... tại hai điểm phân biệt A, B. Kẻ đường cao IH c a ∆ABC, ta có
S
∆
ABC
=
·
1
IA.IB.sin AIB
2
= sin
·
AIB
Do đó S
∆
ABC
lớn nhất khi và chỉ khi sin
·
AIB
= 1 ⇔ ∆AIB vuông tại I
⇔ IH =
IA
1
2
=
... Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A
và D; AB = AD = 2a; CD = a; góc gi a hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 60
0
. Gọi
I là trung điểm c a cạnh AD. Biết hai mặt phẳng (SBI) ... π
π
π
π
Câu IV. Từ giả thi t bài toán ta suy ra SI thẳng góc với mặt phẳng ABCD, gọi J là
trung điểm c a BC; E là hình chiếu c a I xuống BC.
2a a 3a
IJ
2 2
+
= =
S
CIJ
2
IJ CH 1 3a 3a
a
2 2 2 4
×
=...
... chính là khoảng cách gi a AA
1
và B
1
C
1
0,25
Ta có AA
1
.HK = A
1
H.AH
4
3
.
1
1
a
AA
AHHA
HK
==⇒
0,25
4
A
1
A B
C
C
1
B
1
K
H
Đề thi thử đạihọckhối A
Môn: Toán Thời gian: 180 phút
I.Phần ...
)(
111
CBAAH
⊥
nên góc
HAA
1
∠
là góc gi a AA
1
và (A
1
B
1
C
1
), theo giả
thi t thì góc
HAA
1
∠
bằng 30
0
. Xét tam giác vuông AHA
1
có AA
1
= a, góc
HAA
1
∠
=30
0
2
3
1
a
HA
=⇒
. Do tam ... giác A
1
B
1
C
1
là tam giác đều cạnh a, H
thuộc B
1
C
1
và
2
3
1
a
HA
=
nên A
1
H vuông góc với B
1
C
1
. Mặt khác
11
CBAH
⊥
nên
)(
111
HAACB
⊥
0,5
Kẻ đường cao HK c a tam giác AA
1
H...
... với mp(ABC). Gọi M, N lần lượt là trung điểm c a SA, BC; biết
góc gi a MN với mp(ABC) bằng
0
60
.Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách gi a hai đường
thẳng chéo nhau AC, MN theo a.
Câu ... 42 2 28
b
a b a
a
a b b
b a
Khi đó
2;1 , 4; 4
A B
Ta có
2; 5
AB
là 1 vecto chỉ phương c a AB.
AB được xác ...
ĐỀ CHÍNH THỨC
Đề gồm 01 trang
ĐỀ THI KHẢO SÁT HỌC SINH KHÁ GIỎI LẦN 1
Năm học: 2013 - 2014
Môn: Toán - Khối A, A1 . Thời gian làm bài: 150 phút
*******
A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ...
... giác đều S.ABCD có độ dài cạnh đáy bằng a, các mặt bên
tạo với mặt đáy góc 60
o
. Mặt phẳng (P) ch a AB và đi qua trọng tâm c a tam giác SAC
cắt SC, SD lần lượt tại M, N. Tính thể tích khối ...
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG Môn thi : TOÁN ( ĐỀ 34 )
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I: (2 điểm): Cho hàm số:
4 2
2 1
y x x
.
1) Khảo sát sự biến thi n và ... lấy ra không có đủ cả ba
màu?
B. Theo chương trình Nâng cao :
Câu VI.b: (2 điểm)
1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A( 1; 3) và hai đường
trung tuyến c a nó...
... phương ABCD .A BCD cạnh a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm
các cạnh CD, A D. Điểm P thuộc cạnh DD’ sao cho PD = 2PD. Chứng tỏ (MNP) vuông
góc với (A AM) và tính thể tích c akhối tứ diện A AMP. ... ĐỀTHI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG
Môn thi : TOÁN ( ĐỀ 35 )
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2 điểm) Cho hàm số y =
x 2
2x 3
(1).
