chứng minh bất đẳng thức cauchy 3 số

Ngày tải lên: 19/08/2013, 08:58

Ngày tải lên: 16/05/2015, 15:00

... Chứng minh: 33 3222 33 3222 xyzxyz yzxyzx ++³++ . Bài giải Áp dụng bất đẳng thức Côsi, ta có: 33 62 3 336 2 13. 3 xxxx yyyy ++³=, (1) 33 62 3 336 2 13. 3 yyyy zzzz ++³=, (2) 33 62 3 336 2 13. 3 zzzz xxxx ++³=. ... 33 62 3 336 2 13. 3 zzzz xxxx ++³=. (3) Cng tng v ca (1),(2), (3) ta c: 33 3222 33 3222 233 xyzxyz yzxyzx ổửổử ữữ ỗỗ ữữ +++++ ỗỗ ữữ ỗỗ ữữ ỗỗ ốứốứ . (4) Mt khác, theo bất đẳng thức Côsi thì: 33 333 3 3 333 333 3 ... 11 13 231 632 32abcabc <++ ++ . (2) Tương tự: 11 13 231 632 32bcabca <++ ++ , (3) và 11 13 231 632 32cabcab <++ ++ . (4) Cộng từng vế của (2), (3) ,(4) ta c: 1111 131 11 232 3 231 632 32abcbcacababc ổửổử ữữ ỗỗ ++<++++ ữữ ỗỗ ữữ ỗỗ ốứốứ ++++++ ....

Ngày tải lên: 09/11/2012, 16:10

... tài 1B ((một số phơng pháp chứng minh bất đẳng thức và ứng dụng của bất đẳng thức )) *#!86?#fr-*# 6?#r? ;*6@ C: Kết luận C%=#% &F. ; ;?6O ?!I6K ((một số phơng pháp chứng minh bất đẳng thức và ... : tb+LG^ _ Z% _ Z _ Z! _ ZJ _ Ol%ZZ!ZJm ^l b a 2 m _ Zl c a 2 m _ Zl d a 2 m _ Zl e a 2 m _ kl b a 2 m _ d?% kl c a 2 m _ d? kl d a 2 m _ d?! kl e a 2 m _ d?J ^\G d?%!J kqq^qqK)B[^\%^^!^J^ 2 a Bài 1 .3 :1% &L  2 22 22       + ≥ + baba ]d S ((một số phơng pháp chứng minh bất đẳng thức và ứng dụng củabất đẳng thức )) ;$#66;#. ##% ... nội dung của đề tài i : Các kiến thức cần lu ý 1, Định nghĩa bất đẳng thức Z@.%-+[% Z?.%-+\% Z@ .3% Q%-+[% Z? .3% Q%-+\% 2, Một số tính chất cơ bản của bất dẳng thức : -]L\%[^\%[ %-_L\%%\^\\ H;`*6a(@a(a(%a(BDa( bcddeR]cR f ...

Ngày tải lên: 24/06/2013, 01:28

Ngày tải lên: 26/06/2013, 20:58

...      =+ +−=− 2yx )2xy).(xy(22 22 yx Bài 4: Giải các bất phương trình sau. 1) 5 x + 12 x > 13 x 2) x (x 8 + x 2 +16 ) > 6 ( 4 - x 2 ) Bài 5 : Chứng minh các bất đẳng thức sau : 1) e x > 1+x với x ... minh các bất đẳng thức sau : 1) e x > 1+x với x > 0 2) ln (1 + x ) < x vôùi x > 0 3) sinx < x vôùi x > 0 4) 1 - 2 1 x 2 < cosx vôùi x ≠ 0 Heát 150 ...

Ngày tải lên: 27/06/2013, 11:45

... tài 1B ((một số phơng pháp chứng minh bất đẳng thức và ứng dụng của bất đẳng thức )) *#!86?#fr-*# 6?#r? ;*6@ C: Kết luận C%=#% &F. ; ;?6O ?!I6K ((một số phơng pháp chứng minh bất đẳng thức và ... zDA^AY" ;36 ;> /l)Ptam ^\#.+0 zDA\AY3A[AY">/0 ^\#.+0 O1-!8L Bài 1Lx)#.L ]c 1 x Zr 1 + x ^]RK GiảiL _f S ((một số phơng pháp chứng minh bất đẳng thức và ứng dụng củabất đẳng thức )) ... ^\K _ B _ ZB _ s _ Zs _ K _ KBs0l||m vl|ml||m^\K g ZB g Zs g KBs kqq^qqK)BLK^B^sKZBZs^]LK^B^s^ 3 1 A=B+#.+LK^B^s^ 3 1 1_L#!8<a16i OXDLk4#.##D Bài 3Lx)+#. =++++ =++ 1) 632 )( 6 1 3 1 2 1 ( 14 32 zyx zyx zyx l?KBs\dm Giải : #!8LzD%\dL 2 + a b b a l_m 36 ) 23) ( 1 23 ( =++++ zyx zyx R 22)(2) (3) ( =+++++ y z z y x z z x x y y x 93LKBs\R 12)( + x y y x 6) (3 + x z z x i 4)(2 + z y y z 22)(2) (3) ( +++++ y z z y x z z x x y y x kqq^qqK)BK^B^sBl]m...

