bài tập đạo hàm cấp 2
Chương V - Bài 5: Đạo hàm cấp hai
Ngày tải lên :
23/06/2013, 01:25
... niệm đạo hàm cấp cao
Tg HĐ của HS Hđ Của Gv Ghi bảng
12
Hs theo dõi
Nêu định nghĩa đạo
hàm cấp cao.
Hs làm vd4
Gv lập luận
(y’)’= y’’: đạo hàm cấp hai
(y’’)’= y’’’: đạo hàm cấp 3
Suy ra đạo hàm ... cố,dặn dò : (3’)Yêu cầu hs
-Nhắc lại khái niệm đạo hàm cấp hai, ý nghĩa đạo hàm cấp hai, đạo hàm cấp n
-Làm các bài tập 42, 43,44trang 21 8 ,21 9sgk.
2
... hàm cấp ncủa hs.
Gv :yêu cầu hs rút ra đnđạo
hàm cấp cao của hàm số?
Gv lấy vd minh hoạ
Nhận xét hàm đa thức bậc n thì
đạo hàm cấp n + 1 bằng 0.
Hs giải câu i)
Từ i)
⇒
ii)
3. Đạo hàm cấp cao...
- 2
- 4.9K
- 22
bài tập đạo hàm- tiết 76
Ngày tải lên :
24/06/2013, 01:27
... )
2
1 1
(1) , (9)
2 6
B
f x x
f f
f x
x
f f
C ng củ ố
I/ Các dạng bài tập đã giải :
1)Tính đạo hàm của hàm số cho bởi 1 công
thức: dùng công thức tính đạo hàm của các
hàm số thường gặp.
2) Tính ... (T-1 92) : Viết PTTT của đồ thị hàm sè y=x , ÕtB bi
2
ài chép 1 :Xét sự tồn tại đạo hàm của hàm số sau trên R:
, 1
f(x) =
, 1
B
x khi x
x khi x
>
*) ết luận : +) Hàm số có đạo hàm ... 4m/s
C. 5m/s
C
t t t
D. 6m/s
D.
3
2
' 2 '
x , 0
âu 2 : Cho hàm số f(x) =
, 0
Đạo hàm của hàm số f(x) trên tập R là :
A. f ( ) 3 . f ( ) 2
. ông tồn tại D.Kết quả khác
khi x
C
x...
- 22
- 1.4K
- 7
Bài tập: Đạo hàm hàm số lượng giác
Ngày tải lên :
29/06/2013, 01:25
... thỏa mÃn hệ thức: y + 2y
2
+ 2 = 0
Giải
2
2
2
2 cot 2 2
sin
VT x
x
= − + +
2 2 2
2 2 2
2 2 cos 2 2 2( cos 2 sin 2 )
2 0
sin sin 2 sin 2
x x x
x x x
− + +
= + + = =
Bài 35: Giải phương trình y ... sin3
x
B
x
3cos3
.
2 sin3
x
C
x
cos3
.
2 sin3
x
D
x
1
. cos3
3
D y x=
Bài tập: Các bài tËp SBT
b) y = tanx + cotx
Điều kiện
cos 0
sin 2 0
sin 0 2
x
k
x x
x
π
≠
⇒ ≠ ⇒ ≠
≠
2 2
2 2 2 2
1 1 sin ... cos2 .sin5
5 .
5
x x
x
x
x
x x
x
a
x
x x x
x
x
= =
2
5
=
Vì
0
lim cos2 1
x
x
=
2
2 2
0 0
0
sin
( )
1 cos sin
)lim lim lim
sin 2
sin 2 sin 2
2
2
x x
x
x
x x
x
b
x
x x x x
x
→ →
→
−
= =
1
2
=
...
- 11
- 6.2K
- 69
Bài tập đạo hàm
Ngày tải lên :
01/08/2013, 05:41
...
x
x
y
=
1
2
d)
23
35
2
+
=
xx
x
y
e)
3
1 x
x
y
+
=
f)
65
4 72
2
2
=
xx
xx
y
g)
12
23
2
2
+
+
=
xx
xx
y
.
f)
32
2035
2
2
=
xx
xx
y
2) Tìm đạo hàm cấp n của các hàm số sau:
a) y=sinax
b) ...
++
<
+
=
0 x1bx
2
x
0 x
x
a)e(x
f(x)
a
b
. Tìm a, b để f(x) có đạo hàm tại x= 0.
