phân biệt đạo hàm và vi phân
Đạo hàm và vi phân
Ngày tải lên :
14/03/2013, 11:33
... 13
Bài tiểu luận toán cao cấp C2 GVHD: Võ Thị Thanh Hà
CHƯƠNG I : ĐẠO HÀM VÀ VI PHÂN
A.LÝ THUYẾT:
1.1 Đạo hàm riêng:
Định nghĩa:Cho hàm 2 biến f:
( ) ( )
yxfZyx
RXRX
,,
22
=→
⊆→
X: tập xác ... − =
= = =
= = − =
Ta có:
2
2*2 0 4 0AC B∆ = − = − = > Hàm có cực trị.
Và A = 2 > 0 Hàm đạt cực tiểu tại điểm M(1,0)
Câu 18: Cho hàm
4 2 2
8 5z x x y= − + +
Tìm cực trị?
Giải:
Trang 8
Bài ... kiện cần:
Giả sử (x
o
,y
o
) là cực trị của hàm z = f(x,y) với điều kiện
0),(
=
yx
ϕ
. Ta
giả thiết thêm các hàm f(x,y) ;
( )
yx,
ϕ
có các đạo hàm riêng liên tục trong
lân cận của điểm (x
o,
y
o
)....
- 19
- 2.7K
- 15
Chuong 1 Dao ham va vi phan ham nhieu bien
Ngày tải lên :
25/06/2013, 01:27
... ∂
− + − + − =
∂ ∂ ∂
. . .
Chương 1
Chương 1
: Đạo hàm và vi phân của hàm nhiều biến
: Đạo hàm và vi phân của hàm nhiều biến
KHÔNG GIAN R
n
1) Chuẩn và khoảng cách (mêtric) trong R
n
:
( )
{ ... thì hàm gọi là khả vi tại
o
x
.
Ta có các tính chất sau :
• f khả vi tại x
o
thì liên tục tại x
o
.
• f khả vi tại x
o
thì có đạo hàm riêng tại x
o
,
( )
o
i
i
f x
A
x
∂
=
∂
• f có các đạo hàm ... , ,
CÔNG THỨC TAYLOR HÀM NHIỀU BIẾN
1) Công thức đạo hàm hàm hợp :
• Cho hàm
( ) ( ) ( )
z f x y x x t y y t= = =, , ,
. Ta lập công thức tính
dz
dt
Giả sử z có các đạo hàm riêng liên tục trong...
- 30
- 1.9K
- 22
Đạo hàm và vi phân của hàm một biến thực
Ngày tải lên :
23/10/2013, 14:20
... →
cos(x)
2
sin(2x)
Chương 3
ĐẠO HÀM VÀ VI PHÂN
CỦA HÀM MỘT BIẾN THỰC
3.1. Đạo hàm - Đạo hàm cấp cao
3.1.1. Định nghĩa
Cho hàm f xác định trên N
δ
(x
0
). Ta nói f có đạo hàm tại x
0
nếu tồn tại giới
hạn ... 49
Đạo hàm cấp cao Giả sử f khả vi trên khoảng (a; b). Lúc đó f
là một hàm số
trên (a; b). Hàm số này có thể lại có đạo hàm. Nếu đạo hàm đó tồn tại ta gọi đó
là đạo hàm cấp hai của f, và ký ... nhưng
dx lúc đó là vi phân của hàm x = ϕ(t). Ta nói vi phân bậc nhất có tính bất biến
đối với phép đổi biến.
Ứng dụng vi phân để tính gần đúng giá trị của hàm. Từ định nghĩa vi phân
ta có, với số...
- 15
- 1.1K
- 2
Giải Tích 1 - Đạo Hàm và Vi Phân
Ngày tải lên :
20/01/2014, 15:26
... nghĩa (đạo hàm cấp cao)
Đạo hàm của hàm y = f(x) là một hàm số.
