĐỜ NG CONG ELLIPTIC Ư Cho p>3 số nguyên tố lẻ Một đ ng cong elliptic E Fp biểu diễn phư ng trình có dạng: y2=x3+ax+b ... điểm đ c biệt O đ ợ c gọi điểm vô ị ặ GIỚI THIỆU ĐỜ NG CONG ELLIPTIC Ư V í dụ 4: (Đ ng cong elliptic F23 ) cho p = 23 xét đườ ng cong ườ elliptic E:y2=x3+x+4 xác đ nh đ c điểm F23 (trong ký hiệu ... ng cong elliptic thực Những điểm E( F23) G thị sau đây: SƠĐ CHỮ KÝ ECDSA Ồ Để thiết lập sơ đồ chữ ký ECDSA (Elliptic Curve Digital Signature Algorithm) cần xác đ nh tham số: ị - Lựa chọn đ ng cong...

Ngày tải lên: 25/10/2014, 22:27

... Chương SƠ ĐỒ CHỮ KÝ TRÊN ĐƢỜNG CONG ELLIPTIC 26 2.1.2 Đƣờng cong Elliptic trƣờng Galois 27 2.1.3 Đƣờng cong Elliptic trƣờng hữu hạn 30 2.1.3.1 Đường cong elliptic trường ... Problem Vấn đề logarit rời rạc ECC Elliptic Curve Cryptography Hệ mật đƣờng cong Elliptic EDLP Elliptic Curve Discrete Logarithm Problem Vấn đề logarit rời rạc đƣờng cong Elliptic MD5 Message Digest ... 26 Chương SƠ ĐỒ CHỮ KÝ TRÊN ĐƢỜNG CONG ELLIPTIC 2.1 ĐƢỜNG CONG ELLIPTIC 2.1.1 Đƣờng cong Elliptic theo công thức Weierstrass Gọi K trƣờng hữu hạn hay vô hạn Đƣờng cong elliptic đƣợc định nghĩa...

Ngày tải lên: 25/03/2015, 09:55

... đường thẳng P Q; đường thẳng cắt đường cong elliptic điểm thứ ba Sau R phản chiếu điểm trục – x Điều mô tả hình Đường cong elliptic hình bao gồm hai phần, hình giống elliptic đường cong vơ hạn 50 ... riêng biệt đường cong elliptic: P+Q=R Nếu P = (x1,y1) nhân đơi P biểu diễn R=(x3,y3), định nghĩa sau Đầu tiên vẽ đường tiếp tuyền đến đương cong elliptic P Đường thẳng giao với đường cong elliptic ... nghiệm đa thức xq − x = xq − x = Fqn không phần tử Đường cong elliptic trường hữu hạn 2.1 Đường cong elliptic Cho p>3 số nguyên tố lẻ Một đường cong elliptic E biểu diễn phương trình có dạng: (3)...

Ngày tải lên: 21/07/2015, 15:11

... tính tốn cặp ghép Weil đường cong 𝐸 𝔽𝑞 thực thời gian 𝑂 log 𝑞 Từ đó, ta mơ tả thuật tốn tính ánh xạ tứ tuyến tính Thuật tốn 3.7 (Tính ánh xạ tứ tuyến tính) Input .Đường cong elliptic 𝐸 𝐾 ,𝑛 ∈ ℤ ... thành đặc số 𝐾 khác 2, Thật vậy, ta có định lý: Định lý 3.4 Cho 𝜅 ánh xạ Kummer đường cong elliptic định nghĩa trên, thì: 𝜅 cặp ghép Chứng minh Với 𝑃, 𝑄 ∈ 𝐸 𝐾 , 𝜍 ∈ 𝐺𝑎𝑙(𝐿/𝐾), ta có: 𝜅 𝑃 + 𝑄, ... đơn vị(ở phần trên, ta ký hiệu nhóm 𝜇𝑛 ),𝐿 mở rộng Galois 𝐾, cặp ghép Kummer định nghĩa: 𝜅: 𝐾 ∗ / 𝐾 ∗ 𝑛 × 𝐺𝑎𝑙(𝐿/𝐾) → 𝜇𝑛 𝑎, 𝜍 ↦ 𝜍 𝑛 𝑎 𝑛 𝑎 Tương tự vậy, ánh xạ Kummer đường cong elliptic xây dựng...

Ngày tải lên: 09/10/2015, 06:40

... đường thẳng P Q; đường thẳng cắt đường cong elliptic điểm thứ ba Sau R phản chiếu điểm trục – x Điều mô tả hình Đường cong elliptic hình bao gồm hai phần, hình giống elliptic đường cong vơ hạn Hình ... riêng biệt đường cong elliptic: P+Q=R Nếu P = (x1,y1) nhân đơi P biểu diễn R=(x3,y3), định nghĩa sau Đầu tiên vẽ đường tiếp tuyền đến đương cong elliptic P Đường thẳng giao với đường cong elliptic ... Nên không nghiệm đa thức xq − x = Đường cong elliptic trường hữu hạn 2.1 Đường cong elliptic xq − x = Fqn không phần tử Cho p>3 số nguyên tố lẻ Một đường cong elliptic E biểu diễn phương trình...

