dạng 2 tính đạo hàm riêng

... a⎜ − ⎟ ⎜ ∂ξ ∂η ⎟ ∂t ⎠ ⎝ 2~ 2~ ∂ u ∂ u ∂ 2~ ∂ 2~ u u = +2 + 2 ∂x ∂ξ ∂ξ∂η ∂η 151 2~ u u ∂ 2~ ∂ 2~ ∂ 2~ ⎞ u 2 ∂ u =a ⎜ 2 + 2 ⎜ ∂ξ ∂t ∂ξ∂η ∂η ⎟ ⎠ ⎝ Thay vào (2. 1) ta có: ∂ 2~ u u ∂ ⎛ ∂~ ⎞ ⎜ ⎟=0 ... a t + − cos2 xsin2at t≤ ⎪ ⎪ 4a a =⎨ ⎪2axt + [2 x − sin2 xcos2at ] ⎪ 4a ⎩ Ví dụ 4: Giải phương trình điện báo: ∂ u RC + LG ∂u RG ∂ 2u + + u− =0 ∂t LC ∂t LC LC ∂x ∂ 2i RC + LG ∂i RG ∂ 2i + + i− ... = - Dây không méo RC = LG Trường hợp dây không tổn hao: Khi phương trình có dạng: ∂ 2u ∂ 2u = a2 ∂x ∂t ∂ 2i ∂ 2i = a2 ∂x ∂t Trong a = LC Giả sử điều kiện ban đầu biết là: ⎧u ( x , t ) t = = u...

Ngày tải lên: 06/11/2013, 00:15

... f(x + x) = (x + x)n y = (x + x)n - xn CễNG THC: a b n n an bn =(a b) (an-1 + an -2 b+ an-3 b2 + + a2bn - +a bn -2 + bn-1) (x + x)n xn = (x + x x) [(x + x) n + (x + x)n x+ + (x + x)xn + xn ... trỡnh s = t2 Vn tc tc thi ca cht im ti t0 = bng: Cõu 16 (v tc) A (v tc) B C 32 (v tc) D (v tc) Cho hm s y = f(x) = x Tớnh f(-1) = ? Cõu f(-1) = - A B f(-1) = C -1 f(-1) = D f(-1) = x 2) o hm ca ... ? y = ? 2) o hm ca hm s y = f(x = x : (x > 0) TR LI f(x) =? f(x) = f(x + x) = ? y = ? x f(x + x) = x+ x y = x+ x - x 2) o hm ca hm s y = f(x) = (x > 0) CU HI b) Hóy tớnh y x y x x : 2) o hm ca...

Ngày tải lên: 29/05/2013, 23:18

... (xn)’=? QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM (Tiết 1) - Đạo hàm số hàm số thường gặp - Đạo hàm tổng, hiệu, tích, thương  2 QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM (Tiết 1) I Đạo hàm số hàm số thường gặp Định lí 1: Hàm số y = xn ... = Ví dụ 1: Tính: a)(sin2x + cos2x)’= 5x b)(x5)’ = 20 08.x2007 c)(x2008)’= 2 QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM (Tiết 1) I Đạo hàm số hàm số thường gặp Định lí 1: Hàm số y = xn (n∈N, n >1) có đạo hàm x∈R (xn)’ ... (x)’ = Định lí 2: Hàm số y = x có đạo hàm x dương ( x )' = x Có thể trả lời không, yêu cầu tính đạo hàm hàm số f ( x ) = x x = -3; x = 4? 2 QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM (Tiết 1) I Đạo hàm số hàm số thường...

Ngày tải lên: 25/06/2013, 01:25

... 2: Tìm giới hạn y lim x x 2 Các quy tắc tính đạo hàm Tiết 77 dạy: 23 / 3/ 20 09 Ngày * Đạo hàm tổng hay hiệu hai hàm số * Đạo hàm tích hai hàm số * Đạo hàm thương hai hàm số  2 Các quy tắc tính ... = (x3)+(x) = 3x2 + b) Đáp số: y ' = x 5x + x 2 Các quy tắc tính đạo hàm 2) Đạo hàm tích hai hàm số Định lý Cho hàm số u=u(x); v=v(x) có đạo hàm J hàm số y= u(x).v(x) có đạo hàm J u ( x ) v ... x(x+1); Khi đó: f(1) = 17  2 Các quy tắc tính đạo hàm 3) Đạo hàm thương hai hàm số Định lý Nếu u=u(x) ;v=v(x) có đạo hàm J v ( x ) 0; x J hàm số y= u ( x) v( x) có đạo hàm J và: ' u ( x) u '...

