cách chứng minh bất đẳng thức cosi cho 3 số

... chứng minh trong cuốn Sáng tạo BDT của Phạm Kim Hùng). Áp dụng BDT Schwarz cho 3 số 20 cách chứng minh bất đẳng thức NesBit Loạt bài này sẽ giới thiệu 20 cách chứng minh bất đẳng thức ... 14: Đặt Lúc đó BDT cần chứng minh là Ta chứng minh bằng phản chứng, nếu thì theo 2 BDT quen thuộc ta có Mâu thuẫn!!! Cách 15: Theo AM-GM cho 2 số thì hay Hoàn toàn tương ... xong. Cách 12: Giả sử . Khi đó: Theo Chebyshev và AM-GM, ta có: Chứng minh xong. Cách 13: Ta có trên khoảng I=(0;1), ta có Do đó là hàm lồi trên , áp dụng bất đẳng thức Jensen...

Ngày tải lên: 25/01/2014, 19:20

... Cách 30 . Tr ước hết ta sẽ chứng minh rằng 3 3 3 3 3 2 a a b c a b c ≥ + + + (6) Th ật vậy, (6) 3 3 3 2( ) 3 ( )a b c a b c⇔ + + ≥ + (7) S ử dụng bất đẳng thức AM – GM ta có 3 3 3 3 3 ... ba bất đẳng thức trên cho ta 3 9 3 2 2 2 2 P P+ ≥ ⇔ ≥ .  Cách 40. ất tính tổng quát, giả sử 3a b c+ + = . Sử dụng bất đẳng thức AM – GM ta có 2 3 3 3 3 2 2 2 (3 ) 2 (3 ) (3 ) 4 3 2 2 (3 ... + + + − − + + + − − ≥ Suy ra điều phải chứng minh.  Cách 43. Sử dụng bất đẳng thức Cauchy – Schwarz ta có 4 4 4 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 ( ) ( ) ( ) a b c a b c P a b a c b c b...

Ngày tải lên: 23/04/2014, 10:22

Ngày tải lên: 12/08/2014, 02:22

Ngày tải lên: 03/09/2014, 18:39

Ngày tải lên: 23/10/2014, 12:00

... xuanviet15@gmail.com – Tel : 0167 833 635 8 – 0 938 680277 – 0947572201 - 1 - MỘT PHƢƠNG PHÁP CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC ĐỐI XỨNG 3 BIẾN. Bất đẳng thức đối xứng ba biến là một trong các dạng bất đẳng thức thường gặp ... ta cần chứng minh     22 72 23 3 0 3 1 23 3 0q r r q        (đúng). Vậy bất đẳng thức được chứng minh. Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a = b = c =1. Bài toán 4: Cho các số dương ... thu được một số bất đẳng thức khác như sau :                          2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 2 4 4 4 4 4 4 4 2 2 2 2 3 2 2 33 4 2 4 ab a...

Ngày tải lên: 09/08/2014, 01:46

... dụng bất đẳng thức Schur bậc ba cho bộ số: 22 2 (;;)mnp ta được: 66 6 222 2222 3 3 3 3()2[()()()]mn p mnp mnmn mn np pm++ + ≥ + ≥ + + ∑ Ta có đpcm Lời giải 2: Ta chứng minh bất đẳng thức ... cot 3 3 22 2 AB C gA gB gC g++ ≥++ ≥ 9: sec sec sec csc csc csc 6 222 ABC ABC++≥ + + ≥ III: Một số cách đặt lượng giác trong chứng minh bất đẳng thức Từ những đẳng thức, bất đẳng thức ... bạn một số cách đặt cho bất đẳng thức có điều kiện. I: Một số cách đặt H1 Cho 3 số dương a;b;c thỏa mãn: 21ab bc ca abc + ++ = (1). Khi đó tồn tại bộ ba số dương (x;y;z) sao cho: x a y z = + ;...

Ngày tải lên: 09/06/2014, 21:58

... tra bất đẳng thức ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 2 2 2 3 2 2 2 2 2 2 3 2 2 2 2 2 2 2 3 2 2 3 2 2 1 1 2 3 2 0 2 2 3 3 3 2 2 0 2 1 2 1 2 3 3 ... ø ê ú ë û (bất đẳng thức đầu tiên là bất đẳng thức Sắp xếp lại, hai bất đẳng thức sau là bất đẳng thức AM-GM) Để ý là 4p q r s a b c d+ + + = + + + = , ta có đpcm. III .Bất đẳng thức Chebyshev ... toán chứng minh bất đẳng thức mà lời giải đề cập đến việc sử dụng bất đẳng thức liên hệ giữa Trung bình cộng - Trung bình nhân (AM-GM), bất đẳng thức Cauchy – Schwarz, bất đẳng thức Holder, bất...

