... tính phụthuộcâm đôi Các kết Trước hết, cần số bỉ ®Ị Bỉ ®Ị ([4]) NÕu X1 , , Xn biếnngẫunhiênphụthuộcâm f (X1 ), , f (Xn ) hµm Borel cïng tăng giảm f1 , , fn là biếnngẫunhiênphụthuộcâm ... gọi phụthuộcâm tuyến A, B tập số dương l Xl phụthuộcâm Dãy biếnngẫunhiên tính với tập số nguyên dương rời (k , k A), (λl , l ∈ B) th× λk X k , kA lB Rõ ràng biếnngẫunhiênphụthuộcâm ... số lớn định lí giới hạn trung tâm cho mảng biếnngẫunhiênphụthuộcâm tuyến tính Trước hết ta có bổ đề sau Bổ đề ([5]) Giả sử X1 , , Xn biếnngẫunhiênphụthuộcâm tuyến tính Khi ®ã m m |Φ(r1...
... i=1 Cácbiếnngẫunhiên X1 , , Xn gọi phụthuộcâm chúng vừa phụthuộcâm phía trên, vừa phụthuộcâm phía Dãy vơ hạn biếnngẫunhiên {Xn , n ≥ 1} gọi phụthuộcâm tập hữu hạn phụthuộcâm Ta ... niệm biếnngẫunhiênphụthuộcâm khái niệm biếnngẫunhiên độc lập Vậy khái 13 niệm biếnngẫunhiênphụthuộcâm mở rộng khái niệm biếnngẫunhiên độc lập Một tính chất quan trọng biếnngẫunhiên ... thống kiến thức biếnngẫu nhiên, biếnngẫunhiênphụthuộcâm 2) Trình bày số tính chất dãy biếnngẫunhiênphụthuộcâm 3) Trình bày số tính chất dãy biếnngẫunhiênphụthuộcâm mở rộng 4) Trình...
... cho dãy biếnngẫunhiênphụthuộc dựa ý tưởng Đào Quang Tuyến (2003) chứng minh điều kiện đưa chặc kết nêu báo Dvoretzky (1972), dãy biếnngẫunhiên thỏa mãn định lí giới hạn trung tâm Từ kết ... ) - E x |£ 2p.a( , ) Định lí 3: Theo Dvoretzky (1972) ta có kết sau: Cho dãy tam giác biếnngẫunhiên ( X n ,k ), n 1, 2, , k 1, 2, , kn Đặt Sn,a,b = b å k =a +1 Xn,k , Sn,b = Sn,0,b ... ) Ta định nghĩa : n (m) sup ( n ,k , n ,k m1 ) 1 k kn m Định lí 2: Cho x biếnngẫunhiên giá trị phức thỏa mãn x £ , đặt = (x ) d - đại số không gian xác suất Khi đó: E...
... Y biếnngẫunhiên Ω → R với X ∈ L1 (P ) ta viết E σ(Y ) (X) E(X|Y ) Mệnh đề 2.7 Cho X biếnngẫunhiên khả tích (Ω, Σ, P ) Nếu B ⊂ Σ σ-đại số độc lập với X E B (X) = E(X) h.c.c Nếu Y 13 biếnngẫu ... I; Xi1 , , Xin biến cố Khi {[Xi1 < x1 , , Xin < xn ], xi ∈ R, i = 1, n, n ≥ 1} lớp độc lập Định nghĩa 1.11 Cácbiếnngẫunhiên (X1 , X2 , , Xn ) (Ω, Σ, P ) gọi đối xứng (hoặc phụthuộc đối xứng) ... Tập biếnngẫunhiên không gian xác suất (Ω, Σ, P ) {Xt , t ∈ T } gọi khả tích (i) E(|Xt |) ≤ K0 < ∞, t ∈ T ; (ii) |Xt |dP = lim P (A)→0 A Định lý 1.5 (Vitali) Cho X1 , X2 , dãy biếnngẫu nhiên...
... biếnngẫunhiên có phân phối chúng bị chặn ngẫunhiênbiếnngẫunhiên X1 Do ta có hệ sau 2.3.2 Hệ Cho {Xn , n ≥ 1} biếnngẫunhiên phân phối Nếu E (|X1 |r ) < ∞, r < {Xn , n ≥ 1} biếnngẫunhiên ... nghĩa Dãy biếnngẫunhiên {Xn , n ≥ 1} gọi liên kết âm với n 1, họ biếnngẫunhiên {Xi , i n} liên kết âm Định nghĩa sau mở rộng trường hợp liên kết âm 2.1.3 Định nghĩa Một họ biếnngẫunhiên {Xi ... Marcinkiewicz-Zygmund cho dãy biếnngẫunhiên m-liên kết âm theo khối bị chặn ngẫunhiênCác kết Chương Chương Luật logarithm lặp cho dãy biếnngẫunhiên liên kết âm Trong chương này, nghiên cứu...
... dãy biếnngẫunhiên {Xn , n 1} gọi phụthuộcâm đôi hai biếnngẫunhiên Xi Xj phụthuộcâm với i = j Định nghĩa 2.1.3 Một dãy biếnngẫunhiên {Xn , n 1} gọi m -phụ thuộcâm họ {Xi , i k} phụthuộc ... 9 Luật mạnh số lớn dãy biếnngẫunhiên m -phụ thuộcâm đôi 14 2.1 Cácbiếnngẫunhiên m -phụ thuộcâm đôi 14 2.2 Luật mạnh số lớn dãy biếnngẫunhiên m -phụ thuộcâm đôi ... phụthuộc âm, phụthuộc dương, m -phụ thuộc, Trên sở đọc tìm hiểu tài liệu tham khảo, nghiên cứu:" Luật mạnh số lớn dãy biếnngẫunhiên m -phụ thuộcâm đôi một" Khái niệm biếnngẫunhiênphụ thuộc...