bài tập giải tích 3
Bài tập giải tích cơ sở.pdf
Ngày tải lên :
15/08/2012, 10:09
... GIẢI TÍCH (CƠ SỞ)
Tài liệu ôn thi cao học năm 2005
Phiên bản đã chỉnh sửa
PGS TS Nguyễn Bích Huy
Ngày 26 tháng 1 năm 2005
§5. Bài ôn tập
Bài 1:
Trên X = C
[0,1]
ta ... 1]
=⇒ x(t) = 0 ∀t ∈ [0, 1]
=⇒ x /∈ A.
2. Ta có:
f liên tục trên X, nhận giá trị trong R (xem bài tập 3)
f(x) = inf f(A) ∀x ∈ A
=⇒ A không compact (xem lý thuyết §4).
1
Đặt n
0
= max{n
1
, . . ... thuẫn.
Bài 3:
Cho các không gian metric (X, d), (Y, ρ) và ánh xạ f : X → Y . Trên X × Y ta xét metric
d
1
((x, y), (x
, y
)) = d(x, x
) + ρ(y, y
), (x, y), (x
, y
) ∈ X × Y.
và xét tập...
- 4
- 4.2K
- 65
Bai Tap Giai Tich-Tap2- Kaczkor Nowak-DoanChi-dich.pdf
Ngày tải lên :
15/08/2012, 10:25
... nhau
1.7 .31 .
1.7 .32 .
1.7 .33 .
1.7 .34 .
1.7 .35 .
1.7 .36 .
1.7 .37 .
1.7 .38 .
1.7 .39 .
1.7.40.
1.7.41.
1.7.42.
1.7. 43.
1.7.44.
Chứng minh.
Không có chi
a
2
=1
Chứng minh.
Lờigiảitiếptheo
23
1.4.20.
Gọi
f
1
;f
2
,và
o
f
như trong bài toán ... giảng dạy hoặc học giải tích.
Cần chú ý rằng, cuốn thứ nhất chỉ có bài tập và đáp số. Cuốn thứ hai cho lời
giải chi tiết đối với phần lớn bài tập của cuốn thứ nhất và một số bài toán khác.
Lần ... trên
X
.
1.7 .30 .
Xét hàm định nghĩa bởi (so sánh với 1.2 .3 (a))
f(x)=
8
>
<
>
:
0
nếu
x
hữu tỷ.
0
nếu
x =0;
1
q
nếu
x =
p
q
;p2 Z;q2 N;
và
p; q
nguyên tố cùng nhau
1.7 .31 .
1.7 .32 .
1.7 .33 .
1.7 .34 .
1.7 .35 .
1.7 .36 .
1.7 .37 .
1.7 .38 .
1.7 .39 .
1.7.40.
1.7.41.
1.7.42.
1.7. 43.
1.7.44.
Chứng...
- 399
- 3.1K
- 35
BÀI TẬP GIẢI TÍCH 2
Ngày tải lên :
12/09/2012, 16:16
... Toán - Lý, trường ĐH CNTT Trang
5
Bài tập Giải Tích 2 ThS. Lê Hoàng Tuấn
BÀI TẬP GIẢI TÍCH 2
CHƯƠNG I: TÍCH PHÂN XÁC ĐỊNH VÀ TÍCH PHÂN SUY RỘNG
Bài 1: Tính các tích phân sau
a/
∫
=
2
ln
e
e
xx
dx
I
b/ ...
=
=
tay
tax
3
3
sin
cos
;
π
20 ≤≤ t
c/
3
sin
3
ϕ
=r
với
2/0
πϕ
≤≤
d/
xxy )3(
3
1
−=
;
30 ≤≤ x
e/
xxy ln
2
1
4
1
2
−=
;
ex ≤≤1
CHƯƠNG II: TÍCH PHÂN BỘI
Bài 1: Tính các tích phân bội ... diện tích sau
a/ Tính diện tích hình tam giác
D
có các đỉnh
)8 ,3( ),2,5(),0,0( −
b/ Diện tích tứ giác với các đỉnh
)4,4() ,3, 1(),1,2(),0,0( −
.
c/ Diện tích tam giác với 3 đỉnh
),(),,(),,(
33 2211
bababa
,...
- 14
- 5.4K
- 18
Giải bài tập giải tích
Ngày tải lên :
20/09/2012, 16:50
... 0 .
