Tài liệu Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B,D Toán Học 2013 - Phần 28 - Đề 25 ppt

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG Môn thi : TOÁN ( ĐỀ 38 ) I. PHẦN CHUNG (7 điểm) Câu I (2 điểm): Cho hàm số y x mx m 4 2 1     (C m ) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = –2. 2) Chứng minh rằng khi m thay đổi thì (C m ) luôn luôn đi qua hai điểm cố định A, B. Tìm m để các tiếp tuyến tại A và B vuông góc với nhau. Câu II (2 điểm): 1) Giải hệ phương trình:             x x y x x y xy x 2 3 2 2 5 9 3 2 6 18 2) Giải phương trình: x x x x 2 1 sin sin2 1 cos cos 2     Câu III (1 điểm): Tính tích phân: I = x dx x 8 2 3 1 1    Câu IV (1 điểm): Cho hình lập phương ABCD.ABCD cạnh a. Gọi K là trung điểm của cạnh BC và I là tâm của mặt bên CCDD. Tính thể tích của các hình đa diện do mặt phẳng (AKI) chia hình lập phương. Câu V (1 điểm): Cho x, y là hai số thực thoả mãn x xy y 2 2 2    . Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức: M = x xy y 2 2 2 3   . II. PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm) 1. Theo chương trình chuẩn Câu VI.a (2 điểm): 1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có điểm M(–1; 1) là trung điểm của cạnh BC, hai cạnh AB, AC lần lượt nằm trên hai đường thẳng d 1 : x y 2 0    và d 2 : x y 2 6 3 0    . Tìm toạ độ các đỉnh A, B, C. 2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x y z x y z 2 2 2 2 2 4 2 0        và đường thẳng d: x y z 3 3 2 2 1     . Lập phương trình mặt phẳng (P) song song với d và trục Ox, đồng thời tiếp xúc với mặt cầu (S). Câu VII.a (1 điểm): Giải phương trình sau trên tập số phức: z z z 2 4 2 ( 9)( 2 4) 0     2. Theo chương trình nâng cao Câu VI.b (2 điểm): 1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có A(2; –3), B(3; –2), diện tích tam giác bằng 1,5 và trọng tâm I nằm trên đường thẳng d: x y 3 8 0    . Tìm toạ độ điểm C. 2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng d 1 : x y z 1 1 2 1 2     và d 2 : x y z 2 1 1 1 2      . Lập phương trình đường thẳng d cắt d 1 và d 2 và vuông góc với mặt phẳng (P): x y z 2 5 3 0     . Câu VII.b (1 điểm): Cho hàm số x mx m y mx 2 1 1      (m là tham số). Tìm m để hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó. . ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG Môn thi : TOÁN ( ĐỀ 38 ) I. PHẦN CHUNG (7 điểm) Câu I (2 điểm): Cho hàm. sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = –2. 2) Chứng minh rằng khi m thay đổi thì (C m ) luôn luôn đi qua hai điểm cố định A, B. Tìm m