... dấu ‘=’ đẳngthức cuối Vậy ta không dự đoán trước dấu ‘=’ BĐT (hoặc giá trị mà biểu thức đạt max, min) từ định hướng phương pháp đánh giá ? Đây cách phân tích tìm lời giải mà muốn giới thi u Để ... hướng giải đạo hàm trực tiếp không khả thi Nhưng qua cho ta có dự đoán điểm mà đạt NN, LN điểm làm sinx = 0.(thường điểm đạt max, điểm tới hạn hàm số) + Từ điều này, ta biến đổi sử dụng bấtđẳngthức ... liên tiếp nhiều bước đánh giá dấu ‘=’ bước không dấu ‘=’ để xảy đẳngthức cuối Xét toán: Tìm GTLN f(x) = sin5x + cosx, có bạn giải sau: π Chỉ cần xét x ∈ [0 ; ].Ta có:sin5x ≤ sinx suy : f(x)...
... Get yours now! Chuyên đề Bấtđẳngthức Biên soạn: Thầy Lê Xuân Đại cvp II Ph-ơng pháp sử dụng bấtđẳngthức cô si Bấtđẳngthức Côsi a) Cho a 0, b Khi ab ab Đẳngthức xảy a=b b) Cho a 0, ... now! Chuyên đề Bấtđẳngthức Biên soạn: Thầy Lê Xuân Đại cvp v Một số Đề THIĐạIHọC Và lời giải a,b,c Bài 1: Chứng minh với ta có 3 a b abc 3 b c abc 3 c a abc abc (1) Bài giải Với a, ... đề Bấtđẳngthức Biên soạn: Thầy Lê Xuân Đại cvp Do f(x) f(2) (đpcm) Dạng 2: Bấtđẳngthức cần chứng minh có nhiều biến Ví dụ 1: Cho a,b,c d-ơng Chứng minh rằng: abc abc 10 (7) abc abc Giải...
... u th c ñ t max, min) r i t ñó m i ñ nh hư ng phương pháp ñánh giá ? ðây m t cách phân tích tìm l i gi i mà mu n gi i thi u ð có hư ng suy nghĩ ñúng th c hi n bư c phân tích sau: I.Phân tích –tìm ... V i giá tr d ñoán ta ñ ý : + cos2A = + cos2B = – cos2C, c n ñánh giá ≥ ði u trùng v i cách nh p phân s trongBðT Côsi : +V y:P ≥ = + cos2A + cos2B − cos2C Q + M c tiêu bây gi ñi ch ng minh: R ... nghi m sinx = nghi m l i ta không th tìm ñư c Như v y hư ng gi i quy t ñ o hàm tr c ti p không kh thi Nhưng qua ñây cho ta có d ñoán ñư c ñi m mà t i ñó ñ t NN, LN s ñi m làm sinx = 0.(thư ng ñi...
... Get yours now! Chuyên đề Bấtđẳngthức Biên soạn: Thầy Lê Xuân Đại cvp II Ph-ơng pháp sử dụng bấtđẳngthức cô si Bấtđẳngthức Côsi a) Cho a 0, b Khi ab ab Đẳngthức xảy a=b b) Cho a 0, ... now! Chuyên đề Bấtđẳngthức Biên soạn: Thầy Lê Xuân Đại cvp v Một số Đề THIĐạIHọC Và lời giải a,b,c Bài 1: Chứng minh với ta có 3 a b abc 3 b c abc 3 c a abc abc (1) Bài giải Với a, ... đề Bấtđẳngthức Biên soạn: Thầy Lê Xuân Đại cvp Do f(x) f(2) (đpcm) Dạng 2: Bấtđẳngthức cần chứng minh có nhiều biến Ví dụ 1: Cho a,b,c d-ơng Chứng minh rằng: abc abc 10 (7) abc abc Giải...
