các phép biến đổi tọa độ

... trận biến đổi đồng H biểu diễn quan hệ tơng đối hệ toạ độ ta cần tìm Ma trận T tìm đợc kết phép nhân liên tiếp ma trận biến đổi đồng toạ độ khâu khác Do ma trận biến đổi T ma trận biến đổi đồng ... diễn hệ trục toạ độ bao gồm vị trí góc quay khâu ( Frame ứng với hệ toạ độ gốc) Để xác định mối quan hệ Frame ta dùng phép biến đổi đồng Phép biến đổi đồng đợc thực nhờ ma trận biến đổi đồng Nó mô ... thống toạ độ so với hệ thống hệ toạ độ khác nhờ ma trận chuyển đổi Phép biến đổi H bao gồm phép : Phép quay quanh trục trục z góc 900 : Rot(x,900) Phép quay quanh trục y góc 450: Rot(y,450) Phép tịnh...

Ngày tải lên: 15/10/2013, 16:34

... thuật Đồ hoạ máy tính u=uo+q(u1-uo) v=vo+r(v1-vo) Các điểm Pij đợc gọi điểm kiểm tra mặt cong Bezier Có thể minh hoạ điểm xếp theo trật tự sau Suy từ cách xây dựng đờng cong Bezier, nhận thấy điểm...

Ngày tải lên: 24/07/2014, 10:21

Ngày tải lên: 24/07/2014, 10:21

... cos u, hu, v sin u) hàm x,y,z giả thiết hàm liên tục hàm hai biến (u,v) thuộc miền D Các tham số u,v đợc gọi tham số đờng cong toạ độ, điểm mặt cong Nếu từ (1) cố định v= v ta đợc: Q(u)=S(u, v ... cong toạ độ đờng tròn; = tạo nên đờng cong toạ độ đờng tròn Mặt cong Lagrang Giả sử n S( u) = Pi Fi ( u) i=0 u u u1 đờng cong đó, Fi(u) hàm sở đờng cong, Pi điểm thuộc đờng cong Các điểm ... z(u, v )) Q(u) đờng cong mặt cong S(u,v) Ta gọi Q(u) đờng toạ độ Tơng tự ta cố định u= u ta có Q(v)=S( u ,v), Q(v) đờng cong toạ độ mặt cong S Ví dụ S(,)=(x(,), y(,),z(,)) x = R cos cos y...

Ngày tải lên: 24/07/2014, 10:21

... CloseGraph; End Bi tập : Thực phép tịnh tiến, phép quay, phép co dãn cho đoạn thẳng Thực phép tịnh tiến, phép quay, phép co dãn cho tứ diện Thực phép tịnh tiến, phép quay, phép co dãn cho hình hộp ... -x), 2.(y -y), 2.(z -z)) 1 Cách vẽ hình chiều hình máy tính : a Hệ toạ độ không gian ba chiều : Trong không gian chiều ngời ta hay dùng hệ toạ độ hệ toạ độ tay phải hệ toạ độ tay trái : 43 Kỹ thuật ... tính Trong máy tính, ta dùng hệ toạ độ tay phải, ta dùng hệ toạ độ tay trái (nh dùng thuật toán để xử lý hình khuất mặt khuất theo độ sâu, có nghĩa điểm có toạ độ theo trục Oz lớn điểm nằm sâu)...

Ngày tải lên: 24/07/2014, 10:21

... phép biến hình nói Lập chơng trình mô tả phép biến đờng Hypebol thành đờng Hypebol qua phép biến hình nói $5 Các phép biến đổi không gian chiều Phép tịnh tiến không gian chiều Giả sử hệ toạ độ ... chơng trình mô tả phép biến đa giác thành đa giác qua phép biến hình nói Lập chơng trình mô tả phép biến đờng tròn thành đờng tròn qua phép biến hình nói Lập chơng trình mô tả phép biến đờng Elip ... chơng trình mô tả phép biến hình để hình vẽ đợc phóng to lên đầy hình Bi tập : Lập chơng trình vẽ đồ thị hàm biết Lập chơng trình mô tả phép biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng qua phép biến hình nói...

Ngày tải lên: 24/07/2014, 10:21

... Đình Duy Các phép biến đổi đồ họa chiều 12/16 ĐỒ HỌA MÁY TÍNH Phép biến đổi ngược • Phép biến đổi ngược dùng để undo phép biến đổi thực • Q ảnh P qua phép biến đổi T có ma trận biến đổi M : Q ... tọa độ hệ tọa độ Descartes hệ tọa độ cực, hệ tọa độ cầu, hệ tọa độ elliptic, … sang hệ tọa độ Descartes, chuyển đổi hai hệ tọa độ Descartes Trong phần khảo sát phép biến đổi hai hệ tọa độ Descartes ... Duy Các phép biến đổi đồ họa chiều 15/16 ĐỒ HỌA MÁY TÍNH • Giả sử ta có hệ tọa độ (I) có gốc tọa độ O vector đơn vò i, j Hệ tọa độ (II) ảnh hệ tọa độ (I) qua phép biến đổi T(M), có gốc tọa độ...