Ngày tải lên: 04/07/2013, 01:25

... đổi tơng đơng . - Kiến thức : Biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh tơng đơng với bất đẳng thức đúng hoặc bất đẳng thức đà đợc chứng minh là đúng . - Một số bất đẳng thức thờng dùng : (A B) 2 ... (1) Vậy không tồn tại 3 số dơng a, b, c thoả mÃn cả 3 bất đẳng thức nói trên . => đpcm Bài 3 : Chứng minh rằng không có các số dơng a, b, c thoả mÃn cả 3 bất đẳng thức sau : 11 Đề tài ... BÊt đẳng thức cuối đúng ; suy ra : a b a a b b 3. Phơng pháp 3: dùng bất đẳng thức quen thuộc . - Kiến thức : Dùng các bất đẳng thức quen thuộc nh : Côsi , Bunhiacôpxki , bất đẳng thức...

Ngày tải lên: 26/07/2013, 01:26

... dụ: Bài 1: Cho 3 số dương bất kỳ a, b, c. Chứng minh rằng: BG: Không mất tính tổng quát ta có thể giả sử :, khi đó ta có: Phương pháp sử dụng hai bộ n số sắp thứ tự để chứng minh bất đẳng thức. Chuyên ... bộ n số sắp thứ tự để chứng minh bất đẳng thức. ANội dung: Cho hai bộ n số Xét tất cả các tổng có dạng: S = Trong đó là một hoán vị nào đó của các số là một hoán vị nào đó của các số: 1,2 ,3, …,n. Nhận ... (*) được chứng minh xong. Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi Trường hợp của (1), chứng minh tương tự. Vậy (1) được chứng minh hoàn toàn. Áp dụng: Cơ sở của phương pháp cực trị bộ n số sắp thứ...

Ngày tải lên: 16/08/2013, 18:10

Ngày tải lên: 27/08/2013, 12:08

Ngày tải lên: 27/08/2013, 17:04

... luận . Ví dụ: Chứng minh rằng không có 3 số a,b,c dương cùng thỏa mãn 3 bất đẳng thức: Giải: Giả sử tồn tại cả 3 số dương thỏa mãn bất đẳng thức Cộng theo từng vế 3 bất đẳng thức trên ta ... đương - Để chứng minh ta biến đổi tương đương trong đó bất đẳng thức cuối cùng là một bất đẳng thức hiển nhiên đúng hoặc là bất đẳng thức đơn giản hơn bất đẳng thức - Một số hằng đẳng thức thường ... (A+B+C) 2 =A 2 +B 2 +C 2 +2AB+2AC+2BC (A+B) 3 =A 3 +3A 2 B+3AB 2 +B 3 (A-B) 3 =A 3 -3A 2 B+3AB 2 -B 3 Ví dụ: Chứng minh rằng thì Giải. Bất đẳng thức đang xét tương đương với bấ đẳng thức sau: (nhân hai vế...

Ngày tải lên: 22/11/2013, 11:11

... Chứng minh rằng: 3 33 22 + + yxyx Bài 3: Cho bèn sè a,b,c,d, bÊt kú. Chøng minh r»ng: ( )( ) 2222 dcbabdac ++ Bài 4: Cho ba số a,b,c sao cho 0 ++ cba Chứng minh rằng: abccba 3 333 ++ Bài ... nên bất đẳng thức (2) hiển nhiên đúng. Vậy (1) luôn đúng. 3/ Các bài tập tự giải: Bài 1: Chứng minh rằng với mọi x,y ta có bất đẳng thức: yxxyyxa ++++ 1/ 22 yxxyyxb 33 44 / + Bài 2: Cho hai số ... Cho bốn số a,b,c,d không âm. Chứng minh rằng: ( )( )( )( ) abcdaddccbba 16 ++++ Bài 2: Với 0,0 yx . Chứng minh đẳng thức: ( ) ( ) xyyxyx ++ 22 2 Bài 3: Cho ,1 x và 1 y . Chứng minh rằng:...

Ngày tải lên: 04/12/2013, 04:12