cac phuong phap chung minh 2 mat phang vuong goc

... (Q) // d chứa d (P)  (Q) Phương pháp chứng minh hai đường thẳng vuông góc: ♦Phương pháp 1: Muốn chứng minh hai đường thẳng vuông góc với ta chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng chứa ... minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng chứa đường thẳng d  (P)  d a a  (P)  ♦Phương pháp 2: Sử dụng định lý:Nếu đường thẳng a song song mặt phẳng (P), mà đường thẳng d vuông góc mặt phẳng...

Ngày tải lên: 18/06/2014, 11:20

...   MN  OM  M  ♦Phương pháp 2: Nếu hai mặt phẳng (P) (Q) điểm chung vuông góc đường thẳng a chúng song song với ♦Phương pháp 3: Nếu hai mặt phẳng (P) (Q) điểm chung vuông góc mặt phẳng(R) chúng ... Chứng minh: Ta có MN đường trung bình tam giác SCD Nên MN // SD Mà SD  (SAD) Và MN  (SAD) Vậy MN // ... chung vuông góc mặt phẳng(R) chúng song song với ♦Phương pháp 4: Nếu hai mặt phẳng (P) (Q) điểm chung song song mặt phẳng(R) chúng song song với P Q R ...

Ngày tải lên: 18/06/2014, 11:20

... a b ( với a, b ước chung hay phân số tối giản (mệnh đề R)) Bình phương hai vế : = a2 b2 ⇒ 2b2 = a2 ⇒ a2 số chẳn ⇒ a số chẳn Đặt a = 2c, c ∈ N Ta có 2b2 = 4c2 ⇔ b2 = 2c2 ⇒ b2 số chẳn ⇒ b số chẳn ... đó) Suy n2 = ( 3k +2) 2 = 9k2 + 12k + = 3(3k2 + 4k + 1) + không chia chẳn cho Do đó, P2 → Q Do P1 → Q P2 → Q đúng, (P1 → Q ) ∧ ( P2→ Q) Vậy (P1 ∨ P2) → Q 2. 3.5 Chứng minh phản chứng Chứng minh phản ... chứng minh Ví dụ 1: Chứng minh { Nếu n số lẻ n2 số lẻ } Giải : Giả sử giả thiết định lý đúng, tức n số lẻ Ta có n = 2k + ( k=0,1 ,2, ) n2 = (2k + 1 )2 = 4k2 + 4k + ⇒ = 2( 2k + 2k) + lẻ Vậy n số lẻ n2...

Ngày tải lên: 24/03/2014, 13:20

... 28 CÁC PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH .28 2. 1 Tổng quan .28 2. 2 Suy luận toán học 29 2. 2.1 Khái niệm 29 2. 2 .2 Các qui tắc suy luận 29 2. 3 Các ... chứng minh 31 2. 3.1 Chứng minh rỗng ( P sai) 32 2.3 .2 Chứng minh tầm thường (Q đúng) 33 2. 3.3 Chứng minh trực tiếp 33 2. 3.4 Chứng minh gián tiếp 34 2. 3.5 ... chứng minh bất đẳng thức sau: a ∀n > : 2n < n! b ∀n > : n2 < 2n c ∀n > : n2 < 2n d ∀n >= : 4n < n2 - e ∀n > 10 : n - < (n2 - n)/ 12 Trang 47 Chương 2: Suy luận toán học & Các phương pháp chứng minh...

Ngày tải lên: 24/03/2014, 13:20

... pháp ch ng minh 2. 6.1 2. 6 .2 2.6.3 2. 6.4 2. 6.5 2. 6.6 2. 6.7 2. 6.8 2. 6.9 2. 6.10 2. 6.11 2. 6. 12 2.6.13 2. 6.14 2. 6.15 cos A + cos B + cos 2C ≥ −4 + (cos A + cos B ) − + cos 2C ≤ + A B C 2 tan + tan ... ch ng minh a2 + b2 − c2 b2 + c2 − a2 c2 + a2 − b2 + + ab cos C + bc cos A + ca cos B = 2 2 2 a +b +c ⇒R= a2 + b2 + c2 (a − 1 )2 + (b − 1 )2 + (c − 1 )2 ≤ ⇒ P + Q + R ≤ + (a + b + c ) − = 3− 2 ⇒ ñpcm ... C − 1) ≤ 2 2 2 ⇒ (2) ñúng ⇒ ñpcm ⇒ sin Ví d 2. 2.6 Cho ∆ABC b t kỳ CMR :   a2 + b2 + c2 a 2b 2c   ≤  cot A + cot B + cot C  A B C   tan tan tan 2 L i gi i : Ta có : a2 + b2 + c2 = 4S cot...

