cách phân tích bất đẳng thức
Giáo trình hướng dẫn cách sử dụng bất đẳng thức cauchy và điều kiện để thỏa đẵng thức cauchy phần 10 pot
Ngày tải lên :
23/07/2014, 08:20
... y’(t) = λY, z’(t) = λZ với 3
Từ đó suy ra hệ phơng trình vi phân
X
dx
=
Y
dy
=
Z
dz
=
dt (6.3.2)
gọi là
hệ phơng trình vi phân
của họ đờng dòng.
Ví dụ Tìm đờng dòng của trờng vectơ ... (D, F ) và mặt cong S trơn từng mảnh, nằm gọn trong miền D, định
hớng theo pháp vectơ là n. Tích phân mặt loại hai
=
><
S
dS,
nF
=
++
S
ZdxdyYdzdxXdydz
(6.4.1)
gọi là thông lợng ... Min|
e
u
| = 0 đạt đợc khi và chØ khi
e
⊥
grad
u (6.2.3)
Chøng minh
Suy ra từ công thức (6.1.2) và tính chất của tích vô hớng.
Liên hệ với mặt mức
7. Gradient của trờng vô hớng u tại điểm...
- 5
- 671
- 0
Giáo trình hướng dẫn cách sử dụng bất đẳng thức cauchy và điều kiện để thỏa đẵng thức cauchy phần 9 pdf
Ngày tải lên :
23/07/2014, 08:20
... F(z) là phân thức bất kỳ, ta phân tích F(z) thành tổng các phân thức đơn giản
dạng (5.9.1) - (5.9.5) Sau đó dùng các tính chất tuyến tính để tìm hàm gốc f(t).
Ví dụ Tìm gốc của phân thức
1. ...
1n
z
!n
+
với Rez > 0
Công thức đổi ngẫu
Bằng cách so sánh các công thức ảnh và nghịch ảnh của biến đổi Laplace chúng ta suy
ra các công thức đối ngẫu của các công thức (5.8.2) - (5.8.7)
Click ... để giải một số phơng trình vi phân hệ số biến thiên,
hệ phơng trình vi phân, phơng trình đạo hàm riêng hoặc phơng trình tích phân.
Ví dụ Giải hệ phơng trinhg vi phân
==
=+
=+
1)0(y,1)0(x
e2y2x3y
eyxx
t
t
...
- 5
- 618
- 1
Giáo trình hướng dẫn cách sử dụng bất đẳng thức cauchy và điều kiện để thỏa đẵng thức cauchy phần 8 doc
Ngày tải lên :
23/07/2014, 08:20
... [sRe
(5.7.2)
Chøng minh
Suy ra từ công thức (5.7.1) và công thức tính tích phân suy rộng (4.9.6)
Hệ quả 2
Cho hàm F(z) =
)z(B
)z(A
là phân thức hữu tỷ thực sự, có các cực điểm đơn ... đổi Fourier ngợc hàm g
C
0
suy ra hàm f
CM. Ngoài ra do
giả thiết 1., 2. và công thức tính tích phân suy rộng (4.9.6)
t = -
τ
< 0, f(t) =
∫
∞+σ−
∞−σ−
τ
π
i
i
z
dze)z-(F
i2
1
... ảnh nếu có các tính chất sau đây
1. F(z) giải tích trên nửa mặt phẳng Rez > s
2. F(z)
+zRe
0 đều theo Argz
3. = Re z > s, tích phân
+
i
i
dz)z(F
hội tụ tuyệt đối
Số s
0
...
- 5
- 498
- 0
Giáo trình hướng dẫn cách sử dụng bất đẳng thức cauchy và điều kiện để thỏa đẵng thức cauchy phần 6 docx
Ngày tải lên :
23/07/2014, 08:20
... f khả tích tuyệt đối và ta có
(, t) 3
2
, | f(t)e
-i
ω
t
| = | f(t) |
Suy ra tÝch phân (5.3.1) bị chặn đều. Do hàm f(t)e
-i
t
liên tục nên hàm
f
)
() liên tục.