Ngày tải lên: 27/08/2012, 09:57

... 8682595 Phép biến đổi Affine Affine Transformations? Phân loại - Transformations Example: OBJECT TRANSFORMATION Phép biến đổi Affine phép biến đổi tọa độ điểm đặc trưng Có cách nhìn phép biến đổi ... Transformation: thay đổi tọa đối tượng thành tập tương ứng điểm để tạo hiệu ứng cho toàn đối tượng độ điểm theo số quy luật mà không ảnh hưởng đến hệ tọa độ gốc Ví dụ: phép biến đổi tọa độ với điểm đầu ... đoạn thẳng Các điểm nằm đoạn thẳng có kết điểm nằm đoạn thẳng với phép biến đổi thông qua phép nội suy .4, Coordinate Transformation sinh hệ tọa độ khác biểu diễn tất các đểm hệ tọa độ Mỗi phương...

Ngày tải lên: 27/08/2012, 13:54

... z Các phép biến đổi chiều 7/11 ĐỒ HỌA MÁY TÍNH Các phép biến đổi Affine tổng quát • Tổ hợp phép biến đổi Affine phép biến đổi Affine • Mọi phép biến đổi Affine phân rã thành tổ hợp phép biến đổi ... Đình Duy Các phép biến đổi chiều 3/11 ĐỒ HỌA MÁY TÍNH Phép biến đổi Affine • Phép biến đổi Affine tổ hợp phép biến đổi: ♦ Tuyến tính tỉ lệ, quay, biến dạng ♦ Tònh tiến (x' y' z' 1) = (x • Các tính ... y/w, z/w)Descartes (w ≠ 0) Dương Anh Đức, Lê Đình Duy Các phép biến đổi chiều 2/11 ĐỒ HỌA MÁY TÍNH Các phép biến đổi tuyến tính • Phép biến đổi tuyến tính tổ hợp PBĐ: ♦ Tỉ lệ a d g ỉa d gư ç (x'...

Ngày tải lên: 05/09/2012, 15:51

... Phép biến đổi x + (x) đ-ợc gọi biến đổi vi phân nhóm Lie (x) = phép biến đổi (1.1) Các thành phần (x) đ-ợc gọi vi phân phép biến đổi (1.1) Một vấn đề đặt cho biết (x) liệu ta biết đ-ợc biến đổi ... nhóm Lie phép biến đổi tham số 14 www.VNMATH.com 1.2 Nhóm Lie phép biến đổi tham số 15 1.2.3 Biến đổi vi phân Cho nhóm Lie phép biến đổi tham số (1.1) X = X(x, ) với phần tử đơn vị = phép toán ... S D cho ta tập phép biến đổi tham số ký hiệu X(., ) S Tập phép biến đổi đ-ợc gọi nhóm Lie phép biến đổi tham số thoả mãn điều kiện 24 www.VNMATH.com 1.3 Nhóm Lie phép biến đổi hai tham số 25...

Ngày tải lên: 12/11/2012, 16:56

... Phép biến đổi x + (x) đ-ợc gọi biến đổi vi phân nhóm Lie (x) = phép biến đổi (1.1) Các thành phần (x) đ-ợc gọi vi phân phép biến đổi (1.1) Một vấn đề đặt cho biết (x) liệu ta biết đ-ợc biến đổi ... nhóm Lie phép biến đổi tham số 14 www.VNMATH.com 1.2 Nhóm Lie phép biến đổi tham số 15 1.2.3 Biến đổi vi phân Cho nhóm Lie phép biến đổi tham số (1.1) X = X(x, ) với phần tử đơn vị = phép toán ... S D cho ta tập phép biến đổi tham số ký hiệu X(., ) S Tập phép biến đổi đ-ợc gọi nhóm Lie phép biến đổi tham số thoả mãn điều kiện 24 www.VNMATH.com 1.3 Nhóm Lie phép biến đổi hai tham số 25...

Ngày tải lên: 13/11/2012, 17:03

... 1  Phép biến dạng Là phép biến hình làm thay đổi tỷ lệ kích thước, nói cách khác làm méo mó đối tượng Hai phép biến dạng là: - Phép biến dạng theo trục hoành làm thay đổi hoành độ tung độ giữ ... hợp phép quay Tương tự phép tịnh tiến, kết hợp nhiều phép quay quanh gốc tọa độ phép quay quanh gốc tọa độ Giả sử phép quay R1có góc quay α1, phép quay R2 có góc quay α2, ma trận kết hợp hai phép ... tiến) Khi ta phải thực phép tính ma trận (+ × + ) Người ta tìm cách biểu diễn hệ tọa độ nhất, nhờ rút gọn chuỗi biến đổi phép tính 4.1.3 Hệ tọa độ (homogeneous coordinates) Tọa độ (đôi gọi “đồng nhất”)...