Ngày tải lên: 01/04/2014, 05:22

Ngày tải lên: 26/06/2013, 20:58

... Chứng minh đường thẳng qua điểm cố đònh 5/ Lợi dụng đònh lý đường đồng quy tam giác 1/ 2/ 3/ 4/ 5/ 6/ VII/ CHỨNG MINH CÁC ĐIỂM CÙNG NĂM TRÊN MỘT ĐƯỜNG TRÒN: Lợi dụng tam giác vuông có cạnh huyền chung ... nằm đường thẳng thứ 2/ Dựng đường qua giao điểm đường thẳng cho chứng minh đường trùng với đường thứ ba 3/ Qua giao điểm đường thẳng cho trước dựng đường thẳng khác chứng minh đường hõp thành ... 1/ 2/ 3/ 4/ Lợi Lợi Lợi Lợi dụng dụng dụng dụng góc kề bù AM + MB = AB điểm A, M, B thẳng hàng song đường thẳng thứ góc đối đỉnh VI/ CHỨNG MINH CÁC ĐƯỜNG THẲNG ĐỒNG QUY: (cắt điểm) 1/ Chứng minh...

Ngày tải lên: 29/06/2013, 01:26

... x2 y2 + y2 z2 + z2 x2 2 x2 y2 + y2 z2 y2 z2 + z2 x2 z2 x2 + x2 y2 x2 y2 + y2 z2 + z2 x2 = + + y xz + z xy + x yz 2 x4 + y4 + z4 = Lại có: ===@@@=== Giáo viên: Nguyễn Bá Phúc ===@@@=== 21 ==@== ... z R 2 Vậy x + y + z xy + yz + zx Dấu xảy x = y = z b)Ta xét hiệu: x2 + y2 + z2 ( 2xy 2xz + 2yz ) = x2 + y2 + z2 2xy + 2xz 2yz = (x y + z )2 với x; y; z R Vậy x2+ y2+ z2 2xy 2xz + 2yz ... phải chứng minh Ví dụ 3: Cho x.y =1 x > y Chứng minh (*) x2 + y2 2 xy Giải: Ta có: x2 + y2 2 xy Vì: x > y nên x y > x2 + y2 2 x + y 2 ( x y ) xy x + y 2 x + 2 y x + y + 2 x + 2 y ...

Ngày tải lên: 28/09/2013, 00:10

... 28 CÁC PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH .28 2. 1 Tổng quan .28 2. 2 Suy luận toán học 29 2. 2.1 Khái niệm 29 2. 2 .2 Các qui tắc suy luận 29 2. 3 Các ... a b ( với a, b ước chung hay phân số tối giản (mệnh đề R)) Bình phương hai vế : = a2 b2 ⇒ 2b2 = a2 ⇒ a2 số chẳn ⇒ a số chẳn Đặt a = 2c, c ∈ N Ta có 2b2 = 4c2 ⇔ b2 = 2c2 ⇒ b2 số chẳn ⇒ b số chẳn ... chứng minh Ví dụ 1: Chứng minh { Nếu n số lẻ n2 số lẻ } Giải : Giả sử giả thiết định lý đúng, tức n số lẻ Ta có n = 2k + ( k=0,1 ,2, ) n2 = (2k + 1 )2 = 4k2 + 4k + ⇒ = 2( 2k + 2k) + lẻ Vậy n số lẻ n2...

Ngày tải lên: 18/10/2013, 23:20

... a1, a2, , an 0: Dấu "=" xảy a1 = a2 = =an Bài 7.1: Cho S = a2 + b2 + c2 + d2 + ac + bd ad - bc =1 Chứng minh S Giải: (ac + bd )2 + (ad - bc )2 = a2c2 + 2abcd + b2d2 + a2d2 - 2abcd + b2c2 = a2 ... - zx - xyz (2) Từ (1) (2) suy ra: x + y + z - xy - yz - zx b Ta chứng minh: x2 + y2 + z2 - x2y - y2z - z2x Ta có: x2 + y2 + z2 - x2y- y2z - z2x = x2 (1 - y) + y2 (1 - z) + z2 (1 - x) x ... a2 (c2 + d2) + b2 (c2 + d2) = (a2 + b2) (c2 +d2) Vì ad - bc = nên: + (ac + bd )2 = (a2 + b2)(c2 +d )2 áp dụng bất đẳng thức Cô si, ta có: ( a + b )(c + d ) + ac + bd S = (a2 + b2) + (c2 + d2) +...