Biến đổi tích phân
... | g(x - λs)h
1
(s) | ≤ || g ||
| h
1
(s) |
Suy ra tích phân trên bị chặn đều. Do hàm g liên tục nên có thể chuyển giới hạn qua dấu
tích phân.
(g h
λ
)(x)
→
→λ 0
∫
+∞
∞−
ds)s(h)x(g
1
... Chuyên Đề Trang 81
1. Do hàm g khả tích tuyệt đối nên bị chặn trên 3
∀ (t, τ) ∈ 3
2
, | f(τ)g(t - τ) | || g ||
| f() |
Do f khả tích tuyệt đối nên tích phân suy rộng (fg)(t) hội tụ tuyệt...
- 5
- 381
- 0
Giáo trình hướng dẫn cách sử dụng bất đẳng thức cauchy và điều kiện để thỏa đẵng thức cauchy phần 5 docx
Ngày tải lên :
23/07/2014, 08:20
... 4x
2
+ 2y
2
= 3
11. Tính các tích phân xác định sau đây
a.
+
2
0
cos1
d
b.
+
0
2
)cos1(
d
c.
+
sin1213
d
12. Tìm số nghiệm của các đa thức trong miền D sau đây.
a. z
5
...
ã
Cho khoảng I
3
và hàm F : I
ì
3
, (x, t)
F(x, t) khả tích trên
3
với mỗi x
I
cố định. Tích phân suy rộng
f(f) =
+
dt)t,x(F với x
I (5.1.1)
gọi là
bị chặn đều
...
Giáo Trình Toán Chuyên Đề Trang 79
Chơng 5
Biến đổi fourier và Biến đổi laplace
Đ1. Tích phân suy rộng
ã Trong chơng này chóng ta kÝ hiÖu
F(3, ∀) = { f : 3 } là đại số các hàm biến...
- 5
- 545
- 0
Giáo trình hướng dẫn cách sử dụng bất đẳng thức cauchy và điều kiện để thỏa đẵng thức cauchy phần 4 pps
Ngày tải lên :
23/07/2014, 08:20
... giải tích trong D
ngoại trừ các
cực ®iÓm b
j
cÊp m
j
víi j = 1 q
∫
Γ
′
dz
)z(f
)z(f
i2
1
π
=
∑∑
==
−
q
1j
j
p
1k
k
mn = N - M (4.8.2)
Chøng minh
KÕt hợp định lý trên, công thức tích phân ... -
5
3
sin(i)
Đ8. Thặng d Loga
ã Cho hàm f giải tích và khác không trong B(a, R) - {a}, liên tục trên = B(a, R).
Tích phân
ResLnf(a) =
dz
)z(f
)z(f
i2
1
(4.8.1)
gọi là
thặng ... nhau. Theo công thức Newtown - Leibniz và định nghĩa hàm
logarit phức
∫
Γ
′
dz
)z(f
)z(f
=
∫
Γ
)]z(f[lnd
= ∆
Γ
Lnf(z) = ∆
Γ
ln| f(z) | + i
Argf(z) = i
Argf(z)
Kết hợp với công thức (4.8.2)...
- 5
- 408
- 0
Giáo trình hướng dẫn cách sử dụng bất đẳng thức cauchy và điều kiện để thỏa đẵng thức cauchy phần 3 ppsx
Ngày tải lên :
23/07/2014, 08:20
... (zz(
)z(h
với hàm h giải tích trên toàn và m
h
() = n suy ra h(z) = P(z)
Đ7. Thặng d
ã Cho hàm f giải tích trong B(a, R) - {a}, liên tục trên = B(a, R). Tích phân
Resf(a) =
dz)z(f
i2
1
...
∫
Γ
+
ζ
−ζ
ζ
π
d
)a(
)(f
i2
1
1n
, n 9 (4.5.1)
Công thức (4.5.1) gọi là
khai triển Laurent
của hàm f tại điểm a.
