cách giải phương trình vi phân cấp 2
Tài liệu PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 2 docx
Ngày tải lên :
19/01/2014, 07:20
... (3):
(– 2Ax – 2B + 2C) cosx + (– 2Cx – 2A + 2D)sinx = xsinx
⇔
– 2Ax – 2B + 2C = 0
– 2Cx – 2A + 2D = x
⇔
A = 0, B = C
C = -1 /2, A = D
⇔
A = 0, B = -1 /2
C = -1 /2, D = 0
1 1
cos sin
2 2
= − −
r
y ... ÷
2
2 2
2
( ) ( )
d y dy
a ap a qy F t
dt
dt
+ − + =
Tuyến tính hệ
số hằng
PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 2
( )
2 2
4 2 2 12 0
t t t t
t t t
e e y y e e y y
− −
′′ ′ ′
− − − =
4 8 12 0
2 3 0
t ... C
2
xln|x|
Giải pt: (1+x
2
)y” + 2xy’ – 2y = 4x
2
+ 2 (k
0
t/nhất)
biết phương trình có 2 nghiệm y = x
2
và y = x + x
2
nếu pt k
0
t/ nhất có 2 nghiệm y = x
2
và y = x + x
2
Thì y
1
= (x + x
2
)...
- 28
- 5.1K
- 47
Giải phương trình vi phân bằng phương pháp số
Ngày tải lên :
15/08/2012, 09:04
... 0, 021 32 1,000 0,09359 0, 022 60 0, 021 33
0 ,20 0 1,000 0,09360 0, 022 60 1,0000 0,10490 0, 022 29 0,10475 0, 022 30 1,000 0,11590 0, 021 99 0, 022 30
0 ,22 5 1,000 0,11590 0, 021 99 1,0000 0, 126 90 0, 021 67 0, 126 74 ... 0,045 52 0,01604 0,750 0,05353 0,01740 0,01605
0,750 0,05354 0,01740 0,8 125 0,0 622 4 0,01874 0,0 629 1 0,018 72 0,875 0,0 722 6 0, 020 04 0,01873
0,175 0,875 0,0 722 7 0, 020 04 0,9375 0,0 822 9 0, 021 34 0,0 829 4 ... lời giải
cho hai phương trình vi phân bậc nhất đồng thời.
Theo cách tương tự, một vài phương trình hay hệ phương trình bậc cao có thể quy về hệ
phương trình vi phân bậc nhất.
2. 4. VÍ DỤ VỀ GIẢI...
- 17
- 6.3K
- 12
Bài giảng phương trình vi phân cấp hai tuyến tính
Ngày tải lên :
12/09/2012, 15:44
... về nghiệm tổng quát của phương trình
y’’ + py’ + qy = 0 (11.30)
Nghiệm của phương trình đặc trưng
r
2
+ pr + q = 0 (11.31)
Nghiệm của phương trình (11.30)
!
/
0!
1
23 0!
/
4!
1
!
/
-!
1
-!
!
/
0!
1
-5670507 ... α
α
+ + =
+ =
J
E J
J J
α α
α
+ + =
+ ≠
2 .Giải phương trình :
y’’ - 4y’ +3y = e
x
( x +2 )
•
Giải :
N3@ST&8
5U
R
/
9U:0 !;<@5-/&
/
9U:HI<$ ... 1 .Giải phương trình :
y’’ + y’-2y = 1 – x
•
Giải :
N3@ST&e9U:-8
.U
R
/
9U:05-.0
/
9U:-/)U
...
- 19
- 3.1K
- 16
Phương trình vi phân cấp hai tuyến tính ( Cao Dang)
Ngày tải lên :
05/06/2013, 01:27
... q 0
2 p 0
α α
α
+ + =
+ ≠
Ứng dụng giải phương trình vi phân bằng phần mềm
Maple
•
Cú Pháp:
dsolve(ODE) : giải phương trình vi phân ODE.
dsolve(ODE, var) : giải phương trình vi phân ... var) : giải phương trình vi phân ODE
với điều kiện ban đầu ICs theo biến var.
Ví dụ 1: Giải phương trình :
y’’ - 3y’ + 2y = 2sinx
Phương trình đặc trưng : r
2
- 3r +2 = 0 r = 1, r = 2
Nghiệm ... 1
BÀI 3
PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP HAI TUYẾN TÍNH
Gv TRẦN XUÂN THIỆN
Toán cao cấp 2
Ngày 03/11 /20 08
Ví dụ
•
Giải các phương trình sau :
1. y’’ + y’ - 2y = 1 – x
2. y’’ - 4y’ +3y = e
x
( x +2 )
3....
