... giải bàitoán với phơng trình f'(x)
+ g'(x).f(x) = 0. Đây là dạng mà ta hay sử dụng đến trong các phần sau.
3/ Sau đây ta sẽ chỉ ra hàm f(x) và hàm g(x) thỏa mÃn bài toán. Ta chọn ... ta giải bàitoán nh sau:
Chứng minh (5) bằng quy nạp toán học:
+) Với n = 1 bất đẳng thức hiển nhiên đúng.
+) Giả sử bất đẳng thức đúng đến n 1.
( )
1
0
xsin
4
M
dxe1xx
10
.Vì vậy bàitoán mang ... =2
m = 3; n = 1.
Rễ ràng kiểm tra m = 3; n = 1 thỏa mÃn bài toán.
Nhận xét : +) Qua các ví dụ 1, 2, 3, 4, 8 ta thấy ở một số bàitoán nếu biến đổi
phơng trình mà có dạng : f(a) = f(b) với...
... khi ôn tập toán lớp 9
Trong quá trình ôn tập Toán cho học sinh lớp 9 tôi thờng xây dựng và thiết kế các chuyên đề
về các bài học ,về các dạng toán hay về các cách giải cho một loại toán nào đó ... b/a <0
*Phơng trình có hai nghiệm khác dấu a.c< 0.
B/Các dạng bài tập cơ bảnvận dụng Hệ thức Vi-ét
Dạng 1: Các bàitoán về thực hiện phép tính hay chứng minh giá trị của biểu thức thông ... số .
Sau khi cùng học sinh ôn tập 7 dạng toán cơ bản trên tôi tiếp tục yêu cầu các em tiếp tục luyện
tập với các bài tập tơng tự và nâng cao sau :
Bài 1: Cho phơng trình : x
2
-(m-1)x- m =...
...
giả thiết bàitoán là số chính phương nên a thuộc {1, 4, 5, 6, 9}.
+) Nếu a = 1 thì : 100 < < 142 (trong đó p = 1 hoặc p = 9)
Với p = 1, ta có các số thỏa mãn điều kiện bàitoán là : ... 3 - x nếu x ≠ 0).
Có ba cách chọn mỗi chữ số b, c, d trong các chữ số 0, 1, 2 nên sẽ có 3 x 3 x 3 = 27 cách chọn số
Theo nhận xét trên, với mỗi cách chọn số thì chọn được duy nhất số a trong ... kiện đề bài dài 4(
2
+ 1) cm chính là con đường : A đến C
đến B đến C đến A.
Nhận xét :
1) Kết quả bàitoán có thể đoán nhận được
qua hình sau (“lật” liên tiếp ba lần hình
thang ABCD)
Bài...
... bài 60/tìm x
0
để với mọi m khác 0 tiếp tuyếntại x
0
của đồ thị y=[mx
2
+(m-
1)x+m
2
+m]/(x-m) song song với một đờng thẳng cố định , tìm hệ số góc của
đờng thẳng cố định ấy
bài 61/ ... mỗi
điểm thuộc đồ thị
bài 62/ tìm trên đồ thị y= x+1 + 1/(x-1) điểm M có hoành độ > 1 sao cho tiếp
tại điểm đó tạo với hai đờng tiệm cận một tam giác có chu vi nhỏ nhất
bài 63/ tìm các cặp ... tuyến tại đó song
song với nhau
bài 64/ tìm tren đờng thẳng y=4 những điểm M mà từ mỗi điềm kẻ đợc tới đồ
thị y = x
2
/(x-1) hai tiếp tuyến tạo với nhau góc 45
0
bài 65/ cmr. tiếp tuyến tại M...
... hiện phơng pháp đổi biến số nhằm đa bàitoán đà cho về dạng đơn
giản hơn , gọn hơn , dạng những bàitoán đà biết cách giải
8.Phơng pháp 8: Dùng phép quy nạp toán học .
