... hai mặt phẳng ta thường x c định góc phẳng nhị diện Nếu góc chưa có sẵn hình ta dựng theo phươngphápPhươngpháp : - Tìm cạnh c nhị diện (giao tuyến hai mặt phẳng (P) (Q) chứa hai mặt nhị diện ... " X c định mặt phẳng chứa đường thẳng vuông góc với mặtphẳng Thiết diện Cho trước mặt phẳng (P) đường thẳng a không vuông góc với (P) X c định mặt phẳng (Q) chứa a vuông góc với (P) Phương ... tuyến hai mặt phẳng(Cách 2/ dạng 2) Thiết diện song song với đườc thẳng cho trước Phương pháp: Nhắc lại hệ quả: Nếu đường thẳng d song song với mặt phẳng (P) mặt phẳng (Q) chứa d mà cắt (P) cắt (P)...
... Câu 23 ) V = 12 a3 Câu 24 ) V = 16 a a3 ; b) Câu 25 ) a) a Câu 26 ) c) 36 a3 a ; b) Câu 27 ) a) Câu 28 ) a 3a ; cos ϕ = V= a Câu 29 ) a)a3 ; b) 3 a Câu 30) V = ;cos α = a Câu 31) V = 96 a Câu 32) d ... (ABCD) SH ng cao kh i chóp SBMDN Ta có SA2 + SB2 = 4a2 = AB2 ⇒ ∆SAB vuông t i a AB S ⇒ SM = = a ⇒ ∆SAM tam giác u ⇒ SH = 2 3a3 D th y dt(BMDN)=1/2dt(ABCD)=2a2 Do ó V(SBMDN)= SH dt ( BMDN ) = 3 a ... 4a 2a V= ;d = 15 Câu 16) V = a 9a Câu 17) V = 20 8 ÁP S : Câu 18) V=3a3 tan α = 3b − a ; a a 3b − a VA ' BB 'CC ' = a Câu 19) V = a Câu 20 ) AH = Câu 21 ) 5a V = 2a ; h = 10 a3 Câu 22 ) V = 12 a3...
... khối trụ SXQ = 2 Rh = 2 Rl V = R2h = R2l STP = SXQ + S2ĐÁY Trong R bán kính đáy, h chiều cao l đường sinh khối trụ Diện tích mặt nón - Thể tích khối nón Sxq = Rl = 1 /2. chu vi đáy nhân ... = (Ox, Oy) • Chú ý Nếu có đường thẳng a, b với (P) (Q) thì: ((P), (Q)) = (a, b) BÀI TOÁN 22 : Mặt phân giác nhị diện ((P), c, (Q)) Phương pháp: Cách Tìm góc phẳng xOy nhị diện (Ox ... CỦA HỌC SINH QUA DẠY HỌC MÔN TOÁN NĂM HỌC 20 11 -20 12 BÀI TOÁN 23 : Chứng minh mặt phẳng (P), (Q) vuông góc Phương pháp: Cách Chứng minh mặt phẳng chứa đường thẳng với mặt phẳng Cách Chứng...
... khối trụ SXQ = 2 Rh = 2 Rl V = R2h = R2l STP = SXQ + S2ĐÁY Trong R bán kính đáy, h chiều cao l đường sinh khối trụ Diện tích mặt nón - Thể tích khối nón Sxq = Rl = 1 /2. chu vi đáy nhân ... = (Ox, Oy) • Chú ý Nếu có đường thẳng a, b với (P) (Q) thì: ((P), (Q)) = (a, b) BÀI TOÁN 22 : Mặt phân giác nhị diện ((P), c, (Q)) Phương pháp: Cách Tìm góc phẳng xOy nhị diện (Ox ... CỦA HỌC SINH QUA DẠY HỌC MÔN TOÁN NĂM HỌC 20 11 -20 12 BÀI TOÁN 23 : Chứng minh mặt phẳng (P), (Q) vuông góc Phương pháp: Cách Chứng minh mặt phẳng chứa đường thẳng với mặt phẳng Cách Chứng...