- 18
- 909
- 8
giải phương trình vi phân bằng phương pháp số
Ngày tải lên :
22/06/2013, 01:25
... gần đúng y(x) với 1≤x 2 và h=0 .2
b) Ta có
( )
2
0 0 0 0 0
, 0 .2( )hf x y x y y= +
Do đó
x 1 1 .2
y -1.5 -1.43
hf(x,y) 0.08
VD: Cho bài toán
( )
2
(1) 1.5
y x xy y
y
′
= ... phương pháp tính giúp tìm gần đúng
( )
0
y x h+
VD: Cho bài toán
( )
2
(1) 1.5
y x xy y
y
′
= +
= −
a) Tính gần đúng y(1.1)
b) Tính gần đúng y(x) với 1≤x 2 và h=0 .2
b) Ta có
( )
2
0 ... có
( )
2
0 0 0 0 0
, 0 .2( )hf x y x y y= +
Do đó
x 1 1 .2 1.4 1.6 1.8 2
y -1.5 -1.43 -1.39 -1.39 -1. 42 -1.48
hf(x,y) 0.08 0.03 -0 -0.03 -0.05 -0.08
VD: Cho bài toán
( )
2
(1) 1.5
y x xy y
y
′
=...
- 8
- 1.3K
- 10
Tài liệu HỆ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 1 ppt
Ngày tải lên :
25/01/2014, 07:20
... cơ bản trong P.
1 1 1 1
2
2 2 2 2
2 2
2 3 3
t t t
t t t
y y e y te C e
y y e y e C e
′
= + = +
⇔ ⇔
′
= − = +
X PY=
1
2
2
2
1 2
2
1 2
2
2 1
1 1
3
2 4 3
2 3
t t
t t
t t t t
t ... + + +
= − + −
(3) " 3 ' 2 2
t
y y y e⇔ − + = −
Tt cấp 2 hệ số hằng
2
1 2
2
t t t
y C e C e te⇔ = + +
2 2
1 2 1 2
(2) ' 3
2 2( 1) 3( 2 ) =
t
t t t t t t t
x y y e
C e C e ... +
Vd:
1 1 2 3
2 1 2 3
3 1 2 3
2
1 1 2
2 1 1 2
2 4 4
2 2 4
x x x x
x x x x X X
x x x x
′
= + +
÷
′ ′
= + + ⇔ =
÷
÷
′
= + +
A
2
1 1 2
1 1 2 (6 ) 0
2 4 4
A I
λ
λ λ...
- 16
- 1.3K
- 10
Chương 13 - Giải phương trình vi phân pot
Ngày tải lên :
10/03/2014, 05:20
... 1.0000
0.1 1.1103
0 .2 1 .24 27
0.3 1.3996
0.4 1.5834
21 1
Chơng 13 : Giải phơng trình vi phân
Đ1.Bài toán Cauchy
Một phơng trình vi phân cấp 1 có thể vi t dới dạng giải đợc y = f(x,y) ... k
2
= h.f(x
i
+h/ 2, y
i
+ k
1
/ 2)
k
3
= h.f(x
i
+h/ 2, y
i
+ k
2
/ 2)
k
4
= h.f(x
i
+h,y
i
+ k
3
)
y
i+1
= y
i
+ (k
1
+ 2k
2
+ 2k
3
+ k
4
) / 6
Chơng trình giải phơng trình vi ... cho y(x
o
),y(x
o
),y(x
o
),
Một phơng trình vi phân bậc n có thể đa về thành một hệ phơng trình vi phân cấp
1.Ví dụ nếu ta có phơng trình vi phân cấp 2 :
=
==
yfxyy
ya y a
(,, )
()...
- 7
- 577
- 1
Phương trình vi phân cấp cao ppt
Ngày tải lên :
15/03/2014, 19:20
... môn: PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN Chương II: Phương trình vi phân cấp cao
Một số khái niệm về phương trình vi phân cấp cao
Các phương trình giải được bằng cầu phương
Tích phân trung gian - Phương trình ... môn: PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN Chương II: Phương trình vi phân cấp cao
Một số khái niệm về phương trình vi phân cấp cao
Các phương trình giải được bằng cầu phương
Tích phân trung gian - Phương trình ... môn: PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN Chương II: Phương trình vi phân cấp cao
Một số khái niệm về phương trình vi phân cấp cao
Các phương trình giải được bằng cầu phương
Tích phân trung gian - Phương trình...