Dang 4: Tính đạo hàm bằng công thức
Tính đạo hàm cấp một của các hàm số sau
1) y=cos
2
(x
2
-2x +2) . 2) y=|x
2
-5x+6|. ... dụng định nghĩa tính đạo hàm của y= 20 00
x
.
2) Sử dụng định nghĩa tính đạo hàm của y= log
20
x.
3) Sử dụng định nghĩa tính đạo hàm của y=tgx
4) Sử dụng định nghĩa tính đạo hàm của y=cotgx
5) Sử...
- 3
- 2.4K
- 30
bai tap dao ham cua ham so luong giac
Ngày tải lên :
17/10/2013, 14:11
... cot2x thỏa mÃn hệ thức: y + 2y
2
+ 2 = 0
Giải
2
2
2
2 cot 2 2
sin
VT x
x
=− + +
2 2 2
2 2 2
2 2 cos 2 2 2( cos 2 sin 2 )
2 0
sin sin 2 sin 2
x x x
x x x
− + +
= + + = =
Bài 35: Giải phương trình ... )
cos
u
u
u
=
'
'
2
(cot )
sin
u
u
u
=
Kiểm tra bài cũ
Tiết 82: Luyện Tập
Bài 28 : Tìm các giới hạn sau
0
tan 2
)lim
sin5
x
x
a
x
→
2
0
1 cos
)lim
sin 2
x
x
b
x x
→
−
Bài 32: CMR hàm số y = cot2x thỏa ... kiện
cos 0
sin 2 0
sin 0 2
x
k
x x
x
π
≠
⇒ ≠ ⇒ ≠
≠
2 2
2 2 2 2
1 1 sin cos
'
cos sin sin .cos
x x
y
x x x x
−
= − =
2 2 2
' 0 sin cos tan 1y x x x
= ⇔ = ⇔ =
tan 1
4
tan 1 4 2
4
x k
x
k
x
x
x...
- 11
- 2.9K
- 34
Bai tap dao ham 11
Ngày tải lên :
20/10/2013, 13:11
... −
b)
sin
2
x
y =
tại
2
3
x
π
=
Dạng 8: Tìm đạo hàm của các hàm số lượng giác
Bài 21 : Tìm đạo hàm của các hàm số
3
Bài tập đạo hàm
Dạng 1: Tính đạo hàm của hàm số bằng định nghĩa:
Bài 1: Dùng ... − −
Bài 9: Tìm đạo hàm của các hàm số sau:
a)
2
3 4 5y x x= − +
b)
3 2
1
x
y
x
−
=
+
c)
2
1
2 3
y
x x
=
+ +
d)
2
3 1
2 1
x x
y
x
− −
=
−
Bài 10: Tìm đạo hàm của các hàm số sau:
a)
3 2
2 4y ...
2
1
siny
x
=
e)
sin 3 . os2y x c x=
g)
3sin 2 2cos 2
sin 2 os2
x x
y
x c x
+
=
−
h)
sin 3
cos . os2
x
y
x c x
=
Bài 22 : Tìm đạo hàm của các hàm số
b)
sin 3 os tan
2
x
y x c x= + +
c)
2
sin( 5 1) tan
a
y...
- 4
- 1.5K
- 48
bài tập đạo hàm và sự biến thiên của hàm số
Ngày tải lên :
24/02/2014, 12:47
... Bài 4:
2
8
y x x
= − + +
Giải:
Tập xác ñịnh: D=R
Ta có:
2
2 8
' 1
2 2
2 8 8
x x x
y
x x
− +
= − + =
+ +
Xét
2
( ) 8
g x x x
= − +
. N
ế
u
0 ( ) 0
x g x
< ⇒ <
. N
ế
u
2 ... Bài 01 – Chuyên ñề 01: Hàm số - Khóa Giải tích 12 – Thầy Nguyễn Thượng Võ
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Page 2 of 2
Vậy hàm số ñồng biến trên
(
)
1;
− ... 8
g x x x
= − +
. N
ế
u
0 ( ) 0
x g x
< ⇒ <
. N
ế
u
2 2
8
0 ( ) 0
0
x x
x g x do
x
< +
≥
⇒
<
≥
V
ậ
y hàm s
ố
luôn luôn ngh
ị
ch bi
ế
n trên R.
………………….Hết…………………...