- Kiến thức : Để chứng minh ... 2 ; 2)
Bài tập áp dụng
Bài 1: Cho hai số x và y mà x+y=1 CMR :
a) x
2
+y
2
1
2
b) x
4
+y
4
1
8
Bài 2: Cho a,b, c, d ,e là các số thực CMR
a
2
+b
2
+c
2
+d
2
+e
2
=a(b+c+d+e)
Bài 3: ... a
≠
b
≠
c
≠
a).
Vậy trong ba số x,y,z luôn có ít nhất một số dương.
Bài 5: Nếu
>
≥+
0
1
ab
ba
thì
8
1
44
≥+
ba
.
Giải: Hoàn toàn tương tự bài 3.
Bài 6:CMR:
( ) ( ) ( ) ( )
4488221010
yxyxyxyx ++≥++
.
Giải:
Ta...
... 1 ; 1).
221. a) Đặt A = (8 + 3
7
)
7
. Để chứng minh bài toán, chỉ cần tìm số B sao cho 0 < B <
7
1
10
và A +
B là số tự nhiên.
Chọn B = (8 - 3
7
)
7
. Dễ thấy B > 0 vì 8 > 3
7
. ... + 16 ≥ 0 ⇔ (x
2
+ y
2
– 4)
2
≥ 0.
21
CHUYÊN ĐỀ : BỒI DƯỠNG HS GIỎI VÀ NĂNG KHIẾU
PHẦN I: ĐỀ BÀI
1. Chứng minh
7
là số vô tỉ.
2. a) Chứng minh : (ac + bd)
2
+ (ad – bc)
2
= (a
2
+ b
2
)(c
2
... 40 = 0 ⇔ (a – 4)(a
2
+ 4a + 10) = 0. Vì a
2
+ 4a + 10 > 0 nên ⇒ a = 4.
249. Giải tương tự bài 21.
250. A = 2 +
3 2−
.
45
CHUYÊN ĐỀ : BỒI DƯỠNG HS GIỎI VÀ NĂNG KHIẾU
187. Rút gọn :
(...
... (km).
3
(violet.vn/toantieuhoc)
CÁC BÀITOÁNCHỌNLỌC Ở TIỂU HỌC
Bài 1 : Ngày 8 tháng 3 năm 2004 là thứ ba. Hỏi sau 60 năm nữa thì ngày 8
tháng 3 là thứ mấy ?
Bài giải : Năm thường có 365 ngày ... bằng nhau.
Bài giải: Thi tài giải Toán Tuổi thơ có 5 bài. Số điểm của 51 bạn thi có thể xếp
theo 5 loại điểm sau đây:
+ Làm đúng 5 bài được:
4 x 5 = 20 (điểm).
+ Làm đúng 4 bài được:
4 ... cộng hai tích (là hai số lẻ) phải được số chẵn.
Vậy theo điều kiện của bàitoán thì kết quả của bàitoán phải là số chẵn.
Bài 67 : a) Hãy phân tích 20 thành tổng các số tự nhiên sao cho tích các...
... 90.
Bài 27 : Cho phân số
M = (1 + 2 + + 9)/(11 + 12 + +19).
8
MỜI CÁC BẠN ĐẾN VỚI CÂU LẠC BỘ TOÁN TIỂU HỌC
(violet.vn/toantieuhoc)
NƠI GIAO LƯU - TRAO ĐỔI VỀ CHUYÊN MÔN TOÁN TIỂU HỌC
CÁC BÀITOÁN ... cộng hai tích (là hai số lẻ) phải được số chẵn.
Vậy theo điều kiện của bàitoán thì kết quả của bàitoán phải là số chẵn.
Bài 67 : a) Hãy phân tích 20 thành tổng các số tự nhiên sao cho tích các ... bằng nhau.
Bài giải: Thi tài giải Toán Tuổi thơ có 5 bài. Số điểm của 51 bạn thi có thể xếp theo 5 loại điểm
sau đây:
+ Làm đúng 5 bài được:
4 x 5 = 20 (điểm).
+ Làm đúng 4 bài được:
4...
... =
12 (dm).
Bài 5 : Cho 7 phân số :
Thăng chọn được hai phân số mà tổng có giá trị lớn nhất. Long chọn hai phân
số mà tổng có giá trị nhỏ nhất. Tính tổng 4 số mà Thăng và Long đã chọn.