Bài tập :Giải các phương trình sau:
1.
2sincos3 =− xx
, 2.
1sin3cos
−=−
xx
3.
xxx 3sin419cos33sin3
3
+=−
, 4.
4
1
)
4
(cossin
44
=++
π
xx
5.
)7sin5(cos35sin7cos xxxx
−=−
, 6.
tan 3cot ...
=−
−=+
=
=
72
31
/4
2
45
9
/3
94
1 03
6
4
uu
uu
S
S
ĐS: 1/ u
1
=
13
53
và d =
39
38
; 2/ u
1
= 3 và d = 4.
3/ u
1
= 0 và d =
2
3
; 4/ u
1
= và d = .
Bài 12: Cho cấp số cộng (u
n
) có u
3
= ... 2/ sin 2x – cos 2x = 3sinx +cosx – 2
3/ sin
2
x + sin
2
3x – 3cos
2
2x = 0 4/ cos3x cos
3
x – sin3xsin
3
x = cos
3
4x +
4
1
5/ sin
4
2
x
+ cos
4
2
x
= 1 – 2sinx 6/ cos3x – 2cos 2x + cosx...
- 26
- 4.7K
- 6
Bài tập giải tích 1 dùng cho các trường đại học
Ngày tải lên :
16/08/2013, 20:02
... ⇔ ⇔
λ = ±
λ = −
+ =
• Xác định điểm cực trị
2 2 2
3 4 3 4 3 4 3 4
3
3 3 3 3 3
2 6 2 6 1 3 1 3
, 0, 2
2 2 1 1
, 2 0
xx xy yy
x y
L L L d L dx dy
x x y y x x y y
y
d dx ... e
z
=
k)
z
x
u xy
y
= +
÷
l)
( )
lnu xy + z=
Lời giải.
a)
2 2
3 3 , 3 3
x y
z x y z y x
′ ′
= − = −
và
( ) ( )
2 2
3 3 3 3dz x y dx y x dy= − + −
.
b)
( ) ( )
2 2
2 2
2 2 2 2
4 ... ÷
6
2 2
3 4 3 4 6
1 3 1 3
2
y
d L dx
x x y y x
λ λ
⇒ = + + +
÷
÷
÷
÷
.
* Tại
( )
1
2 , 2 , :
2
a
M a a− − λ =
2
2 2 2
3 3 3
1 3
4 0
2 2 4...
- 16
- 2.3K
- 54
Bai tap giai tich 12 hay
Ngày tải lên :
14/10/2013, 17:11
... c.
≠−≠
+
+
=
bcadc
dcx
bax
y
+ Tập xác định : D =
−
c
d
12
+ Đạo hàm :
dcx
bcad
y
+
−
=
. y’ không xác định ...
<−
bcad
*,
,
c
a
c
a
∞+
∞−
>−
bcad
*+
+
c
a
c
a
∞+
∞−
−=
=
⇔=
a
b
x
x
y
Nếu
≥
ab
hàm số có một cực trị tại x = 0
Nếu
<
ab
hàm số có 3 cực trị,trong ó có 1 cđ ực trị tại x = 0 .
a
b
x
−
±=
+ Giới hạn :
<∞−
>∞+
=
±∞>−
aKhi
aKhi
y
x
=>Đồ ...
Đồ thị : Hình vẽ trong sgk.
b.
≠++=
acbxaxy
+ Tập xác định : D = R
+ Đạo hàm :
baxxbxaxy
+=+=
>∆>
a
*+
,+
...
- 4
- 952
- 9
Bai tap Giai tich 11 Chuong 1
Ngày tải lên :
14/10/2013, 19:11
...
π
0
6
π
4
π
3
π
2
π
2
3
π
3
4
π
π
3
2
π
2
π
0
0
30
0
45
0
60
0
90
0
120
0
135
0
180
0
270
0
36 0
0
sin 0
1
2
2
2
3
2
1
3
2
2
2
0 –1 0
cos 1
3
2
2
2
1
2
0
1
2
−
2
2
−
–1 0 1
tan 0
3
3
1
3
3−
–1 0 0
cotg
3
1
3
3
0
3
3
−
–1 ... 4cot2x + 3 = 0
Bài 2. Giải các phương trình sau:
1) 4sin
2
3x +
( )
2 3 1 cos3 3x+ −
= 4 2) cos2x + 9cosx + 5 = 0
3) 4cos
2
(2 – 6x) + 16cos
2
(1 – 3x) = 13 4)
( )
2
1
3 3 tan 3 3 0
cos
x
x
− ...
2
cos13x 6) (3cosx – 4sinx – 6)
2
+ 2 = – 3( 3cosx – 4sinx – 6)
Bài 3. Giải các phương trình sau:
1) 3sinx – 2cosx = 2 2)
3
cosx + 4sinx –
3
= 0
3) cosx + 4sinx = –1 4) 2sinx – 5cosx = 5
Bài...
- 20
- 754
- 0
Bài Tập Giải Tích Tổ Hợp
Ngày tải lên :
04/11/2013, 16:15
... xếp khác nhau mà sao cho 3 viên bi
đỏ xếp cạnh nhau và 3 viên bi xanh xếp cạnh nhau?
Bài 13: Chứng minh rằng:
1 131 2111
4 3. 33. 23.
−−−−
=++++
n
n
n
n
n
n
n
n
nnCCCC
Bài 14: Tính tổng
S=
2000
2000
2
2000
1
2000
0
2000
2001 ... giai thừa
Bài 1: giải các phương trình sau
a)
xCCC
xxx
2
7
32 1
=++
b)
23
24
43
1
4
=
−
−
+
n
nn
n
CA
A
c)
xxCCC
xxx
14966
232 1
−=++
d)
)1(72
3
1
2
1
−=+
−
−
+
xCC
x
x
x
e)
2 43
32
xxx
ACA ...
a) Chọn ra 3 học sinh trong lớp ?
b) Chọn ra 3 hoc sinh trong lớp trong đó có 1 nam và 2 nữ ?
c) Chọn ra 3 học sinh trong lớp trong đó có ít nhất 1 nam ?
Bài 3: Cho tập A= {1,2 ,3, ….,9}.Có...
- 8
- 1.5K
- 30
Bài tập giải tích ( cơ số )
Ngày tải lên :
05/11/2013, 13:15
... GIẢI TÍCH (CƠ SỞ)
Tài liệu ôn thi cao học năm 2005
Phiên bản đã chỉnh sửa
PGS TS Nguyễn Bích Huy
Ngày 26 tháng 1 năm 2005
§5. Bài ôn tập
Bài 1:
Trên X = C
[0,1]
ta ... (xem bài tập 3)
f(x) = inf f(A) ∀x ∈ A
=⇒ A không compact (xem lý thuyết §4).
1
Từ (2) và sự liên tục của f ta có lim f(x
n
) = f(a); kết hợp với (3) ta có b = f(a) (đpcm).
2. Xét tùy ý tập ... dt.
1. Chứng minh inf f(A) = 0 nhưng không tồn tại x ∈ A để f(x) = 0.
2. Chứng minh A không là tập compact.
Giải
1. • Đặt α = inf f(A). Ta có f(x) ≥ 0 ∀x ∈ A nên α ≥ 0.
Với x
n
(t) = t
n
, ta có x
n
∈...
- 4
- 863
- 8
Bài tập Giải tích 12 " Khảo sát hàm số"
Ngày tải lên :
06/11/2013, 11:15
...
32
33 (1) 130 xxmxm-+-++=
c)
32
236 (1 )31 20xmxmxm-+ += d)
32
63( 4)480xxmxm +-=
e)
32
23( 1)6(2)20xmxmxm+-+-+-= f)
3
320xmxm-+=
Bài 2. Tìm m để các phương trình sau chỉ có 2 nghiệm:
a)
32 2
(1)( 232 )2(21)0xmxmmxmm-+ ...
32 2
(1)( 232 )2(21)0xmxmmxmm-+ ++-= b)
3
320xmxm-+=
c)
32
(21) (31 )(1)0xmxmxm-+++-+= d)
32
33 (1) 130 xxmxm-+-++=
Bài 3. Tìm m để các phương trình sau có 3 nghiệm phân biệt:
a)
32 22
33 (1)(1)0xmxmxm-+ ... = b)
32
63( 4)480xxmxm +-=
c)
32
23( 1)6(2)20xmxmxm+-+-+-= d)
3
1
0
3
xxm-+=
Bài 4. Tìm m để các phương trình sau có 3 nghiệm dương phân biệt:
a)
32 22
33 (1)(1)0xmxmxm-+ = b)
32
63( 4)480xxmxm...
