các kiến thức về tính chất của tỉ lệ thức

... chứng minh III Các tính chất IV Các kiến thức tính chất tỉ lệ thức Cung cấp 123cbook.com Bất đăng thức Cô – si: V Các kiến thức toạ độ vec tơ ... với n lẻ IV Các kiến thức tính chất tỉ lệ thức a a > ∀a, b, c∈ R + a+b a+b+c a c a a+c c > ⇒ > > ∀a, b, c , d ∈ R + b d b b+d d Cung cấp 123cbook.com a > b c < => ac < bd V Các kiến thức toạ độ ... pháp đặc trưng cho học sinh THCS phương pháp áp dụng tính chất dãy tỉ số học lớp Các tính chất đặc biệt thường gặp loại ta cần lưu ý như: Kiến thức: Một số ví dụ Ví dụ 1: Cho số dương a,b,c chứng...

Ngày tải lên: 21/05/2015, 11:36

... đương Kiến thức: 2 0 Ta biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với bất đẳng thức bất đẳng thức chứng minh Nếu A < B  C < D , với C < D bất đẳng thức hiển nhiên, biết có bất đẳng thức ... Phương pháp 10: Phương pháp làm trội Kiến thức: Dùng tính bất đẳng thức để đưa vế bất đẳng thức dạng tính tổng hữu hạn tích hữu hạn (*) Phương pháp chung để tính tổng hữu hạn : S = u1  u   un ... khai triển nhị thức Newton Kiến thức: Công thức nhị thức Newton n a  b n  C nk a nk b k , n  N * , a, b  R k 0 k Trong hệ số C n  n! (0  k  n) (n  k )!k! Một số tính chất đặt biệt...

Ngày tải lên: 12/08/2014, 02:23

Ngày tải lên: 26/06/2013, 20:58

... minh quy nạp Để chứng minh bất đẳng thức với n n0 ta thực bớc sau: a Kiểm tra bất đẳng thức với n = n0 b Giả sử bất đẳng thức với n = k c Ta chứng minh bất đẳng thức với n = k + Bài 9.1: Chứng minh ... Cho số dơng a, b, c nhỏ Chứng minh có bất đẳng thức sau sai: a(2 - a) > ; b(2 - b) > ; c( - c) > Giải: Giả sử bất đẳng thức đúng, nhân ba bất đẳng thức lại ta đợc: a (2 - a) b (2 - b) c (2 - c) ... minh đồng thời xảy bất đẳng thức sau: a + b < c + d ; (a + b) (c + d) < ab + cd ; (a + b) cd < (c + d) ab Giải: Giả sử xảy đồng thời bất đẳng thức Từ hai bất đẳng thức đầu ta có: (a + b)2 < (a...

Ngày tải lên: 30/10/2013, 08:11

Ngày tải lên: 14/01/2014, 21:14

Ngày tải lên: 19/01/2014, 21:20

... 1 y  +  + ( x + z) ≤  + ( x + z) x z y x z * Hư ng d n: Tìm b t ng th c tương ương b ng cách quy ông m u s , c lư c s h ng ( x + z ) , chuy n v , bi n i v trái thành d ng tích s ,… a, ... c + d + e ≥ ab + ac + ad + ac Khi ng th c x y ra? * Hư ng d n: Tìm b t ng th c tương ương b ng cách bi n 2 ib t ng th c ã cho v d ng: a  a  a  a   − b +  − c +  − d  +  − e ≥ ... u t dương qi, n th a ∑q i i =1 = ó ta có: n ∏a qi i i =1 i = 1, n n ≤ ∑ qi i =1 D u “=” x y II Các ví d Ví d 1: Cho n s dương ai, i = 1, n Ch ng minh r ng: 1 1 1 (a1 + a2 + a3 + + an ) ...

Ngày tải lên: 11/04/2014, 10:44

... đưa phương pháp đánh giá qua đại lượng trung gian 1)Biểu thức trung gian tìm thông qua tính chất bất đẳng thức VD1: Chứng minh bất đẳng thức sau 15 n2 1       n  2, (n  2) 16 n Giải: ... a+b+c>0.Cmr bất đẳng thức sau có bất đẳng thức đúng: a  abc  1, b  abc  1, c  abc  PHƯƠNG PHÁP 6: Phương pháp hình học I Phương pháp vecto Một số bất đẳng thức chứng minh tính chất vecto   ...  a  Để chứng minh A  B ta viết biểu thức A  B thành tam thức bậc hai theo biến số Sau dựa vào định lí dấu tam thức bậc hai suy điều phải chứng minh 2 .Các ví dụ minh họa VD1: Cho a,b,c số thực...

Ngày tải lên: 26/04/2014, 14:46

... cho thừa số dới mẫu Tuy nhiên biểu thức dới mẫu có dạng ( a b ) ( b + 1) (thừa số thứ đa thức bậc b, thừa số thức bậc hai b) ta phải phân tích thành tích đa thức bậc b, ta tách hạng tử a thành ... Dấu = xảy a = b = c = Min S = 17 2 Bình luận Việc chọn điểm rơi cho toán giải cách đắn vềmặt toán học nhng cách làm tơng đối cồng kềnh Nếu áp dụng việc chọn điểm rơi cho BĐT Bunhiacôpski toán ... thấy việc nhân thêm số vào biểu thức không hoàn toàn tự nhiên, lại nhân thêm mà Thực chất vấn đề chọn điểm rơi BĐT theo quy tắc biên a = b = 1/2 Nếu không nhận thức đợc rõ vấn đề học sinh mắc...

