... trình của
)(∆
là:
19
2z
18
4y
15
1x
−
−
=
−
=
−
Hết
BÀI TOÁN 4 (CÁC BÀITOÁN CỰC TRỊ TRONGKHÔNGGIAN TOẠ ĐỘ)
Bài tập minh hoạ: Trongkhônggian Oxyz, cho đường thẳng
=
+−=
−=
t2z
t2y
t1x
:)d(
. ...
5x2x5
4
sin)x(f
2
2
+−
=α=
.
Bài Toán 6 (Cực Trị TrongKhôngGian Toạ Độ)
Bài tập minh hoạ: Trongkhônggian Oxyz cho hai điểm : A(1;4;2) ; B(-1;2;4) và đường
thẳng
=
+−=
−=
t2z
t2y
t1x
:d
. Trongcác ...
như sách Bài tập nâng cao lớp 12 trang 240 )
2/ Bàitoán 6: Cho hai điểm A;B và đường thẳng d. Trongcác đường thẳng đi qua A và
cắt d, viết phương trình đường thẳng có khoảngcách đến B...
... =
uuuuuur
r
r
Giải:
CỦNG CỐ
1 .Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mặt phẳng
1 .Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mặt phẳng
3. Khoảngcách giữa hai đường thẳng chéo nhau
3. Khoảngcách giữa hai đường thẳng chéo ... vtcp
u
r
'u
r
∆
∆’
Ví dụ 3:
Tính khoảngcách giữa hai đường thẳng:
x +1 y - 2 z - 2
Δ' : = =
1 2 -1
1. Khoảngcách từ một điểm đến một mặt phẳng
n
r
0
x
y
z
•
M
0
H
Trong khônggian với hệ tọa độ Oxyz ... =
uuuuur
r
r
2 .Khoảng cách từ 1 điểm đến 1đường thẳng
2 .Khoảng cách từ 1 điểm đến 1đường thẳng
[ ]
[ ]
0 0
, ' . '
( , ')
, '
u u M M
d
u u
∆ ∆ =
r
r r
r r
Bài tập về nhà: (các bài tập...
... ( ,( ))
117
2 8 7
d d d d M P
+ + − −
= = =
+ +
KHOẢNG CÁCH (trong khônggian Oxyz)
KHOẢNG CÁCH (trong khônggian Oxyz)
0. Định nghiã khoảng cách
Điểm và điểm
A.
. B
Điểm và đường thẳng
A.
(d)
H
Điểm ... qua M
2
có vtcp
Dựng hình hộp
Khoảng cách giữa (d
1
) và
(d
2
) là khoảngcách hai đáy
Nhận xét: Khoảngcách giữa 2 đường thẳng chéo nhau cũng là:
- khoảngcách từ đường thẳng này đến mặt ... tập SGK trang 102, 103.
Bài học kết thúc
Bài tập:
Bài tập:
6
14
Bài 1: Tính khoảngcách giữa hai mặt phẳng
2x – y + 3z + 4 = 0 và 2x – y + 3z – 2 = 0.
Bài 2: Tính khoảngcách giưã mặt phẳng x...
... a
22
2
2
2
a
a
a
+
2
3
2
2
a
MN =
2
a
3
vect¬vµ c¸c phÐp to¸n
vect¬ trong kh«ng gian
1.Vect¬ trong kh«ng gian
2. C¸c vÝ dô
3. C¸c vect¬ ®ång ph¼ng
P
... < 0
ka = k a
4. TÝch v« híng cña hai vÐc t¬:
OA . OB = OA . OB . cos (OA,OB)
Vect¬ trong kh«ng gian
1. Vect¬: AB
2.C¸c vect¬ cïng ph¬ng
AB, CD, EF
A
D
B
C
E F
3. C¸c vect¬ cïng híng: ... c trong ®ã a,
b kh«ng cïng ph¬ng
a, b, c ®ång ph¼ng ⇔ ∃ k, l sao
cho c = k a +l b
D
C
B
A
D
C
B
A
N
M
3
2
cos =
Ví dụ: Cho hình lập phương
ABCD.ABCD. Gọi M, N
lần lượt là trung điểm các...
... Công Vĩnh Long, TP Vĩnh Long.
Ghi chú:
1/ Có thể xét B=0 ,
0B
≠
(Tương tự như xét A).
2/ Bàitoán 4 : Cho hai đường thẳng d và d’. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d và
tạo với d’ góc...
... loại bàitoán viết phơng trình đờng thẳng trongkhông gian
A. Lý do chọn đề tài
Bài toán viết phơng trình đờng thẳng là dạng toán hay và không quá khó trong
chơng trình lớp 12 , để làm bàitoán ... 2
Phân loại bàitoán viết phơng trình đờng thẳng trongkhông gian
Hoàng Văn Tơi - giáo viên TTGDTX Mỹ Đức - TP Hà Nội 7
Phân loại bàitoán viết phơng trình đờng thẳng trongkhông gian
phơng ... TTGDTX Mỹ Đức - TP Hà Nội 13
Phân loại bàitoán viết phơng trình đờng thẳng trongkhông gian
( đề thi tốt nghiệp THPT phân ban năm 2008)
Bài 7: Trongkhônggian với hệ toạ độ Oxyz. Cho hai điểm...
