các phép biến đổi galilee

... Đình Duy Các phép biến đổi đồ họa chiều 12/16 ĐỒ HỌA MÁY TÍNH Phép biến đổi ngược • Phép biến đổi ngược dùng để undo phép biến đổi thực • Q ảnh P qua phép biến đổi T có ma trận biến đổi M : Q ... 0 1  Các phép biến đổi đồ họa chiều 6/16 ĐỒ HỌA MÁY TÍNH Kết hợp phép biến đổi • Quá trình áp dụng phép biến đổi liên tiếp để tạo nên phép biến đổi tổng thể gọi kết hợp phép biến đổi (composing ...  Các phép biến đổi đồ họa chiều 13/16 ĐỒ HỌA MÁY TÍNH Phân rã phép biến đổi • Một phép biến dạng theo phương trục x phân rã thành tích phép biến đổi tỉ lệ phép biến dạng đơn vò, với phép biến...

Ngày tải lên: 27/08/2012, 09:57

... 8682595 Phép biến đổi Affine Affine Transformations? Phân loại - Transformations Example: OBJECT TRANSFORMATION Phép biến đổi Affine phép biến đổi tọa độ điểm đặc trưng Có cách nhìn phép biến đổi ... DDHBK Hà nội hunglt@it-hut.edu.vn 8682595 y Phép biến đổi Phép bất biến Phép quay- Rotation ⎡1 ⎤ T =⎢ ⎥ ⎣0 ⎦ z x = ρ cos α, y = ρ sin α ; x Phép biến đổi tỉ lệ - Scaling A scaling changes the size ... lines; Kết hợp phép biến đổi Composition of Affine Transforms Any affine transformation can be decomposed into elementary transformations Mọi phép biến đổi phức tạp tạo thành từ phép biến đổi sở như:...

Ngày tải lên: 27/08/2012, 13:54

... z Các phép biến đổi chiều 7/11 ĐỒ HỌA MÁY TÍNH Các phép biến đổi Affine tổng quát • Tổ hợp phép biến đổi Affine phép biến đổi Affine • Mọi phép biến đổi Affine phân rã thành tổ hợp phép biến đổi ... Đình Duy Các phép biến đổi chiều 3/11 ĐỒ HỌA MÁY TÍNH Phép biến đổi Affine • Phép biến đổi Affine tổ hợp phép biến đổi: ♦ Tuyến tính tỉ lệ, quay, biến dạng ♦ Tònh tiến (x' y' z' 1) = (x • Các tính ... thẳng song song ♦ Bảo toàn tỉ lệ khoảng cách ♦ Tổ hợp phép biến đổi có tính phân phối Các phép biến đổi Affine sở • Phép biến đổi Affine xem tổ hợp phép biến đổi sở: ♦ Tònh tiến ♦ Tỉ lệ (tâm tỉ lệ...

Ngày tải lên: 05/09/2012, 15:51

... Phép biến đổi x + (x) đ-ợc gọi biến đổi vi phân nhóm Lie (x) = phép biến đổi (1.1) Các thành phần (x) đ-ợc gọi vi phân phép biến đổi (1.1) Một vấn đề đặt cho biết (x) liệu ta biết đ-ợc biến đổi ... nhóm Lie phép biến đổi tham số 14 www.VNMATH.com 1.2 Nhóm Lie phép biến đổi tham số 15 1.2.3 Biến đổi vi phân Cho nhóm Lie phép biến đổi tham số (1.1) X = X(x, ) với phần tử đơn vị = phép toán ... S D cho ta tập phép biến đổi tham số ký hiệu X(., ) S Tập phép biến đổi đ-ợc gọi nhóm Lie phép biến đổi tham số thoả mãn điều kiện 24 www.VNMATH.com 1.3 Nhóm Lie phép biến đổi hai tham số 25...

