chứng minh bất đẳng thức cauchy bằng quy nạp
DỰ ĐOÁN DẤU BẰNG TRONG BẤT ĐẲNG THỨC CÔ-SI (CAUCHY) ĐỂ TÌM GTNN, GTLN VÀ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC
Ngày tải lên :
14/01/2014, 21:13
... Trường THPT Ngô Quy n Biên Hoà-Đồng Nai DỰ ĐOÁN DẤU BẰNG TRONG BẤT ĐẲNG THỨC CÔ-SI (CAUCHY) ĐỂ TÌM GTNN, GTLN VÀ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI - Bất đẳng thức (BĐT) kiến thức thiếu ... Ngô Quy n Biên Hoà-Đồng Nai Trần Văn Hạo, Đại Số 10 ban bản, năm 2007, Nhà xuất giáo dục Phạm Kim Hùng, Sáng tạo bất đẳng thức, Nhà xuất Tri thức Trần Phương, Những viên kim cương bất đẳng thức ... GTNN biểu thức thường ta biến đổi tổng thành tích +Để tìm GTLN biểu thức thường ta biến đổi tích thành tổng Dấu “=” bất đẳng thức có vai trò quan trọng Nó giúp kiểm tra tính đắn chứng minh, định...
- 22
- 5.9K
- 9
Chứng minh bất đẳng thức bằng phương pháp chọn điểm rơi
Ngày tải lên :
03/07/2014, 15:40
... + c (a + b) , đẳng thức xảy a = b = c, đẳng thức xảy a = b, c = Hoặc Với a,b,c không âm, ab + bc + ca = 1: 1 + + ≥ , đẳng thức xảy a+b b+c c+a a = b = 1, c = ) Tùy theo tình đẳng thức xảy mà ta ... b + c ≤ 1 17 Chứng minh: a + + b + + c + ≥ a b c Vì ta biến đổi sau: Giải: Vai trò a, b, c bình đẳng, ta có nhận định dấu đẳng thức xảy a = b = c Ngoài với kinh nghiệm chứng minh BĐT ta kết ... trợ thích hợp Sau ví dụ minh họa Ví dụ : Cho a, b,c số thực dương thỏa a + b + c ≤ a b c Chứng minh: a + b + c + + + ≥ 15 Giải: Nhận xét : a,b,c bình đẳng, ta dự đoán đẳng thức ( điểm rơi ) xảy...
- 14
- 2.6K
- 0
Một phương pháp chứng minh bất đẳng thức có điều kiện tích các biến bằng 1. pot
Ngày tải lên :
04/07/2014, 21:20
... BÐT cần chứng minh trở thành ó x (x y z )( y z x )( z x y ) xyz BÐT ð quen thuộc với Bài toán ð chứng minh ã ýợc Thí dụ (IMO 2008) Cho ba số x,y,z khác thoả mãn xyz=1 Chứng minh rằng: ... (y z)2 Do ð BÐT (2) ð ó úng Vậy (1) ð chứng minh Ðẳng thức xảy b d ýợc 1 a c Thí dụ (IMO 2000) Cho ba số dýõng a,b,c thoả mãn abc=1 Chứng minh rằng: 1 a b ... yz x z xz BÐT ð theo BÐT Schur Vậy toán ð chứng minh úng ýợc Ðẳng thức xảy a=b=c=1 Thí dụ Cho bốn số a,b,c,d dýõng thoả mãn abcd=1 Chứng minh rằng: 1 1 2 a(1 b) b(1 c) c(1 ...
- 4
- 2.2K
- 41
chứng minh bất đẳng thức bằng cách sử dụng bất đẳng thức sắp xếp lại và bất đẳng thức chebyshev
Ngày tải lên :
31/07/2014, 07:19
... c chng minh n -1 Bi toỏn 2: Cho cỏc s thc a, b, c tha a + b + c = Chng minh rng a2 + b b+c Bi gii : Ta cú a2 + b a + b( a + b + c) a ( a + b) =ồ =ồ +1 b+c b+c b+c bt ng thc cn chng minh tr ... cú th t nh dóy trờn, ta suy iu phi chng minh Bi toỏn 4: Cho tam giỏc nhn ABC Chng minh rng - sin A sin B Bi gii: S dng nh lý sin, bt ng thc cn chng minh tng ng vi: 3R Ê R - ab ( ) 3R - ab ... a2 R - ab + R b2 +ồ R - ab + R 2ab R - ab + R Vy (2) c chng minh, kt hp vi (1) ta suy (*) c chng minh Bi toỏn 5: Cho a, b, c > Chng minh rng a b c a2 + b2 + c2 + + + + + b c a b2 + c +1 a2 +1...
