... 8*/Vào lúc 6h ,một xe tải từ A C,đến 6h 30ph xe tải khác từ B C với vận tốc xe tải 1.Lúc 7h, ô tô từ A C, ô tô gặp xe tải thứ 1lúc 9h, gặp xe tải lúc 9h 30ph.Tìm vận tốc xe tải ô tô Biết AB =30km ... vận tốc ô tô a, vận tốc xe tải b Khi ô tô gặp xe tải xe tải 3h, xe ô tô 2h quảng đờng nên: 3.a=2.b (1) t Khi ô tô gặp xe tải xe tải 3h,còn ô tô 2,5 h ô tô nhiều xe tải đoạn AB=30km nên : 2,5b-3a=30 ... Trờng hợp mạch cầu có số điện trở có giá trị 0; để giải toán cần áp dụng r r quy tắc biến đổi mạch điện tơng đơng ( phần dới ) suy 1 3 2 5 *Trờng hợp điện trở khác xét sau 3/ Một số quy tắc chuyển...
... (1) ( đpcm) 5.Phương pháp quy nạp: Ví dụ: Chứng minh với Hãy nêu chứng minh kết tổng quát kết toán Giải: Ta chứng minh kết tổng quát sau đây: Với Chứng minh ( quy nạp toán học theo n): - Với ( ... có hướng phù hợp cho toán Ví dụ 1: Cho ba số thay đổi, nhận giá trị thuộc đoạn [0 ; 2] Chứng minh rằng: Giải: Do giả thiết (đpcm) Đẳng thức xảy chẳng hạn Ví dụ 2: Chứng minh với số nguyênta có: ... mâu thuẫn với Ta dự đoán từ đề P nhỏ a=3 "điểm rơi" toán.Khi a=3 Ta áp dụng Cosi sau: ta có Khi kếthợp với đk Dễ thấy a=3 ta có Vậy a=3 Bài 2: Cho a,b,c dương abc=1.CMR: Giải: Dự đoán dấu đẳng...
... sách nên thời gian lúc t quãng đờng s 3s = s + s = s t = (2) 2v Theo đề bài: t t = 15 ph = h Từ kếthợp với (1) (2) ta suy v = 12km/h s b Thời gian dự định t1 = v = = h 12 Gọi v vận tốc phải quãng ... công toàn phần A = A1 + A2 (A2 công hao phí) II- Bài tập máy đơn giản Bài 1: Tính lực kéo F trờng hợp sau Biết vật nặng có trọng lợng P = 120 N (Bỏ qua ma sát, khối lợng ròng rọc dây ) F F F ... vật thứ có trọng lợng P3 = 5N Tính P1 P2 A C B 1P trọng lợng ròng rọc Giải: Gọi Trong trờng hợp thứ AB cân ta có: F CB = = P2 AB ta có: => F = 2.F = P + P1 ( P + P1 ) ( P + P1 ) = P2 F F...
... khác * Trường hợp mạch cầu có số điệnr có giá trị 0; để giải toán cần áp dụng rtương trở ( phần ) quy tắc biến đổi mạch điện đương 4 3 5 *Trường hợp điện trở khác xét sau 3/ Một số quy tắc chuyển ... vôn kế sơ đồ: a/ trường hợp vôn kế có điện trỏ lớn ( lý tưởng): *Vôn kế mắc song song với đoạn mạch số vôn kế cho biết HĐT đầu đoạn mạch đó: UV=UAB=IAB RAB *TRong trường hợp mạch phức tạp, Hiệu ... 121/nc9) 2.3** Có điện trở loại r =5 ( Cần , phải mắc chúng nào, để điện trở cá giá trị nguyên cho trước? Xét trường hợp X=6, 7,8,9( () Giáo viên: TRẦN QUANG TUYẾN Địa chỉ: Trường THCS Bến Quan - Vĩnh...
