chứng minh bất đẳng thức cauchy 4 số
Sử dụng một số bất đẳng thức thông dụng để chứng minh bất đẳng thức
Ngày tải lên :
09/11/2012, 16:10
... a + b + c = 48 Chng minh: ab + bc + ca Ê 24 Bi gii Theo bt ng thc Cụsi, ta cú: a + b + b + 4 a b b 4 = 8ab , (1) b + c + c + 24 4 b c c 24 = 8bc , (2) c + a + a + 24 4 c a a 24 = 8ca (3) ... n: + + + (4) b + c c + d d + a a + b ab + bc + ac + bd + cd + ca + da + db ng thc (4) xy a = b = c = d Ta chng minh: VP (4) (5) Tht vy (5) ( a + b + c + d ) 2ab + 4ac + 2bc + 4bd + 2cd + ... xyz Ê Bi gii Ta cú: x + xy + xyz = x + 1 x .4 y + x .4 y.16 z p dng bt ng thc Cụsi, ta cú: 1 x + y x + y + 16 z x .4 y + x .4 y.16 z Ê + 4 12 4 ị x + xy + xyz Ê ( x + y + z ) = (do x + y + z =...
- 99
- 3.5K
- 11
SKKN một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức
Ngày tải lên :
24/06/2013, 01:28
... Dùng phép biến đổi tơng đơng - Kiến thức : Biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh tơng đơng với bất đẳng thức bất đẳng thức đợc chứng minh - Một số bất đẳng thức thờng dùng : (A+B)2=A2+2AB+B2 ... abc>0 Vậy bất đẳng thức dẫ đợc chứng minh Phơng pháp : Chứng minh phản chứng - Kiến thức : Giả sử phải chứng minh bất đẳng thức , ta giả sử bất dẳng thức sai , sau vận dụng kiến thức biết giả ... sinh số phơng pháp chứng minh bất đẳng thức ứng dụng bất đẳng thức việc cần thiết cho học sinh , để giúp học sinh có thêm kiến thức bất đẳng thức , taođiều kiện cho học sinh làm tập bất đẳng thức...
- 30
- 4.7K
- 56
Một phương pháp chứng minh bất đẳng thức và xây dựng một số bất đẳng thức
Ngày tải lên :
26/06/2013, 20:58
... x y xy ề WWW.MATHVN.COM x y x y x2 y2 xy (4 x ) (4 y2 ) (4 x ) (4 xy (4 x ) (4 xy xy y2 ) (4 x ) (4 ( x ) (4 y2 ) y2 ) ề y2 ) WWW.MATHVN.COM 0 2 x y 2 x y 4 x2 y ề x2 1 y WWW.MATHVN.COM x2 y 2 x2 1 ... 2m 0, x, y R 1 4m 2( y m 2) 2(1 4m ) ' 0, y R x x z m 2m n z 0, x, y 4m ' x 0, y R R ' x ' x 2m (1 2m ) 4m (1 2m ) 4m (1 2m ) ' y 2m ' y 0 ' y ' y ề WWW.MATHVN.COM m n 1 p 2m 4m 2m 3m n 2 2m ... WWW.MATHVN.COM 1 3 2 2 a b c , , k k k 4 9 9 4 9 m 27 ề x y z WWW.MATHVN.COM 12 m 27 9 4 xy yz zx xyz xyz xyyzzx xy x m 27 y zx xyz z m 27 m 27 m 27 m 27 4 m 27 yz ề WWW.MATHVN.COM 9 27 27 27...
- 19
- 2.1K
- 0
Chuyên đề: Ứng dụng tính đơn điệu của hàm số để chứng minh bất đẳng thức, giải phương trình, bất phương trình, hệ bất phương trình
Ngày tải lên :
27/06/2013, 11:45
... Bài 4: Giải bất phương trình sau 1) 5x + 12x > 13x 2) x (x8 + x2 +16 ) > ( - x2 ) Bài : Chứng minh bất đẳng thức sau : 1) ex > 1+x với x > 2) ln (1 + x ) < x với x > 3) sinx < x với x > 4) -...
- 2
- 9.6K
- 152
SKKN toán: Một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức
Ngày tải lên :
04/07/2013, 01:25
... Dùng phép biến đổi tơng đơng - Kiến thức : Biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh tơng đơng với bất đẳng thức bất đẳng thức đợc chứng minh - Một số bất đẳng thức thờng dùng : (A+B)2=A2+2AB+B2 ... abc>0 Vậy bất đẳng thức dẫ đợc chứng minh Phơng pháp : Chứng minh phản chứng - Kiến thức : Giả sử phải chứng minh bất đẳng thức , ta giả sử bất dẳng thức sai , sau vận dụng kiến thức biết giả ... sinh số phơng pháp chứng minh bất đẳng thức ứng dụng bất đẳng thức việc cần thiết cho học sinh , để giúp học sinh có thêm kiến thức bất đẳng thức , taođiều kiện cho học sinh làm tập bất đẳng thức...
