giải tích 1 nguyễn xuân thảo
Ngân hàng đề thi Giải tích 1.pdf
Ngày tải lên :
15/08/2012, 10:37
... dx
.
16 . Tính tích phân sau
1
ln
1 ln
e
x
I dx
x x
.
17 . Tính tích phân sau
arctg
2
1
1
x
e
I dx
x
.
18 . Tính tích phân sau
2
x
I xe dx
.
19 . Tính
2
1
cos sin
t
d ...
.
2
12 . Tính tích phân sau
tg
cos
x
I dx
x
.
13 . Tính tích phân sau
3
0
arctgI x xdx
.
14 . Tính tích phân sau
2
16
x
x
e
I dx
e
.
15 . Tính tích phân sau
ln 2
0
1
x
I e ... có số hạng tổng quát
1 1
ln lnsin
n
a
n n
b. Khai triển thành chuỗi Mclaurin hàm số
2
( ) ln( 5 6)f x x x
11 .
a. Xét sự hội tụ của chuỗi số
1
1 ( 1)
1
n
n
n
n
...
- 9
- 10.9K
- 256
Ngân hàng đề thi giải tich 1
Ngày tải lên :
24/08/2012, 16:36
... dx
.
16 . Tính tích phân sau
1
ln
1 ln
e
x
I dx
x x
.
17 . Tính tích phân sau
arctg
2
1
1
x
e
I dx
x
.
18 . Tính tích phân sau
2
x
I xe dx
.
19 . Tính
2
1
cos sin
t
d ... 2
12 . Tính tích phân sau
tg
cos
x
I dx
x
.
13 . Tính tích phân sau
3
0
arctgI x xdx
.
14 . Tính tích phân sau
2
16
x
x
e
I dx
e
.
15 . Tính tích phân sau
ln 2
0
1
x
I e ... Ox.
12 . Tính tích phân suy rộng
4
5
4
4
1
dx
x
.
13 . Cho tích phân suy rộng
2
2
1
dx
x x
a. Chứng minh rằng tích phân hội tụ
b. Tính tích phân đã cho.
14 . Tính các tích...
- 9
- 3.5K
- 51
Giải tích 1
Ngày tải lên :
24/08/2012, 16:41
...
a
ey
y
x
a
aa
y
x
x
ln
log
1
)1( log
lim
1
lim
00
==
+
=
−
→→
()
α=
−+
α
→
x
x
x
11
lim
0
(1. 7)
Gọi
()
)1ln()1ln (11 yxxy +=+α⇒−+=
α
()
α=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+α
+
==
−+
→→
α
→
x
x
y
y
x
xy
x
x
xxx
)1ln(
)1ln(
lim
)(
lim
11
lim
000
...
e
x
x
a
a
x
log
)1( log
lim
0
=
+
→
(1. 4)
Đặc biệt
1
)1ln(
lim
0
=
+
→
x
x
x
(1. 5)
)10 ( ,ln
1
lim
0
≠<=
−
→
aa
x
a
x
x
(1. 6)
Thật vậy gọi
)1( log1 +=⇒−= yxay
a
x
. Theo (1. 4) sẽ có:
... định nghĩa trên được mô tả trên hình 1. 11.
y y
1
a
2
a
O
3
a
4
a
a
1
a
2
a
O
3
a
b
loại 1 loại 2 liên tục từng khúc
H .1. 11
E. Hàm liên tục từng khúc
Hàm...
- 101
- 1.1K
- 6
Giáo trình : Giải tích 1
Ngày tải lên :
12/09/2012, 16:20
... đặt z
n
:= (1 +
1
n
)
n
ta có thể khai triển:
z
n
=
n
k=0
n!
k!(n − k)!
1
n
k
= 1 +
1
1!
+
1
2!
(1 −
1
n
) +
1
3!
(1 −
1
n
) (1 −
2
n
) + ··· +
1
n!
(1 −
1
n
) (1 −
2
n
) (1 −
n − 1
n
).
Dễ chứng ... ( 1)
n
n
n
2
;
∞
n =1
1
n + 1
sin
1
n
+ e
−n
,
∞
n =1
2
√
n + n
√
n
2
+ 1
n
3
− 10
;
∞
n =1
sin(n
2
+ 1)
n
2
+ 1
.
1. 17. Tính tổng của các chuỗi
∞
n =1
2n + 1
n
2
(n + 1)
2
;
∞
n =1
1
4n
2
− 1
;
∞
n =1
n ... a < x < b};
11
1. 2.4. Số e
Xét hai dãy số
u
n
:= 1 +
1
1!
