... Xét ∆ SAD , Ta có : PQ // AD P trung điểm SA ⇒ Q trung điểm SD Xét ∆ SCD , Ta có : QN // SC S Q P A Trang 20 D N G2 I G1 M C B BàitậpHìnhKhôngGian - Lớp 11 SC ⊄ ( MNP ) Ta có : SC // NQ ... Ta có : S MNPQ = MQ.MN Tính MQ : Xét tam giác AQM : Trang 25 ( 4) (5) (6) M O C BàitậpHìnhKhôngGian - Lớp 11 ˆ Α = 45 ˆ Ta có : Q = 45 ˆ M = 90 Tính MQ : Xét tam giác SAO : Ta có ... SAB) ⇒ MN // SA Có (α ) ∩ ( SAB) = MN (α ) // AD • Với (α ) // AD ⇒ MQ // AD Có (1) AD ⊂ ( ABCD) (α ) ∩ ( ABCD) = MQ Trang 30 BàitậpHìnhKhôngGian - Lớp 11 • Vì Có BC // MQ ...
... Xét ∆ SAD , Ta có : PQ // AD P trung điểm SA ⇒ Q trung điểm SD Xét ∆ SCD , Ta có : QN // SC SC ⊄ ( MNP ) Ta có : SC // NQ NQ ⊂ ( MNP) ⇒ G1G2 // (SAB) IG1 IG2 Xét ∆ SAI , ta có : = = IA IS ... HọcKhôngGian – Lớp 11 Ta có : S MNPQ = MQ.MN Tính MQ : Xét tam giác AQM : ˆ Α = 45 ˆ Ta có : Q = 45 ˆ M = 90 ⇒ ∆AQM cân M ⇒ MQ = AM = x Tính MQ : Xét tam giác SAO : Ta có : MN // ... Ta có : EF NF (3) (4) M N // DF BàitậpHìnhHọcKhôngGian – Lớp 11 c ( MNM N ) //( DEF ) : MN // DE ⇒ M N // DF Vậy : ( MNM N ) //( DEF ) ( MNN M ) //( DEF ) Ta có : Cho hình chóp SABCD có...
... diện tích B SBC công thức ? Lời giải: A Ta có a_ C (ABC) ⊥ (SBC) ⇒ AC ⊥ (SBC) (ASC) ⊥ (SBC) B / / Do V = SSBC AC = \ a2 a3 a= 12 S Ví dụ 2: Cho hình chóp SABC có đáy ABC tam giác vuông ... WWW.ToanCapBa.Net 13 WWW.ToanCapBa.Net Lời giải: Dựng SO ⊥ (ABCD) Ta có SA = SB = SC = SD nên OA = OB = OC = OD ⇒ ABCD hình thoi có đường tròn gnoại tiếp nên ABCD hình vuông Ta có SA2 + SB2 = AB2 +BC2 = ... SAMN SABC ? Suy điều ? Lời giải: a)Ta có: VS ABC = S ABC SA SA = a 1 a3 + ∆ABC cân có : AC = a ⇒ AB = a ⇒ S ABC = a Þ VSABC = a a = b) Gọi I trung điểm BC G trọng tâm,ta có : α // BC ⇒ MN// BC...
... Xét ∆ SAD , Ta có : PQ // AD P trung điểm SA ⇒ Q trung điểm SD Xét ∆ SCD , Ta có : QN // SC SC ⊄ ( MNP ) Ta có : SC // NQ NQ ⊂ ( MNP) ⇒ G1G2 // (SAB) IG1 IG2 Xét ∆ SAI , ta có : = = IA IS ... HọcKhôngGian – Lớp 11 Ta có : S MNPQ = MQ.MN Tính MQ : Xét tam giác AQM : ˆ Α = 45 ˆ Ta có : Q = 45 ˆ M = 90 ⇒ ∆AQM cân M ⇒ MQ = AM = x Tính MQ : Xét tam giác SAO : Ta có : MN // ... Ta có : EF NF (3) (4) M N // DF BàitậpHìnhHọcKhôngGian – Lớp 11 c ( MNM N ) //( DEF ) : MN // DE ⇒ M N // DF Vậy : ( MNM N ) //( DEF ) ( MNN M ) //( DEF ) Ta có : Cho hình chóp SABCD có...
