... sin3x4
+ ≥
Vaäy
22
4 sin 3x sin x 4 6 2sin 3x≤≤+
Dấu = của phươngtrình (*) đúng khi và chỉ khi
Bài 172: Giải phươngtrình
sin sin sin sinx xx+=+
46810
x
(*)
Ta có
sin sin
sin ... x
2
sin 4x 0
5
xk2 k2,k
66
5
xk2x k2,k
66
Trường hợp 2 Phương pháp ñoái laäp
Neáu
A MB
AB
≤≤
⎧
⎨
=
⎩
thì
A BM= =
Bài 159 Giải phương trình:
−=+
44
sin x cos x sin x cos x (*)
Ta coù: ... 4x
2
22
x +m2hay xm2hayxm2,m
33
2
xm2,m
3
(ta nhận
= ±k1
và loại k = 0 )
Bài 158 Giải phương trình:
()
()
2
233
sin 3x
sin x cos 3xsin x sin 3x cos x sin x sin 3x *
3sin4x
++=
2
Ta...
... ðưa về cùng một hàm sốlượng giác: Trong mộtphươngtrình nếu các hàm sốlượnggiác có mặt
trong phươngtrình có thể cùng biểu diễn qua ñược một hàm sốlượnggiác thì ta ñưa phươngtrình ñã cho ... 01699257507 Phươngtrìnhlượnggiáckhôngmẫumực http://nguyentatthu.violet.vn
Nguyễn Tất Thu – Trường THPT Lê Hồng Phong – Biên Hòa
1
Chuyên ñề: Phươngtrìnhlượnggiáckhôngmẫumực
ðể giải phương ... phươngtrìnhlượnggiáckhôngmẫu mực, ta sử dụng các phép biến ñổi lượng giác, ñưa
phương trình ñã cho về những dạng phươngtrình ñã biết. Khi thực hiện các phép biến ñổi cần chú ý mộtsố
nguyên...
... 0
CHƯƠNG VIII
PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁCKHÔNGMẪUMỰC
Trường hợp 1: TỔNG HAI SỐKHÔNG ÂM
Áp dụng Nếu
A 0B0
AB0
≥∧ ≥
⎧
⎨
+=
⎩
thì A = B = 0
Bài 156 Giải phương trình:
22
4cos ... 1 sin3x4
+ ≥
Vaäy
22
4 sin 3x sin x 4 6 2sin 3x≤≤+
Dấu = của phươngtrình (*) đúng khi và chỉ khi
Bài 163: Giải phương trình:
( )
22
cos3x 2 cos 3x 2 1 sin 2x (*)+− = +
Do bất đẳng ... x
2
sin 4x 0
5
xk2 k2,k
66
5
xk2x k2,k
66
Trường hợp 2 Phương pháp ñoái laäp
Neáu
A MB
AB
≤≤
⎧
⎨
=
⎩
thì
A BM= =
Bài 159 Giải phương trình:
−=+
44
sin x cos x sin x cos x (*)
Ta coù:...
...
()
*x0
=ã
CHƯƠNG VIII
PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁCKHÔNGMẪUMỰC
Trường hợp 1: TỔNG HAI SỐKHÔNG ÂM
Áp dụng Nếu
A
0B0
AB0
≥∧ ≥
⎧
⎨
+=
⎩
thì A = B = 0
Bài 156 Giải phương trình:
22
4cos ... ∨
⎨⎨
==−
⎩⎩
xk2,k x k2,k (loaïi
xk,k
cos 2x 1 cos 2x 1
2
)
π
⇔=+π∨= π∈
xkxk2,k
2
Bài 169: Giải phương trình:
()
1
tg2x tg3x 0 *
sin x cos 2x cos 3x
++ =
Ñieàu kiện:
sin 2x cos 2x cos 3x ... x
2
sin 4x 0
5
xk2 k2,k
66
5
xk2x k2,k
66
Trường hợp 2 Phương pháp đối lập
Nếu
A
MB
AB
≤≤
⎧
⎨
=
⎩
thì
A
BM
=
=
Bài 159 Giải phöông trình:
−=+
44
sin x cos x sin x cos x (*)
Ta coù:...