+
1
2!
+ ··· +
1
n!
; v
n
:= 1 +
1
1!
+
1
2!
+ ··· +
1
n!
+
1
n!
= u
n
+
1
n!
.
Dễ thấy u
n
≤ u
n +1
≤ v
n +1
≤ v
n
với mọi n và...
- 63
- 5.4K
- 15
Hình học giải tích 1
Ngày tải lên :
03/10/2012, 15:45
... quỹ tích phải tìm.
M(, )
∈
(L)
M
x
M
y ⇔ (
MA
JJJJG
+
MB
JJJJG
)
AB
JJJG
= 1
[ (2 – ) + (–3 – ) ] (–3 – 2) + (1 – + 2 – ) (2 – 1) = 1 ⇔
M
x
M
x
M
y
M
y
5 + 10 + 3 – 2 = 1 ⇔
M
x
M
y
10 ... hạn của quỹ tích tuỳ theo các điều kiện đã cho trong đầu bài.
Ví du1:
Trong mặt phẳng Oxy cho A(2, 1) , B(–3, 2). Tìm quỹ tích điểm M để
(
MA
+
JJJJG
MB
JJJJG
)
AB
JJJG
= 1
Giải
Gọi ... tọa độ thỏa phương trình ⇔
M
x
M
y
F(x, y) = 10 x – 2y + 7 = 0
Vậy quỹ tích phải tìm là đường thẳng (L) có phương trình
10 x – 2y + 7 = 0.
1
...
- 2
- 552
- 2
Giải tích 1
Ngày tải lên :
04/10/2012, 10:29
... ∑ ∑
n1n1 n1 n
ik ik in1
i1k1 i1 k1
aa aa aa
++++
== =
⎛⎞
⎜⎟
=+++
⎜⎟
⎝⎠
∑∑ ∑
nn n
ik in1 n1k n1n1
i1 k1 k1
aa aa a a a a
++ +
== = =
=+++
∑∑ ∑ ∑
nn n n
2
ik n1 i n1 k n1
i1k1 i1 k1
aa ... +
++++
nn1nn 0n0 01 1n 111
nnn
Ca b Ca b Ca b
()
−−
−−+−+
++ +
nn1
n1 n 11 nnn n1
nn
C a b C a b
(
)
+− +−
=++ ++
0n100 1 0 n 111
nnn
C a b C C a b
(
)
−+− −+
++ +
nn1n1nnnnnn1
nn n
CC ... nn1
bb bb 1n1
,
nghóa laø
++
++
+++
⋅⋅⋅ ⋅⋅⋅
12
n1 n1
12 n1 12 n1
aa
a a a a a a
+
++
++
++ ≥+
⋅⋅⋅ ⋅⋅⋅
nn1
n1 n1
1 2 n1 1 2 n1
aa
n1
a a a a a a
PDF by http://www.ebook.edu.vn 12
và...
- 24
- 606
- 2
Giải tích 1
Ngày tải lên :
04/10/2012, 10:54
... x)
2
. Keát luận: y
tq
= y
0
+ y
r
1
+ y
r
2
.
Câu 7 (1. 5đ). Ma trận A =
3 1 1
2 4 2
1 1 3
. Chéo hóa A = P DP
1
,
vôùi P =
1 1 1
2 1 0
1 0 1
,D =
6 0 0
0 2 0
0 ... Câu 6 (1. 5đ). Ptrình đặc trưng k
2
− 2 k + 1 = 0 ⇔ k = 1 → y
0
= C
1
e
x
+ C
2
· x· e
x
. Tìm nghiệm riêng:
y
r
= y
r
1
+ y
r
2
, với y
r
1
=
3
1 0 0
c o s ( 3 x) −
1
2 5
s in ( 3 x) ... phương trình X
′
= A· X ⇔ X
′
= P DP
1
X ⇔ P
1
X
′
= DP
1
X,đặt X = P
1
Y , có hệ
Y
′
= DY ⇔ y
′
1
= 6 y
1
; y
′
2
= 2 y
2
; y
′
3
= 2 y
3
→ y
1
( t) = C
1
e
6t
; y
2
( t) = C
2
e
2t
; y
3
(...