... góc với d1 cắt d2 điểm E có hồnh độ r r r · d1 có VTCP u1 = (2;1;3) , d2 có VTCP u2 = (2;3;2) , (P) có VTPT n = (2; -1;1) r Giả sử D có VTCP u = (a; b; c) , E Ỵ d2 có x E = Þ E(3; -1;6) rr ... (R) có VTPT n = (1;2; -3) uuu r r ỉ 1 23 s + 2t 3s - t + s - 3t 23 = = Þt= Þ ; ; ÷ d ^ ( R) Û AB, n phương Û -3 24 è 1212 ø 23 1 zxy8 12 = 12 = Vậy phương trình d: -3 Câu 42 Trong khơnggian ... giao tuyến đường tròn có chu vi p = 6p · Do (b) // (a) nên (b) có phương trình 2x + 2y – z + D = (D ¹ 17) (S) có tâm I(1; –2; 3), bán kính R = Đường tròn có chu vi 6p nên có bán kính r = Khoảng...
... A a n m A AnAA A b n d B b c g o g I p o d c m A C n hm b D A d A c Hinh 71 bc 72 X Db a n d a BB B c Bc n B C B c b DHinh Hinh 73 ... giao tuyến song song MG) ) s ss SS gS S s a a a a b i m i n mo m mm Bài 51: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang, AD đáy lớn d m m m m i i aA A a ad b b b a oo g o n n ba d C b bB B c c ... cạnh BC, BA, BE Chứng minh (MNP)//(CEA) Hình 63 t d c d Hình 64 a s Bài 65: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi H, I, K trung điểm SA,SB,SC a)Chứng minh (HIK)//(ABCD) b)Gọi J giao...
... phơng trình có nghiệm x= /3; giải phơng trình với m tìm đợc 1 + =m 60) cos x sin x Tìm m để phơng trình nhận /4 nghiệm; giải phơng trình cới m tìm đợc sin x + sin x + sin 3x = 61 )Giải phơng ... 8)2sin2x+3cos2x= 13 sin14x 9)sinx+cosx=1 10)sin(x- /3)-cos(x- /3)=-1 11)4cos3x-3sin3x+5=0 +8=0 12) 12cosx+5sinx= 12cos x + 5sin x + 14 13)cos2x- sin2x- sinx-cosx=0 14)sin2x+2cos2x+sinx-cosx-1=0 Bàitập ... 9)2cos2x-sin2x-4cosx+2=0 10)9sin2x-5cos2x-5sinx+4=0 11)2cos2(x/2)+3cos(x/2)+1=0 12) sin2(2x+ /4)-3sin(2x+ /4)+2=0 13) 4sin4x + 12cos2x = 14) cos x = sin x 15)2tanx cotx = 16)2tanx + 3cotx = 17) tanx...
... cu (O) Bi125 Cho mt cu (O;R) v mt im A bit OA = 2R Qua A k mt tip tuyn vi mt cu ti B v mt cỏt tuyn ct mt cu ti C v D cho CD = R a)Tớnh di on AB b)Tớnh khong cỏch t O n ng thng CD Bi126 Cho mt ... a 32 Bi120 Cho t din SABC cú SA (ABC) v ỏy l tam giỏc u cnh a Mt bờn (SBC) hp vi ỏy gúc # = 30o a)Xỏc nh tõm v tớnh bỏn kớnh mt cu ngoi tip t din b)Tớnh gúc gia SC v mt phng (ABC) Bi121 Cho ... AH = Bi122 Cho mt cu S(O,R) ; A l im nm trờn mt cu Mt phng qua A cho gúc gia OA v bng 30o a)Tớnh din tớch ng trũn thit din gia v mt cu b)ng thng qua A v ct (S) ti B.Tớnh di AB Bi123 Cho...
... c g od g I’ o d c m A’ C’ n h m b D’ A’ d A’ b D’ b n aa B’B’B’ B’ c C’X n c B’c b D’ cHinh 71 73 HinhHinh 72 ... tuyến song song MG) ) s ss SS g S Ss i b a a a a m i m n mo m m mm i Bài 51: Cho hình chóp S.ABCD có đáy d m m i aA A a ad b b b a oo g o n n ba d b bB B c c CC c cc g c Hình 50 d dd cd d DD b c ... 63 d x c t a’ n y a p d’ b b’ z c’ d c e c p m b n d f Hình 64 a s Bài 65: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi H, I, K trung điểm SA,SB,SC a)Chứng minh (HIK)//(ABCD) b)Gọi J giao...
