... CHUNG ĐỂ GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP HỆ
PHƯƠNG TRÌNH :
Trước hết phải cho các em nắm được các bước để Giải bài tốn bằng cách lập
hệ phươngtrình
Bước 1 : Lập hệphươngtrình gồm các cơng việc ... các dạng bài tập khác nhau. Mỗi dạng bài tập đều
hướng dẫn học sinh cách lập cácphươngtrình rồi giảihệphươngtrình một cách thành
thạo. Điều quan trọng là các em phải biết phương pháp giải ... thị cácđại lượng chưa biết khác theo ẩn.
- Dựa vào các dữ kiện và điều kiện của bài tốn để lập hệphương trình.
Bước 2 : Giảihệphương trình. Tùy theo từng dạng hệphươngtrình mà chọn
cách giải...
... printf("%15.5f\n",b[i]);
printf("\n");
t=1;
100
CHƯƠNG 4 : GIẢIHỆPHƯƠNGTRÌNHĐẠI SỐ TUYẾN
TÍNH
§1. PHƯƠNG PHÁP GAUSS
Có nhiều phương pháp để giải một hệphươngtrình tuyến tính dạng
AX = B. Phương pháp giải sẽ đơn giản hơn nếu ... getch();
}
}
Tuy nhiên, cáchệphươngtrình đơn giản hiếm khi gặp trong thực tế.
Các hệphươngtrình tuyến tính có thể biểu diễn dưới dạng tam giác nếu định
thức của nó khác không, nghĩa là phươngtrình có ...
2
22
33
33
b
a
a
bb
′
′
−
′
=
′′
Các phép tính này chỉ thực hiện được khi a
11
≠ 0 và a
,
11
≠ 0.
Với một hệ có n phương trình, thuật tính hoàn toàn tương tự. Sau đây là
chương trìnhgiảihệphươngtrình n ẩn số bằng phương...
...
32
Ví dụ 3.
Giảihệphương trình:
10 -2 -2 6
-2 10 -1 7
1 1 -10 8
Giải:
Biến đổi về hệphươngtrình tương đương
0,6 + 0,2 x
2
+ 0,2x
3
- x
1
= ... x
2
k
, x
n
k
) laỡ nghióỷm cuớa hó phtrỗnh.
26
CHƯƠNG V GIẢIHỆPHƯƠNGTRÌNHĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH
5.1. Giới thiệu
Cho hệphươngtrình tuyến tính:
a
11
x
1
+ a
12
x
2
+ + a
1n
x
n
= a
1n+1 ...
- Phương pháp chỉ thực hiện được khi a
ii
#
0, nếu không phảI đổi dòng
- Quá trình hội tụ không phụ thuộc vào x
0
mà chỉ phụ thuộc vào bản chất
của hệphương trình.
- Mọi hệphương trình...
... x
2
k
, x
n
k
) laỡ nghióỷm cuớa hó phtrỗnh.
26
CHƯƠNG V GIẢIHỆPHƯƠNGTRÌNHĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH
5.1. Giới thiệu
Cho hệphươngtrình tuyến tính:
a
11
x
1
+ a
12
x
2
+ + a
1n
x
n
= a
1n+1 ... 0 {d
i
= Dt(A
i
) ; x
i
= d
i
/d }
32
Ví dụ 3.
Giảihệphương trình:
10 -2 -2 6
-2 10 -1 7
1 1 -10 8
Giải:
Biến đổi về hệphươngtrình tương đương
0,6 + 0,2 x
2
+ 0,2x
3
- x
1
= ...
Quá trình lặp sẽ dừng khi thoả mãn tiêu chuẩn hội tụ tuyệt đối:
)n,1i(xx
k
i
ik
i
=∀ε<−
+
Khi đó
)x, ,x,x(x
k
n
k
2
k
1k
=
là nghiệm của hệphươngtrình
Điều kiện hội tụ:
Hệ phương trình...
...
GIẢIHỆPHƯƠNGTRÌNHĐẠI SỐ BẰNG
PHƯƠNG PHÁP SONG KIẾM HỢP BÍCH
(Cẩm nang ôn thi đại học! )
TG: Ngô Viết Văn
Trong tác phẩm “Thần điêu đại hiệp” của Kim
Dung, Dương ... hợp này là đạt đến đỉnh của võ học.
Trên ba khía cạnh của song kiếm hợp bích, tôi đề
xuất đến một phương pháp giảihệphươngtrìnhđại
số trong những đề thi đạihọc gần đây là tạo PT
đơn giản ... thừa sáu hai vế phương
trình (1) để ra PT tích đơn giản: x = y; x = y + 1 thế
vào (2) là giải được hệphương trình.
Như vậy bằng phương pháp luỹ thừa hai vế ta đã
tạo ra phươngtrình (1) đơn...
... việc có phương pháp”.
Theo Polya G. “Trong toán học kĩ năng là khả năng giải
các bài toán, thực hiện các chứng minh cũng như phân tích có phê phán các lời giải và ...
