cách học giỏi bất đẳng thức
HÌNH HỌC HÓA BẤT ĐẲNG THỨC QUA 3 BIẾN P,r, R
Ngày tải lên :
14/01/2014, 21:12
...
Vậy
4
.
9
r
R
Đẳng thức xảy ra
3
2
a b c
.
3/ Sử lý số liệu để chuyển một BĐT đại số qua BĐT hình học với p, R, r.
Từ 3 biến a, b, c > 0 đã cho trong bất đẳng thức đại số, ta đặt ... Email: xuanviet15@gmail.com – Tel : 01678336358 – 0938680277 – 0947572201
- 1 -
HÌNH HỌC HOÁ BẤT ĐẲNG THỨC QUA BA BIẾN p, R, r
Đặt a, b, c là độ dài 3 cạnh của một tam giác. Còn p, R, r lần ... R r
IG r IG
RR
R R r
R R r R R r
Vậy BĐT (*) được chứng minh. Đẳng thức xảy ra
ABC
đều.
Bổ đề 7: Cho tam giác ABC thoả mãn
abc
và
3a b c
. CMR :
4
.
9
r
R
...
- 6
- 590
- 2
Tài liệu 20 cách chứng minh bất đẳng thức NesBit pdf
Ngày tải lên :
25/01/2014, 19:20
...
20 cách chứng minh bất đẳng thức NesBit
Loạt bài này sẽ giới thiệu 20 cách chứng minh bất đẳng thức Nesbit nổi tiếng. Trước hết ta
phát biểu lại bất đẳng thức này: Với mọi a, b, c lớn hơn ... vào hai vế của bất đẳng thức , ta được:
Đây là bất đẳng thức quen thuộc (nhân hai vế với 2 rồi sử dụng BĐT Cauchy 2 lần và nhân lại).
Cách 2: Đặt
Ta có
Từ đó
Cách 3: Không ... xong.
Cách 12:
Giả sử . Khi đó:
Theo Chebyshev và AM-GM, ta có:
Chứng minh xong.
Cách 13:
Ta có
trên khoảng I=(0;1), ta có
Do đó là hàm lồi trên , áp dụng bất đẳng thức Jensen...
- 7
- 1.8K
- 23
Tài Liệu Ôn Thi Đại Học Phần Bất đẳng thức
Ngày tải lên :
30/03/2014, 23:02
... hp vi BT (*) ta s đc BT ccm. Du bng xy ra khi;
py qz pz qx px qy
+ = + = +
.
Bng cách gii tng t ta s chng minh đc các BT sau:
1/
3
2
a b c
b c a c b a
+ + ³
+ + +
vi...
- 15
- 537
- 4
HÌNH HỌC HOÁ BẤT ĐẲNG THỨC QUA BA BIẾN p, R, r potx
Ngày tải lên :
31/03/2014, 07:20
...
Vậy
4
.
9
r
R
Đẳng thức xảy ra
3
2
a b c
.
3/ Sử lý số liệu để chuyển một BĐT đại số qua BĐT hình học với p, R, r.
Từ 3 biến a, b, c > 0 đã cho trong bất đẳng thức đại số, ta đặt ... Email: xuanviet15@gmail.com – Tel : 01678336358 – 0938680277 – 0947572201
- 1 -
HÌNH HỌC HOÁ BẤT ĐẲNG THỨC QUA BA BIẾN p, R, r
Đặt a, b, c là độ dài 3 cạnh của một tam giác. Còn p, R, r lần ...
Từ (1) và (2) suy ra
2
1 4 4p p Rr r
, tức là bài toán đã được chứng minh xong.
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi
1abc
.
5/ Một số bài toán dành cho bạn đọc tự luyện:
Bài...
- 6
- 324
- 0
45 cách chứng minh BẤT ĐẲNG THỨC NESBITT
Ngày tải lên :
23/04/2014, 10:22
...
Một số cách chứng minh
BẤT ĐẲNG THỨC NESBITT
1. Bất đẳng thức Nesbitt: Nếu
, ,a b c
là các số dương thì ta có bất đẳng thức
3
2
a b c
P
b c c a a b
= + + ≥
+ + +
2. Một số cách ... giả sử
0c =
. Bất đẳng thức trở thành
3
2
a b
b a
+ ≥
luôn
đúng theo bất đẳng thức AM GM.
