he phuong trinh ham
Sử dụng đạo hàm trong giải phương trình và hệ phương trình
... 3;31)6(log)2( 3 −==⇔=−⇔−= yxxyx () 2 / 424.4ln.160)( yy yf +=⇔= Đây là phương trình bậc hai theo y 4 , nên có không quá 2 nghiệm. Vậy theo định lý Roolle phương trình 0)( =yf có không quá 3 nghiệm. Ta có 1, 2 1 ,0 ... 7ln.7. 7 2 4ln.4)(7.242)( /1 xxxx xfxf +−=⇒+−= − Phương trình 0)( / =xf có nghiệm duy nhất nên theo định lí Lagrange phương trình 0)( = xf không có quá 2 nghiệm phân biệt Phương trình có nghiệm...
Ngày tải lên: 21/09/2012, 10:23
Sử dụng phương pháp hàm Lyapunov dạng Razumikhin để nghiên cứu tính ổn định nghiệm của các phương trình vi phân và hệ phương trình có xung
... + h f (t, x(t)))−V (t, x(t)) Do V (t,x) là Lipschitz địa phương theo x và (2.18) ta có: D + m(t) ≤ g(t,m(t)), m(t 0 ) ≤ u 0 , theo định lý (2.2.3) ta có: V (t,x(t)) ≤ r(t),∀t ≥ t 0 . Vậy ta có ... ε > 0 theo tính chất của hàm V tồn tại δ = δ (t 0 ,ε) > 0 sao cho x ∈ Ω,||x|| < δ thì sup ||x||<δ V (t 0 ,x) < a(ε). Với x(t) = x(t,t 0 ,x 0 ) là nghiệm của (2.19) theo hệ quả ... tại, k = 1, 2 (A 2 ). V (t,x) là Lípschitz theo x ∈ S(ρ), và với mọi t ≥ t 0 , V (t,0) ≡ 0. Cho V ∈ V 0 , với (t, x) ∈ [t k−1 ,t k )× S(ρ), D + V dọc theo nghiệm x(t) của (2.31) được đinh nghĩa: D + V...
Ngày tải lên: 09/11/2012, 15:05
Sử dụng phương pháp hàm Lyapunov dạng Razumikhin để nghiên cứu tính ổn định nghiệm của các phương trình vi phân và hệ phương trình có xung
... này kéo theo |V (k, u(k))| |V (a, u 0 )|. Do đó từ giả thiết (i) ta có u(k) 1 (|V (a, u 0 )|). Lại theo giả thiết (iii) ta có V (k, u(k)) (u(k)) và do đó lấy tổng từ a đến k-1 theo bất đẳng ... (ôđ) theo Lyapunov, nếu với >0 , = (, a) sao cho từ bất đẳng thức u 0 <suy ra u(k) <với mọi k a. Định nghĩa 2.1.21. Nghiệm tầm th-ờng u(k)=0của hệ đ-ợc gọi là ổn định tiệm cận (ôđtc) theo ... ổn định mũ của ph-ơng trình động lực trên thang thời gian theo ph-ơng pháp hàm Lyapunov. Định lý này có thể xem là một hệ quả tiếp theo của tiêu chuẩn so sánh của Kaymakcalan (xem [4]). Tất cả...
Ngày tải lên: 13/11/2012, 09:04
Sử dụng phương pháp hàm số vào giải hệ phương trình
... biện luận theo a hệ phương trình: 9 9 | a 1| . a x y log a a 1 | a 1| . a x y xy log a a 1 − + = + − − + − = + − ( đặt VP= k và biện luận theo k rồi trả lại BL theo tham số a) Bài ... z a x y z b 1 1 1 1 x y z c + + = + + = + + = 1. Tính tổng T=x 3 +y 3 + z 3 theo a, b, c. 2. CMR c ó nghi ệm duy nh ất v ới a=0, b=-2, c=-2. HD 3 1 T [(x+y+z) 3(x y z)(xy ... + > + = a. Giải hệ với b=1. b. Tìm a để hệ có nghiệm với mọi b ∈ [0; 1]. Bài 10. Biện luận theo m số nghiệm của hệ phương trình : ( ) 2 2 2(m 1) 2 log (x y ) 1 x y 4 + + = + = (sử...
Ngày tải lên: 06/07/2013, 01:26
Bạn có muốn tìm thêm với từ khóa: