... thức Chebyshev là các bấtđẳngthứcthuần nhất. Bấtđẳngthức Bernoulli, bấtđẳngthức sinx < x với x > 0 là các bấtđẳngthức không thuần nhất. 3. Chứng minh bấtđẳngthứcthuầnnhất ... gặp các bấtđẳngthứcthuần nhất. Nhưng nếu gặp bấtđẳngthức không thuầnnhất thì sao nhỉ? Có thể bẳng cách nào đó để đưa các bấtđẳngthức không thuầnnhất về các bấtđẳngthứcthuầnnhất và ... Bất đẳngthứcdạng f(x1, x2, …, xn) ≥ 0 với f là một hàm thuầnnhất được gọi là bấtđẳngthứcthuầnnhất (bậc α). Ví dụ các bấtđẳngthức Cauchy, bấtđẳngthức Bunhiacopsky, bất đẳng...
... gọi là bậc của đa thức đồng bậc. Bất đẳngthứcdạng f (x1, x2, . . . , xn) ≥ 0, với f là một hàm thuầnnhất đượcgọi là bấtđẳngthứcthuầnnhất (bậc m). Khái niệm bấtđẳngthức đồng bậ c ... lý về dấu tam thức bậc hai, ta phải có(1 + t)2(1 −2t)27≤ abc ≤(1 −t)2(1 + 2t)27 pvthuan Chương 4 Bất đẳngthứcdạng thuần nhất bậcTính thuầnnhất bậc (đồng bậc, thuần nhất) là một ... được nhiều lớp bất đẳngthức sơ cấp.4.1 Bấtđẳngthứcdạngthuầnnhất bậcHàm số f (x1, x2, . . . , xn) của các b iế n số thực x1, x2, . . . , xnđược là hàm thuần nhất bậc m nếu...
... zx+8xyz(x + y)(y + z)(z + x)≥ 2.Chứng minh. Bấtđẳngthức này có nguồn gốc từ b ất đẳngthức lượng giác trongtam giác. Nó có dạng tổng của hai bấtđẳngthức ngược chiều, do Jack Garfunkelđặt ra ... sinA2sinB2sinC2≥ 2.Trở lại với bấtđẳngthức cần c hứng minh, ta thấy nó tương đương với bất đẳng thức saux2+ y2+ z2xy + yz + zx− 1 ≥ 1 −8xyz(x + y)(y + z)(z + x)Sử dụng các đẳng thức x2+ y2+ ... =√2n∑i=1aiVậy bấtđẳngthức cần chứng minh đúng. Đẳngthức xảy ra khi và chỉ khi a1=a2= ··· = an= 1.Cách làm trên đây cho ta một ý tưởng giải quyết lớp các bài toán bất đẳng thứcdạng hoán...
... thức Chebyshev là các bấtđẳngthứcthuần nhất. Bấtđẳngthức Bernoulli, bấtđẳngthức sinx < x với x > 0 là các bấtđẳngthức không thuần nhất. 3. Chứng minh bấtđẳngthứcthuầnnhất ... gặp các bấtđẳngthứcthuần nhất. Nhưng nếu gặp bấtđẳngthức không thuầnnhất thì sao nhỉ? Có thể bẳng cách nào đó để đưa các bấtđẳngthức không thuầnnhất về các bấtđẳngthứcthuầnnhất và ... Bất đẳngthứcdạng f(x1, x2, …, xn) ≥ 0 với f là một hàm thuầnnhất được gọi là bấtđẳngthứcthuầnnhất (bậc α). Ví dụ các bấtđẳngthức Cauchy, bấtđẳngthức Bunhiacopsky, bất đẳng...
... (1.25) Bất đẳngthứcđúng khi cho 1 < p ≤ ∞ và đẹp nhất khi cho p=1Chứng minh Để chứng minh (1.25) ta bắt đầu đi từ (1.23).Cho x ∈ Ivà f(n+1)∈ Lp([0, |x|]).Ta có thể sử dụngbấtđẳngthức ... 1.1.7 Một số bấtđẳngthức đạo hàm khác của các đa thức Trên trường số thực xét đa thức bậc nP (x) = a0xn+ a1xn−1+ + an−1x + an, a0= 0,Bài toán 1.16. Nếu đa thức P (x) = a0xn+ ... 2ab+bc+ca≥ba+cb+ac+ 3.Bài toán 2.12. Chứng minh bấtđẳng thức: ex> 1 + x +x22!+x33!+ +xnn!, ∀x > 0, ∀n ∈ N∗. Lời giải Với n = 1 bấtđẳngthức cần chứng minh trở thànhen>...