Ngày tải lên: 06/01/2016, 09:19

... phép trường số học đường cong E thay đổi định kỳ cho việc tăng an ninh 2.3 Vấn đề logarit rời rạc đường cong elliptic (ECDLP) Độ khó vấn đề logarit rời rạc đường cong elliptic (ECDLP) yếu tố cần ... phương pháp sử dụng đường cong elliptic DSA Hệ mật đường cong elliptic (ECC) xem đường cong elliptic liên quan đến hệ mật logarit rời rạc mà nhóm thay nhóm điểm thuộc đường cong elliptic trường hữu ... logarit rời rạc Thuật toán chữ ký số Việc lựa chọn khóa chữ ký Chuẩn chữ ký số Mật mã hóa đường cong elliptic Thuật tốn chữ ký số đường cong elliptic Vấn đề logarit rời rạc đường cong elliptic...

Ngày tải lên: 29/10/2016, 13:04

Ngày tải lên: 12/12/2016, 23:32

... đưa đề xuất ứng dụng lý thuyết toán học đường cong elliptic (elliptic curve) trường hữu hạn [3] để xây dựng mã hóa dựa đường cong Elliptic Mã hóa đường cong elliptic giải vấn đề mã hóa RSA dùng ... chi tiết lý thuyết toán học đường cong elliptic trường nguyên tố hữu hạn hệ mật mã dựa đường cong elliptic Footer Page 11 of 16 Header Page 12 of 16 1.2 Đường cong Elliptic trường nguyên tố hữu ... dụng đường cong elliptic dựa điểm mấu chốt độ phức tạp toán logarit rời rạc hệ thống đại số [1] Khơng giống tốn logarit rời rạc trường hữu hạn tốn phân tích thừa số số nguyên, toán logarit rời rạc...

Ngày tải lên: 13/03/2017, 21:48

... toán học đường cong elliptic trường nguyên tố hữu hạn hệ mật mã dựa đường cong elliptic 1.2 Đường cong Elliptic trường nguyên tố hữu hạn Tính bảo mật hệ thống mã hóa sử dụng đường cong elliptic ... 12 Hình 2: Minh họa tính chất đường cong Elliptic 1.2.3 Các phép toán đường cong Elliptic Dựa vào tính chất đường cong Elliptic, xác định hai phép toán đường cong Elliptic là: phép cộng điểm phép ... luận văn xét đường cong elliptic trường nguyên tố hữu hạn nên ta có dạng thu gọn đường cong với định nghĩa sau: Đường cong Elliptic E trường nguyên tố hữu hạn Zp kí hiệu (E(Zp )), đường cong có hệ...

Ngày tải lên: 20/06/2017, 22:07

... phép trường số học đường cong E thay đổi định kỳ cho việc tăng an ninh 2.3 Vấn đề logarit rời rạc đường cong elliptic (ECDLP) Độ khó vấn đề logarit rời rạc đường cong elliptic (ECDLP) yếu tố cần ... dựa đường cong elliptic : mang đến cho người đọc lý thuyết đường cong elliptic hệ mật dựa đường cong elliptic - Chương - “Xây dựng lược đồ chữ ký số đường cong elliptic : dựa vào lý thuyết elliptic ... hóa đường cong elliptic ECDSA Elliptic Curve Digital Signature Thuật toán chữ ký số Algorithm đường cong elliptic Elliptic Curve Discrete Vấn đề logarit rời rạc Logarithm Problem đường cong elliptic...

Ngày tải lên: 23/06/2017, 10:14

... lý thuyết số hình học đại số đường cong Elliptic Về mặt lịch sử, đường cong Elliptic xuất lần đầu nghiên cứu tích phân Elliptic ( từ có tên đường cong) Các đường cong có mặt nhiều lĩnh vực khác ... nghiệm kép Ví dụ Trên trường số thực K = R, ta có: Đường cong y = x3 khơng phải đường cong elliptic có điểm kỳ dị O = (0, 0) (Hình 1); Đường cong y = x3 −x2 khơng phải đường cong elliptic có điểm ... Một mặt, đường cong khơng kì dị, tức đa tạp chiều Mặt khác, điểm đường cong lập thành nhóm Aben Vì cơng cụ Toán học áp dụng vào nghiên cứu đường cong Elliptic Ngược lại, kết đường cong Elliptic...

Ngày tải lên: 23/06/2017, 17:10

... toán học đường cong elliptic trường nguyên tố hữu hạn hệ mật mã dựa đường cong elliptic 1.2 Đường cong Elliptic trường nguyên tố hữu hạn Tính bảo mật hệ thống mã hóa sử dụng đường cong elliptic ... 12 Hình 2: Minh họa tính chất đường cong Elliptic 1.2.3 Các phép toán đường cong Elliptic Dựa vào tính chất đường cong Elliptic, xác định hai phép toán đường cong Elliptic là: phép cộng điểm phép ... luận văn xét đường cong elliptic trường nguyên tố hữu hạn nên ta có dạng thu gọn đường cong với định nghĩa sau: Đường cong Elliptic E trường nguyên tố hữu hạn Zp kí hiệu (E(Zp )), đường cong có hệ...

Ngày tải lên: 16/12/2017, 11:15