ãTrng hp 2: Hai trong ba biến
, ,a b c
bằng nhau, giả sử
b c=
. Bất đẳng thức trở thành
2
2 ... c c a
a b b c c a
+ + ≥
+ + +
+ + +
.
Nhân theo v
ế hai bất đẳng thức này ta có điều phải chứng minh.
Cách 2. Viết lại bất đẳng thức đã cho dưới dạng
2 ( )( ) 2 ( )( ) 2 ( )( ) 3( )( )(...
- 11
- 9.2K
- 10
Báo cáo khoa học: " VỀ BẤT ĐẲNG THỨC KARAMATA VÀ ỨNG DỤNG" pps
Ngày tải lên :
22/07/2014, 20:20
... Định lí 2, ta
suy ra bất đẳng thức đúng.
Chúng ta có cách giải khác cho bài toán này dựa vào bất đẳng thức Muirhead và bất
đẳng thức Schur
Nhận xét.
0.
Thật vậy, bất đẳng thức cần chứng minh ...
∑∑
∑
∑∑ ∑
Từ bất đẳng thức Muirhead và bất đẳng thức Schur, ta suy ra bất đẳng thức cuối cùng là
đúng.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] Phạm Kim Hùng, Sáng tạo bất đẳng thức, NXB Tri thức, 2006.
[2] ... lí Karamata, người ta chứng minh được các bất đẳng
thức: T. Popoviciu, bất đẳng thức A. Lupas và bất đẳng thức Vasile Cirtoaje 2.1.[2]. Các
bất đẳng thức này đã có những ứng dụng trong việc...
- 7
- 678
- 4
Giáo trình hướng dẫn cách sử dụng bất đẳng thức cauchy và điều kiện để thỏa đẵng thức cauchy phần 10 pot
Ngày tải lên :
23/07/2014, 08:20
... đồng chất, truyền nhiệt đẳng hớng,
nguồn nhiệt đặt ở tâm. Gọi u(x, y, z) là nhiệt độ tại điểm M(x, x, y). Khi đó u là trờng
vô hớng xác định trên miền D. Các mặt mức (đẳng nhiệt) là các mặt ...
6. Min|
e
u
| = 0 đạt đợc khi và chØ khi
e
⊥
grad
u (6.2.3)
Chøng minh
Suy ra từ công thức (6.1.2) và tính chất của tích vô hớng.
Liên hệ với mặt mức
7. Gradient của trờng vô ... = v
grad
u + u
grad
v
3.
grad
f(u) = f’(u)
grad
u (6.2.2)
Chứng minh
Suy ra từ công thức (6.2.1) và tính chất của đạo hàm riêng.
Liên hệ với đạo hàm theo hớng
Cho u là trờng...
- 5
- 671
- 0
Giáo trình hướng dẫn cách sử dụng bất đẳng thức cauchy và điều kiện để thỏa đẵng thức cauchy phần 9 pdf
Ngày tải lên :
23/07/2014, 08:20
...
1n
z
!n
+
với Rez > 0
Công thức đổi ngẫu
Bằng cách so sánh các công thức ảnh và nghịch ảnh của biến đổi Laplace chúng ta suy
ra các công thức đối ngẫu của các công thức (5.8.2) - (5.8.7)
Click ... F(z) là phân thức bất kỳ, ta phân tích F(z) thành tổng các phân thức đơn giản
dạng (5.9.1) - (5.9.5) Sau đó dùng các tính chất tuyến tính để tìm hàm gốc f(t).
Ví dụ Tìm gốc của phân thức
1. ...
dted)t(g)(f
0
zt
0
+
+
=
+
+
0
)t(z
0
z
d)t(yed)(xe
8. Công thức Duhamel
Giả sử hàm f, hàm g và các đạo hàm của chúng là các hàm gốc.
zF(z)G(z) f(0)g(t)...
- 5
- 618
- 1
Giáo trình hướng dẫn cách sử dụng bất đẳng thức cauchy và điều kiện để thỏa đẵng thức cauchy phần 8 doc
Ngày tải lên :
23/07/2014, 08:20
... [sRe
(5.7.2)
Chøng minh
Suy ra từ công thức (5.7.1) và công thức tính tích phân suy rộng (4.9.6)
Hệ quả 2
Cho hàm F(z) =
)z(B
)z(A
là phân thức hữu tỷ thực sự, có các cực điểm đơn ... Re
)b(B
)b(A
j
j
và N
j
= Im
)b(B
)b(A
j
j
với j = 1 m
Chứng minh
Suy ra từ công thức (5.7.2) và công thức tính thặng d tại cực điểm đơn.