- 12
- 1.2K
- 2
chứng minh bất đẳng thức bằng lượng giác hóa
Ngày tải lên :
31/07/2014, 07:55
... A-B C Ta có cos A.cosB sin cos Tương tự có bất đẳng thức sin 2 Sau nhân vế với vế bất đẳng thức chiều ta có điều phải chứng minh x, y, z x y z 3 Ví dụ 5) Cho CMR : ... x y z xyz Giải: Đặt x=tanA, y=tanB,z=tanC với A,B,C góc nhọn tam giác ABC bất đẳng thức cần 3 chứng minh tương đương với sin A sin B sin C C 600 A B A-B A B ... Thật trước hết ta chứng minh a b2 2c(1 ab) sau dùng kết 2 1 a 1 b (1 a )(1 b )(1 c ) (2) ta có điều phải chứng minh * Nhìn toán mắt lượng giác - Ta thấy...
- 5
- 1.5K
- 17
chứng minh bất đẳng thức bằng lượng giác hóa của hằng đẳng thức tan trong tam giác
Ngày tải lên :
31/07/2014, 08:00
... sin sin 2 2 2 Lời giải : Bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với : A B C sin sin 2 cos A cos B cos C sin sin A B C sin sin 2 x, y , z Chứng minh xy yz zx Từ ... x y z 28 Giáo viên: Phan Quang Sơn 19 THPT Nam Khoái Châu II.SÁNG TẠO BẤT ĐẲNG THỨC ĐẠI SỐ TỪ CÁC BẤT ĐẲNG THỨC LƯỢNG GIÁC A Cơ sở sáng tạo: Đặt x tan , A 0; ta có 2x x2 2x ... y z xyz Nhận xét:Tương tự ta chứng minh toán tổng quát: Cho Chứng minh bc x2 ca 1 y2 ab 1 z2 a2 b2 c2 x, y , z x2 y2 z2 43 Chứng minh 2 1 x 1 y 1 z x...
- 18
- 1.4K
- 2
Phương pháp tiếp tuyến chứng minh bất đẳng thức
Ngày tải lên :
21/09/2012, 10:23
... f(c) + f(d) 1 (a + b + c + d) = 8 Vậy BĐT đợc chứng minh Đẳng thức xảy a = b = c = d = Bài toán (Mỹ, 2003) Cho số thực dơng a, b, c Chứng minh (2a + b + c ) (2b + c + a ) (2c + a + b ) + ... 3) ta có f(a) + f(b) + f(c) 4(a + b + c) + 12 = 24 BĐT (2.2) đợc chứng minh Đẳng thức xảy (2.2) a = b = c = Từ BĐT (2.1) đẳng thức xảy a = b = c Bài toán (Mở rộng toán thi Olympic Ba Lan, 1996 ... trờng hợp BĐT Đẳng thức xảy a = b = c = (a, b, c) hoán vị (1, 0, 0) Nhận xét cách giải: Đây toán khó đặc biệt đẳng thức xảy a=b=c= (a, b, c) hoán vị (1, 0, 0) Hơn hàm số xuất toán hàm đa thức bậc...
- 7
- 14.6K
- 470
Sử dụng một số bất đẳng thức thông dụng để chứng minh bất đẳng thức
Ngày tải lên :
09/11/2012, 16:10
... thụng dng, thng dựng lm bt ng thc trung gian chng minh mt bt ng thc khỏc, nhm rỳt gn phộp chng minh mt bt ng thc ã Xin a mt thớ d hỡnh hc lý thỳ minh ho cho bt ng thc Nesbit sau: Cho DABC V ba ... ta cng chng minh c dng tng quỏt ca thớ d 1.3 sau: Cho x1 , x2 , , xn > tho món: x1 + x2 + + xn = Chng minh: x x1 x n + + + n Ê x1 +1 x2 + xn + n + Thớ d 1.4 Cho x, y , z > Chng minh rng: M= ... = Chng minh: xyzt Ê 1+ x 1+ y 1+ z 1+ t 81 ã Cho a1 , a2 , , an > 0, (n 2) v + a = n -1 Chng minh: i =1 i n ếa n i =1 i Ê ( n -1) n Thớ d 1.12 Cho a, b, c > v a + b + c = Chng minh: a b...
- 99
- 3.5K
- 11