- 2
- 554
- 1
Giải Tích 1
Ngày tải lên :
22/10/2012, 10:30
... TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1
Sýu tầm by hoangly85
2) ( -1 )
3)
4)
( a
> 0, a 1)
5)
6)
7)
8)
9)
10 )
11 )
12 )
(h là hằng số tùy ý)
Ví dụ 1: Tính:
GIÁO ... TOÁN CAO CẤP A1
Sýu tầm by hoangly85
Ví dụ 2: Tính:
II. PHÝÕNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN
1. Phýõng pháp phân tích
Tích phân f (x) dx có thể ðýợc tính bằng cách phân tích hàm số f(x) ... CAO CẤP A1
Sýu tầm by hoangly85
Bảng xét dấu của y’’ :
Vậy hàm số y lõm trên các khoảng (- , -1) và ( -1, 0); lồi trên các khoảng (0 ,1) và
(1, + ). Từ ðó, ðồ thị hàm số có 1 ðiểm uốn...
- 146
- 1.8K
- 5
Giáo trình giải tích 1
Ngày tải lên :
03/11/2012, 10:52
... giác;
4.6 Tích phân xác định; 4.7 Điều kiện khả tích; 4.8 Tính chất của tích phân xác định; 4.9
Công thức Newton- Leibnitz; 4 .10 Phương pháp tính tích phân xác định; 4 .11 Ứng dụng của
tích phân ... Tuấn - Ng Xuđn Sơn, Giải Tch Toân Học
(tập 1) ;- Nguyễn Đnh Tr, Băi tập Toân Cao Cấp (tập 2), NXBGD, 19 99
- Nguyễn Xuđn Liím, Giải Tch (tập 2), NXBGD 19 98;- Ng Thu Lương - Nguyễn Minh Hằng, Băi ... khác.
Chương 4: PHÉP TÍNH TÍCH PHÂN
4 .1 Nguyên hàm và Tích phân bất định; 4.2 Các phương pháp tính tích phân; 4.3 Tích phân
các hàm số hữu tỷ; 4.4 Tích phân các hàm số vô tỷ; 4.5 Tích phân các hàm số...
- 2
- 2.4K
- 54
Bài tập giải tích 1 dùng cho các trường đại học
Ngày tải lên :
16/08/2013, 20:02
... 0,0
1 1
, , 0;0
k k
k k
x y
k k
x y
k k
= →
÷
−
= →
÷
nhưng
( )
( )
( )
( )
2 2
1 1
2
2 2
2 2
2 2
2
2 2
1/ .1/
, 1 1
1/ .1/ 1/ 1/
1/ .1/ 1 1
,
5 5
1/ .1/ 1/ 1/
k ...
( )
( )
1 1
2 2
1/ 1 1
,
1/ 1/ 2 2
1/
, 1 1
1/ 2/
k k
k k
k
f x y
k k
k
f x y
k k
= = →
+
−
= = − → −
− +
.
b) Do khi
k → ∞
, ta có
( )
( )
( )
( )
1 1
2 2
1 1
, , 0,0
2 1
, , 0;0
k ... ≠¡
c)
( )
2 2
2
2 2
, : 1
x y
D x y
a b
= ∈ + ≤
¡
.
d)
{ }
2
( , ) :D x y x y x= ∈ − < <¡
.
e) Hàm số xác định khi
1 1
1 1
1 0
0 0
1
1 1
1 1
1 1
1 0
0 0
y x y x
y y x
x...
- 16
- 2.3K
- 54
Giáo trình: Giải tích 1
Ngày tải lên :
08/11/2013, 21:15
...
22
1
1
cos1
1
)'(arccos
xy
x
−
−=
−
−=
(2 .11 )
Tng t
2
1
1
)'(arcsin
x
x
−
=
(2 .12 )
2
1
1
)'(
x
arctgx
+
=
(2 .13 )
2
1
1
)'cot(
x
gxarc
+
−=
(2 .14 )
Chng 1: Hàm s mt bin s
21
Ví d 1: Chng ...
a
ey
y
x
a
aa
y
x
x
ln
log
1
)1( log
lim
1
lim
00
==
+
=
−
→→
()
α=
−+
α
→
x
x
x
11
lim
0
(1. 7)
Gi
()
)1ln()1ln (11 yxxy +=+α⇒−+=
α
()
α=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+α
+
==
−+
→→
α
→
x
x
y
y
x
xy
x
x
xxx
)1ln(
)1ln(
lim
)(
lim
11
lim
000
...
e
x
x
a
a
x
log
)1( log
lim
0
=
+
→
(1. 4)
c bit
1
)1ln(
lim
0
=
+
→
x
x
x
(1. 5)
)10 ( ,ln
1
lim
0
≠<=
−
→
aa
x
a
x
x
(1. 6)
Tht vy gi )1( log1 +=⇒−= yxay
a
x
. Theo (1. 4) s có:
...