Ngày tải lên: 31/07/2014, 07:19

Ngày tải lên: 14/08/2014, 22:34

Ngày tải lên: 30/09/2014, 13:22

Ngày tải lên: 12/11/2014, 15:42

Ngày tải lên: 12/11/2014, 19:12

Ngày tải lên: 11/04/2015, 22:04

Ngày tải lên: 20/09/2012, 17:34

... ( 18 25 x + 3 50 ) = 2 1 x x+ - ( 18 25 x + 3 50 ) = - 2 2 (3 1) (4 3) 50(1 ) xx x −+ + ≤ 0 víi mäi x > - 1 3 hay f(x) ≤ 18 25 x + 3 50 víi mäi x > - 1 3 . 3 áp dụng cho các số a, ... trị của hàm số f(x) tại đó để so sánh) x -∞ -3 -1 -1 /3 1 2 +∞ f’(x) − 0 + 0 − f(x) 0 -1/2 1/2 0 -3/ 10 -3/ 10 2/5 (ở trên BBT thì f (3) = 10 3 , f( 1 3 ) = 10 3 và f(2) ... áp dụng cho các số a, b, c (0, 3) ta cã f(a) + f(b) + f(c) ≤ 4(a + b + c) + 12 = 24. BĐT (2.2) đợc chứng minh. Đẳng thức xảy ra ở (2.2) a = b = c = 1. Từ đó BĐT (2.1) đúng và đẳng thức xảy...

Ngày tải lên: 21/09/2012, 10:23

... Thí dụ 1.25 Cho ,,0xyz> . Chứng minh: 33 3222 33 3222 xyzxyz yzxyzx ++³++ . Bài giải Áp dụng bất đẳng thức Côsi, ta có: 33 62 3 336 2 13. 3 xxxx yyyy ++³=, (1) 33 62 3 336 2 13. 3 yyyy zzzz ++³=, ... 33 62 3 336 2 13. 3 zzzz xxxx ++³=. (3) Cng tng v ca (1),(2), (3) ta c: 33 3222 33 3222 233 xyzxyz yzxyzx ổửổử ữữ ỗỗ ữữ +++++ ỗỗ ữữ ỗỗ ữữ ỗỗ ốứốứ . (4) Mt khác, theo bất đẳng thức Côsi thì: 33 333 3 3 333 333 3 ... thức Côsi thì: 33 333 3 3 333 333 3 3 xyzxyz yzxyzx ++³=. (5) T (4),(5) suy ra: 33 3222 33 3222 xyzxyz yzxyzx ++++ ị pcm. ng thc xy ra Û đồng thời đẳng thức trong (1),(2), (3) ,(5) xảy ra .xyzÛ==...

Ngày tải lên: 09/11/2012, 16:10

... tài 1B ((một số phơng pháp chứng minh bất đẳng thức và ứng dụng của bất đẳng thức )) *#!86?#fr-*# 6?#r? ;*6@ C: Kết luận C%=#% &F. ; ;?6O ?!I6K ((một số phơng pháp chứng minh bất đẳng thức và ... : tb+LG^ _ Z% _ Z _ Z! _ ZJ _ Ol%ZZ!ZJm ^l b a 2 m _ Zl c a 2 m _ Zl d a 2 m _ Zl e a 2 m _ kl b a 2 m _ d?% kl c a 2 m _ d? kl d a 2 m _ d?! kl e a 2 m _ d?J ^\G d?%!J kqq^qqK)B[^\%^^!^J^ 2 a Bài 1 .3 :1% &L  2 22 22       + ≥ + baba ]d S ((một số phơng pháp chứng minh bất đẳng thức và ứng dụng củabất đẳng thức )) ;$#66;#. ##% ... nội dung của đề tài i : Các kiến thức cần lu ý 1, Định nghĩa bất đẳng thức Z@.%-+[% Z?.%-+\% Z@ .3% Q%-+[% Z? .3% Q%-+\% 2, Một số tính chất cơ bản của bất dẳng thức : -]L\%[^\%[ %-_L\%%\^\\ H;`*6a(@a(a(%a(BDa( bcddeR]cR f ...

Ngày tải lên: 24/06/2013, 01:28

Ngày tải lên: 26/06/2013, 20:58

Ngày tải lên: 26/06/2013, 20:58