... dấu ‘=’ đẳngthức cuối Vậy ta không dự đoán trước dấu ‘=’ BĐT (hoặc giá trị mà biểu thức đạt max, min) từ định hướng phương pháp đánh giá ? Đây cách phân tích tìm lời giải mà muốn giới thi u Để ... hướng giải đạo hàm trực tiếp không khả thi Nhưng qua cho ta có dự đoán điểm mà đạt NN, LN điểm làm sinx = 0.(thường điểm đạt max, điểm tới hạn hàm số) + Từ điều này, ta biến đổi sử dụng bấtđẳngthức ... liên tiếp nhiều bước đánh giá dấu ‘=’ bước không dấu ‘=’ để xảy đẳngthức cuối Xét toán: Tìm GTLN f(x) = sin5x + cosx, có bạn giải sau: π Chỉ cần xét x ∈ [0 ; ].Ta có:sin5x ≤ sinx suy : f(x)...
... bấtđẳngthức : Ta thường sử dụng phương pháp sau Phương pháp 1: Phương pháp biến đổi tương đương Biến đổi tương đương bấtđẳngthức cần chứng minh đến bấtđẳngthức biết Ví dụ: Chứng minh bất ... a.b ≤ V Bấtđẳngthức tam giác : Nếu a, b, c ba cạnh tam giác : • a > 0, b > 0, c > • b−c < a < b+c • c−a < b< c+a • a−b < c < a+b • a>b>c⇔ A> B >C VI Các bấtđẳngthức : a Bấtđẳngthức Cauchy: ... minh bấtđẳngthức sau: a + b + c ≥ ab + bc + ca với số thực a,b,c a + b + ≥ ab + a + b với a,b Phương pháp 2: Phương pháp tổng hợp Xuất phát từ bấtđẳngthức biết dùng suy luận toán học để suy...
... minh ( ví d 4, 5…) Trong m t s trư ng h p có th bi n i b t ng th c c n ch ng minh thành m t b t ng th c úng ( c nêu ví d 1, 3, 7, 8…) Nên thu c lòng b t ng th c thông d ng c gi i thi u ph n II IV ... ph nh lu n ta ghép t t c gi thi t c a lu n v i ph c a Ta thư ng dùng hình th c ch ng minh ph n ch ng sau: Dùng m nh ph n o: K ⇒ V Ph nh lu n r i suy i u trái gi thi t: GK ⇒ G Ph nh lu n r i ... c + d + e ≥ ab + ac + ad + ac Khi ng th c x y ra? * Hư ng d n: Tìm b t ng th c tương ương b ng cách bi n 2 ib t ng th c ã cho v d ng: a a a a − b + − c + − d + − e ≥...
... minh ( ví d 4, 5…) Trong m t s trư ng h p có th bi n i b t ng th c c n ch ng minh thành m t b t ng th c úng ( c nêu ví d 1, 3, 7, 8…) Nên thu c lòng b t ng th c thông d ng c gi i thi u ph n II IV ... ph nh lu n ta ghép t t c gi thi t c a lu n v i ph c a Ta thư ng dùng hình th c ch ng minh ph n ch ng sau: Dùng m nh ph n o: K ⇒ V Ph nh lu n r i suy i u trái gi thi t: GK ⇒ G Ph nh lu n r i ... c + d + e ≥ ab + ac + ad + ac Khi ng th c x y ra? * Hư ng d n: Tìm b t ng th c tương ương b ng cách bi n 2 ib t ng th c ã cho v d ng: a a a a − b + − c + − d + − e ≥...
... - Bấtđẳngthức Cực trị biểu thứcđại số ếp Version – Tháng 2/2013 -1- Chuyên Đề Ôn ThiĐạiHọc 2013 www.VNMATH.com Toán Học Khảo sát biến thi n hàm số vẽ đồ thị: - Cần ghi nhớ cấu trúc lời giải ... -2- Chuyên Đề Ôn ThiĐạiHọc 2013 www.VNMATH.com Toán Học - Lƣu ý tích phân hàm số lẻ, hàm số chẵn - Trong số trƣờng hợp, ta đổi biến cách đặt Hình học khơng gian: - Nắm vững cơng thức tính thể ... DÙNG TRONG VIỆC GIẢI TOÁN HÌNH HỌC KHÔNG GIAN 60 Vấn đề 2: Khoảng cách không gian 61 ếp Version – Tháng 2/2013 -7- Chuyên Đề Ôn ThiĐạiHọc 2013 www.VNMATH.com Toán Học Tính...