Ví du Hàm F(z) =
)8z4z)(2z(
2z3z3
2
2
++
++
... biến đổi Fourier ngợc hàm g
C
0
suy ra hàm f
CM. Ngoài ra do
giả thiết 1., 2. và công thức tính tích phân suy rộng (4.9.6)
t = -
τ
< 0, f(t) =
∫
∞+σ−
∞−σ−
τ
π
i
i
z
dze)z-(F
i2
1
...
- 5
- 498
- 0
Giáo trình hướng dẫn cách sử dụng bất đẳng thức cauchy và điều kiện để thỏa đẵng thức cauchy phần 6 docx
Ngày tải lên :
23/07/2014, 08:20
...
f
)
(ω) =
∫
+∞
∞−
ω
π
+ω−
dte)t(f
)t(i
= -
∫
+∞
∞−
ω−
ω
π
− dte)t(f
ti
Céng hai vÕ víi công thức (5.3.1) suy ra
2|
f
)
() |
+
dt|e||)t(f)t(f|
ti
= || f -
ω
π
f
||
1
→
+∞→ω
... sup
R
∫
+∞
∞−
ω−
dt|e||)t(f|
ti
= || f ||
1
2. KÝ hiÖu F
-
(t) = F(- t) víi t ∈ 3. Biến đổi công thức (5.3.2)
)t(F
(
=
+
de)-(F
2
1
it
=
)t(F
2
1
-
)
với = -
Do hàm F L
1
nên hàm ... xạ
F : L
1
C
0
, f
f
)
và F
-1
: L
1
C
0
, F
F
(
(5.3.3)
xác định theo cặp công thức (5.3.1) và (5.3.2) gọi là cặp
biến đổi Fourier
thuận nghịch.
Do tính chất 3. của định lý...
- 5
- 381
- 0
Giáo trình hướng dẫn cách sử dụng bất đẳng thức cauchy và điều kiện để thỏa đẵng thức cauchy phần 5 docx
Ngày tải lên :
23/07/2014, 08:20
...
a.
+
2
0
cos1
d
b.
+
0
2
)cos1(
d
c.
+
sin1213
d
12. Tìm số nghiệm của các đa thức trong miền D sau đây.
a. z
5
+ 2z
2
+ 8z + 1, | z | < 1 và 1 | z | <2
b. z
3
- ...
2
z
z
1z
2
−
+
+
,
|
z
|
< 1, 1 <
|
z
|
< 2 và
|
z
|
> 2
8. Xác định cấp của điểm bất thờng (kể cả
) của các hàm sau đây.
a.
2
5
)z1(
z
−
b.
3
)1z)(1z(z
2z
−+
+
c. sinz + ... Chuỗi Hàm Phức Và Thặng D
Trang 76 Giáo Trình Toán Chuyên Đề
Chứng minh
Suy ra từ định lý bằng cách quay mặt phẳng một góc /2.
Hệ quả 4 Với các giả thiết nh hệ quả 3, kí hiệu g(z) = e
z
f(z)...
- 5
- 545
- 0
Giáo trình hướng dẫn cách sử dụng bất đẳng thức cauchy và điều kiện để thỏa đẵng thức cauchy phần 4 pps
Ngày tải lên :
23/07/2014, 08:20
... công thức tích phân Cauchy và lập luận tơng tự hệ quả 1, Đ7
ã Ta xem một không điểm cấp n là n không điểm đơn trùng nhau và một cực điểm cấp m
là m cực điểm đơn trùng nhau. Theo công thức ...
Γ
ρ
[b +
, R]
Theo công thức (4.7.6)
∫
Γ
dz)z(f =
∫
Γ
R
dz)z(f
+
∫
ρ−− ]b,R[
dz)z(f
+
∫
ρ
Γ
dz)z(f +
∫
ρ+
]R,b[
dz)z(f
= 2iResf(a)
Kết hợp với công thức (4.9.1) suy ra
∫
+∞
∞−
dx)x(f ... +
π
2
1
∆
Γ
Arg(1 +
)z(f
)z(g
) = N
(f)
Hệ quả 4 (Định lý D
Alembert - Gauss)
Mọi đa thức hệ số phức bậc n có đúng n không
điểm phức trong đó không điểm bội k tính là k không điểm....
- 5
- 407
- 0