1) Khảo sát sự biến thi n và ... Cho a, b, c là 3 cạnh c a tam giác có chu vi bằng 3. Tìm giá trị nhỏ nhất c a
biểu thức:
3 3 3
( ) ( ) ( )
3 3 3
a b c b c a c a b
P
c a b
.
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)
A. Theo...
... ĐỀTHI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG Môn thi : TOÁN ( ĐỀ 37 )
I. PHẦN CHUNG (7 điểm)
Câu I (2 điểm): Cho hàm số y x x x
3 2
1 8
3
3 3
(1)
1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) c a ... đó kẻ được hai tiếp
tuyến AB, AC tới đường tròn (C) sao cho tam giác ABC vuông (B, C là hai tiếp điểm).
2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) qua O, vuông ... Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với đáy góc
0
60
. Gọi
M là điểm đối xứng với C qua D, N là trung điểm c a SC. Mặt phẳng (BMN) chia khối chóp thành
hai phần. Tính...
... ĐỀTHI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG
Môn thi : TOÁN ( ĐỀ 38 )
I. PHẦN CHUNG (7 điểm)
Câu I (2 điểm): Cho hàm số y x mx m
4 2
1
(C
m
)
1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) c a ... điểm): Cho hình lập phương ABCD .A BCD cạnh a. Gọi K là trung điểm c a cạnh BC và I là
tâm c a mặt bên CCDD. Tính thể tích c a các hình a diện do mặt phẳng (AKI) chia hình lập
phương.
Câu ... cho tam giác ABC có điểm M(–1; 1) là trung điểm c a cạnh
BC, hai cạnh AB, AC lần lượt nằm trên hai đường thẳng d
1
:
x y
2 0
và d
2
:
x y
2 6 3 0
.
Tìm toạ độ các đỉnh A, B,...
... 2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M(2; 1; 0) và đường thẳng :
x y z
1 1
2 1 1
. Lập phương trình c a đường thẳng d đi qua điểm M, cắt và vuông góc với...
... Câu VII.b (1 điểm): Tìm ađể đồ thị hàm số
x x a
y
x a
2
(C) có tiệm cận xiên tiếp xúc với đồ thị
c a hàm số (C):
y x x x
3 2
6 8 3
.
...
...
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG
Môn thi : TOÁN ( ĐỀ 41 )
I. PHẦN CHUNG (7 điểm)
Câu I (2 điểm): Cho hàm số
y x x mx
3 2
3 1
có đồ thị (C
m
) (m là tham số).
1) Khảo ... .
2
x x dx
Câu IV (1 điểm): Tính thể tích c akhối chóp S.ABC, biết đáy ABC là một tam giác đều cạnh a, mặt bên
(SAB) vuông góc với đáy, hai mặt bên còn lại cùng tạo với đáy góc .
Câu ... hai cạnh c a một tam giác là
x y
5 –2 6 0
và
x y
4 7 –21 0
. Viết phương trình cạnh thứ ba c a tam giác đó, biết rằng
trực tâm c a nó trùng với gốc t a độ O.
2) Trong không gian...
... hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), đáy ABCD là hình
thang cân
đáy lớn AD= 2a, AB=BC=CD =a, khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD) bằng
2
a
. Tính thể
tích c akhối chóp.
Câu ... điểm c a thuộc đường thẳng AC. Tìm toạ độ ba đỉnh c a tam giác.
2.Trong không gian với hệ t a độ Oxyz, cho tam giác ABC có A( 0;0;2), B(0;1;0), C(-
2;0;0). Gọi H
là trực tâm c a tam giác ABC. ... trong hai phần (phần A hoặc B)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu VI .a (2,0 điểm)
1.Trong mặt phẳng t a độ Oxy cho tam giác ABC có đường phân giác trong góc A và
đường cao
tương ứng đỉnh C có...