Ngày tải lên: 04/08/2013, 01:26

... 2: Tìm giới hạn y lim x x 2 Các quy tắc tính đạo hàm Tiết 77 dạy: 23 / 3/ 20 09 Ngày * Đạo hàm tổng hay hiệu hai hàm số * Đạo hàm tích hai hàm số * Đạo hàm thương hai hàm số  2 Các quy tắc tính ... = (x3)+(x) = 3x2 + b) Đáp số: y ' = x 5x + x 2 Các quy tắc tính đạo hàm 2) Đạo hàm tích hai hàm số Định lý Cho hàm số u=u(x); v=v(x) có đạo hàm J hàm số y= u(x).v(x) có đạo hàm J u ( x ) v ... x(x+1); Khi đó: f (1) = 17  2 Các quy tắc tính đạo hàm 3) Đạo hàm thương hai hàm số Định lý Nếu u=u(x) ;v=v(x) có đạo hàm J v ( x ) 0; x J hàm số y= u ( x) v( x) có đạo hàm J và: ' u ( x) u '...

Ngày tải lên: 04/08/2013, 01:27

... |v |2 = |B v| (2) Với > V2 đợc nhúng compact v o V2 (3) V2 trù mật V2 với > (4) Mọi phiếm h m tuyến tính liên tục F V2 có dạng F (v) = v, u với u V2 Do đó, V2 l không gian đối ngẫu V2 ... t, Dum , D2um ) = fm (x, t) Q t 2, 1,p có Lp nghiệm mạnh um C(Q) Wloc (Q) Hơn um u C(Q) 11 Chơng Tính nghiệm nhớt phơng trình đạo hàm riêng phi tuyến cấp không gian L2( )2 với R2 Chơng n ... k ,2 ( ) Ký hiệu W k,p ( )2 := {x = (x1, x2 ) : x1 , x2 W k,p ( )} với chuẩn |x|k,p := x1 p k,p ( ) W + x2 p k,p ( ) W p Nói riêng |.|0,p l chuẩn Lp ( )2 Đặt H = L2 ( ) := bao đóng {x D( )2, ...

Ngày tải lên: 03/04/2014, 21:40

Ngày tải lên: 13/07/2014, 18:20

... ax u = với2 − x + 2x u = với x cos Hàm hợp có đạo hàm khơng? Và có tính nào? Đao ham cua ham hơp: Định lí 4: Nếu hàm số u = g( x) có đạo hàm x u′ x ′ hàm số y = f (u) có đạo hàm u yu hàm hợp ... đạo hàm u yu hàm hợp y = f ( g( x)) có đạo hàm x ′ x y′ = yu u′ x VD : Tính đạo hàm hàm số a y = (5 − x) b y= x2 − x + Nhận xét: Cơng thức tính đạo hàm của hàm sớ hợp: (u )' = nu n ( u )' = ... I Đạo hàm số hàm số thường gặp: II Đạo hàm tổng, hiệu, tích, thương: KIỂM TRA BÀI CU Câu 1: Viết các cơng thức đạo hàm đã học Câu 2: Tính đạo hàm các hàm sớ sau: a x y = + 2 x...

Ngày tải lên: 14/07/2014, 12:02

... Thế hàm hợp? * Ví dụ: Hàm số y = ( x - 5x ) hàm hàm y = u3 u = x - 5x hợp Hàm số y = x + x + hàm hàm y = u u = x + x +1 hợp III Đạo hàm hàm hợp Củng cố BÀI 5: CÁC QUI TẮC TÍNH ĐẠO HÀM Đạo hàm hàm ... hàm hợp: I Đạo hàm số hàm số thường gặp II Đạo hàm tổng, hiệu tích, thương * Định lý 4: Nếu hàm số u = g(x) có đạo hàm x u’x hàm số y = f(u) có đạo hàm u y’u hàm hợp y = f(g(x)) có đạo hàm x y’x ... ( 3x =( 3x 2 Củng cố + 5x - ) ′ + 5x - ) =- ( 3x 6x + + 5x - ) BÀI 5: CÁC QUI TẮC TÍNH ĐẠO HÀM Hàm hợp: I Đạo hàm số hàm số thường gặp II Đạo hàm tổng, hiệu tích, thương III Đạo hàm hàm hợp a...

