... tại hai điểm phân biệt A, B. Kẻ đường cao IH c a ∆ABC, ta có
S
∆
ABC
=
·
1
IA.IB.sin AIB
2
= sin
·
AIB
Do đó S
∆
ABC
lớn nhất khi và chỉ khi sin
·
AIB
= 1 ⇔ ∆AIB vuông tại I
⇔ IH =
IA
1
2
=
... Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A
và D; AB = AD = 2a; CD = a; góc gi a hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 60
0
. Gọi
I là trung điểm c a cạnh AD. Biết hai mặt phẳng (SBI) ... π
π
π
π
Câu IV. Từ giả thi t bài toán ta suy ra SI thẳng góc với mặt phẳng ABCD, gọi J là
trung điểm c a BC; E là hình chiếu c a I xuống BC.
2a a 3a
IJ
2 2
+
= =
S
CIJ
2
IJ CH 1 3a 3a
a
2 2 2 4
×
=...
... ĐỀTHI MÔN TOÁN TUYỂN SINH VÀO ĐẠIHỌCNĂM 2009
Trong đềthi tuyển sinh Đạihọcnăm 2009 có bài toán sau:
Chứng minh rằng với mọi số thực dương
, ,x y z
thoả mãn
( ) 3x x y z yz+ + =
, ta ... 3
(x+y) (x+z) 3(x+y)(x+z)(y+z) 5(y+z)+ + ≤
(1).
Ngoài cách giải c a đáp án, tôi xin trình bày một số cách giải khác để các bạn cùng tham
khảo:
Bài giải:
Cách1:(Biến đổi tương đương):
Biến đổi điều ... 0x y z >
nên (2) đúng
(1)⇒
đúng, dấu "=" xảy ra khi
x y z= =
Cách 2:( Sử dụng hàm số)
Chứng minh giống cách 1, ta có :
0
2
y z
x
+
< ≤
Với
0
2
y z
x
+
< ≤
,
, 0y z >
Xét...
... ⊥ ⇒ ⊥
+ Ta có
2
1 1 9 2
. ( , ) 3 2.3
2 2 2
ABM
a
S AB d M AB a a= = =
Theo bài ra
·
0
60SBA =
. Xét tam giác vuông
SAB
có
2
0 3
1 9 2
tan60 3 6 3 6 9 3( )
3 2
SABM
a
SA AB a V aa dvtt= = ... +
¢
0.25
0.25
www.VNMATH.com
SỞ GD – ĐT HÀ TĨNH ĐỀTHI THỬ ĐẠIHỌC LẦN I NĂM2013
TRƯỜNG THPT CÙ HUY CẬN Môn: TOÁN, Khối A, A1 , B và D
Thời gian: 180 phút ( không kể thời gian giao đề)
PHẦN CHUNG ... −
−
0.25
0.25
0.25
0.25
IV.
(1điểm
)
I
M
S
A
B
CD
Gọi
I BM AC= ∩
,suy ra
I
là trọng tâm c a tam giác
BCD
2
2 2 2
1 6 1 18
; 3
3 2 3 4
a a
IM BM IC AC a IM IC CM
BM AC
⇒ = = = = ⇒ + = =
⇒ ⊥
Mặt khác
( ) ( ) ( )BM SA BM SAC SBM SAC⊥...
...
Gọi A( a;0), B(0;b) với a, b>0. Đường thẳng AB có dạng:
xy
1
ab
+=
Ta có OA + OB = a + b
M∈ AB nên ta có:
41
1
ab
+=
mặt khác ta có
( )
2
22
21
21
1ab9
abab
+
=+≥⇔+≥
+
Suy ra OA + ... TẠO HÀ TĨNH ĐỀTHI THỬ ĐẠIHỌC LẦN 1 NĂM2013
TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRUNG THI N Môn: TOÁN; Khối A, A1 và B
_____________________ Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian phát đề
I. PHẦN ...
0.25đ
5
(1đ)
Ta có:
3 3a
SG
2
=
www.VNMATH.com
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ TĨNH ĐÁP ÁN THI THỬ ĐẠIHỌC LẦN 1 NĂM2013
TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRUNG THI N Môn: TOÁN; Khối A, A1 và B
Câu
...