Ngày tải lên: 11/07/2014, 01:21

... đưa phương pháp đánh giá qua đại lượng trung gian 1)Biểu thức trung gian tìm thông qua tính chất bất đẳng thức VD1: Chứng minh bất đẳng thức sau 15 n2 1       n  2, (n  2) 16 n Giải: ... a+b+c>0.Cmr bất đẳng thức sau có bất đẳng thức đúng: a  abc  1, b  abc  1, c  abc  PHƯƠNG PHÁP 6: Phương pháp hình học I Phương pháp vecto Một số bất đẳng thức chứng minh tính chất vecto   ...  a  Để chứng minh A  B ta viết biểu thức A  B thành tam thức bậc hai theo biến số Sau dựa vào định lí dấu tam thức bậc hai suy điều phải chứng minh 2 .Các ví dụ minh họa VD1: Cho a,b,c số thực...

Ngày tải lên: 13/07/2014, 13:20

Ngày tải lên: 27/07/2014, 04:21

Ngày tải lên: 30/10/2014, 07:00

Ngày tải lên: 24/01/2015, 19:11

Ngày tải lên: 24/01/2015, 19:18

... có: a > , b > ⇒ ab > 2b (1) (Tính chất 3) b>2,a>0 ⇒ ab > 2a (2) (Tính chất 3) Từ (1) (2) ⇒ 2ab > (a + b) (Tính chất 4) ⇒ Ví dụ 2: Cho x ≥ ab > a + b 0, y ≥ (Tính chất 3) 0, z ≥ Chứng minh rằng: ... vế (1),(2),(3) ≥ 4xy (Tính chất 2) ⇒ [(x+y)(y+z)(x+z)]2 ≥ ⇒ (x+y)(y+z)(x+z) (8xyz )2 (Tính chất 6) ≥ 8xyz 2.3 Bài tập tương tự: Bài 1: Cho a + b > Chứng minh a4 +b4 > (Tính chất 8) Bài 2: Chứng ... chứng minh bất đẳng thức côsi bất đẳng thức Bunhiacôpxki không đề cập mà hướng dẫn em chứng minh bất đẳng thức cách sử dụng nhiều bất đẳng thức biết khác + Khi sử dụng bất đẳng thức côsi cần ý số...

Ngày tải lên: 28/03/2015, 14:02

... ý: Nguyên tắc để chứng minh Bất đẳng thức A B ta phải biến đổi bất đẳng thức cho tơng đơng với bất đẳng thức bất đẳng thức đợc chứng minh Chú ý: Các đẳng thức sau: ( A + B ) = A + AB + B ( A ... giá trị lớn biểu thức: P = Phơng pháp 6: Phơng pháp làm trội Lu ý: Dùng tính bất đẳng thức để đa vế bất đẳng thức dạng tính đợc tổng hữu hạn tích hữu hạn (*) Phơng pháp chung để tính tổng hữu hạn: ... a, b, c, d > Chứng minh rằng: 1< a b c d + + +

Ngày tải lên: 08/05/2015, 12:00

... 2ab v i m i a,b Các h qu c a BĐT Cauchy hai s là: • H qu 1: 2(a + b ) ≥ (a + b) ≥ ab v i m i a,b 1 • H qu 2: + ≥ v i a,b dương a b a +b a b • H qu 3: + ≥ v i a,b dương b a I .Các toán b n Bài ...   + a + b + c  + abc Các phương pháp ch ng minh BĐT Chương IV S d ng phép bi n đ i đ ng nh t đ ch ng minh BĐT Đ ch ng minh b t đ ng th c A ≥ B , hay A − B ≥ , ta tìm cách bi n đ i bi u th c ... a,b,c s th c dương Ch ng minh: a+b b+c c+a 1) + + ≥6 c a b 1 2) + + ≥ a b c a +b+c Các phương pháp ch ng minh BĐT II .Các toán nâng cao Bài 4.6: Cho a,b,c s th c dương Ch ng minh: a b2 c + + ≥ a+b+c...

Ngày tải lên: 16/05/2015, 08:10

... biễu thức abc có bậc biến a, b, c Do coi abc biến bậc bậc abc phải không lớn so với bậc đa thức tính theo biến a, b, c Tính chất deg(abc ) ≤ http://trithuctoan.blogspot.com/ Bạn đọc hiểu đa thức ... Để chứng minh biểu thức f (a, b, c ) khả ABC, ta chuyển biểu thức f (a, b, c ) thành biểu thức g biến A = a + b + c, B = ab + bc + ca, C = abc Biểu thức f (a, b, c ) biểu thức khả ABC g ( A, ... http://trithuctoan.blogspot.com/ Bạn đọc hiểu đa thức tính theo bậc abc sau Giả sử: f (a, b, c ) = (a + b + c )abc + ab + bc + ca vốn đa thức bậc theo a, b, c Nhưng tính bậc đa thức theo biến abc , ta xem a + b...

Ngày tải lên: 18/06/2015, 19:29