- 30
- 2.3K
- 15
Một số PP chứng minh bất dẳng thức
Ngày tải lên :
26/07/2013, 01:26
... kiến thức bất đẳng thức Bunhiacôpxki tính chất bất đẳng thức - Hình thành kỹ giải phơng trình nhờ vận dụng kiến thức bất đẳng thức thông qua việc chữa tập đợc đa sở toán chứng minh bất đẳng thức ... tồn số dơng a, b, c thoả mãn bất đẳng thức nói => đpcm Bài : Chứng minh số dơng a, b, c thoả mãn bất đẳng thức sau : 11 Đề tài : Rèn luyện kỹ CM Bất đẳng thức cho học sinh THCS 4a(1 - b) > ; 4b(1 ... chứng minh bất đẳng thức với n > phơng pháp quy nạp toán học , ta tiến hành : + Kiểm tra bất đẳng thức với n = (n = n0) + Giả sử bất đẳng thức với n = k > (k > n0) + Chứng minh bất đẳng thức với...
- 27
- 759
- 5
Phương pháp sử dụng hai bộ n số sắp thứ tự để chứng minh bất đẳng thức
Ngày tải lên :
16/08/2013, 18:10
... pháp cực trị hai n số thứ tự sử dụng để chứng minh bất đẳng thức giả thiết kết luận toán, vai trò số qua phép hoán vị vòng quanh B Bài tập ví dụ: Bài 1: Cho số dương a, b, c Chứng minh rằng: BG: ... Theo nguyên lí quy nạp (*) chứng minh xong Dấu đẳng thức xảy Trường hợp (1), chứng minh tương tự Vậy (1) chứng minh hoàn toàn Áp dụng: Cơ sở phương pháp cực trị n số thứ tự cần thực hai bước ... Bài tập tự luyện: 1/ Cho a, b, c số thực dương CMR : (BĐT thức Nesbit) 2/ Cho a, b, c số dương CMR : 3/ Cho n số thực không âm : (BĐT thức Côsi) CMR : 4/ Cho số thực dương thoả mãn : CMR : ...
- 4
- 1.2K
- 13
Chủ đề: Ứng dụng tập giá trị của hàm số để tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất và chứng minh bất dẳng thức
Ngày tải lên :
27/08/2013, 12:08
... hàm số để chứng minh bất đẳng thức phơng pháp chung Ta có kết sau: Để chứng minh f(x)B Do ứng dụng tập giá trị hàm số để chứng ... nhất, nhỏ hàm số chứng minh bất đẳng thức ymin=0 đạt đợc -2cosx=2 cosx=-1 x=+2k, kZ b Giá trị lớn hàm số đạt giá trị nhỏ 6k2-4k+2 nhỏ k= Vậy, với k= = 12 giá trị lớn hàm số đạt giá trị ... giá trị hàm số để tìm gián trị lớn nhất, nhỏ hàm số chứng minh bất đẳng thức giải sin x có nghiệm ẩn x + cos x Phơng trình 3sinx+(1-y)cosx=2(y-1) (1) Pt (1) có nghiệm 32+(1-y)2 4( y-1)2 3y2-6y-60...
- 5
- 5.2K
- 61
Chủ đề: Sử dụng tính đơn điệu của hàm số chứng minh bất dẳng thức
Ngày tải lên :
27/08/2013, 17:04
... hàm A Tính đơn điệu hàm số chủ đề ứng dụng tính đơn điệu hàm số để chứng minh bất đẳng thức I Kiến thức Bài toán Sử dụng tính chất đơn điệu hàm số để chứng minh bất đẳng thức phơng pháp chung Dùng ... x+y=1 y=1-x nên x4+y4=x4+(1-x )4 Xét hàm số f(x)=x4+(1-x )4 Đạo hàm: f'(x)= 4x3 -4( 1-x)3, f'(x)=0 x= Bảng biến thiên x - y' y + 1/2 - + + + 1/8 Từ suy f(x) 1 , x dấu đẳng thức xảy x=y= II.các ... điệu hàm số 1 23 f(sin200)>f( ) > 27 >46 2187>2116 27 3 (lđ) Chú ý Một số toán bất đẳng thức đa xét hàm số cần phải quan tâm tới điểm cực trị Ví dụ (ĐHBK Hà nội - 19 94) CMR x+y=1 x4+y4 Giải...
- 8
- 2.9K
- 176
MÔT SỐ PP CHỨNG MINH BẤT DẲNG THỨC
Ngày tải lên :
22/11/2013, 11:11
... tra bất đẳng thức với n = (n = n0) + Giả sử bất đẳng thức với n = k > (k > n0) + Chứng minh bất đẳng thức với n = k + + Kết luận bất đẳng thức với n > (n > n0) Chú ý: Khi chứng minh bất đẳng thức ... pháp biến đổi tương đương - Để chứng minh ta biến đổi tương đương bất đẳng thức cuối bất đẳng thức hiển nhiên bất đẳng thức đơn giản bất đẳng thức - Một số đẳng thức thường dùng : (A+B)2=A2+2AB+B2 ... vế bất đẳng thức với cung số dương thfbất đẳng thức không đổi chiều Nhân vế bất đẳng thức với số âm bất đẳng thức đổi chiều g) Nếu a>b>0 c>d>0 ac>bd Tức là: Nếu ta nhân vế với vế hai bất đẳng thức...
- 12
- 669
- 4