Ngày tải lên: 15/01/2013, 10:53

... a#1 5−2 1− a 6a c) , với a>b>0 7+ a− b BÀI TẬP VỀ NHÀ Khử mẫu biểu thức lấy nêu cách làm: 600 Trục thức mẫu nêu cách làm: 6− HƯỚNG DẪN BÀI TẬP VỀ NHÀ: * Làm BT 48,49,50,51,52,53 Lưu ý đến điều ... a.b >0 b) a) 7b Giải a) 2.3 = 3.3 5a b) 7b 5a.7b = 7b.7b 2.3 = = 32 = 5a.7b (7b) 35ab = 7b Một cách tổng quát: Với biểu thức A,B mà A.B ≥ B # 0, ta có A AB B = B I Khử mẫu biểu thức lấy Ví...

Ngày tải lên: 26/06/2013, 01:26

Ngày tải lên: 29/07/2013, 14:53

... Trang 49 Chương : Các phép biến đổi hình học • Lưu ý:  Để lập lại phép biến đổi hình học vừa sử dụng, ta chọn Object > Transfrom > Transfrom Again (Crtl+D)  Để thực phép biến đổi hình học cho ... Chương : Các phép biến đổi hình học II Phép tịnh tiến II.1 Dời đối tượng cách tự • Dùng cơng cụ để chọn đối tượng cần dời   Để dời đối ... muốn giữ lại đối tượng cũ IV.3 Co dãn theo tâm đối tượng cách tỷ lệ co dãn • Chọn đối tượng cần co dãn Trang 44 Chương : Các phép biến đổi hình học • Bấm đúp vào cơng cụ Scale Tool chọn Object...

Ngày tải lên: 29/09/2013, 18:20

... đối tượng biến đổi hệ tọa độ Biến đổi đối tượng thay đổi tọa độ điểm mô tả theo quy tắc đó, biến đổi hệ tọa độ tạo hệ tọa độ tất điểm mô tả đối tượng chuyển hệ tọa độ Các phép biến đổi hình học ... tính tọa độ điểm thực phép biến đổi hệ tọa độ 18 Hệ tọa độ nhận cách quay quanh gốc tọa độ góc tịnh tiến theo vector tịnh tiến hệ tọa độ Hãy cho biết công thức tọa độ điểm P hệ tọa độ tọa độ P ... hai hệ tọa độ Descartes Trong phần khảo sát phép biến đổi hai hệ tọa độ Descartes với Hình 3.6 – Phép biến đổi hai hệ tọa độ Giả sử ta có hệ tọa độ (I) có gốc tọa độ O vector đơn vị Hệ tọa độ (II)...

Ngày tải lên: 07/10/2013, 23:20

... biên độ - pha phép biến đổi Cặp x(t ), X ( f ) gọi cặp biến đổi Fourier 2.2.3.3 Tính chất phép biến đổi Fourier a Tương tự tính chất (2.63)-(2.73) phép biến đổi Fourier hữu hạn, phép biến đổi ... ) Vì biến đổi ngược tồn X ( f ) (hoặc X (ω ) ) thỏa mãn điều kiện Dirichlet 75 Chương 2: Các phép biến đổi tích phân 2.2.2.2 Tính chất phép biến đổi Fourier hữu hạn Tương tự phép biến đổi Laplace, ... 2: Các phép biến đổi tích phân Nhận xét: Theo định lý hàm gốc có ảnh qua phép biến đổi Laplace Tên gọi "hàm gốc" vai trò phép biến đổi Từ ví dụ 2.2, công thức (2.4) suy hàm sơ cấp x(t ) có biến...

Ngày tải lên: 23/10/2013, 14:20

... CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI TRONG MẶT PHẲNG Phép đồng dạng Phép đối xứng Phép quay Phép tịnh tiến Phép biến dạng Hợp phép biến đổi CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI TRONG KHÔNG GIAN 10 11 12 13 14 Phép quay ... GIAN 10 11 12 13 14 Phép quay 15 Ma trận nghịch đảo 16 CÁC PHÉP CHIẾU CỦA VẬT THỂ TRONG KHÔNG GIAN LÊN MẶT PHẲNG 17 Phép chiếu song song 18 CÁC PHÉP CHIẾU LÊN MÀN HÌNH 19 20 21 22 23 24 25 26 ...

Ngày tải lên: 28/10/2013, 20:15

... đối tượng biến đổi hệ tọa độ Biến đổi đối tượng thay đổi tọa độ điểm mô tả theo quy tắc đó, biến đổi hệ tọa độ tạo hệ tọa độ tất điểm mô tả đối tượng chuyển hệ tọa độ Các phép biến đổi hình học ... tính tọa độ điểm thực phép biến đổi hệ tọa độ 18 Hệ tọa độ vector tịnh tiến nhận cách quay quanh gốc tọa độ góc hệ tọa độ tịnh tiến theo Hãy cho biết công thức tọa độ điểm P hệ tọa độ tọa độ P ... hệ tọa độ Descartes Trong phần khảo sát phép biến đổi hai hệ tọa độ Descartes với Hình 3.6 – Phép biến đổi hai hệ tọa độ Giả sử ta có hệ tọa độ (I) có gốc tọa độ O vector đơn vị Hệ tọa độ (II)...

Ngày tải lên: 01/11/2013, 17:20