...
a
cb
BA
+
=+coscos
thì
tam giác đó là tam giác vuông.
10. Cho tam giác ABC và
1
2
tan
2
tan5 =
BA
. Chứng minh rằng: 3c = 2(a+b).
Phần 3: Phương trình lượng giác
I. Phương trình lượnggiác cơ bản
A. Lý ...
BABA
2
tan.tantan2tan =+
II. Công thức nhân đôi nhân ba.
A. Lý thuyết cần nhớ
Bai tap luonggiac - 3 -
Bài tập lượnggiác (đủ loại)
III. Công thức hạ bậc. Công thức viết các hàm lượnggiác theo
2
tan
a
t ...
CB
a
C
c
B
b
sinsincoscos
=+
. Chứng minh tam giác ABC vuông.
23. Cho tam giác ABC, chứng minh ta luôn luôn có:
1coscoscos >++ CBA
.
24. Chứng minh rằng tam giác ABC vuông hoặc cân khi và chỉ khi
BbAaAbBa...
... Cos3a
Cos a
4
IV. GÓC CHIA ĐÔI : ( 3 công thức) với
x
t Tan
2
25/.
2
2t
Sinx
1 t
26/.
2
2
1 t
Cosx
1 t
, 27/.
D. TỔNG THÀNH TÍCH : ( 8 công thức)
28/.
a b a b
Cosa Cosb 2Cos ...
2
x k2
, k Z
3
x k2 .
Biểu diễn nghiệm trên vòng tròn lượnggiác :
Vậy nghiệm
x k2
loại
Kết luận nghiệm phương trình:
x k2
3
,
2
x ...
sin u 1 u k2 , k Z
2
PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI THEO MỘT HÀM SỐ LƯỢNGGIÁC
DẠNG:
2
asin u bsin u c 0 a 0
. Đặt
t sinu
,điều kiện
1 t 1
...
... ÷
(Khối A_2008)
Giải
Chuyên đề: LG
10
Phần 2: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNGGIÁC KHÔNG MẪU MỰC
Phương pháp 1: Dùng các công thức lượnggiác đưa về phương trình dạng tích.
Ví dụ 1. Giải phương tình: ... = ± ,( )kπ k+ ∈ ¢
Phương pháp 2: Đặt ẩn phụ đưa phương trình lượnggiác về phương trình đại số:
Ví dụ 4. Giải phương trình lượng giác:
8 8
17
sin cos
32
x x+ =
(4).
Giải
Ta có (4)
4 4
4 2
1 ... trình bậc nhất, bậc hai đối với một hàm số lượng giác:
a. Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác: để giải các phương trình này ta dùng các
công thức LG để đưa phương trình về phương...
... trình lượnggiác dạng R(tgx, cotgx, sin2x, cos2x, tg2x)
với R hàm hữu tỷ thì đặt t = tgx
Lúc đó
2
22
2t 2t 1 t
tg2x ,sin 2x ,cos2x
1t 1t 1t
2
−
===
−
++
Bài 76 : (Để thi tuyển sinh Đạihọc ... t, so với điều kiện để nhận nghiệm t.
Từ đó giải phương trình lượnggiác cơ bản tìm được u.
Bài 56: (Đề thi tuyển sinh Đạihọc khối A, năm 2002)
Tìm các nghiệm trên
(
của phương trình ... (*)
tgt tg
⇔
e
CHƯƠNG 1: CÔNG THỨC LƯNG GIÁC
I. Định nghóa
Trên mặt phẳng Oxy cho đường tròn lượnggiác tâm O bán kính R=1 và điểm M
trên đường tròn lượnggiác mà sđ
AM
=
β
với
02
≤
β≤...
... trình lượnggiác thường gặp:
1. Phương trình bậc nhất đối với một hàm số
lượng giác:
*
0
b
aX b X
a
Trong đó là một hàm số lượnggiác
2. Phương trình bậc hai đối với một hàm số
lượng ... 06cos6sin3sin
23
xxx
VI. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNGGIÁC KHÔNG MẪU MỰC
1. Phương pháp 1: Dùng các công thức lượnggiác đưa về phương trình dạng tích.
Ví dụ 1. Giải phương ... không
phải là giá trị đặt biệt)
*
000
180cotcot kxx
3: Công thức lượnggiác cơ bản:
*
1cossin
22
*
2
2
cos
1
tan1
*
2
2
sin
1
cot1
* 1cot.tan
4: Công...
