... một bấtđẳngthức thuần nhất, đối xứng.Các bấtđẳngthức Cauchy, bấtđẳngthức Bunhiacopsky, bấtđẳng thức Nesbit là các bấtđẳngthức thuần nhất, đối xứng.Bước 2 : đưa được bấtđẳngthức ... c=, , , , 0k a b c D k∀ ∈ ≠ Bất đẳngthứcdạng ( , , ) 0f a b c ≥ với là một hàm thuần nhất được gọi là bất đẳngthức thuần nhất . Bấtđẳngthức đối xứng Đa thức ( , , )f a b cđối xứng ... bước tiến hành : Bước 1 : Nhận dạng cho được bấtđẳngthức đã cho là bấtđẳng thức thuần nhất, đối xứng 2,3, , n biến. Bất đẳngthức thuần nhấtĐa thức ( , , )f a b cthuần nhất trên miền D...
... =++−=−2yx)2xy).(xy(2222yxBài 4: Giải các bấtphương trình sau.1) 5x + 12x > 13x2) x (x8 + x2 +16 ) > 6 ( 4 - x2 )Bài 5 : Chứng minh các bấtđẳngthức sau :1) ex > 1+x với x...
... 0 , a + b + c > 0. Trần Sĩ Tùng Tuyển tập Bấtđẳngthức 7 II. Chứng minh BĐT dựa vào BĐT CÔSI: 1. Chứng minh: +++³³(ab)(bc)(ca)8abc;a,b,c0 ÷ Áp dụng bấtđẳngthức Côsi cho hai số không ... ++æö³ç÷èø333abab22 23. (ĐHSP TP HCM khối DE 2000) Cho 3 số a, b, c bất kì. Chứng minh các BĐT: Trần Sĩ Tùng Tuyển tập Bấtđẳngthức 19 a) a2 + b2 + c2 ≥ ab + bc + ca b) (ab + bc + ca)2 ... là các số dương thoả mãn : ++=1114xyz. Trần Sĩ Tùng Tuyển tập Bấtđẳngthức 17 PHẦN II. ĐỀ THI ĐẠI HỌC 1. (CĐGT II 2003 dự bị) Cho 3 số bất kì x, y, z. CMR: ++++³+222222xxyyxxz+zyyz+z...
... Phương pháp tuyết tuyếntiếp tuyến chắc hẳn các bạn thấy lạ nó có gì mà có thể CM bấtđẳngthức , Đừng nói thế bạn , pp này rất hay và rất dể ... nếu dung nó sẽ đơn giản đi rất nhiều sau đây là 1 số bài có thể dumhf phương pháp này .Những bài toán này có thể dung các phương pháp khác các bạn nghĩ ra cứ pos lên cho mọi người tham khảo nhéVD1Cho ... CMVD2; cho a,b,c thỏa mãn và a+b+c=1CMR Dễ dành nhận thấy dấu bằng sảy ra khi Ta xét với Ta viết phương trình tiếp thuyến f(x) tai Ta được ...
... , a + b + c > 0. Trần Sĩ Tùng Tuyển tập Bấtđẳngthức 7 II. Chứng minh BĐT dựa vào BĐT CÔSI: 1. Chứng minh: +++³³(ab)(bc)(ca)8abc;a,b,c0 ÷ Áp dụng bấtđẳngthức Côsi cho hai số ... là các số dương thoả mãn : ++=1114xyz. Trần Sĩ Tùng Tuyển tập Bấtđẳngthức 17 PHẦN II. ĐỀ THI ĐẠI HỌC 1. (CĐGT II 2003 dự bị) Cho 3 số bất kì x, y, z. CMR: ++++³+222222xxyyxxz+zyyz+z ... ++æö³ç÷èø333abab22 23. (ĐHSP TP HCM khối DE 2000) Cho 3 số a, b, c bất kì. Chứng minh các BĐT: Trần Sĩ Tùng Tuyển tập Bấtđẳngthức 19 a) a2 + b2 + c2 ≥ ab + bc + ca b) (ab + bc + ca)2...