: Không phi lúc nào h i xng loi theo cách tc
i cách nhìn nhn s phát hin ra cách gii t
Ví d 2. Gii h
22
18
( 1)( ... Ngc Thng, Hệphươngtrình và
phương trình chứa căn thức. i hc Quc gia Hà Ni.
12. Nguyn Th Thanh Thy (2010), Rèn luyện kĩ năng tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất
cho học sinh...
... y=
.
- Không phải lúc nào hệ đối xứng loại I cũng giải theo cách trên. Đôi khi
việc thay đổi cách nhìn nhận sẽ phát hiện ra cáchgiải tốt hơn.
Ví dụ 11. Giảihệphươngtrình
2 2
18
( 1)( 1) 72
x ... thu được phươngtrìnhhệ quả mà việc giảiphươngtrình
này là khả thi hoặc có lợi cho các bước sau.
* Nhận dạng. Phương pháp này thường dùng cho cáchệ đối xứng loại II, hệ
phương trình có ... hai phương
trình của hệ ta thu được kết quả.
* Chú ý
- Cáchgiải trên có thể áp dụng cho pt có vế trái đẳng cấp bậc cao hơn.
- Cáchgiải trên chứng tỏ rằng hệphươngtrình này hoàn toàn giải...
... {
83
CHƯƠNG 4 : GIẢIHỆPHƯƠNGTRÌNHĐẠI SỐ
TUYẾN TÍNH
§1. PHƯƠNG PHÁP GAUSS
Có nhiều phương pháp để giải một hệphươngtrình tuyến tính dạng
AX = B. Phương pháp giải sẽ đơn giản hơn ...
Xét hệphươngtrình AX=B. Khi giảihệ bằng phương pháp Gauss ta
đưa nó về dạng ma trận tam giác sau một loạt biến đổi. Phương pháp khử
Gauss-Jordan cải tiến khử Gauss bằng cách đưa hệ về ... Tuy nhiên, cáchệphươngtrình đơn giản hiếm khi gặp trong thực tế.
Các hệphươngtrình tuyến tính có thể biểu diễn dưới dạng tam giác nếu định
thức của nó khác không, nghĩa là phươngtrình có...
... các nghiệm x = 2 + 3j ; y = 1 - 2j ; z = -1 + 4j và r = 1- j
Ngoài cácphương pháp nêu trên ta thấy rằng từ hệphươngtrình AX =
B ta có thể tìm nghiệm X của hệ bằng cách viết lại phươngtrình ... hệ mới :
F = CZ DY
E = DZ- CY
Như vậy chúng ta nhận được một hệ gồm 2n phươngtrình số thực. Giảihệ
này và kết hợp các phần thực và phần ảo ta nhận được nghiệm của hệ
phương trình ... getch();
}
§8. HỆPHƯƠNGTRÌNH SỐ PHỨC
Giả sử ta có một hệphươngtrình dạng số phức dạng AX = B trong đó
A = C + jD , B = E +jF và X = Y + jZ . Ta viết lại phươngtrình dưới dạng :
...
... có vô số nghiệm.
II. Hệphươngtrình bậc hai hai ẩn
1. Hệ gồm một phươngtrình bậc nhất và một phươngtrình bậc hai
* Cách giải
: Giải bằng phương pháp thế: Từ phươngtrình bậc nhất, rút 1 ... đưa phươngtrình đã cho về hệphương
trình
n m
u v c
u v a b
± =
+ = +
. Giảihệ tìm u, v sau đó thay vào tìm x.
6. Một số dạng hệphươngtrình khác
Ngoài những dạng hệphươngtrình ... gặp một số dạng
hệ phươngtrình khác có cáchgiải không mẫu mực. Khi đó tùy từng hệphươngtrình
mà ta vận dụng tổng hợp các kiến thức kết hợp với suy luận hợp lý để chọn cáchgiải
cho thích...
... Chí Hào
1
Chuyên đề LTĐH
CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢIHỆPHƯƠNGTRÌNH
THƯỜNG SỬ DỤNG
GIẢI ĐỀ TUYỂN SINH ĐẠIHỌC
Yêu cầu:
Học sinh đã thành thạo việc giảicáchệ cơ bản: bậc nhất hai ẩn, đối ... cấp. Cácphươngtrình một ẩn: bậc nhất, bậc hai, bậc ba, các bậc
bốn đặc biệt, Thành thạo các phép biến đổi tương đương một phương trình: chuyển
vế, nhân chia hai vế, thay thế biểu thức, bình phương ...
Các bài toán giảihệ 2 ẩn đa phần đều quy về việc tìm một pt một ẩn giải được.
BỐN PHƯƠNG PHÁP THƯỜNG DÙNG
1. Phương pháp THẾ
Kỹ thuật 1: Rút một biến để thế
Cụ thể: Rút một ẩn từ phương...