Ngày tải lên: 12/11/2012, 16:56

... Phép biến đổi x + (x) đ-ợc gọi biến đổi vi phân nhóm Lie (x) = phép biến đổi (1.1) Các thành phần (x) đ-ợc gọi vi phân phép biến đổi (1.1) Một vấn đề đặt cho biết (x) liệu ta biết đ-ợc biến đổi ... nhóm Lie phép biến đổi tham số 14 www.VNMATH.com 1.2 Nhóm Lie phép biến đổi tham số 15 1.2.3 Biến đổi vi phân Cho nhóm Lie phép biến đổi tham số (1.1) X = X(x, ) với phần tử đơn vị = phép toán ... S D cho ta tập phép biến đổi tham số ký hiệu X(., ) S Tập phép biến đổi đ-ợc gọi nhóm Lie phép biến đổi tham số thoả mãn điều kiện 24 www.VNMATH.com 1.3 Nhóm Lie phép biến đổi hai tham số 25...

Ngày tải lên: 13/11/2012, 17:03

... 0  0 1  Phép biến dạng Là phép biến hình làm thay đổi tỷ lệ kích thước, nói cách khác làm méo mó đối tượng Hai phép biến dạng là: - Phép biến dạng theo trục hoành làm thay đổi hoành độ tung ...  (12,3) (6,1) Phép biến dạng theo trục Ox, hệ số biến dạng t =3 Phép biến đổi ngược Một ví dụ cho phép biến đổi ngược thao tác Undo mà phần mềm vẽ thiết kế có Giả sử phép biến hình M có ma trận ... lớn 1, phép biến đổi phóng to đối tượng Khi tx=ty: ta gọi phép đồng dạng (uniform scaling), bảo toàn tỷ lệ kích thước vật thể tx=ty=3 tx=3; ty=1 1 Phép tỷ lệ Phép quay Phép quay làm thay đổi hướng...

Ngày tải lên: 15/01/2013, 10:53

... a#1 5−2 1− a 6a c) , với a>b>0 7+ a− b BÀI TẬP VỀ NHÀ Khử mẫu biểu thức lấy nêu cách làm: 600 Trục thức mẫu nêu cách làm: 6− HƯỚNG DẪN BÀI TẬP VỀ NHÀ: * Làm BT 48,49,50,51,52,53 Lưu ý đến điều ... a.b >0 b) a) 7b Giải a) 2.3 = 3.3 5a b) 7b 5a.7b = 7b.7b 2.3 = = 32 = 5a.7b (7b) 35ab = 7b Một cách tổng quát: Với biểu thức A,B mà A.B ≥ B # 0, ta có A AB B = B I Khử mẫu biểu thức lấy Ví...

Ngày tải lên: 26/06/2013, 01:26

Ngày tải lên: 29/07/2013, 14:53

... Trang 49 Chương : Các phép biến đổi hình học • Lưu ý:  Để lập lại phép biến đổi hình học vừa sử dụng, ta chọn Object > Transfrom > Transfrom Again (Crtl+D)  Để thực phép biến đổi hình học cho ... Chương : Các phép biến đổi hình học II Phép tịnh tiến II.1 Dời đối tượng cách tự • Dùng cơng cụ để chọn đối tượng cần dời   Để dời đối ... muốn giữ lại đối tượng cũ IV.3 Co dãn theo tâm đối tượng cách tỷ lệ co dãn • Chọn đối tượng cần co dãn Trang 44 Chương : Các phép biến đổi hình học • Bấm đúp vào cơng cụ Scale Tool chọn Object...