Ngày tải lên: 30/10/2013, 08:11

Ngày tải lên: 06/11/2013, 14:15

Ngày tải lên: 13/12/2013, 16:15

... pháp 3: Muốn chứng minh đường thẳng a song song mặt phẳng (P), ta chứng minh đường thẳng a mặt phẳng (P) điểm chung vuông góc với đường thẳng b ♦Phương pháp 4: Muốn chứng minh đường thẳng a song ... phẳng (P), ta chứng minh đường thẳng a mặt phẳng (P) điểm chung vuông góc với mặt phẳng (Q) ♦Phương pháp 5: Muốn chứng minh đường thẳng a song song mặt phẳng (P), ta chứng minh đường thẳng a song ... b // a (P) ∩ (Q) = b   III.Phương pháp chứng minh hai mặt phẳng song song: ♦Phương pháp 1: Muốn chứng minh hai mặt phẳng song song, ta chứng minh mặt phẳng chứa hai đường thẳng cắt song song...

Ngày tải lên: 28/12/2013, 22:46

Ngày tải lên: 03/01/2014, 11:08

... I .2. 3) trở thành I .2. 3.1) afp(¬p)(¬q + d)(¬a+¬d+g) → g: true I .2. 3 .2) afpd(¬q + d)(¬a+¬d+g) → g Chứng minh I .2. 3 .2) tách 5), I .2. 3 .2) trở thành I .2. 3 .2. 1) afpd(¬q + d)(¬a) → g : true I .2. 3 .2. 2) ... chứng minh tập kết luận KL={KL1, KL2, , KLm} 2. 1 Thuật giải Vương Hạo Cơ sở lý luận Cho giả thiết GT1, GT2, ,GTn Để chứng minh tập kết luận KL1, KL2, ,KLm, ta chứng minh GT1, GT2, ,GTn → KL1, KL2, ... minh I .2) tách 2) , I .2) trở thành I .2. 1) af (¬a)(¬p + d)(¬q + d)(¬a+¬d+g) → g: true I .2. 2) af (¬f)(¬p + d)(¬q + d)(¬a+¬d+g) → g: true I .2. 3) afp(¬p + d)(¬q + d)(¬a+¬d+g) → g Chứng minh I .2. 3) tách...

Ngày tải lên: 06/01/2014, 08:14

... tng ng vi BT : (1 2a ) (1 2a ) (1 2a ) 2 2a 2a + 2a 2a + 2a 2a + 4x 4x + 54x + 23 , phng trỡnh tip tuyn ti im cú honh x0 = l y = Xột hm s : f (x) = 25 2x 2x + 2 ( 54x 27 x + 1) ( 3x 1) ... = pcm 2 a + 2b b + 2c c + 2a 3 3 a b = 1.ab.ab AM GM Bi ( Sỏng to BT P.K.H ) Cho a, b,c > 0: a + b + c = Chng minh bt ng thc : a2 b2 c2 + + a + 2b3 b + 2c3 c + 2a a2 2ab3 AM GM 2ab3 BG ... ) Cho a, b,c > 0: a + b + c = Chng minh bt ng thc : a2 b2 c2 + + a + 2b b + 2c c + 2a a2 2ab AM GM 2ab 2 BG Ta cú : =a a = a a b Li cú : 2 a + 2b a + 2b 3 ab ng s hói phi i u vi mt i th...

Ngày tải lên: 14/01/2014, 21:14

Ngày tải lên: 19/01/2014, 21:20

Ngày tải lên: 31/03/2014, 15:20

... an a + a 32 a 12 + a2 a 12 + a3 + = a 12 + 2 2 2 a + a4 a2 a3 + a2 a4 ≤ a2 + Do a1a2 + a1a3 ≤ … a 12 + a2 an a1 + an a2 ≤ an + 2 C ng t ng v n b t ng th c ta có: ( a1a2 + a1a3 ) + ( a2 a3 + a2 a4 ) ... (a 12 + a2 + + an )(b 12 + b2 + + bn ) ≤ ⇒ a1b1 + a2b2 + + an bn ≤ ab L i có: a1b1 + a2b2 + + anbn ≤ a1b1 + a2b2 + + anbn Suy ra: (a1b1 + a2b2 + + anbn ) ≤ (a 12 + a2 + + an )(b 12 + b2 + ... ng minh r ng : an a1 a2 n + + + ≥ c − 2a1 c − 2a2 c − 2an n − Gi i Không m t tính t ng quát, ta gi s : 21 c − 2a1 ≤ c − 2a2 ≤ ≤ c − 2an  a1 ≥ a2 ≥ ≥ an ⇒  a1 an a2 ≥ ≥ ≥  c − 2a c − 2a2...

Ngày tải lên: 11/04/2014, 10:44