Chứng minh
Với mọi z B cố định. Theo công thức tích phân Cauchy
f(z) =
D
d
z
)(f
i2
1
... hình
nếu nó chỉ có hữu hạn cực điểm trên tập
Hệ quả 3
Hàm f(z) là hàm phân hình khi và chỉ khi hàm f(z) là phân thức hữu tỷ
Chứng minh
Rõ ràng hàm hữu tỷ f(z) =
)z(Q
)z(P
có hữu hạn cực...
- 5
- 453
- 0
Giáo trình hướng dẫn cách sử dụng bất đẳng thức cauchy và điều kiện để thỏa đẵng thức cauchy phần 2 pdf
Ngày tải lên :
23/07/2014, 08:20
... S(z) khả tích trên đờng cong trơn từng khúc, nằm gọn trong B(a, R)
dz)z(S
=
+
=
0n
n
n
dz)az(c
(4.2.4)
Chứng minh
Suy ra từ tính khả tích của hàm luỹ thừa và công thức tích phân từng ...
+
=
0n
n
d
z
)(u
i2
1
=
d
z
)(S
i2
1
Theo định lý về tích phân Cauchy hàm S(z) giải tích trong miền D và do đó có đạo hàm
mọi cấp trên miền D. Kết hợp công thức (3.5.3) và công thøc (4.1.3)
∀
k
∈
... trên miền D.
2. Tích phân từng từ
Nếu n , u
n
(z) liên tục trên đờng cong trơn từng khúc,
nằm gọn trong miền D và
)z(S)z(u
D
0n
n
=
+
=
thì hàm S(z) cũng khả tích trên đờng cong ....
- 5
- 409
- 0
Giáo trình hướng dẫn cách sử dụng bất đẳng thức cauchy và điều kiện để thỏa đẵng thức cauchy phần 1 docx
Ngày tải lên :
23/07/2014, 08:20
... Chơng 3. Tích Phân Phức
Trang 58 Giáo Trình Toán Chuyên Đề
11.
+1z
dz
2
với
là đờng cong kín không đi qua điểm
i
ã
Sử dụng công thức tích phân Cauchy để tính các tích phân sau ... tính các tích phân sau đây.
6.
zdzsinz
với là đờng cong bất kì nối hai điểm 0 và i
7.
zdzcos)1z(
với là đờng cong bất kì nối hai điểm , i
8.
1z
dz
với là đờng cong bất kì nối ...
nhân Poisson
. Từ công thức (3.7.4) suy ra
u(a) = Ref(a) =
dt
|aRe|
|a|R
)(Reu
2
1
2it
22
2
0
it
+
(3.7.5)
gọi là công thức Poisson. Sau này chúng ta có thể dùng công thức (3.7.5) để tìm...
- 5
- 507
- 0
Giáo trình hướng dẫn toán tích phân và bất đẳng thức cauchy phần 1 pot
Ngày tải lên :
25/07/2014, 21:20
... Chơng 3. Tích Phân Phức
Trang 58 Giáo Trình Toán Chuyên Đề
11.
+1z
dz
2
với
là đờng cong kín không đi qua điểm
i
ã
Sử dụng công thức tích phân Cauchy để tính các tích phân sau ... NOW!
P
D
F
-
X
C
h
a
n
g
e
V
i
e
w
e
r
w
w
w
.
d
o
c
u
-
t
r
a
c
k
.
c
o
m
Giáo trình hướng dẫn toán tích phân và bất
đẳng thức cauchy
Giáo Trình Toán Chuyên Đề Trang 59
Chơng 4
CHUỗI hàm PHứC và Thặng ... miền D đơn liên nên dạng vi phân
= dyudxu
xy
+
là dạng vi phân đúng. Suy ra tích phân của nó không phụ thuộc vào đờng lấy tích phân.
Cố định a D với mọi z D, hàm
v(x, y) =
+
z
a
xy
yduxdu...
- 5
- 422
- 0
Tài liệu 20 cách chứng minh bất đẳng thức NesBit pdf
Ngày tải lên :
25/01/2014, 19:20
...