Ngày tải lên: 29/09/2013, 18:20

... ma trận phép biến đổi ngược phép biến đổi sở tịnh tiến, tỉ lệ, quay sau : 4.4 Phân rã phép biến đổi Một phép biến đổi phân rã thành tích phép biến đổi sở tịnh tiến, quay, tỉ lệ Một phép biến dạng ... thành tích phép biến đổi tỉ lệ phép biến dạng đơn vị, với phép biến đổi tỉ lệ khác theo công thức sau : Phép biến dạng đơn vị phân rã tiếp : Từ đó, phép biến đổi phân rã thành phép biến đổi sở sau ... đó, giá trị thứ ba Với cách biểu diễn này, ma trận phép biến đổi có từ kết hợp phép biến đổi sở tích ma trận phép biến đổi thành phần Các phép biến đổi không làm thay đổi kết cấu tính cân xứng...

Ngày tải lên: 07/10/2013, 23:20

... dùng phép biến đổi đồng Phép biến đổi đồng đợc thực nhờ ma trận biến đổi đồng Nó mô tả vị trí hớng hệ trục toạ độ(khâu này) liên hệ với hệ trục toạ độ khác(khâu khác) Nh phép chuyển đổi đồng phép ... Robot Bài tập Robot Bài 1: Phép biến đổi H gồm phép biến đổi thực so hệ toạ độ gốc theo thứ tự sau: + Rot(z,90o); + Rot(y,45o); + Trans(6,-6,7); ý nghĩa phép biến đổi trên: Để thực thi đầy đủ ... trận biến đổi đồng H biểu diễn quan hệ tơng đối hệ toạ độ ta cần tìm Ma trận T tìm đợc kết phép nhân liên tiếp ma trận biến đổi đồng toạ độ khâu khác Do ma trận biến đổi T ma trận biến đổi đồng...

Ngày tải lên: 15/10/2013, 16:34

... độ - pha phép biến đổi Cặp x(t ), X ( f ) gọi cặp biến đổi Fourier 2.2.3.3 Tính chất phép biến đổi Fourier a Tương tự tính chất (2.63)-(2.73) phép biến đổi Fourier hữu hạn, phép biến đổi Fourier ... ) Vì biến đổi ngược tồn X ( f ) (hoặc X (ω ) ) thỏa mãn điều kiện Dirichlet 75 Chương 2: Các phép biến đổi tích phân 2.2.2.2 Tính chất phép biến đổi Fourier hữu hạn Tương tự phép biến đổi Laplace, ... 2: Các phép biến đổi tích phân Nhận xét: Theo định lý hàm gốc có ảnh qua phép biến đổi Laplace Tên gọi "hàm gốc" vai trò phép biến đổi Từ ví dụ 2.2, công thức (2.4) suy hàm sơ cấp x(t ) có biến...

Ngày tải lên: 23/10/2013, 14:20

... CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI TRONG MẶT PHẲNG Phép đồng dạng Phép đối xứng Phép quay Phép tịnh tiến Phép biến dạng Hợp phép biến đổi CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI TRONG KHÔNG GIAN 10 11 12 13 14 Phép quay ... GIAN 10 11 12 13 14 Phép quay 15 Ma trận nghịch đảo 16 CÁC PHÉP CHIẾU CỦA VẬT THỂ TRONG KHÔNG GIAN LÊN MẶT PHẲNG 17 Phép chiếu song song 18 CÁC PHÉP CHIẾU LÊN MÀN HÌNH 19 20 21 22 23 24 25 26 ...

Ngày tải lên: 28/10/2013, 20:15

... ma trận phép biến đổi ngược phép biến đổi sở tịnh tiến, tỉ lệ, quay sau : 4.4 Phân rã phép biến đổi Một phép biến đổi phân rã thành tích phép biến đổi sở tịnh tiến, quay, tỉ lệ Một phép biến dạng ... thành tích phép biến đổi tỉ lệ phép biến dạng đơn vị, với phép biến đổi tỉ lệ khác theo công thức sau : Phép biến dạng đơn vị phân rã tiếp : Từ đó, phép biến đổi phân rã thành phép biến đổi sở sau ... đó, giá trị thứ ba Với cách biểu diễn này, ma trận phép biến đổi có từ kết hợp phép biến đổi sở tích ma trận phép biến đổi thành phần Các phép biến đổi không làm thay đổi kết cấu tính cân xứng...