... CÁC PHƯƠNGPHÁP CHỨNG MINH HÌNH HỌC I .Phương pháp chứng minh đường thẳng song song mặt phẳng: Phương pháp1 : Muốn chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng ta chứng minh đường thẳng không ... Văn X WWW.VNMATH.COM Phươngpháp 4: Nếu hai mặt phẳng (P) (Q) điểm chung song song mặt phẳng(R) chúng song song với P Q R IV Phươngpháp chứng minh đường thẳng vuông góc mặt phẳng: Phươngpháp ... -Trang 8- Biên soạn Nguyễn Văn X WWW.VNMATH.COM d⊥a d⊥b ⇒ d ⊥ (P) a, b ⊂ (P) a∩b = I Phươngpháp 2: Sử dụng tính chất:d // ∆ ,mà∆ ⊥ (P) d ⊥ (P) Phươngpháp 3: Sử dụng định lý: Nếu...
... hai mặt phẳng ta thường x c định góc phẳng nhị diện Nếu góc chưa có sẵn hình ta dựng theo phươngphápPhươngpháp : - Tìm cạnh c nhị diện (giao tuyến hai mặt phẳng (P) (Q) chứa hai mặt nhị diện ... " X c định mặt phẳng chứa đường thẳng vuông góc với mặtphẳng Thiết diện Cho trước mặt phẳng (P) đường thẳng a không vuông góc với (P) X c định mặt phẳng (Q) chứa a vuông góc với (P) Phương ... song với d Từ x c định thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng song song với hai đường thẳng cho trước theo phươngpháp biết IV.Mặt phẳng // Chứng minh hai mặt phẳng song song Phươngpháp : * Chứng...
... Câu 23 ) V = 12 a3 Câu 24 ) V = 16 a a3 ; b) Câu 25 ) a) a Câu 26 ) c) 36 a3 a ; b) Câu 27 ) a) Câu 28 ) a 3a ; cos ϕ = V= a Câu 29 ) a)a3 ; b) 3 a Câu 30) V = ;cos α = a Câu 31) V = 96 a Câu 32) d ... (ABCD) SH ng cao kh i chóp SBMDN Ta có SA2 + SB2 = 4a2 = AB2 ⇒ ∆SAB vuông t i a AB S ⇒ SM = = a ⇒ ∆SAM tam giác u ⇒ SH = 2 3a3 D th y dt(BMDN)=1/2dt(ABCD)=2a2 Do ó V(SBMDN)= SH dt ( BMDN ) = 3 a ... 4a 2a V= ;d = 15 Câu 16) V = a 9a Câu 17) V = 20 8 ÁP S : Câu 18) V=3a3 tan α = 3b − a ; a a 3b − a VA ' BB 'CC ' = a Câu 19) V = a Câu 20 ) AH = Câu 21 ) 5a V = 2a ; h = 10 a3 Câu 22 ) V = 12 a3...
... 1/6 xyz ⇒ V ABCD = ¼ V APMN = xyz Tính x, y, z theo a, 24 b, c A y z a P c x b N D a b c C B M 16 Ta có: x + z = 4a 2 x + y = 4b y + z = 4c x = 2a + 2b − 2c ⇔ y = 2b + 2c − 2a ... Các biện phápgiải vấn đề 04 3.1 Biện pháp 1: Vận dụng phươngpháp tách phận phẳng 04 khỏi không gian 3 .2 Biện pháp 2: Vận dụng phươngpháp trải hình 08 3.3 Biện pháp 3: Vận dụng phươngpháp sử ... học chủ đề hình học không gian lớp 11 x c định thực hiệu số biện pháp sau đây: 3.1 Biện pháp 1: Vận dụng phươngpháp tách phận phẳng khỏi không gian Khi giải toán hình học không gian học sinh...