... hạng tử: Chẳng hạn: b – c = b – a + a – c = – (a– b) – ( c – a ) sau nhóm cặp có nhân tử chung kết quả: c/ a2(b – c ) + b2(c – a)+ c2(a – b) = a2[– (a– b) – ( c – a )] + b2(c – a)+ c2(a – b) ... ĐỊNH Bài 5: Phân tích đa thức thành nhân tử a) x3 – 19x – 30 b) x4 + 6x3 + 7x2 + 6x + Giải: a) Kết tìm phải có dạng: (x + a)(x2 + bx + c) = x3 + (a +b)x2 + (ab +c)x + ac Ta phải tìm a, b, c thoả ... (ab +c)x + ac Vì hai đa thức đồngnhất , nên ta có: a+b =0 ab + c = 19 ac = - 30 Vì a,c thuộc số nguyên vá tích ac = - 30, a, c ước - 30 hay a,c = ±1, ±2, ±3, ±5, ±6, ±10, ±15, ±30 a = 2, c = 15...
... x ] + [ y ] số nguyên không vượt x + y (1) Theo định nghĩa phần nguyên, [ x + y ] số nguyên lớn không vượt x + y (2) Từ (1) (2) suy : [ x ] + [ y] Cách : Theo định nghĩa phần nguyên : ≤ [ x + ... a1980 212 Kí hiệu an số nguyên gần 213 Tìm phần nguyên số (có n dấu căn) : b) a = + + + + n = ⇒ a4 = a) a = + + + + n c) a = 1996 + 1996 + + 1996 + 1996 n 214 Tìm phần nguyên A với n ∈ N : A ... a , b , c lập thành tam giác 88 a) Điều kiện : ab ≥ ; b ≠ Xét hai trường hợp : * Trường hợp : a ≥ ; b > : A = * Trường hợp : a ≤ ; b < : A = b.( a − b) a a− b a − = − = −1 b b b b b ab − b −...
... chung hai số nguyên dương nhỏ a − b, b Tiếp tục tóan với hai số nguyên dương nhỏ a − 2b, b (trong trường hợp a − b > b ) (a − b, 2b − a ) ( trường hợp a − b < b ) Nếu ta tiếp tục làm số nguyên dương ... trường hợp mà d = d = 17 Trong trường hợp này, bạn phải giải phương trình nghiệm nguyên sau Tìm k cho: 2k − = 17l , k , l ∈ Z (dạng 2k − ≡ 0(mod17) ) ( Xem thêm phần phương trình nghiệm nguyên) kết ... tạo liên kết (m, n) với m, n kết tồn số nguyên x,y cho xm + yn = (m, n) , hay phát biểu dạng khác, tồn số nguyên không âm x, y cho xm − yn = (m, n) hay − xm + yn = (m, n) Ta xét trường hợp xm...
... z có vô số nghiệm nguyên ∀n ∈ N * , ta chọn x = 2n ; y = 2n; z = 2n + Ta có: x + y + = (2n ) + (2n) + = (2n + 1) = z Do phương trình có vô số nghiệm Bài 4: Cho p tích n số nguyên tố ( n > 1) ... n7 + 34n + số phương Bài 6: Cho k1 < k < k3 < số nguyên dương, hai số liên tiếp đặt S n = k1 + k2 + + k n , ∀n = 1, 2, Chứng minh với số nguyên dương, khoảng [ S n , Sn +1 ) chứa số phương ... đẳng thức cuối Do với n khoảng [ S n , Sn +1 ) chứa số phương Bài 7: Chứng minh với số nguyên dương m, tồn số nguyên dương n cho số phương số lập phương Chọn n = m + 3m + thì: m + n + = (m + 2)...
... tham khảo bên Ta xét trường hợp i ) x = nghiệm hệ phương trình Điều bạn cần x = giải phương trình biến theo y Trường hợpta thu nghiệm ( x, y ) = (0, y1 ) ii ) Trường hợpta tìm nghiệm khác (0, ... + y − x +1 + x − 2 y + x + ( x + 1)( y + 1) = Kết thúc viết phần tập tổng hợp mục hệ phương trình mà ta xem xét: III)Bài tập tổng hợp Bài 1: Giải hệ phương trình sau: x y + xy = a) ... max{m, n} = 4) Sau đặt ẩn phụ ta thu phương trình có bậc nhỏ 5.Phương pháp lượng liên hợp: Việc nhân lượng liên hợp vào biểu thức làm cho việc giải phương trình trở nên dễ dàng Phương pháp sử dụng...