- 202
- 1.1K
- 15
Tài liệu * ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG III. ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 12-NGUYÊN HÀM TÍCH PHÂN. GỒM CẢ MA TRẬN ĐỀ VÀ ĐÁP ÁN
Ngày tải lên :
03/12/2013, 01:12
...
2
1
( ) 4 2 1
2 1
f x x x
x
= + + +
−
0.5
Họ các nguyên hàm của hàm
( )f x
là:
( )
2 2
1 1
4 2 1 4 2 1
2 1 2 1
x x dx x x dx dx
x x
+ + + = + + +
ữ
0.5
3 2
4 1 1
ln 2 1 ... ≠
1. 0
b
(1. 0đ)
( )F x
là một nguyên hàm của hàm
( )f x
thì theo câu a ta có:
3 2
4 1 1
( ) ln 2 1 ,
3 2 2
F x x x x x C x= + + + − + ≠
0.25
Theo giả thiết
10 6023
(1) 2 011 2 011
3 ... phân không tính điểm.
b
Đặt
6
63 1 . 0 1, 1 2x u x u x u+ = = ⇒ = = ⇒ =
0.25
6 5
2
63 1
21
x u dx u du+ = ⇒ =
Vậy
1 2
3
3
0 1
1 2
21 2 1
2 63 1 63 1
u
dx du
u
x x
=
+
+ + +
∫ ∫
0.25
ĐỀ...
- 5
- 1.3K
- 24
Tài liệu * ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG III. ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 12-NGUYÊN HÀM TÍCH PHÂN. GỒM CẢ MA TRẬN ĐỀ VÀ ĐÁP ÁN
Ngày tải lên :
03/12/2013, 01:12
...
2
2
1
1 1
4 2 1
84 2 1
u u du
u
= +
ữ
+
0.25
2
3 2
1
1 4 1 1 22 1 5
ln 2 1 ln
84 3 2 84 3 2 3
u u u u
= − + − + =
ữ ữ
0.25
Cõu 4
A
(2.0đ)
A
(2.0đ)
Đặt
2
1
tan
cos
u ...
=
=
0.25
( )
2 2
2
0
0 0
1 1
cos2 sin 2 sin 2
2 2
I x xdx x x xdx
π π
π
= = −
∫ ∫
0.25
( )
2
0
1 1
cos2
4 2
x
π
= = −
0.25
Vậy
2 2 2
2
2
0
1 1 1 4
sin .
16 2 16 2 2 16
x xdx I
π
π π π
+
= − ... hiểu Vận dụng
1
Khái niệm
nguyên hàm
1
2
2.00
2
Nguyên hàm và
PP tính
1
2
1
1
3.00
3
Khái niệm tích
phân và PP tính
1
2
1
1
3.00
4 PP tính tích phân
1
2
2.00
Sở GD...
- 5
- 955
- 9
Tài liệu toán giải tích 1 pptx
Ngày tải lên :
12/12/2013, 22:15
... định:
lim
x 1
3
√
x − 1
√
x − 1
= lim
x 1
3
√
x − 1
√
x − 1
(
3
√
x
2
+
3
√
x +1)
(
3
√
x
2
+
3
√
x +1)
(
√
x +1)
(
√
x +1)
= lim
x 1
x − 1
x − 1
(
√
x +1)
(
3
√
x
2
+
3
√
x +1)
= lim
x 1
√
x +1
3
√
x
2
+
3
√
x ... n
k
=[x
k
]. Ta có
1
n
k
+1
≤
1
x
k
≤
1
n
k
.
Suy ra
1+
1
n
k
+1
n
k
≤
1+
1
x
k
x
k
≤
1+
1
n
k
n
k
+1
.
Từ lim
k→∞
1+
1
k
k
= e và tính chất sandwich, suy ra lim
x→+∞
(1 +
1
x
)
x
= e.
Đổi ... minh, ta có
lim
x→−∞
(1+
1
x
)
x
= lim
y→+∞
(1
1
y
)
−y
= lim
y→+∞
(
y
y − 1
)
y
= lim
y→+∞
(1+
1
y − 1
)
y 1
(1+
1
y − 1
)=e
Tương tự, ta có lim
x→0
(1 + x)
1
x
= lim
y→∞
(1 +
1
y
)
y
= e.
c) Đổi...
- 114
- 600
- 3