20 cách chứng minh bất đẳng thức NesBit
Loạt bài này sẽ giới thiệu 20 cách chứng minh bất đẳng thức Nesbit nổi tiếng. Trước hết ta
phát biểu lại bất đẳng thức này: Với mọi a, b, c lớn hơn ... vào hai vế của bất đẳng thức , ta được:
Đây là bất đẳng thức quen thuộc (nhân hai vế với 2 rồi sử dụng BĐT Cauchy 2 lần và nhân lại).
Cách 2: Đặt
Ta có
Từ đó
Cách 3: Không ... xong.
Cách 12:
Giả sử . Khi đó:
Theo Chebyshev và AM-GM, ta có:
Chứng minh xong.
Cách 13:
Ta có
trên khoảng I=(0;1), ta có
Do đó là hàm lồi trên , áp dụng bất đẳng thức Jensen...
- 7
- 1.8K
- 23
45 cách chứng minh BẤT ĐẲNG THỨC NESBITT
Ngày tải lên :
23/04/2014, 10:22
...
Một số cách chứng minh
BẤT ĐẲNG THỨC NESBITT
1. Bất đẳng thức Nesbitt: Nếu
, ,a b c
là các số dương thì ta có bất đẳng thức
3
2
a b c
P
b c c a a b
= + + ≥
+ + +
2. Một số cách ... giả sử
0c =
. Bất đẳng thức trở thành
3
2
a b
b a
+ ≥
luôn
đúng theo bất đẳng thức AM GM.
ãTrng hp 2: Hai trong ba biến
, ,a b c
bằng nhau, giả sử
b c=
. Bất đẳng thức trở thành
2
2 ... c c a
a b b c c a
+ + ≥
+ + +
+ + +
.
Nhân theo v
ế hai bất đẳng thức này ta có điều phải chứng minh.
Cách 2. Viết lại bất đẳng thức đã cho dưới dạng
2 ( )( ) 2 ( )( ) 2 ( )( ) 3( )( )(...
- 11
- 9.2K
- 10
Tuyển chọn theo chuyên đề toán học và tuổi trẻ - Phần 5: Bất Đẳng Thức pdf
Ngày tải lên :
27/06/2014, 15:20
... VnMath.Com
Tuyển chọn theo chuyên đề
TON HC
TUI TR
Phần 5: Bất đẳng thức
Cỏc k thuật chứng minh Bất đẳng
thức
Sáng tạo Bất đẳng thức
http://www.vnmath.com
&
VnMath.Com
...
- 25
- 1.1K
- 20
Bất đẳng thức tích phân
Ngày tải lên :
12/09/2012, 16:20
... ξ
= = = =
∑ ∑ ∑ ∑
5
Đẳng thức xaûy ra khi : f(x):g(x) = k hay f(x) = k.g(x)
Ts. Nguyễn Phú Khánh -
ðà Lạt
Chuyên Đề Bất Đẳng Thức Tích Phân
12
Ta có :
4 4
4 4
4
0 0
0 ... x
dx
x e
−
∏
⇒
+
∫
(Caùch 2 xem bài 4 dưới đây )
Đẳng thức xảy ra khi :
Ts. Nguyễn Phú Khánh -
ðà Lạt
Chuyên Đề Bất Đẳng Thức Tích Phân
5
( )
( )
2
0 0 0
4 4 4
4 7 4
1 49
( )
4 2 ... +
∫
∫
∫
∫
∫
∫
∈
Ts. Nguyễn Phú Khánh -
ðà Lạt
Chuyên Đề Bất Đẳng Thức Tích Phân
8
Bài Giải:
≤ ≤ ⇒ ≤ ≤ ⇒ ≤ + ≤ ⇒ + ≤
⇒ ≤ + ≤ ⇒ ≤ + ≤
∫ ∫ ∫ ∫
2 2 2
1 1 1 1
2...
- 33
- 4.2K
- 5