... bày xong lời giải, giáo viên nên đặt câu hỏi: Có cách khác để giải toán không ? Tuỳ vào khả liên tưởng, huy động kiến thức học sinh mà em có cách giải vấn đề khác Trên sở tìm nhiều lời giải, học ... rằng: “Một tư gọi có hiệu tư dẫn đến lờigiải toán cụ thể Có thể coi sáng tạo tư tạo tư liệu, phương tiện giải toán sau Các toán vận dụng tư liệu phương tiện có số lượng lớn, có dạng muôn màu ... cố gắng người giải vạch phương thức giải áp dụng cho toán khác Việc làm người giải sáng tạo cách gián tiếp, chẳng hạn lúc ta để lại toán khônggiải tốt gợi cho người khác suy nghĩ có hiệu quả”...
... Xét ∆ SAD , Ta có : PQ // AD P trung điểm SA ⇒ Q trung điểm SD Xét ∆ SCD , Ta có : QN // SC SC ⊄ ( MNP ) Ta có : SC // NQ NQ ⊂ ( MNP) ⇒ G1G2 // (SAB) IG1 IG2 Xét ∆ SAI , ta có : = = IA IS ... BO MN BM BN = = Có MN // AO ⇒ AO AB BO ⇒ MN = MB = BN = x Ta có : cos B = Tính MQ : Xét tam giác SAB , ta có : MQ // SB ⇒ MQ AM = SB AB ⇒ MQ = AM Tính NP : Xét tam giác SBC , ta có : NP // SB ... Ta có : EF NF (3) (4) M N // DF BàitậpHìnhHọcKhôngGian – Lớp 11 c ( MNM N ) //( DEF ) : MN // DE ⇒ M N // DF Vậy : ( MNM N ) //( DEF ) ( MNN M ) //( DEF ) Ta có : Cho hình chóp SABCD có...
... theo MN DE GIẢI: E a) Gọi J = AB ∩ EN ∆JBN ( g-g) Ta có : ∆EFN BJ BJ BN JN = = = = EF BA NF NE BJ = nên BA ⇒ F B N hay J trung điểm AB Tương tự : Gọi J1 = AB ∩ DM ∆CMD ( g-g) Ta có : ∆AMJ1 ... (AMN) S c)Dựng thiết diện hình chóp với mặt phẳng (AMN) GIẢI: N a) Gọi H = AD ∩ BC Ta có : ( SAD ) ∩ ( SBC ) = SH P b) Gọi J = SH ∩ MN M Ta có : SJ = JH D Gọi P = AJ ∩ SD P ∈ ( AMN ) Vậy ( AMN ... định (P) di động Giải: a) Ta có : (SAC) ∩ (SBD) = IJ Trong (SAC) Gọi K = IJ ∩ SO (1) nên K ∈ ( P ) K ∈ SO ⇒ K ∈ ( SBD ) mà ( P ) ∩ ( SBD ) = MNS Suy : K ∈ MN (2) N Từ (1) (2) Ta có : IJ, MN SO...
... theo giả thiết AH 3.Tính AH theo R Lời giải: » Theo giả thiết ∠BAC = 600 => sđ BC =120 0 ( t/c góc nội tiếp ) => ∠BOC = 120 0 ( t/c góc tâm) » * Theo sđ BC =120 0 => BC cạnh tam giác nội tiếp (O; ... thiết AB = AC = 20 Cm, BC = 24 Cm => CH = 12 cm AH2 = AC2 – HC2 => AH = CH2 = AH.OH => OH = OC = 20 − 12 = 16 ( cm) CH 12 = (cm) = AH 16 OH + HC = + 12 = 225 = 15 (cm) Bài Cho đường tròn (O; ... đường tròn nên M’ 2.Chứng minh PM tiếp tuyến đường tròn nằm đường tròn => hai cung Lời giải: AM AM’ có số đo Ta có SP ⊥ AB (gt) => ∠SPA = 900 ; ∠AMB = 900 ( nội tiếp chắn nửa đường tròn ) => ∠AMS...