... nguồn của môn Lượnggiác …………………………… 91
Phương pháp giải một dạng bất ñẳng thức lượnggiác trong tam giác … 94
Truòng THPT chuyên Lý Tự Trọng – Cần Thơ Bất ñẳng thức lượnggiác
Chương ...
3.2. Cực trị lượnggiác :
ðây là lĩnh vực vận dụng thành công và triệt ñể bất ñẳng thức lượnggiác vào giải
toán. ðặc biệt trong dạng bài này, gần như ta là người ñi trong sa mạc không biết ... thức lượnggiác
Chương 4 Một số chuyên ñề bài viết hay,thú vị
liên quan ñến bất ñẳng thức và lượnggiác
The Inequalities Trigonometry
94
Phương pháp giải một dạng bất ñẳng thức lượng
giác...
... từng bàitoán khác nhau mà ta
lựa chọn phơng pháp cho phù hợp.
2.1 - Phơng pháp biến đổi tơng đơng
Phơng pháp: Sử dụng công thức lợng giác đà học thực hiện các phép biến đổi đại số
và lợng giác ... Để giải phơng trình lợng giác bằng phơng pháp này đòi hỏi ở học sinh phải có
t duy, nhận xét qua từng bàitoán xem có thể đa về hằng đẳng thức hoặc số hạng nào đó
không âm. Với phơng pháp này ... Những nghiệm nào không
thoả mÃn điều kiện ấy thì bị loại.
1.1-Phơng trình lợng giác cơ bản
1.1.1- Định nghĩa: Phơng trình lợng giác là phơng trình chứa một hay nhiều hàm số lợng
giác .
1.1.2- Các...
... xét:qua bàitoán này ta thấy có vẻ như việc đặt ẩn phụ hay không không quan trọng
lắm. Chẳng qua việc đặt ẩn phụ làm cho bàitoán trở nên gọn hơn mà thôi. Thế nhưng ở 2 bài
toán sau thì khác.
Bài ... không mẫu mữc ta sẽ có một số phương pháp ở bài 3: Phương trình lượnggiác
không mẫu mực.
1. Phương pháp 1:Rất nhiều PTLG ta gặp không ở dạng chính tắc ta phải sử dụng các
công thức lượnggiác ... dạng công thức tổng quát:
Ta biểu diễn từng góc (cung) trên đường tròn lượng giác. Từ đó suy ra công thức tổng quát.
Bài toán 2: Biểu diễn góc lượnggiác có số đo sau dưới dạng một công thức...
...
Bài 10.
Giải phương trình:
(
)
( )
sin 3 3 2 cos 3 1 1
x x+ − =
Giải
Do
(
)
3 2 1 3 1 0
b c
+ = − + = − ≠
nên
3
cos 0
2
x
=
không là nghiệm của (1)
Chương VII. Phương trình lượnggiác ... α + π ∈
»
(th
ỏ
a mãn (2))
Bài 1. Phương trình đẳng cấp bậc nhất, bậc hai, bậc ba với sinx, cosx
231
Bài 4. Phương trình đối xứng và nửa đối xứng
237
Bài 9.
Giải phương trình:
( ... x k
x x
= =
π
⇔ ⇔ → = ⇒ = ∈
= ⇒ =
»
Chương VII. Phương trình lượnggiác – Trần Phương
254
Bài 6.
Giải phương trình:
6
32 cos cos 6 1
x x
− =
(1)
Giải
( )
( )
(
)
3
3
1...
... = + π
»
Bài 7. S
ử
d
ụ
ng công th
ứ
c h
ạ
b
ậ
c, góc nhân
đ
ôi, góc nhân ba
245
BÀI 3. S
Ử
D
Ụ
NG CÔNG TH
Ứ
C H
Ạ
B
Ậ
C, GÓC NHÂN
Đ
ÔI
I. S
Ử
D
Ụ
NG CÔNG TH
Ứ
C H
Ạ
B
Ậ
C ... = ⇔ − + − − =
(
)
(
)
1 sin 6 cos 2 sin 7 0
x x x
⇔ − + − =
Bài 7. Sử dụng công thức hạ bậc, góc nhân đôi, góc nhân ba
247
Bài 5.