... Tự giải m £ 2p log - log + k2p Câu II (2,0 điểm) x = ± x = 1; x = ( 20 + 20 ) 2 13 14 I = - ln + ln + ln Câu III (1,0 điểm) 3 15 a3 Câu IV (1,0 điểm) V= Câu V (1,0 điểm) Sử dụng bấtđẳng thức...
... Chuyên đề Bấtđẳngthức PHẦN NỘI DUNG §1 Bấtđẳngthức Côsi Trong mục giới thi u bấtđẳngthức Côsi số ví dụ minh họa Trước hết xét trường hợp đơn giản n Với a, b R : a2 b2 ab Giải a2 b2 a2 ... đề Bấtđẳngthức Áp dụng bấtđẳngthức Côsi ta thu m m P i Ci Ai Ai m m P Ai i Ai Bi Bi Bi Ci Ci m m Ai i Bi Bi m m Ci i Ai Ci Bi Ci (đpcm) Bấtđẳngthức (I.2.5.1) trường hợp riêng bấtđẳngthức ... ) Chuyên đề Bấtđẳngthức a12 Chọn a1 a b12 a3 c12 c12 a, b2 b, b3 b12 1; b1 a12 (a1 a2 a3 ) (b1 b2 c ta thu đpcm MỘT SỐ BẤTĐẲNGTHỨC SUY RA TỪ BẤTĐẲNGTHỨC CÔSI §1.Các bấtđẳngthức suy từ...
... b + c = Tìm giá trị lớn biểu thức a b c S= + + a +1 b +1 c +1 Kết quả: Max S = Kỹ thuật 3: SỬ DỤNG CÁC BẤTĐẲNGTHỨCTRONG DÃY BẤTĐẲNGTHỨC BẬC BA Dãy bấtđẳngthức đồng bậc bậc ba: 3 (a + b)(a ... ≤ (a + b + c ) + =3 Dấu đẳngthức xảy ⇔ a = b = c = Bài 5: Cho ba số dương a, b, c Chứng minh bấtđẳng thức: ab bc ca a+b+c + + ≤ a+b b+c c+a Bài giải: Áp dụng bấtđẳngthức Cô-si ta có : a + ... Cộng vế với vế bấtđẳngthức ta bđt + a + b2 + b2 + c + c2 + a 3 + + ≥ + + ≥ 33 ab bc ca ab bc ca Dấu đẳngthức xảy ⇔ a = b = c = Bài 2: Cho ba số dương a, b, c Chứng minh bấtđẳng thức: a b c 1...
... hc sinh ca mỡnh t ú kim nghim v b sung thiu sút, cựng vi vic tip thu cú chn lc ý kin ca cỏc bn ng nghip dn hũan thin b ti liu ny, nhng khú trỏnh nhng thiu sút bi nhng hiu bit v kinh nghim cũn ... ch Do ú, tng x + y t giỏ tr nh nht bng P v ch x = y NG DNG: Trong tt c cỏc hỡnh ch nht cú cựng chu vi, hỡnh vuụng cú din tớch ln nht Trong tt c cỏc hỡnh ch nht cú cựng din tớch, hỡnh vuụng cú ... lng giỏc tam giỏc sau ny Trong cỏc bi toỏn cú iu kin rng buc vic x lớ cỏc iu kin mang tớnh ng b v i xng l rt quan trng, giỳp ta nh hng c hng chng minh BT ỳng hay sai Trong vic ỏnh giỏ t TBC sang...