... diệ tích thiế diệ qua cạ h bê SA ờg cao củ hình chó n t n n n đ n a p Bài 12: Cho hình chó SABCD có đ y p hình thoi có gó nhọ A = c n gó vớ đ y, hai mặ bê cò lạ hợ vớ đ y gó c i t n n i p i c ... tam giác S.ABC có đường cao SO = đáy ABC có cạnh Điểm M, N trung điểm cạnh AC, AB tương ứng Tính thể tích bán kính hình cầu nội tiếp hình chóp S.AMN Bài 42: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABCD hình ... chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Biết góc nhọn tạo hai đường chéo AC BD 600, tam giác SAC SBD có cạnh a Tính thể tích hình chóp theo a Bài 84: Cho khối chóp tứ giác SABCD có cạnh đáy a...
... tỏ ABCD là hinh chữ nhâ ̣t ̀ 2/ Tính V của hình chóp đó Bài 67: Cho hinh chóp S.ABCD , đáy là hinh thang vuông ABCD vuông ta ̣i A và B ̀ ̀ ,AB=BC=2a ; đường cao của hinh chóp ... tạo với mặt đáy A’B’C’ góc Tính V lăng trụ Bài 57: Cho hinh nón tròn xoay đinh S Trong đáy của hinh nón đó có hinh vuông ̉ ̀ ̀ ̀ 0 ABCD nô ̣i tiế p , cạnh bằng a Biế t rằ ... 14: Mô ̣t hinh nón đinh S có chiề u cao SH = h và đường sinh l bằ ng đường kinh ̉ ̀ ́ đáy.Mô ̣t hinh cầ u có tâm là trung điể m O của đường cao SH và tiế p xúc vớ đáy hinh ̀ ̀...
... 12 Cho khối chóp S.ABC có đường cao SA= a, (a > ) đáy tam giác Góc mặt bên (SBC) mặt đáy 600 Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a 13 Cho khối chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh ... hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A, AB = a, AC = a 3, mặt bên SBC tam giác vuông góc với mặt phẳng đáy Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC 15 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình vuông ... khối lăng trụ đứng có đáy tam giác cạnh a, góc đường chéo mặt bên đáy 30 độ 17 Cho hình chóp tứ giác đều, tất cạnh a Tính thể tích hình chóp S.ABCD 18 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông...
... 11.Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành ABCD Gọi H K trung điểm cạnh CB CD, M điểm cạnh SA Dựng thiết diện hình chóp với mặt phẳng (MHK) 12* .Cho hình chóp S.ABCD có đáy lớn AD = 2BC Gọi ... hình chóp S.ABCD có ABCD hình bình hành Gọi H,K trung điểm SA,SB a)Chứng minh HK//CD b)Trên cạnh SC lấy điểm M Dựng thiết diện hình chóp với mặt phẳng(MKH) 12. Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình bình ... http://violet.vn/haquy07 ˆ a) BAC = 90o ˆ b) BAC =60o b = c ˆ c) BAC = 120 o b = c 8.Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD) SA = a ABCD là hình thang vuông A B có AB = BC = a AD = 2a Gọi E trung điểm cạnh AD Xác định...
... lược giải vấn đề, thực hành vận dụng giải vấn đề (Định hướng giải, Giải Trình bày lời giải) 19 Đánh giá kết học kinh nghiệm Cần phải xác định rõ đặc tính toán thực tiễn vận dụng phương pháp giải ... điển tiếng Việt) 1.2.2 Tình có vấn đề 1.2.2.1 Quan điểm tình có vấn đề 1.2.2.2 Các yếu tố tình có vấn đề 1.2.2.3 Xây dựng tình có vấn đề 1.2.3 Giải vấn đề 1.2.3 Dạy họcgiải vấn đề 1.2.3.1 Cơ sở ... diện Khối tròn xoay (Hình họckhônggianlớp12 - Ban bản) giúp nâng cao chất lượng dạy học môn hìnhhọckhônggian nâng cao khả vận dụng toán họckhônggian vào giải vấn đề thực tiễn? Phƣơng pháp...