... hai mặt phẳng ta thường x c định góc phẳng nhị diện Nếu góc chưa có sẵn hình ta dựng theo phươngphápPhươngpháp : - Tìm cạnh c nhị diện (giao tuyến hai mặt phẳng (P) (Q) chứa hai mặt nhị diện ... " X c định mặt phẳng chứa đường thẳng vuông góc với mặtphẳng Thiết diện Cho trước mặt phẳng (P) đường thẳng a không vuông góc với (P) X c định mặt phẳng (Q) chứa a vuông góc với (P) Phương ... với d Từ x c định thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng song song với hai đường thẳng cho trước theo phươngpháp biết IV Hai mặt phẳng song song Chứng minh hai mặt phẳng song song Phươngpháp : *...
... hai mặt phẳng ta thường x c định góc phẳng nhị diện Nếu góc chưa có sẵn hình ta dựng theo phươngphápPhươngpháp : - Tìm cạnh c nhị diện (giao tuyến hai mặt phẳng (P) (Q) chứa hai mặt nhị diện ... " X c định mặt phẳng chứa đường thẳng vuông góc với mặtphẳng Thiết diện Cho trước mặt phẳng (P) đường thẳng a không vuông góc với (P) X c định mặt phẳng (Q) chứa a vuông góc với (P) Phương ... với d Từ x c định thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng song song với hai đường thẳng cho trước theo phươngpháp biết IV Hai mặt phẳng song song Chứng minh hai mặt phẳng song song Phươngpháp : *...
... 1/6 xyz ⇒ V ABCD = ¼ V APMN = xyz Tính x, y, z theo a, 24 b, c A y z a P c x b N D a b c C B M 16 Ta có: x + z = 4a 2 x + y = 4b y + z = 4c x = 2a + 2b − 2c ⇔ y = 2b + 2c − 2a ... Các biện phápgiải vấn đề 04 3.1 Biện pháp 1: Vận dụng phươngpháp tách phận phẳng 04 khỏi không gian 3 .2 Biện pháp 2: Vận dụng phươngpháp trải hình 08 3.3 Biện pháp 3: Vận dụng phươngpháp sử ... học chủ đề hình học không gian lớp 11 x c định thực hiệu số biện pháp sau đây: 3.1 Biện pháp 1: Vận dụng phươngpháp tách phận phẳng khỏi không gian Khi giải toán hình học không gian học sinh...
... Nguyễn Thanh Hậu - Phươngphápgiải toán hình học không gian Phươngpháp 2: Gọi I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SA1A 2 An - Dựng trục 1 đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy A1A2…An.( đường thẳng ... 11 Suy R= 2sin E 2 Sáng kiến kinh nghiệm Nguyễn Thanh Hậu - Phươngphápgiải toán hình học không gian Vídụ 2: Cho hình S.ABCD, đường cao SA=2a đáy ABCD hình thang cân đáy lớn AD=2a, AB=BC=CD=a ... tiếp tam giác ABC Trong tam giác ABC: BC2=AB2+AC2-2AB.AC cosA = c b 2bc cos BC b c 2bc cos Trong tam giác ABC: BC b c 2bc cos 2R R sin A sin Vậy tâm mặt cầu ngoại...
... = a3 Câu 20 ) AH = a 2 Câu 21 ) V = 2a ; h = Câu 23 ) Câu 24 ) Câu 25 ) Câu 26 ) a3 2a ;V2 = 3 3 2 a π 3a Câu 47) V = (dvtt ); S xq = 16 a3 Câu 49) STP = 4π a ;V = π a ;VOOAB = (dvtt ) 12 Câu 46) ... (TSĐH D 20 07) HD giải: Ta có AC = a 2; SD = SA2 + AD = a 6; SC = SA2 + AC = 2a Ta dễ dàng tính CD = a Ta có SD = SC + CD nên tam giác SCD vuông C 1 AB.AS a.a 2 = + ⇒ AH = = =a 222 AH AB AS ... 5a 10 a3 12 a3 V= 12 a3 V= 16 a a3 a) ; b) a c) 36 Câu 22 ) V = ĐÁP SỐ: 21 13a Câu 10) Câu 33) d = 13 57 a 3a 2a Câu 11) a ) ; b) Câu 34) V = 19 50 27 a R3 Câu 12) V = Câu 35) V = 12 12 4a a3 Câu...