... S.ABC, SA tạo với đáy (ABC) một góc 60
0
. Tam giác ABC
vuông tại B,
0
ACB30=
, AC = 2a. Hình chiếu vuông góc c a điểm S lên mặt phẳng (ABC)
trùng với trọng tâm G c a ∆ABC. Tính thể tích khối ... nghiệm c a phương trình a cho là
x2
x226
=
=−
www.VNMATH.com
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ TĨNH ĐỀTHI THỬ ĐẠIHỌC LẦN 1 NĂM2013
TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRUNG THI N Môn: TOÁN; Khối D
... ÁN THI THỬ ĐẠIHỌC LẦN 1 NĂM2013
TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRUNG THI N Môn: TOÁN; Khối D
Câu
Đáp án Điểm
a) (1,0 điểm)
Với m = 0 ta có hàm số
32
yx3x4=−+
Tập xác định: D = R
Sự biến thi n:...
... VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN
TRƯỜNG THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU
ĐỀ THI THỬ ĐẠIHỌC LẦN 2 NĂM2013
Môn: TOÁN; Khối A, A1 , B
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
www.VNMATH.com
2
3
log ... thực c a
z
là 16, phần ảo c a
z
là 16.
0,25
…… H
ết…….
www.VNMATH.com
Ta có: (a b)(b c)(c a) (a b c)(ab bc ca) 1+++=++ ++−
0,25
Do
22
(x y z) 3(xy yz zx) (ab bc ca) 3abc (a b c)++ ... H(0; 3; 2); d (A; CD) AH 3=++ ++=⇒=−⇒ − = =
JJJG G
.
0,25
Từ giả thi t có:
ABCD
2S
AB CD 3AB 18 AB 6;DH 3;HC 9
AH
+= = =⇒= = =
.
Đặt
BA
AB
AB t u (2t; 2t; t ) t 0( x x ) t 2 AB (4; 4; 2)...
... sin30
2 4
ABC
MH aa
A AO AA ABC AM AB a S
AM
0.25
Xét 2 tam giác đồng dạng AA’O và AMH, ta có:
AH
HM
AO
OA
'
suy ra
3
a
a3
4
4
3a
3
3a
AH
HM.AO
O&apos ;A
...
3
'. ' ' ' ' '. '.
1 2 3
' . ' . ' .
3 3 18
A BB C C A B C ABCC A ABC ABC ABC ABC
a
V V V A O S A O S A O S
0.25
(1 điểm)
Ta có: ...
,'AAMH
do
BCHM
AMAHM
AMABC
)'(
)'(
.
Vậy HM là đọan vuông góc chung c a
AA’và BC, do đó
4
3
)BC ,A& apos;( aHMAd
.
0.25
Ta có:
2
0 0
3 3
' ( ' ,(...
... giác
ABD
đều. Gọi
{ }O AC BD= ∩
. Ta có
2 2 3AC AO a= =
.
Diện tích hình thoi
ABCD
là
2
1
. 2 3
2
ABCD
S AC BD a= =
.
H
là trọng tâm c a
ABD∆
nên
1 2 3
3 3
a
AH AC= =
2 4 3
3 3
a
CH AC= ... hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình thoi,
0
2 , 60 .AB a BAD= =
Hình chiếu vuông
góc c a đỉnh
S
lên mặt phẳng
( )ABCD
là trọng tâm
H
c a tam giác
.ABD
Biết tam giác
SAC
vuông ... Loai= − ⇔ = =
.
Hệ phương trình có nghiệm
2
4
x
y
=
=
.
0,25
www.VNMATH.com
SỞ GD&ĐT NGHỆ AN
TRƯỜNG THPT ĐẶNG THÚC H A
ĐỀ THI THỬ ĐẠIHỌC LẦN 1 - NĂM2013
Môn thi: ...