... Chương 1: Phươngtrìnhlượng giác
BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC KHÔNG MẪU MỰC
Trong giải toán ta thường gặp một số phương trình mà cách giải tuỳ đặc thù của từng phương
trình, ... vào phương trình bởi vì thông thường điều kiện xảy ra đẳng thức không nhiều giúp ta có
thể giải nhanh các phương trình. Phương pháp sử dụng bất đẳng thức là một phương ...
41
Chương 1: Phươngtrìnhlượng giác
Năm học 2006 – 2007
47
Chuyên đề Lượnggiác và Ứng dụng
1 cos 0
1 cos2 0
1 cos4 0
x
x
x
+ =
⇔ + =
+ =
vô nghiệm
Vậy phương trình đã cho vô...
... 3x sin x 4 6 2sin 3x≤≤+
Dấu = của phươngtrình (*) đúng khi và chỉ khi
CHƯƠNG VIII
PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁCKHÔNGMẪUMỰC
Trường hợp 1: TỔNG HAI SỐKHÔNG ÂM
Áp dụng Nếu
A
0B0
AB0
≥∧ ... x
2
sin 4x 0
5
xk2 k2,k
66
5
xk2x k2,k
66
Trường hợp 2 Phương pháp đối lập
Nếu
A
MB
AB
≤≤
⎧
⎨
=
⎩
thì
A
BM
=
=
Bài 159 Giải phöông trình:
−=+
44
sin x cos x sin x cos x (*)
Ta coù: ...
Do đó
=
⎧
⎪
⇔⇔=
⎨
=
⎪
⎩
4
cos x 0
(*) cos x 0
sin x sin x
π
=+π∈xk,k
2
⇔
Bài 160: Giải phương trình:
()
2
cos 2x cos 4x 6 2sin 3x (*)−=+
Ta coự: (*)
22
4 sin 3x.sin x 6 2sin 3x=+
ã...
... II. Phươngtrình bậc hai đối với một hàm sốlượng giác
1. Định nghĩa
Phương trình bậc hai đối với một hàm sốlượng là phương
trình có dạng
at
2
+ bt + c = 0
trong đó a,b,c là các hằng số ... Cách giải phươngtrình bậc hai đối với một hàm số
lượng giác.
- Các em về nhà suy nghĩ xem khi giải phươngtrình
bậc hai đối với một hàm sốlươnggiác mà không
cần đặt ẩn phụ có được không?
- ... t là một trong các
hàm sốlượng giác.
≠
Phương trình
cos
2
x-5cosx+6=0 có
nghiệm đúng hay sai ?
Phương trình
sin
2
x-5sinx+4=0 có các giá trị
của x mà sinx = 4 là nghiệm
của phương trình...
... xáx
hóa nội dung
MỘTSỐPHƯƠNGTRÌNHLƯỢNG
GIÁC ĐƠN GIẢN
Tiết dạy: 12
Ngày dạy:
I. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức: Giúp HS nắm vững cách giải mộtsố PTLG mà sau một
vài phép biến đổi ...
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm.
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ: Giải phương trình: ... b, c, d
- Cho HS nhóm khác
nhận xét
- Gọi một HS trong
lớp nêu cách giải câu e
- Nhận xét các câu trả
lời của HS, chính xác
hóa nội dung...
...
Zk
kx
kx
xxt
∈
+=
+=
⇔
=⇔=⇔=
,
2
6
5
2
6
6
sinsin
2
1
sin
2
1
π
π
π
π
π
BÀI 3:MỘT SỐPHƯƠNGTRÌNHLƯỢNG GIÁC
THƯỜNG GẶP
I. Phươngtrình bậc hai đối với một hàm sốlượng giác
1. Định nghĩa:
Phương trình bậc hai đối với một HSLG là phưoơg trình có dạng:
... bản để giải.