- 2
- 3.9K
- 20
tóm tắt lí thuyết và bài tập đạo hàm, giải tích 11
Ngày tải lên :
31/03/2014, 21:15
... −
1
5
sin
x
5
+
1
2
√
xcos
2
√
x
;
b) y
= ( 2x − 5) cos
x
2
−5x + 1
−
a
x
2
cos
2
a
x
;
c) y
=
1
2
√
x
cot 2x −
2
√
x
sin
2
2x
;
d) y
= sin x
6cos
2
x −3sin
2
x −2cosx
.
Bài 5 .24 . Tính các đạo hàm ... y
= 4x
x
2
−1
+
x
√
x
2
+ 4
;
b) y
=
4x
2
+ 5x + 3
2
√
x
2
+ x + 1
;
c)
y
=
−11
2( 2x + 1)
2
√
x
2
+ x + 3
.
Thạc sỹ Trần Văn Khánh
www.VNMATH.com
5.5 Đạo hàm cấp hai, đạo hàm cấp cao 19
f
(x)
= ... đạo hàm cấp hai . . . . . . . . . . . . . . . . 19
www.VNMATH.com
5.5 Đạo hàm cấp hai, đạo hàm cấp cao 22
Bài 5.41.
Hướng dẫn
Bài 5. 42.
Hướng dẫn
Bài 5.43.
Hướng dẫn
Bài 5.44.
Hướng dẫn
Bài 5.45.
Hướng...
- 22
- 2.9K
- 75
Lý thuyết và bài tập đạo hàm lớp 11
Ngày tải lên :
28/04/2014, 21:56
... tắc tính đạo hàm.
Chú ý qui tắc tính đạo hàm của hàm số hợp.
Baøi 1: Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a) yxxx
43
1
22 5
3
=-+-
b)
yxxx
x
2
32
.
3
=-+ c)
yxx
32
(2) (1)
=
d) yxxx
22 2
(1)(4)(9)
= ...
x
y
xx
2
2
2
23
=
Baøi 2: Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a) yxx
24
(1)
=++ b)
yx
25
( 12)
=- c)
321 1
(2 1)
=-+yxx
d)
25
(2)
=-
yxx
e)
( )
yx
4
2
32= - f) y
xx
22
1
(25 )
=
-+
g)
x
y
x
2
3
(1)
(1)
+
=
-
... thẳng x + 2y = 0.
VẤN ĐỀ 4: Tính đạo hàm cấp cao
1. Để tính đạo hàm cấp 2, 3, 4, ta dùng công thức:
( )
nn
yy
/
()(1)
-
=
2. Để tính đạo hàm cấp n:
·
Tính đạo hàm cấp 1, 2, 3, ,...
- 7
- 37.4K
- 970
BÀI tập đạo hàm
Ngày tải lên :
08/05/2014, 14:45
... các hàm số sau
a. y=2x
3
-2x
2
+5
b. y=4x
3
+2x
2
-3x+9
c. y=
3
1
x
3
-7x +20
d. y=x
3
+12x
2
-5x
e. y=4x
3
+9x
2
f. y=
3
1
x
3
-2x
2
+2
g. y=9x
3
-10x
2
+8
h. y=5x
3
+2x
2
-8x+10 ... (3x-7)sin(6x)
26 . )83tan(
3
x
27 . sin(4x). tan(3x)
28 .
x
x
x
3
tan
2
tan
3tan
29 . sin
5
x+cos
5
x-2sin
4
xcos
4
x
30. sinx+cosx-sin(2x).cos(3x)
3
BÀI TẬP ĐẠO HÀM BUỔI 2
11. Tính đạo hàm ... 1 2
-3x
3
e.
y x x x x
2 5
(4 2 )(3 7 )
f.
y x
2 3
(2 sin 2 )
1
BÀI TẬP ĐẠO HÀM BUỔI 1
1.Tính các đạo hàm sau
a.
4
2- 3
+
=
x
x
y b.
5
10
1
+
+
=
x
x
y c.
1
-2
+
=
x
x
y...
- 5
- 2.6K
- 9
Bài tập Đạo hàm (full)
Ngày tải lên :
02/07/2014, 16:00
... x. tìm đạo hàm cấp n của các hàm số sau:
1.
1
3 5
y
x
=
−
2.
25 2
1
2
+−
=
xx
y
3.
3
2
9
x
y
x
=
−
4.
sin 5y x=
5.
2
sin 2y x=
6.
sin sin 5y x x=
xI. dùng định nghĩa đạo hàm để tính ...
x
xx
x
sin
11
lim
3
0
++
(1/6) 2.