... < TH 1: Khi x ≥ phương trình x − = − 2x ⇔ x − = − 2x ⇔ x + 2x = + ⇔ x = 12 ⇔ x = (t/m) TH : Khi x < phương trình x − = − 2x ⇔ − x = − 2x ⇔ − x + 2x = − ⇔ x = (loại) Vậy tập nghiệm phương trình ... −5 x = −5 x - 5x ≥ ⇔ - 5x: (-5) ≤ 0:(-5) x 0 −5 x = −(−5 x ) - 5x0:(-5) ⇔ x> 0 * Để giải pt (4) ta quy giải pt sau: i) Pt - 5x= 2x +21 với đk x ≤ Ta có: - 5x= 2x +21 ⇔ - 5x- 2x =21 ⇔ −7 x = 21 ... B = x + + 2xx > Khi x > 2x = x B = x + + x = x + Hãy thu gọn biểu thức sau: a ) C = −3 x + x − x ≤ b) D = − x + x − x < Bài làm: Khi x ≤ − 3x = − 3x nên C = −3 x + x − = x − Khi x < x −...
... a x1 x2 , n u th a mãn u ki n sau: a V i m i x1 , x2 ∈ X , x1 , x2 = x2 , x1 ; b V i m i x1 , x2 , x3 ∈ X , x1 + x2 , x3 = x1 , x3 + x2 , x3 ; c V i m i x1 , x2 ∈ X s th c β b t kỳ β x1 , x2 ... 3,0041660 2, 7456011 2, 721 0014 2, 7185536 2, 7183090 2, 71 828 45 2, 71 828 27 2, 71 828 18 2, 71 828 18 2, 71 828 18 0 ,28 5884196 0, 027 319187 0,0 027 196 42 0,00 027 18 42 0,000 027 183 0,0000 027 19 0,00000 027 2 0,000000 028 0,000000003 ... = ( x1 , x2 , , xn ) X t ánh x At ( x) = (at1 ( x) , at ( x) , , atn ( x) , ati ( x) = txi + (1 − t )ai ( x) , ≤ t ≤ 1, x ∈ D , Γ n At ( x) , x = t ∑ xi2 + (1 − t ) A( x) , x > , i =1 23 At ( x) >...
... dạng x 1 x x 1 x (2) Áp dụng BĐT Cauchy ta có: x x 2( x x) (Dấu “=” x y x x ) x 1 x x x x 1 x x 1 x x 1 x 2( x x ) 2( x x ) ... x (1) Khi m (*) trở thành: y x3 x x (2) Khi m 1 (*) trở thành: y x3 x (3) Gọi M ( x0 , y0 ) giao điểm (1) (2) Vậy x0 nghiệm phương trình: x3 x x x3 x x x2 x ... nghiệm m x2 1 m x 22 x2 phải có nghiệm - 29 - Vậy x2 1 4( x 22 x2 1) x2 hay x2 Vậy quỹ tích giao điểm đồ thị với trục hoành đoạn thẳng : x ; y 0...
... trỡnh : 1) x = 10 x 19 2) 12 x = 15 + x 3) x 20 05 = x 20 0 4) 3x + = 3x + 5) 2x + 2x = 6) x + 5x = 7) xx + + x + = 8) x + + x + + x + = 4x 9) xx + x + x + = 10) xx + = Bi 2: Cho phng ... x Nu 20 06 x < 20 07 ta cú : B = x - 20 06 + 20 07 x + 20 08 x =20 09 x Do 20 06 x < 20 07 nờn < B ng thc xy x ... : a) xx + x + x + = b) xx + = Gii : a) Ta cú : x2 + x+ 1= (x+ )2+ > Do ú : x + x + = x + x + Phng trỡnh ó cho tng ng vi: xx + x + x + = xx + = x + x + + xx + = x + x + 2( 1) Nu x -...