... số.
Đặc biệt, khi
0qt
ta được hệ:
-1
1
-1
1
'0
( ')
( ')
0
u t PA Bu t
v t QA Bu t
1.3.2. Phân rã hệ phương trình vi phân đạisố chỉ số 2
Giả sử hệ (1.3.1) có chỉ số ... phân đạisố (1.2.3) được gọi là có chỉ
số 1 trên tập mở
n
G I D
nếu
,,
n
N t S t x y
,,t x y G
.
Định nghĩa 1.2.5. Hệ phương trình vi phân đạisố (1.2.3) được gọi là có chỉ
số 2 trên ... vi phân đại số.
Người ta có thể phân lớp các hệ phương trình vi phân đạisố nhờ khái
niệm chỉ số của các hệ phương trình vi phân loại này.
Tiếp theo ta đề cập đến khái niệm chỉ số của hệ phương...
... số của cặp ma trận 5
1.2 Hệ phương trình vi phân đạisố tuyến tính với hệ số hằng 7
1.3 Phân rã hệ phương trình vi phân đạisố thành hệ phương trình
vi phân thường và hệ phương trình đạisố ... phân đạisố (1.2.3) được gọi là có chỉ
số 1 trên tập mở
n
G I D
nếu
,,
n
N t S t x y
,,t x y G
.
Định nghĩa 1.2.5. Hệ phương trình vi phân đạisố (1.2.3) được gọi là có chỉ
số 2 trên ... số.
Đặc biệt, khi
0qt
ta được hệ:
-1
1
-1
1
'0
( ')
( ')
0
u t PA Bu t
v t QA Bu t
1.3.2. Phân rã hệ phương trình vi phân đạisố chỉ số 2
Giả sử hệ (1.3.1) có chỉ số...
... được PháoĐài Số.
Sau đó có thể họ sẽ gắn thuật toán này vào một loại mạch điện tử siêu nhỏ, và trong vòng năm năm, bất kì chiếc
máy vi tính nào cũng có thể được cài sẵn mạch điện tử PháoĐàiSố ... cấp số nhân, và kết quả là những thuật toán công khai sẽ
mất tính bảo mật. Sẽ cần phải có những thuật toán tốt hơn để phù hợp với các thiết bị máy tính trong tương lai.
- Đó là PháoĐài Số?
- ... không giải mã được trừ phi có TRANSLTR.
Pháo ĐàiSố có thể sẽ chỉ là một thuật toán công khai không hơn không kém mà thôi, và không một công ty nào
trong số họ có thể bẻ khoá được.
- Đó là một...
... Monier.
Đại số 1 - Nxb Giáo dục 2000
3. Ngô Thúc Lanh
Đại số tuyến tính - Nxb Đại học và Trung học chuyên nghiệp 1970
4. Bùi Tường Trí.
Đại số tuyến tính.
5. Mỵ Vinh Quang
Bài tập đạisố tuyến tính.
Bài ... bài viết này không thể thay thế
một giáo trình Đạisố tuyến tính hoàn chỉnh. Bạn đọc quan tâm có thể tham khảo thêm một
số sách viết về Đạisố tuyến tính, chẳng hạn :
1. Nguyễn Viết Đông - Lê ... Cứ như vậy
sau một số lần sẽ đưa được về việc tính các định thức cấp 2, 3. Tuy nhiên, trong thực tế nếu
làm như vậy thì số lượng phép tính khá lớn. Bởi vậy ta làm như sau thì số lượng phép tính...
... Z = ∅.
• Dễ dàng thấy là nếu (k
1
, k
2
), (l
1
, l
2
) là cặp số nguyên thì (k
1
+ l
1
, k
2
+ (−1)
k
1
l
2
) cũng
là một cặp số nguyên nên phép toán trên X là phép toán hai ngôi.
• ∀(k
1
, ... đã biết một cách hợp lý, năng động.
4.3 Ví dụ 3
Cho tập số M = {−1, 1}. Chứng minh rằng M lập thành nhóm với phép nhân thông thường
các số.
Giải :
1. Cách 1 :
• Hiển nhiên M = ∅
• Xét bảng nhân ... quả của một tích bất kỳ hai phần tử của M lại thuộc M nên phép nhân các số
trên M là phép toán 2 ngôi.
• Phép nhân các số (nói riêng trên M) có tính kết hợp.
• Đơn vị là 1 ∈ M
• Dễ thấy nếu x...
... bD
n−1
= a
n
(2)
Khử D
n−1
từ trong (1) và (2) ta sẽ được kết quả
D
n
=
a
n+1
− b
n+1
a − b
3
ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH
Tài liệu ôn thi cao học năm 2005
Phiên bản đã chỉnh sửa
PGS. TS Mỵ Vinh Quang
Ngày...
... cùng
với phép nhân thông thường các số phức lập thành nhóm.
Bài giải: Hiển nhiên X = ∅ cùng với phép toán nhân trên nó chỉ là một bộ phận của nhóm
nhân C
∗
các số phức khác 0. Vậy để chứng minh ... tử nghịch đảo, do vậy
ta dùng tiêu chuẩn 2) Trước hết K = ∅ (hiển nhiên). Và đồng thời:
2
ĐẠI SỐ (CƠ SỞ)
Tài liệu ôn thi cao học năm 2005
Phiên bản đã chỉnh sửa
TS Trần Huyên
Ngày 28 tháng 10 ... tiêu chuẩn 2 để xử lí Ví dụ 1 thì trong lời giải ta
loại bỏ đòi hỏi E ∈ M
1
n
.
Ví dụ 2: Cho trước số nguyên m. Chứng minh rằng
mZ = {mz : z ∈ Z} ⊂
n
(Z, +)
Bài giải: Ta kiểm tra mZ ⊂
n
(Z, +) theo...
... 0
a/ CCKĐS
≠∀
∈
4x5
b/ Nhân 1 hàng của A với 1 số 0.
c/ Cộng tương ứng 1 hàng của A với hàng khác đa õđược nhân với 0.
d/ Nhân ma trận A với số 0.
6. Cho A M [R], biết hạng A bằng 4.
Hỏi co ... A ve àma trận B sao cho r(B) = 2 ?
a/ Nhân 2 hàng của A với 1 số = 0.
b/ Cộng 1 hàng của A với 1 hàng tương ứng đa õđược nhân với số = 1/2.
c/ Có
α
α
2
thể dùng hữu hạn các phép BĐSC đối với ... =
⎨
⎪
−+ =
⎩
∀
2
Không tồn tại m b/ m c/ m = -1 d/ m -1
xy3z2t0
5. Tìm m đe å he äsau co ùvo số nghiệm 2x y z 3t 0
3mx y m z 0
a/ m b/ Không tồn tại m c/ m =
≠
⎧
⎪
⎨
⎪
⎩
-1 d/ m -1
12-1 4
x+2y+z+4t=0
31...