... Tập hợp điểm (còn gọi quĩ tích) có tính chất cho trước hình gồm tất điểm thoả mãn tính chất Lời giải toán tìm tập hợp điểm gồm có hai phần - Chứng minh điểm có tính chất cho thuộc hình H (hình kết ... toán) - Chứng minh tất điểm hình H có tính chất cho Tập hợp điểm thoả mãn hai tính chất giao điểm hai hình, tập hợp điểm có tính chất thứ tập hợp điểm có tính chất thứ hai Đối với toán dựng hình ... minh Dựng AD tam giác ADM đồng dạng với ACB B ⇒ AD.BC = AC.DM (1) AD AM Từ ADM ~ ACB ⇒ = A AC AB Kếthợp với ADC = MAB ta có DAC ~ MAB M ⇒ AB.CD = AC.BM (2) Từ (1) (2) ta có C D AB.CD + AD.BC = AC...
... tham khảo bên Ta xét trường hợp i ) x = nghiệm hệ phương trình Điều bạn cần x = giải phương trình biến theo y Trường hợpta thu nghiệm ( x, y ) = (0, y1 ) ii ) Trường hợpta tìm nghiệm khác (0, ... + y − x +1 + x − 2 y + x + ( x + 1)( y + 1) = Kết thúc viết phần tập tổng hợp mục hệ phương trình mà ta xem xét: III)Bài tập tổng hợp Bài 1: Giải hệ phương trình sau: x y + xy = a) ... x )( y + 42 x ) ⇒ y + 25 xy − 84 x = ⇒ (3x − y )( y + 28 x ) = 3x = y ⇒ y + 28 x = Trường hợp thứ hai ta loại không thỏa điều kiện x, y > Thay vào hệ ban đầu ta thu nghiệm sau: 5+ 5+...
... - A TểM TT KIN THC C BN Từ mợn: Là từ vay mợn tiếng nớc để biểu thị vật, tợng, đặc điểm mà tiếngViệt cha có từ thích hợp để biểu thị *Ví dụ: Cửu Long, du kích, hi sinh 2.T ng ... trờng nghĩa ý nghĩa giống gần giống VD: xinh- đẹp, ăn- xơi - Từ đồng nghĩa chia thành hai loại chính: + Từ đồng nghĩa hoàn toàn VD: quả- trái, mẹ- má + Đồng nghĩa không hoàn toàn: VD: khuất núi- ... vật: thú, chim, cá + Thú: voi, hơu + Chim: tu hú, sáo + Cá: cá rô, cá thu c, Trờng từ vựng: Là tập hợp từ có nét chung nghĩa B CC DNG Bài tập: Dng bi im: 1: Trong on th sau, tỏc gi ó chuyn cỏc t...
... x 0(2) Điều kiện: 2 x y y 0(3) x 16 0(4) Từ (4) suy x2 kếthợp với (1) suy x2 = kếthợp với (2) suy x = Phương trình cho trở thành: y 1 y Lúc việc tìm y không ... x,y,z Giải:PT x Nhận xét:Trong ba số x,y,z tồn hai số dấu (Theo nguyêntắc Đirichlê có số -3 thỏ mà có hai chuồng-mọi số nguyên khác mang dấu âm dấu dương) Ta giả sử x,y dấu với nhau.Suy x.y ... ca phương trình cho có nghiệm -Nếu ab + bc + ca =0 Khi kếthợp với gt a + b + c =0 ta dễ dàng chứng minh a=b=c=0.Và dĩ nhiên trường hợp pt cho có vô số nghiệm 14 Generated by Foxit PDF Creator...
... thức chứng minh Bằng ý tưởng tương tự,ta phát biểu bất đẳng thức Cauchy số trường hợp tổng quát sau Cho 2n số nguyên dương a1 , a2 , , an , b1 , b2 , , bn n số thực dương x1 , x2 , , xn Khi ta ... chẳng hạn x = 2, y = Xét ≤ x + y ,ta có: Z ≤ < Như trường hợpta có Z ≤ Vậy Z max = Đẳng thức xảy chẳng hạn x = 2; y = Đối với trường hợp giá trị nhỏ nhất, bạn nhận xét điều kiện x + y ≤ chưa ... đẳng thức Bouniakovski mở rộng làm ý tường tương tự trường hợp m = ,do phần xin dành cho bạn đọc Dấu xảy Chú ý thêm với bạn trường hợp m số tự nhiên chẵn ta có cho dãy số thực bất kì, không cần...