3 .Phương trình đưa v ề phươngtrình bậc hai đối với một
hàm sốlượng giác
*Cách giải phươngtrình bậc hai bằng phương pháp đại số
*Chú ý điều kiện của hàm sốlượng giác
Daïng:
asin
2
x+bsinx.cosx+ ... phươngtrìnhlượnggiác cơ bản
-Các trường hợp đặc biệt ,các giá trị lượnggiác
của các cung –góc đặc biệt
-Nắm vững cách giải phươngtrình bậc hai đ/v 1
HSLG
- Chú ý điều kiện của phương trình...
... công thức
3 )Phương pháp đưa vào đối số phụ thích hợp cho các phương
trình với hệ số bằng số , phương pháp chuyển sang t = tg
2
x
thích hợp cho các phươngtrình chứa tham sè
1- Phươngtrình bậc ... = t ( | t | 1 ) . Đưa phươngtrình về
phương trình bậc nhất ( bậc hai) theo t
2- Phươngtrình bậc nhất đối với sinx và cosx
Một sốphươngtrìnhlượnggiác thường gặp
Đ2
Bài toán :
Tìm ... và phươngtrình bậc hai đối với
một hàm sốlượnggiác
. Dạng :
asinx + b = 0 ( a,b∈R ; a≠0 )
asin
2
x + bsinx +c = 0 ( a,b,c∈R ; a0 )
.Cách giải :
Đặt sinx = t ( | t | 1 ) . Đưa phương trình...
... tanx =
4
5
Baøi 3. Cho phươngtrình
sin3 cos3 3 cos 2
sin
1 2sin 2 5
x x x
x
x
+ +
+ =
ữ
+
. Tỡm cỏc nghiệm của phươngtrình thuộc
( )
0 ; 2
π
.
Baøi 4. Cho phươngtrình : cos5x.cosx = cos4x.cos2x ... 3cos2x + 1. Tìm các nghiệm của phươngtrình
thuộc
( )
;−
π π
.
Baøi 5. Giải phươngtrình :
4 4 4
5
sin sin sin
4 4 4
x x x
+ + + − =
ữ ữ
.
III. PHNG TRÌNH BẬC NHẤT THEO SINX VÀ ... phươngtrình : (2m – 1)sinx + (m – 1)cosx = m – 3 vô nghiệm.
IV. PHƯƠNGTRÌNH ĐẲNG CẤP BẬC HAI
DẠNG: a sin
2
x + b sinx.cosx + c cos
2
x = d (1)
Cỏch 1:
ã Kiểm tra cosx = 0 có thoả mãn hay không?
Lưu...
... với
một hàm sốlượnggiác
4
A. Dạng phươngtrình bậc hai đối với một hàm sốlượnggiác
4
B. Dạng phươngtrình đưa về phươngtrình bậc hai đối với một hàm số
lượng giác
6
1. Dạng phương ... hiện phương pháp của đề tài
4
2.1 Dạng phươngtrình bậc nhất, phươngtrình đưa về phươngtrình bậc
nhất đối với một hàm sốlượng giác
4
2.2 Phươngtrình bậc hai, phươngtrình đưa về phươngtrình ... Không thể phủ nhận
cách lượnggiác hóa mộtphươngtrình đại số nhiều lúc khiến cho quá trình giải
bài toán trở nên thuận lợi hơn. Tuy nhiên nói về phươngtrình và hệ phương
trình đại số như phương...
... " ;Một số phơng pháp l-
ợng giác để chứng minh bất đẳng thức đại số " nhằm trang bị thêm cho học sinh
một số công cụ hữu hiệu để chứng minh các bất đẳng thức đại số. Phơng pháp l-
ợng giác ... kiến thức một cách hệ thống tôi đà lập bảng mộtsố
dấu hiệu nhận biết sau:( Giả sử các hàm số lợng giác sau đều có nghĩa)
Biểu thức đại số
Biểu thức lợng giác
tơng tự
Công thức lợng giác
1 + ... tập 2 một
số em đà không biết chuyển từ đầu bài về dạng 1 để giải mộtsố khác đà biết
biến đổi đợc bất đẳng thức để có thể áp dụng dạng 1 xong cha biến đổi để đi đến
bất đẳng thức lợng giác...