- 123
- 1K
- 5
Phương Pháp Tính chương 7 - GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN
Ngày tải lên :
16/03/2014, 20:46
... cho y(xo), y(xo),
y(xo),
Một phương trình vi phân bậc n có thể đưa về thành một hệ phương
trình vi phân cấp 1. Ví dụ nếu ta có phương trình vi phân cấp 2:
)a(y,)a(y
)y,y,x(fy
...
ta có thể dùng phương pháp Runge-Kutta bằng cách đặt:
166
CHƯƠNG 7: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN
§1. BÀI TOÁN CAUCHY
Một phương trình vi phân cấp 1 có thể vi t dưới dạng giải được
y=f(x,y) ... hệ phương trình vi phân cấp 1:
)v,u,x(gv
vu
với điều kiện đầu: u(a) = và v(a) =
Các phương pháp giải phương trình vi phân được trình bày trong
chương này là các phương...
- 8
- 859
- 4
Giải phương trình vi phân bằng phương pháp số
Ngày tải lên :
28/03/2014, 17:32
... phương trình hay hệ phương trình bậc cao có thể quy về hệ phương trình vi phân bậc nhất.
2. 4. VÍ DỤ VỀ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN BẰNG PHƯƠNG PHÁP SỐ.
Giải phương trình vi phân sẽ minh họa bằng ... 6
12/ 22/ 2011 10:19 PM
Connexions
You are here: Home » Content » Giải phương trình vi phân bằng phương pháp số
Giải phương trình vi phân bằng phương pháp số
Module by: PGS. TS. Lê Kim Hùng.
2. 1. ... 0,07100 0,8 029 3 0,018740,175 0,875 0,0 723 4
0,801 52 0, 020 04 1,000 0,0 923 8 0,90 525 0, 021 330 ,20 0 1,000 0,09367 0,90386 0, 022 60 1,000 0,11 627 0,87901 0, 022 290 ,22 5 1,000 0,11596 0,87936 0, 021 98 1,000
0,13794...
- 6
- 937
- 4
bài giảng hệ phương trình vi phân cấp 1
Ngày tải lên :
02/04/2014, 15:36
...
K
K
K
1
P
2
P
n
P
1 2
1 1 2 2
n
t
t t
n n
X C Pe C P e C P e
λ
λ λ
= + + +L
1 2
1 2
1 2
11 1 12 2 1 2
21 1 22 2 2 2
1 1 2 2 2
n
n
n
t
t t
n
t
t t
n
t
t t
n ...
(2)
1 1 2 3
2 1 2 3
3 1 2 3
2
2
2 2 4
x x x x
x x x x
x x x x
′
= + +
′
= + +
′
= + +
A
2
1 1 2
1 1 2 (6 ) 0
2 2 4
A I
λ
λ λ λ λ
λ
−
− = − = − =
−
1
2
0
6
λ
λ
=
⇔
=
1 1 2
1 1 2
2 ... + −
2
1 2
2
1 2
2
2( 1) 3( 2 )
= − −
− + + + + −
t t
t t t t t
C e C e
t e C e C e te e
2
1 2
2
1 2
2 (4 3)
2
= + + −
= + +
t t t
t t t
x C e C e t e
y C e C e te
1 1 1
2 2 2
0 0
0...
- 29
- 1.3K
- 0
bài giảng phương trình vi phân cấp 1
Ngày tải lên :
02/04/2014, 15:37
... C
Đạo hàm 2 vế
(Đk ban đầu tại cận dưới tp)
( )
sin sin
sin cos
−
= +
∫
x x
e x xe dx C
2
2 / ' 2 1 2y xy x− = −
(
)
2 2
2
(1 2 )
xdx xdx
y e x e dx C
− − −
∫ ∫
⇔ = − +
∫
(
)
2 2
2
(1 2 )
x ... toán:
sin
sin 21
−
= − +
x
y x e
PHƯƠNG TRÌNH TÁCH BIẾN
Phương trình có thể tách y và x về 2 vế khác
nhau gọi là phương trình tách biến.
f(y) dy = g(x) dx
Phương pháp giải: tích phân 2 vế
Nhận dạng: ... thỏa (1) hoặc (2) với điều
kiện ban đầu
y(x
0
) = y
0
Gọi là bài toán Cauchy.
0 0
( , ) (3 9 )2( 0)
x y
xU x y t dt t dt= + + −
∫ ∫
2 2
3 9
2
2 2
x xy y= + −
2 2
( , )
3 9
2
2 2
xU xy yx y C=...
- 42
- 2.4K
- 6