... tham khảo bên Ta xét trường hợp i ) x = nghiệm hệ phương trình Điều bạn cần x = giải phương trình biến theo y Trường hợpta thu nghiệm ( x, y ) = (0, y1 ) ii ) Trường hợpta tìm nghiệm khác (0, ... + y − x +1 + x − 2 y + x + ( x + 1)( y + 1) = Kết thúc viết phần tập tổng hợp mục hệ phương trình mà ta xem xét: III)Bài tập tổng hợp Bài 1: Giải hệ phương trình sau: x y + xy = a) ... x )( y + 42 x ) ⇒ y + 25 xy − 84 x = ⇒ (3x − y )( y + 28 x ) = 3x = y ⇒ y + 28 x = Trường hợp thứ hai ta loại không thỏa điều kiện x, y > Thay vào hệ ban đầu ta thu nghiệm sau: 5+ 5+...
... Tập hợp điểm (còn gọi quĩ tích) có tính chất cho trước hình gồm tất điểm thoả mãn tính chất Lời giải toán tìm tập hợp điểm gồm có hai phần - Chứng minh điểm có tính chất cho thuộc hình H (hình kết ... toán) - Chứng minh tất điểm hình H có tính chất cho Tập hợp điểm thoả mãn hai tính chất giao điểm hai hình, tập hợp điểm có tính chất thứ tập hợp điểm có tính chất thứ hai Đối với toán dựng hình ... minh Dựng AD tam giác ADM đồng dạng với ACB B ⇒ AD.BC = AC.DM (1) AD AM Từ ADM ~ ACB ⇒ = A AC AB Kếthợp với ADC = MAB ta có DAC ~ MAB M ⇒ AB.CD = AC.BM (2) Từ (1) (2) ta có C D AB.CD + AD.BC = AC...
... tham khảo bên Ta xét trường hợp i ) x = nghiệm hệ phương trình Điều bạn cần x = giải phương trình biến theo y Trường hợpta thu nghiệm ( x, y ) = (0, y1 ) ii ) Trường hợpta tìm nghiệm khác (0, ... + y − x +1 + x − 2 y + x + ( x + 1)( y + 1) = Kết thúc viết phần tập tổng hợp mục hệ phương trình mà ta xem xét: III)Bài tập tổng hợp Bài 1: Giải hệ phương trình sau: x y + xy = a) ... max{m, n} = 4) Sau đặt ẩn phụ ta thu phương trình có bậc nhỏ 5.Phương pháp lượng liên hợp: Việc nhân lượng liên hợp vào biểu thức làm cho việc giải phương trình trở nên dễ dàng Phương pháp sử dụng...
... z có vô số nghiệm nguyên ∀n ∈ N * , ta chọn x = 2n ; y = 2n; z = 2n + Ta có: x + y + = (2n ) + (2n) + = (2n + 1) = z Do phương trình có vô số nghiệm Bài 4: Cho p tích n số nguyên tố ( n > 1) ... n7 + 34n + số phương Bài 6: Cho k1 < k < k3 < số nguyên dương, hai số liên tiếp đặt S n = k1 + k2 + + k n , ∀n = 1, 2, Chứng minh với số nguyên dương, khoảng [ S n , Sn +1 ) chứa số phương ... đẳng thức cuối Do với n khoảng [ S n , Sn +1 ) chứa số phương Bài 7: Chứng minh với số nguyên dương m, tồn số nguyên dương n cho số phương số lập phương Chọn n = m + 3m + thì: m + n + = (m + 2)...
... + + 3! π 4π 9π Suy 1 π2 ⇒ + + + + = 16 Đó chuỗi số mà cố gắng Jacob Bernoulli không đến kết Nhưng kết luận Euler táo bạo.” Cách chứng minh Euler sơ cấp thật táo bạo Có thể xét phương diện đó, ... Như bạn thấy phần sức mạnh tổng việc chứng minh quy nạp Thế phương pháp mang nhiều khuyết điểm, kết lúc dự đoán cách dễ dàng Do cần phải có phương pháp khác để hòan thành công việc cách hiệu dễ ... tóan tính tổng, bất đẳng thức tổng ii) Phương pháp tạo dãy phụ Trong phần trước, để chứng minh kết phương pháp quy nạp, ta thông qua n(n + 1)(2n + 1) đẳng thức sau ( tổng: f (n) = 12 + 22 + ...