Giải phương trình:
(
)
(
)
( )
4 4
7
sin cos cot cot ... + π + π
Bài 9.
Giải phương trình:
1
sin cos 2 tan
cos
x x x
x
+ + = +
(1)
Giải
( )
( )
(
)
1
1 sin cos 1 1 0 2
cos
x x x k
x
⇔ + − − = ⇔ = π
Chương VII. Phương trình lượnggiác – Trần...
...
CB
a
C
c
B
b
sinsincoscos
=+
. Chứng minh tam giác ABC vuông.
23. Cho tam giác ABC, chứng minh ta luôn luôn có:
1coscoscos >++ CBA
.
24. Chứng minh rằng tam giác ABC vuông hoặc cân khi và chỉ khi
BbAaAbBa ...
1099
22
cossin
=+
xx
Biên soạn: Action Facebook.com/nguyenvanthevn
Học công thức lượnggiác bằng thơ
* Phần1: Bắt được quả tan
HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
Bắt được quả tang
Sin nằm trên cos (tan@ = sin@:cos@)
Cotang ... thức:
a
cb
BA
+
=+ coscos
thì tam giác
đó là tam giác vuông.
10. Cho tam giác ABC và
1
2
tan
2
tan5 =
BA
. Chứng minh rằng: 3c = 2(a+b).
* Phương trình lượng giác
I. Phương trình lưng gic cơ...
... DUNG
Chương I. Kiến thức cơ sở
Công thức biến đổi lượng giác
• Bảng giá trị lượnggiác của các cung góc đặc biệt.
• Các hằng đẳng thức lượnggiác
• Quan hệ các giá trị lượnggiác của các góc (cung) ... Tường – Vĩnh Phúc
CHUYÊN ĐỀ ÔNTHIĐẠIHỌC CAO ĐẲNG
Tên chuyên đề: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
Tác giả: Nguyễn Ngọc Tuấn
Giáo viên Trường THPT Đội Cấn
Đối tượng bồi dưỡng: Học sinh lớp 11 và 12
Số ... quan đặc biệt
• Công thức biến đổi
Chương II.
Các bàitoán cơ bản (số tiết 12)
Dạng 1. Phương trình lượnggiác cơ bản.
Dạng 2. Phương trình bậc 2, bậc 3,với một hàm số lượng giác.
Dạng 3. Phương...
... trình lượng giác, hệ
phương trình lượng giác, hệ bất phương trình lượnggiác ”.
Để giỏi phương trình lượng giác, các em cần:
1. Nắm vững các công thức lượng giác;
2. Chia phương trình lượng ...
Kiến thức cơ bản - Luợnggiác
1
Chuyên đ II
ề
PH・・NG TRÌNH L・・NG GIÁC
Trong chủ đề lượng giác, tác giả không trình bày những dạng toán giảm tải của
chương trình như: “ ... phương trình
3sin2x cos2x 2cosx 1
Đề thiĐạihọc khối A, A1 – 2012
3. Giải phương trình:
2(cosx 3sinx)cosx cosx 3sinx 1
Đề thiĐạihọc Khối B – năm 2012.
Lời giải
1. Phương...
... −
1 tan
tan
1 tan 4
x
x
x
π
−
= −
÷
+
Đỗ Minh Tuấn – THPT Mường Bi Ônthiđạihọc – Phương trình lượng giác
1
... A/ CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
1. Hệ thức cơ bản
2 2
sin cos 1x x+ =
tan .cot 1x x =
sin
tan
cos
x
x
x
=
2
2
1
1 tan
cos
x
x
+ ... cos2
sin
2
x
x
−
=
2
1 cos2
cos
2
x
x
+
=
5. Công thức nhân ba, hạ bậc:
3
sin3 3sin 4cosx x x= −
3
3sin sin3
sin
4
x x
x
−
=
3
cos3 4cos 3cosx x x= −
3
3cos cos3
cos
4
x x
x
+
=
6. Công thức biểu diễn
sin ,cos...