... giải bất đắng thức và bấtphương trình. Cụ thể, trong chương bấtđẳngthức và bấtphương trình học sinh cần nhận biết được hai bấtđẳngthức quen thuộc là bấtđẳngthức Cauchy và bất đẳngthức ... bunhiacopxki, các bấtđẳng thức, bấtphương trình thường gặp như bấtphương trình chưa trị tuyệt đối, bấtphương trình chứa căn. Và cách vận dụng của chúng. Ngoài ra chương bấtđẳngthức và bấtphương ... là bấtphương trình chứa căn thức, từ đó nhận định giải bấtphương trình bằng cách bình phương hai vế để làm mất dấu căn thức. VD4. Giải bấtphương trình: Học sinh nhận biết đây là bất phương...
... IV: BẤTĐẲNG THỨC. BẤTPHƯƠNG TRÌNH§ 1. BẤTĐẲNG THỨCSố tiết : 2 1.Mục tiêu: a/Kiến thức :-Biết khái niệm và các tính chất của bấtđẳng thức -Hiểu bấtđẳngthức cô-si -Biết được một số bất ... là số đã cho I/ Ôn tập bấtđẳng thức 1.Khái niệm bất đẳng thức: sgk tr74 2 .Bất đẳngthức hệ quả và bấtđẳng thức tương đương:sgk tr74 3.Tính chất của bất đẳng thức: sgk tr75Chú ý :sgk ... hệ bấtphương trình 1 ẩn: nghiệm và tập nghiệm của bấtphương trình, điều kiện của bấtphương trình, giải bất phương trình. Giúp học sinh làm quen với một số phương pháp biến đổi bất phương...
... BĐT đúng. Đẳngthức xảy ra khi và chỉ khi a = b = c = 13 hoặc (a, b, c) là một hoán vị bất kỳ của (1, 0, 0). Nhận xét cách giải: Đây là bài toán rất khó và đặc biệt là đẳngthức xảy ra ... f(b) + f(c) 4(a + b + c) + 12 = 24. BĐT (2.2) đợc chứng minh. Đẳngthức xảy ra ở (2.2) a = b = c = 1. Từ đó BĐT (2.1) đúng và đẳngthức xảy ra a = b = c. Bài toán 3. (Mở rộng bài toán thi Olympic ... f(a) + f(b) + f(c) + f(d) 58.(a + b + c + d) 4. 18 = 18. Vậy BĐT đợc chứng minh. Đẳngthức xảy ra a = b = c = d = 14. Bài toán 2. (Mỹ, 2003). Cho các số thực dơng a, b, c. Chứng...
... với nhau bởi bấtđẳngthức nào? (bất đẳngthức Côsi cho 3 số không âm: 33a b c abc ) Từ đó suy ra bấtđẳngthức cần chứng minh. Trong ví dụ này, học sinh đã học bấtđẳngthức Côsi và ... đó cần chứng minh bấtđẳngthức trung gian nào? 3332 4 4x y xx y z Bất đẳngthức này đúng theo bấtđẳngthức Côsi ( vì 1xyz ), suy ra bấtđẳng thức cần chứng minh. ... gợi cho ta nghĩ tới bấtđẳngthức nào? Bất đẳngthức Côsi cho 3 số dương ,,x y z. 33x y zxyz - Đẳngthức xảy ra khi nào? chọn hai số đó là số nào? Đẳng thức xảy ra khi 14abc...
... HỌC BẤTĐẲNGTHỨC Ở TRƢỜNG THPT 23 2.1. Khám phá vận dụng bấtđẳngthức đã biết 23 2.2. Khám phá hàm số trong chứng minh bấtđẳngthức 34 2.3. Khám phá ẩn phụ trong chứng minh bấtđẳngthức ... đó cần chứng minh bấtđẳngthức trung gian nào? 3332 4 4x y xx y z Bất đẳngthức này đúng theo bấtđẳngthức Côsi ( vì 1xyz ), suy ra bấtđẳng thức cần chứng minh. ... gợi cho ta nghĩ tới bấtđẳngthức nào? Bất đẳngthức Côsi cho 3 số dương ,,x y z. 33x y zxyz - Đẳngthức xảy ra khi nào? chọn hai số đó là số nào? Đẳng thức xảy ra khi 14abc...