(
)
'
'' '
( ) ( )
f x f x
=
Có thể lấy đạo hàm một lần nữa của đạo hàm cấp
một, ta được khái niệm đạo hàm ... tại điểm x
0
.
Định lý
Hàm số y = f(x) có đạo hàm tại điểm , khi và chỉ khi
0
x
nó có đạo hàm trái và đạo hàm phải tại điểm x
0
và
hai đạo hàm này bằng nhau.
8
'
0
(0 ) (0)
(0) ... −
=
∆
0
sin2
lim
x
x
x
−
∆ →
∆
=
∆
2
= −
Đạo hàm trái và đạo hàm phải không bằng nhau, nên
đạo hàm tại x = 0 không tồn tại.
6
Định nghĩa (đạo hàm phải)
Hàm số y = f(x) xác định trong lân cận...
- 87
- 5.2K
- 75
Chương 1: ĐẠO HÀM VÀ VI PHÂN HÀM NHIỀU BIẾN pptx
Ngày tải lên :
08/03/2014, 20:20
... thức tổng qt cho vi phân cấp cao
d
n
f = d(d
n-1
f )
Vi phân cấp n là vi phân
của vi phân cấp (n – 1).
(Chỉ áp dụng khi f là biểu thức đơn giản theo x, y
(thường là hợp của 1 hàm sơ cấp với 1 ... (0,0)
xy
x y
f x y
x y
x y
≠
=
+
=
Nội dung
1 .Đạo hàm riêng cấp 1 của z = f(x,y)
2 .Đạo hàm riêng cấp cao của z = f(x,y)
3.Sự khả vi và vi phân.
Ví dụ
( , )
x y
z f x y e
+
= =
( )
x y
dz ... 0 0
( , ) ( , ) ( , )
x y
df x y f x y dx f x y dy
′ ′
= +
Vi phân của hàm 2 biến thường vi t dạng:
Các công thức tính vi phân: như hàm 1 biến
2
( ) ,
( ) ,
( . )
d f df R
d f g df dg
d f g...
- 38
- 2.9K
- 12
Bài 2 Ðạo hàm và vi phân của một số biến doc
Ngày tải lên :
01/04/2014, 17:20
...
Giả sử hàm số y=f(x) khả vi trên một khoảng nào ðó. Nhý thế vi phân dy=y’.dx là
một hàm theo x trên khoảng ðó và nếu hàm này khả vi thì vi phân của nó ðýợc gọi là
vi phân cấp 2 cuả y và ðýợc ... hàm ngýợc
Ðịnh lý:
Nếu hàm số y = y(x) có ðạo hàm y’(xo) 0 và nếu có hàm ngýợc x = x(y) liên tục tại
yo=y(xo), thì hàm ngýợc có ðạo hàm tại yo và:
4. Ðạo hàm của hàm số có dạng y = u(x)
v(x)
... hàm số hợp y = f(u(x)). Giả sử u(x) có ðạo hàm tại xo và f(u) có ðạo hàm tại
uo=u(xo). Khi ấy, hàm số y = f(u(x)) có ðạo hàm tại xo và y’(xo) = f’(uo). u’(xo).
Ví dụ:
3. Ðạo hàm của hàm...
- 16
- 1.2K
- 5
bài giảng đạo hàm và vi phân
Ngày tải lên :
02/04/2014, 15:36
... Đạo hàm và vi phân
0 0
( ) ( ).df x f x dx
′
=
0
0
( )
( )
df x
f x
dx
′
=
f khả vi tại x
0
⇔ f có đạo hàm tại x
0
.
Cách vi t thông thường:
Cách vi t khác của đạo
hàm:
0 0
( ) ... có đạo hàm cấp 1 trong lân cận x
0
, nếu
f’ có đạo hàm tại x
0
, đặt
Có thể vi t:
Tổng quát: đạo hàm cấp n là đạo hàm của đạo
hàm cấp (n – 1)
4. Cạnh của khối lập phương tăng lên 1cm thì
vi ... y = f(x) khả vi, x = x(t) khả vi
⇒ y = f(x(t)) khả vi theo t (biến độc lập):
( )f x dx
′
=
Dù x là biến độc lập hay hàm số, dạng vi phân
của y theo x không đổi.