- 115
- 1.1K
- 8
Tài liệu Bài tập giải tích nâng cao dịch Đoàn Chi P1 docx
Ngày tải lên :
24/12/2013, 14:15
... trên
X
.
1.7 .30 .
Xét hàm định nghĩa bởi (so sánh với 1.2 .3 (a))
f(x)=
8
>
<
>
:
0
nếu
x
hữu tỷ.
0
nếu
x =0;
1
q
nếu
x =
p
q
;p2 Z;q2 N;
và
p; q
nguyên tố cùng nhau
1.7 .31 .
1.7 .32 .
1.7 .33 .
1.7 .34 .
1.7 .35 .
1.7 .36 .
1.7 .37 .
1.7 .38 .
1.7 .39 .
1.7.40.
1.7.41.
1.7.42.
1.7. 43.
1.7.44.
Chứng ... nhau
1.7 .31 .
1.7 .32 .
1.7 .33 .
1.7 .34 .
1.7 .35 .
1.7 .36 .
1.7 .37 .
1.7 .38 .
1.7 .39 .
1.7.40.
1.7.41.
1.7.42.
1.7. 43.
1.7.44.
Chứng minh.
Không có chi
a
2
=1
Chứng minh.
Lờigiảitiếptheo
2.1. Đạo hàm của hàm ... Hàm
f
liên tục.
(b) Với mỗi tập đóng
F ẵ Y
,tập
f
Ă1
(F)
đóng trong
X:
(c) Với mỗi tập mở
G ẵ Y
,tập
f
Ă1
(G)
mở trong
X:
(d) Với mỗi tập con
A
của
X
,
f(A ẵ f(A)):
(e) Với mỗi tập con
B
của
Y
,
f
Ă1
(B)...
- 50
- 1.3K
- 17
Tài liệu Bài tập giải tích hàm ôn thi cao học docx
Ngày tải lên :
24/12/2013, 15:15
... =
3t nếu 0 ≤ t ≤
1
3
−6t + 3 nếu
1
3
< t <
2
3
3t − 3 nếu
2
3
≤ t ≤ 1
Khi đó ||x
0
|| = 1 và ta có:
||A(x
0
)|| = max
t∈[0,1]
|A(x
0
)(t)| ≥ Ax
0
(
1
3
) = x
0
(
1
3
) − x
0
(
2
3
) = ... minh Kerf là tập trù mật khắp
nơi.
19
TRƯỜNG
Bài tập giải tích hàm ôn
thi cao học
MathVn.Com - Bài tập Giải tích hàm qua các kỳ thi
Bài 11. Cho f ... thức này hiển nhiên đúng
10
Bài này có khá nhiều cách giải, một trong số đó nằm ở trang 111 - sách Bài tập Giải tích hàm của
Nguyễn Xuân Liêm
6
MathVn.Com - Bài tập Giải tích hàm qua các kỳ thi
Với...
- 22
- 2.4K
- 53
Tài liệu Bài tập Giải tích trên đa tập pptx
Ngày tải lên :
24/12/2013, 15:15
... 1 /3) = (1 /3) (−x(log (3) +
1)−log(x)). The derivative of this function is negative throughout the inter-
val; so the maximum occurs at x = 1/2. The maximum value is f(1/2, 1 /3) =
(1/6) log(
4
3e
).
Suppose ... b)π
3
+ (c/(a + b))(π
1
+ π
2
)).
(h) f(x, y) = sin(xy)
The chain rule gives: Df (a, b) = cos(ab)(bπ
1
+ aπ
2
).
(i) f(x, y) = sin(xy)
cos (3)
Using the last part: Df(a, b) = cos (3) sin(ab)
cos (3) −1
cos(ab)(bπ
1
+ ... = g(π
1
, π
2
+ π
3
). So one gets: Df(a, b, c) =
a
b+c
(ln(a)(π
2
+ π
3
) + ((b + c)/a)π
1
).
(g) f(x, y, z) = (x + y)
z
If g(x, y) = x
y
, then f(x, y, z) = g(π
1
+ π
2
, π
3
). So one gets:...
- 125
- 1.2K
- 11