Ngày tải lên: 01/11/2013, 17:20

... Scaling – Biến đổi tỉ lệ  x' =   y' =  z' =   x'  s x  y '   =  z'     1  x.s x y.s y z.s z sy 0 0 sz 0  x  0  y  ⋅  0  z     1   Shearing – phép biến dạng ... trục Kí hiệu : R(rx, ry, rz, θ ) Phép quay xác định vetơ góc quay: Trục quay qua gốc tọa độ điểm r Phép quay ngược chiều kim đồng hồ theo trục quay 12 Các bước thực phép quay B1 Tịnh tiến trục quay ... tiến ngược trục AB trở lại vị trí ban đầu ta có ma trận phép biến đổi sau: 1 0 T −1 =  0  0 0 0 0 xa  ya   za   1 21 Tổng hợp Kết phép quay quanh trục P' = T × Rx (α ) × Ry ( β ) × Rz...

Ngày tải lên: 15/12/2013, 02:15

... hình học  Thông thường, khảo sát phép biến Affine nên ta thường dùng thuật ngữ phép biến đổi để ngụ ý phép biến đổi Affine  Phép biến đổi Affine phép biến đổi với f(x,y) g(x,y) hàm tuyến tính: ...  Bản chất phép biến đổi hình học thay đổi vị trí đối tượng, làm thay đổi đối tượng hướng, kích thước, hình dạng  Các phép biến đổi hình học • • • • Tịnh tiến Quay Biến đổi tỉ lệ Biến dạng December ... pháp để biến đổi hình học: • Biến đổi đối tượng: thay đổi tọa độ đối tượng • Biến đổi hệ tọa độ: tạo hệ tọa độ tất đối tượng chuyển hệ tọa độ December 15, Chris Weigle - Comp Phép biến đổi hình...

Ngày tải lên: 15/12/2013, 02:15

... tợng B phép biến đổi ta dựa vào mô tả ngợc lại mối quan hệ B đối tợng A Một chuyển vị kết liên tiếp nhiều phép biến đổi quay tịnh tiến Tuy nhiên ta cần lu ý đến thứ tự phép biến đổi, thay đổi thứ ... 1 ]T, sau tiếp tục quay điểm biến đổi quanh trục x góc 900 Xác định vectơ biểu diễn điểm A sau hai phép biến đổi Bài : Viết ma trận biến đổi biểu diễn phép biến đổi sau : H = Trans(3,7,9)Rot(x,-900)Rot(z,900) ... trớc- xem xét kết biến đổi theo phép quay định Ngợc lại với toán trên, giả sử ta biết kết phép biến đổi đó, ta phải tìm trục quay k góc quay tơng ứng Giả sử kết phép biến đổi R=Rot(k, ), xác...

Ngày tải lên: 17/12/2013, 11:15

... tợng B phép biến đổi ta dựa vào mô tả ngợc lại mối quan hệ B đối tợng A Một chuyển vị kết liên tiếp nhiều phép biến đổi quay tịnh tiến Tuy nhiên ta cần lu ý đến thứ tự phép biến đổi, thay đổi thứ ... 1 ]T, sau tiếp tục quay điểm biến đổi quanh trục x góc 900 Xác định vectơ biểu diễn điểm A sau hai phép biến đổi Bài : Viết ma trận biến đổi biểu diễn phép biến đổi sau : H = Trans(3,7,9)Rot(x,-900)Rot(z,900) ... trớc- xem xét kết biến đổi theo phép quay định Ngợc lại với toán trên, giả sử ta biết kết phép biến đổi đó, ta phải tìm trục quay k góc quay tơng ứng Giả sử kết phép biến đổi R=Rot(k, ), xác...

Ngày tải lên: 17/12/2013, 11:15