+
x
xxx
x
2
2
cos2sin
lim
2
(-1 /2)
xii. tiếp tuyến:
1. Cho hàm số:
23
32 xxy =
(C)
Viết phơng trình tiếp tuyến với (C) biết:
a) Hoành độ tiếp điểm bằng -1 (y = 12x+7)
b) ... = 12x+7)
b) Tiếp tuyến có hÖ sè gãc k = 12 (y = 12x+7, y = 12x - 20 )
c) Tiếp tuyến đi qua điểm
)0;
2
3
(A
(y = 0, y =
4
27
2
9
x
).
2. Cho hàm số:
1
23
=
x
x
y
(C)
Viết phơng trình tiếp...
- 2
- 644
- 22
BAI TAP DAO HAM (day du)
Ngày tải lên :
02/07/2014, 17:00
...
sin 5y x=
5.
2
sin 2y x=
6.
sin sin 5y x x=
xI. dùng định nghĩa đạo hàm để tính các giới hạn sau:
1.
x
xx
x
sin
11
lim
3
0
++
(1/6) 2.
+
x
xxx
x
2
2
cos2sin
lim
2
(-1 /2)
xii. tiếp tuyến:
1. ... tuyến:
1. Cho hàm số:
23
32 xxy =
(C)
Viết phơng trình tiếp tuyến với (C) biết:
a) Hoành độ tiếp điểm bằng -1 (y = 12x+7)
b) TiÕp tuyÕn cã hÖ sè gãc k = 12 (y = 12x+7, y = 12x - 20 )
c) TiÕp tuyến ... 45
0
(
6 ,2 +=+= xyxy
).
3. Cho hàm số:
x
x
y
1
2
+
=
(C)
Chứng minh rằng qua điểm M( -2; 0) kẻ đợc 2 tiếp tuyến tới (C), đồng thời 2 tiếp
tuyến đó vuông góc với nhau.
4. Cho hàm số:
1
1
2
+
=
x
xx
y
...
- 2
- 860
- 8
Bai tap Dao ham
Ngày tải lên :
03/07/2014, 03:00
... − +
ữ
20 07
5
1
7y t t
t
18.
=
+
2
2 2
x
y
x a
19.
=
+
sin
x
y
x cosx
20 .
= − +
2
cot 1y x x
21 .
= −
1
3
3
y cosx cos x
22 .
=
tant
y
t
23 .
=
sin (2 sin )y x
24 .
=
4
5y cos x
25 .
4
sin ... số:
=
2
( ) 2 8f x x x
. Giải bất phơng trình:
'( ) 1f x
.
VI. Chứng minh hàm số sau đây có đạo hàm không phụ thuộc vào x:
= + + + + +
ữ ữ
ữ ữ
2 2 2 2 2
2 2
2 sin
3 ... Nếu
2
1 xy =
thì: (1 - x
2
)y - xy' + y = 0
2. Nếu
x
x
xf
2
2
sin1
cos
)(
+
=
thì:
3)
4
('3)
4
( =
ff
.
x. tìm đạo hàm cấp n của các hàm số sau:
1.
1
3 5
y
x
=
−
2.
25 2
1
2
+−
=
xx
y
...
- 2
- 401
- 0
Bai tap Dao ham -thay Dinh
Ngày tải lên :
04/07/2014, 14:00
... x. tìm đạo hàm cấp n của các hàm số sau:
1.
1
3 5
y
x
=
−
2.
25 2
1
2
+−
=
xx
y
3.
3
2
9
x
y
x
=
−
4.
sin 5y x=
5.
2
sin 2y x=
6.
sin sin 5y x x=
xI. dùng định nghĩa đạo hàm để tính ...
x
xx
x
sin
11
lim
3
0
++
(1/6) 2.
+
x
xxx
x
2
2
cos2sin
lim
2
(-1 /2)
xii. tiếp tuyến:
1. Cho hàm số:
23
32 xxy =
(C)
Viết phơng trình tiếp tuyến với (C) biết:
a) Hoành độ tiếp điểm bằng -1 (y = 12x+7)
b) ... = 12x+7)
b) Tiếp tuyến có hÖ sè gãc k = 12 (y = 12x+7, y = 12x - 20 )
c) Tiếp tuyến đi qua điểm
)0;
2
3
(A
(y = 0, y =
4
27
2
9
x
).
2. Cho hàm số:
1
23
=
x
x
y
(C)
Viết phơng trình tiếp...
- 2
- 462
- 7