Ngày tải lên: 14/07/2014, 21:00

Ngày tải lên: 16/07/2014, 04:00

... 2 KHÁI NIỆM NGHIỆM NHỚT Bây ta xét u hàm (t, x), tức u = u(t,x), xét phương trình đạo hàm riêng cấp hai phi tuyến loại parabolic: u t + F(t, x, u, Du, D u) = 0, (2. 1) Du D u có ... Một nghiệm nhớt phương trình (2. 1) hàm u  C(  T ) cho u vừa nghiệm nhớt vừa nghiệm nhớt phương trình (2. 1) TÍNH DUY NHẤT NGHIỆM Xét toán Dirichlet cho phương trình (2. 1) u t  F(t, x, u, Du, ... Một nghiệm nhớt phương trình (2. 1) hàm u  C(  T ) cho: a + F(t, x, u(t,x), p, X)  với (t,x)   T (a, p, X)  P ,  u(t,x) ; b Một nghiệm nhớt phương trình (2. 1) hàm v  C(  T ) cho: a + F(t,...

Ngày tải lên: 22/07/2014, 13:22

... dụ Tính đạo h m theo hớng vectơ e(1, 1, -1) trờng vô hớng u = x2 + y2 - z2 điểm A(1, 1, -1) Ta có u u u 1 (A) = (A) = 2, (A) = -2 v cos = cos = , cos = x y z 3 Suy u 1 (A) = +2 +2 =2 e 3 2 Gradient ... hớng u = x2 + y2 + z2 gọi l trờng bán kính, mặt mức l mặt cầu đồng tâm : x2 + y2 + z2 = R2 Cho điểm A D v vectơ đơn vị e 33 Giới hạn u u ( A + te ) u ( A ) (A) = lim t e t gọi l đạo h m theo ... Trờng vectơ (D, F ) l liên tục (có đạo h m riêng, ) th nh phần toạ độ l liên tục (có đạo h m riêng, ) miền D Sau n y không nói thêm xem trờng vectơ l có đạo h m riêng liên tục khúc miền D Ví dụ...

Ngày tải lên: 25/07/2014, 03:21

... giản dạng (5.9.1) - (5.9.5) Sau dùng tính chất tuyến tính để tìm h m gốc f(t) Ví dụ Tìm gốc phân thức F(z) = 3z + 2z + z +2 1 = +2 2 z2 (z 2) (z + 4z + 8) ( z + 2) + ( z + 2) + e2t + 2e-2tcos2t ... Laplace w 2n 1 = + 2 n 2 n (z + ) 2( n 1) (z + ) 2( n 1) z (z + ) n 2n f(t) tg(t) = (t) 2( n 1) 2( n 1) (5.9.4) Biến đổi M( z + p ) N Mp Mz + N = + với = q - p2 > n 2 n 2 n (z + ... sin 3( ) a e(-) - 2e-t() b c () - ( - 2) d e2icos - e e cos(4 + /3) f cos2sin( /2) g 2( ) + ( - 4) + ( + 4) h 2( - ) + 2( + ) + 3( - 2) + 3( + 2) i | F | = 2[ ( + 3) - ( - 3)], = - + Cho f F...

Ngày tải lên: 25/07/2014, 03:21

... thức (5.7 .2) v công thức tính thặng d cực điểm đơn Ví du H m F(z) = 3z + 3z + có cực điểm đơn a = v b = -2 2i (z 2) (z + z + 8) Ta có A (2 ) A ( + i ) = 1, = + i M = 1, N = B (2 ) B (2 + 2i ) 4 ... + 8) Ta có A (2 ) A ( + i ) = 1, = + i M = 1, N = B (2 ) B (2 + 2i ) 4 Suy f(t) = e2t + 2e-2t(cos2t - sin2t) Hệ Cho F(z) A(s0) v có khai triển Laurent miền | z | > R Khi + + a an F(z) = n ... i)e d = 2i iF(z)e dz t Theo định lý biến đổi Fourier ngợc h m g C0 suy h m f CM Ngo i giả thiết 1., v công thức tính tích phân suy rộng (4.9.6) + i z t = - < 0, f(t) = iF(-z)e dz = 2i Trang...

Ngày tải lên: 25/07/2014, 03:21

... =1- A B = = + + (i) + 4i(i) + + 2i i 2i + i F() = = + f(t) = (t) - e-3t(t) + 2te-3t(t) + i (3 + i) 2+ i 2+ i f(t) = ( -2 + i)e-(1+2i)t(t) - (2 + i)e-(1-2i)t(t) + i i i + i Phơng trình vi ... - f(-t)] = Ef(t) + Of(t) 2 với Ef l h m chẵn v Of l h m lẻ Dùng tính tuyến tính v kết f(t) R() + iI() = F() (5.5.4) Ví dụ f(t) = e-|t| = 2E{ e-t(t) } ( > 0) F() = 2Re{ }= + i + Gốc h m hữu ... f(t) = e-at(t) G() = e-a() g(t) = a + i a it it u(t) =1 2( ) 3, e 2( - ) 1 -it f(t) = sint = eit e F() = ( - ) - ( + ) 2i 2i i i G() = sin g(t) = ( (-t - ) + (-t + )) i i f(t) =...