... hàm số, công thức Taylor - bấtđẳngthức Landau-Hadamard, bất đẳngthức Glaese, bấtđẳngthưc Markov-Bernstein công thức tính đạohàm cấp n và một số bấtđẳngthức đạo hàm khác của đa thức. Chương ... Landau-Hadamard, bấtđẳngthức Glaeser, bấtđẳngthức Markov-Bernstein vàmột số bấtđẳngthức khác liên quan đến hàm lồi.3. Bố cục của luận vănBản luận văn "Một số bấtđẳngthức đạo hàm và ... bấtđẳngthức đạo hàm kể trên thì vẫn còn khá nhiều bất đẳngthức đạo hàm khó hơn, được giới thiệu chưa nhiều bằng tiếngviệt như: bấtđẳngthức Landau-Hadamard; bấtđẳngthức Glaeser, bất 33Số...
... vì bất cứ đa diện 3 chiều nào cũng có ít nhất 4 đỉnh, 4 mặt. 3) và 4) tương tự như nhau: - Vì một mặt có ít nhất 3 cạnh, và mỗi cạnh là giao của 2 mặt3 2 2 1f f⇒ ≤. Chuyên đề bấtđẳngthức ... + + + + + − + + + + + ′′=+ + Chuyên đề bấtđẳngthức hình học Nhóm 5 127 CÁC BẤTĐẲNGTHỨC SƯU TẦM 1. Kí hiệu , ,A B CS S S tương ứng ... công thức 0 1 2 2 f f f− + =cho đa diện 3 chiều chúng ta có những gì? 1) 0 4f≥ 2) 2 4f≥ 3) 0 2 2 4 f f≤ − 4) 2 2 0 4f f≤ − Chứng minh: 1) và 2) là bấtđẳng thức...
... ng thức Bu - nhia - cốpski:13 BT NG THCĐ1. MT S KIN THC C BN V BẤTĐẲNG THỨCI. BẤTĐẲNG THỨC:1. Khái niệm bấtđẳng thức: Các mệnh đề dạng “A>B”, “A<B”, “A≥B”, “A≤B” được gọi là bấtđẳng ... >∈ ⇔ >∈ ⇔ >II. BẤTĐẲNGTHỨC CAUCHY:1 .Bất đẳngthức Cauchy cho hai s khụng õm :2Với hai số không âm a và b, ta có:a+b a+b ab hay a+b 2 ab, ab2 2 Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi ... x ) (x ; + )∀ ∈∀ ∈ ∞ ∪ ∞17 Cộng các bấtđẳngthức (1), (2), (3), chia hai vế của bấtđẳngthức nhận được cho 2, ta có điều phải chứng minh. Đẳngthức xảy ra khi và chỉ khi x = 0.3 2 3 2...
... kể đến là Bất đẳngthức Bunhiacovski; Bấtđẳngthức Chebyshev; Bấtđẳng thức Young; Bấtđẳngthức Jensen; Bấtđẳngthức Holder; Bấtđẳng thức Minkowski; Bấtđẳngthức Diaz; Bấtđẳngthức Polya ... đẳngthức Jensen; Bấtđẳngthức Holder; Bất đẳngthức Minkowski; Bấtđẳngthức Diaz; Bấtđẳngthức Polya và ứngdụng để chứng minh một số bài toán bấtđẳngthức tích phân.Định lý 2.2.1 ( Bấtđẳng ... bấtđẳngthức tích phân cổ điểnTrong mục này luận văn giới thiệu một số bấtđẳngthức tích phân cổđiển như Bấtđẳngthức Bunhiacovski; Bấtđẳngthức Chebyshev; Bất 17 đẳng thức Young; Bất đẳng...