... (mặt quan sát). Khoảngcách giữa mắt và
mặt quan sát gọi là tầm nhìn.
Trong đó:
Ox’y’z’: Hệ trục tọa độ quan sát.
D: Khoảngcách giữa mặt phẳng chiếu và hệ trục quan sát.
R: Khoảngcách giữa 2 gốc ... nhau.
Tính khoảngcách giữa hai mặt phẳng nếu hai mặt phẳng
song song nhau.
Tìm giao điểm của hai mặt phẳng.
III. CÁC THUẬT TOÁN KIỂM TRA SỰ TƯƠNG QUAN GIỮA CÁC ĐỐI
TƯNG HÌNH HỌC
Trong phần ... gần 0 không (nghóa là: nhỏ hơn lượng
nào đó, như 10
- 5
). Nếu không, các đường cha không trùng nhau, và không có
giao điểm. Nếu thỏa mãn thì phải thực hiện bước kiểm cuối cùng để xem các đoạn...
... Cách nhìn khác đối với một số lớp bàitoán quen thuộc
Cao Minh Anh
Các bạn đã bao giờ thích thú khi tìm ra một cách nhìn nhận mới cho những bài mình đã
biết? Thật là ... tính tối ưu vẫn không
giảm.
Sau đây tôi sẽ trình bày với các bạn một cách nhìn nhận khác đối với lớp bàitoán như xác
định hoán vị thứ k, nhị phân thứ k, …
Tư tưởng thuật toán
- Giả sử cần ... hết các phần tử của trạng thái ban
đầu.
- Cái khó của thuật toán trên là đòi hỏi người lập trình phải tìm được cách xác định phần tử
đầu tiên dựa vào đặc điểm M, thứ hai là phải tìm được các...
...
Chuyên đề: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONGKHÔNG GIAN
1
CHUYÊN ĐỀ
PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONGKHÔNGGIAN
I. PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN
Để giải được cácbàitoán hình khônggian bằng phương pháp tọa độ ... phẳng (SAK) và (SBK).
3. CÁCBÀITOÁN VỀ HÌNH HỘP – LĂNG TRỤ ĐỨNG
Chuyên đề: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONGKHÔNG GIAN
5
Bài 1: Cho hình chóp SABC có độ dài các cạnh đề bằng 1, O là trọng ... là trung điểm của các
cạnh BC, C'B'. Tính khoảngcách giữa hai đường thẳng A'B và B'C'.
Giải
Cách 1:
Vì cáccác mặt bên của lăng trụ đều là hình vuông nên
'...
... đúng trong thực tế.
Mô hình khung dây(Wireframe) dùng biễu diễn các đối tượng 3D đơn giản như các khối
đa diện, các mặt mà có thể đơn giản hóa cách thể hiện nó như gồm tập hợp gồm các đỉnh
và các ... nằm trong W. Đa giác lồi nên phần trong cửa sổ được định
nghĩa là vùng nằm ở nửa khônggian phía trong của mỗi cạnh của W. Đoạn L được kiểm
tra đối với mỗi cạnh của W, và phần nằm ở nửa khônggian ... dựng các cấu trúc đồ họa máy tính.
I.1. Giới thiệu về vector:
I.1. Giới thiệu về vector:
Điểm (point): Mô tả các vị trí của đồ hình và có nhiều cách để diễn đạt. Trong hai
chiều biểu diễn bằng cách...
... (mặt quan sát). Khoảngcách giữa mắt và mặt quan sát gọi là
tầm nhìn.
Trong đó:
Ox’y’z’: Hệ trục tọa độ quan sát.
D: Khoảngcách giữa mặt phẳng chiếu và hệ trục quan sát.
R: Khoảngcách giữa 2 gốc ... thẳng qua 2 điểm trongkhônggian là hệ phương trình
bậc nhất 3 biến x, y, z như trên.
II. CÁC ĐỐI TƯỢNG HÌNH HỌC VÀ SỰ TƯƠNG QUAN
Trong phạm vi của môn hình học thì khônggian diễn dịch của ... trong W. Đa giác lồi nên phần trong cửa sổ được định
nghĩa là vùng nằm ở nửa khônggian phía trong của mỗi cạnh của W. Đoạn L được kiểm
tra đối với mỗi cạnh của W, và phần nằm ở nửa không gian...
... về vị trí
của điểm E
BàI TậP: vec-tơ trongkhông gian
Hoạt động 1: Rèn luyện kĩ năng vận dụng các phép toán vectơ
vào bàitoán chứng minh đẳng thức vectơ
Bài 2/91: Cho hình hộp ABCD.A ... M.Xét các véc tơ có các
AA,BB, CC, DD lần lượt tại I, K, L, M.Xét các véc tơ có các
điểm đầu là các điểm I, K, L, M và có các điểm cuối là các đỉnh của
điểm đầu là các điểm I, K, L, M và có các ... G
E
CA
F
H
3.
Kiểm tra bài cũ
Kiểm tra bài cũ
Bài 1/91
Bài 1/91
Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.ABCD.Mp (P) cắt các cạnh bên
Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.ABCD.Mp (P) cắt các cạnh bên
AA,BB,...