Ngày tải lên: 25/07/2014, 03:21

... t Biến đổi công thức (5.3 .2) + ( ) F(t ) = F(-)e it d = F- (t ) với = - 2 Do h m F L1 nên h m F- L1 v kết đợc suy từ tính chất định lý Theo tính chất bổ đề v tính chất tích phân bị chặn ... Chứng minh Suy từ định nghĩa h m H(t) Tính trực tiếp tích phân (5 .2. 1) h(x) = + ( + ix ) t 1 e dt + e ( + ix ) t dt = + ix + ix = + x 2 Theo định nghĩa tích chập v h ... f (t )g()d = (gf)(t) + f (t ) lim (, h)d = lim h h h f (t )d = f(t) h Suy từ tính tuyến tính tích phân 2 Các bổ đề Fourier Bổ đề Cho h m f L1 Với f cố định kí hiệu fx(t) = f(t - x) với...

Ngày tải lên: 25/07/2014, 03:21

... dz , : x2 + y2 = 2x 2 (z + 1) dz , : 4x2 + 2y2 = +1 11 Tính tích phân xác định sau d b (1 + cos ) d a + cos c d 13 + 12 sin 12 Tìm số nghiệm đa thức miền D sau a z5 + 2z2 + 8z + 1, ... a = 0, a = v a = z2 z(1 z) c z2 e z , a = v a = d cos z 4z ,a =2 ( z 2) Tìm chuỗi Laurent h m f miền D sau a z 2z + , 1

Ngày tải lên: 25/07/2014, 03:21

... + 2) R + R Từ giả thiết suy z R, | f(z) | M R + Suy e iz f (z)dz R e iz e f (z) ds + iz f (z) ds + e iz f (z) ds Ước lợng tích phân, ta có e iz e iz f (z) ds + e iz f (z) ds 2Me-yR 2Me-|| ... g( z ) g( z ) 1 Argf(z) + Arg(1 + ) = N(f) 2 f (z) Hệ (Định lý DAlembert - Gauss) Mọi đa thức hệ số phức bậc n có n không điểm phức không điểm bội k tính l k không điểm Chứng minh Giả sử P(z) ... h m f liên tục , giải tích D ngoại trừ hữu hạn cực điểm ak D với k = n n f (z)dz = 2i Re sf (a k ) Ví dụ Tính I = (4.7.6) k =1 (z sin zdz với l đờng tròn | z | = định hớng dơng + 1)(z +...

Ngày tải lên: 25/07/2014, 03:21

... < 2} (z 1)(z 2) z 1 z =- 1 1 (1 + + n zn + ) - (1 + + n + ) z z 2 Khai triển h m f(z) = sin z th nh chuỗi tâm a = z f(z) = sin1cos + cos1sin z z 1 + v + sin = cos = z z 3! (z 1) z 2! ... Với z B cố định Theo công thức tích phân Cauchy f ( ) f ( ) f ( ) f(z) = D z d = 2i z d + 2i z d 2i (1) Với : | - a | = r, ta có q = | - a | / | z - a | < suy khai triển 1 = za ... suy công thức (4.5.1) Ngời ta thờng viết chuỗi Laurent dới dạng + + + c n + c n (z a ) n c n (z a ) n = n n =1 ( z a ) n =0 (4.5 .2) Phần luỹ thừa dơng gọi l phần đều, phần luỹ thừa âm gọi...

Ngày tải lên: 25/07/2014, 03:21

... đợc tính theo công thức sau n + cn = lim n + c n +1 n (4 .2. 2) | cn | Chứng minh Lập luận tơng tự chuỗi luỹ thừa thực Kí hiệu + S(z) = c n =0 n (z a ) n với z B(a, R) (4 .2. 3) Kết hợp tính ... (eiz + e-iz) = ( + )z n = - z2 + z4 + = 2! 4! n! n! n n (1) n n (2n)! z n =0 + Tơng tự khai triển iz -iz 1 (e - e ), ch z = (ez + e-z), sh z = (ez - e-z) sin z = 2i 2 + m ( m 1) m(m 1) ( m ... 1) ( m n + 1) n (1 + z)m = + mz + z + = z n! 2! n =0 Với m = 1 = - z + z2 - = + (1) n n z 1+ z n =0 Thay z z2 + = - z2 + z4 - = ( 1) n z n + z2 n =0 Suy d 1+ = z ln(1 + z) = z n =0 (1)...

Ngày tải lên: 25/07/2014, 03:21