Đạo hàm hàm ẩn
Hàm số y = f(x)...
- 51
- 1.7K
- 0
giáo án - bài giảng đạo hàm và vi phân
Ngày tải lên :
13/05/2014, 16:59
... PM Đạo hàm - Vi phân 4
C4. ĐẠO HÀM – VI PHÂN
1.4 Đạo hàm của hàm số ngược:
Nếu hàm số y = f(x) có đạo hàm tại x, f’(x) ≠ 0 và có hàm
số ngược x = f
-1
(y) thì hàm số x = f
-1
(y) có đạo hàm ... dụ, tìm đạo hàm của y = arcsinx
05/13/14 05:39 PM Đạo hàm - Vi phân 6
C4. ĐẠO HÀM – VI PHÂN
1.6 Đạo hàm cấp cao :
Nếu hàm số y = f(x) có đạo hàm thì y’ = f’(x) gọi là đạo
hàm cấp 1. Đạo hàm, nếu ...
x1
1
)'x(arccos
2
<
−
−=
2
x1
1
)'arctgx(
+
=
2
x1
1
)'gxcotarc(
+
−=
05/13/14 05:39 PM Đạo hàm - Vi phân 3
C4. ĐẠO HÀM – VI PHÂN
1.2 Đạo hàm của tổng thương tích của hai hàm số:
Nếu các hàm số u, v có đạo hàm tại x thì:
1) u + v cũng có đạo hàm tại x và (u + v)’ =...
- 18
- 1.4K
- 4
Đạo hàm và vi phân của hàm số doc
Ngày tải lên :
21/06/2014, 21:20
... Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm tại x0. Gọi Δx là số gia của
biến số tại x0. Tích f'(x0).Δx được gọi là vi phân của hàm số f
tại x0 ứng với số gia Δx (vi phân của f tại x0). ... = dx và có : df(x0) = f(x0)dx
Xét tỷ số . Nếu khi Δx→0, tỷ số đó dần tới một giới hạn thì
giới hạn đó được gọi là đạo hàm của hàm số y=f(x) tại điểm x
0
kí hiệu là hay
Ví dụ, cho hàm ... Xét điểm x
0
bất kỳ, và x≠x
0
. Xét giới
hạn của tỷ số
= 2 x
0
Khi x
0
thay đổi, ta ký hiệu tổng quát f'(x)= 2x.
Cho hàm số y=x. Xét điểm x
0
bất kỳ, và x≠x
0
. Xét giới hạn...
- 3
- 579
- 0
Tính gần đúng đạo hàm và tích phân xác định
Ngày tải lên :
01/10/2012, 15:35
... ĐẠO HÀM VÀ TÍCH
PHÂN XÁC ĐỊNH
§1. ĐẠO HÀM ROMBERG
Đạo hàm theo phương pháp Romberg là một phương pháp ngoại suy
để xác định đạo hàm với một độ chính xác cao. Ta xét khai triển Taylor của
hàm ... có:
⋅⋅⋅−−
′
=
−
=
6
6
ha
64
1
)x(f
15
)2,2(D)2,3(D16
)3,3(D
(14)
Với lần tính này sai số của đạo hàm chỉ còn phụ thuộc vào h
6
. Lại tiếp tục
chia đôi bước h và tính D(4, 4) thì sai số phụ thuộc h
8
. Sơ đồ tính đạo hàm
theo phương pháp Romberg là :
D(1, ... tính đạo hàm như dưới đây. Dùng chương trình tính đạo
hàm của hàm cho trong function với bước h = 0.25 tại x
o
= 0 ta nhận được giá
trị đạo hàm là 1.000000001.
Chương trình 6-1
//Daoham_Romberg;
#include...
- 8
- 4.4K
- 43