Bài giải ...
Nu s i gii nht nhiu hn s i gii ba thỡ tng im 5 i ln hn 145, cng
khụng tha món.
Các bàitoán tiểu học chọn lọc
... lên
bàn có diện tích 90 dm
2
thì vừa khít. Hãy tính kích thước của mỗi tấm kính
đó.
Bài giải : Theo đầu bài, coi chiều rộng của tấm kính nhỏ là 1 đoạn thì chiều dài
của nó là 2 đoạn như vậy...
... ABC
12
152 bài tập ôn tập vào lớp 10
( Su tập )
Phần 1: Các loại bài tập về biểu thức
Bài 1: Cho biểu thức :
+
+
+
+
=
6
5
3
2
aaa
a
P
a
2
1
a) Rút gọn P
b) Tìm giá trị của a để P<1
Bài ... ngắn nhất
Bài 83: Cho (P)
4
2
x
y
=
và đờng thẳng (d) đi qua điểm I(
1;
2
3
) có hệ số góc là m
13
Bài 56:Giải và biện luận hệ phơng trình theo tham số m:
+=
=
mmyx
mymx
64
2
Bài 57: Với ... nhất
b) Vô nghiệm
Bài 58 :Giải hệ phơng trình sau:
=+
=++
1
19
22
yxyx
yxyx
Bài 59*: Tìm m sao cho hệ phơng trình sau có nghiệm:
( ) ( )
=++
=+
01
121
2
yxyxmyx
yx
Bài 60 :GiảI hệ phơng...
...
1
1
x
x
+
)
Bài 26 : Cho A =
2 3 3 2 2
: 1
9
3 3 3
x x x x
x
x x x
+
+
ữ ữ
ữ ữ
+
với x 0 , x
9
. a. Rút gọn A.
b. Tìm x để A < -
1
2
Các bài tập chọnlọc - ôn tập toán 9 năm ... lần lợt tại E và F ( F nằm giữa B và E ).
Các bài tập chọnlọc - ôn tập toán 9 năm học 2009 - 2010
33
Trờng THCS quang Phục tiên lÃng - hảI phòng
Bài 36. Cho một đờng tròn đờng kính AB, các điểm ... 5
Các bài tập chọnlọc - ôn tập toán 9 năm học 2009 - 2010
18
Trờng THCS quang Phục tiên lÃng - hảI phòng
a. Rút gọn A.
b. x= ? Thì A < 1.
c. Tìm
x Z
để
A Z
(KQ : A=
3
2x
)
Bài 14:...
... Rút gọn A.
b. Tìm x để A < -
1
2
( KQ : A =
3
3a
+
)
Các bài tập chọnlọc - ôn tập toán 9 năm học 2009 - 2010
5
B. Bài tập:
Bài 1: Cho tam giác ABC ( Â= 1v ), đờng cao AH. Đờng tròn đờng ... quay hình thang vuông một vòng xung quanh:
a. Cạnh AD.
b. Cạnh DC.
Các bài tập chọnlọc - ôn tập toán 9 năm học 2009 - 2010
36
Bài 34. Cho (O) có đờng kính BC. Gọi A là một điểm thuộc cung BC (cung ... nguyên.
B ài 5 : Cho hệ phơng trình:
x ay 1
(1)
ax y 2
+ =
+ =
Các bài tập chọnlọc - ôn tập toán 9 năm học 2009 - 2010
10
Bài2 0: Cho A =
( )
2
3 3
:
x y xy
x y
x y
y x
x y x y
+
ữ
+
ữ
...
... x
2
)
2
2x
1
x
2
Theo bài ra ta có (x
1
+ x
2
)
2
2x
1
x
2
= 10
Các bài tập chọnlọc - ôn tập toán 9 năm học 2009 - 2010
21
Trờng THCS dị nậu tam nông phú thọ
Bài 19 : Một nhà máy dự ... đi là 5 km/h. Tính vận tốc lúc đi của ô tô.
Các bài tập chọnlọc - ôn tập toán 9 năm học 2009 - 2010
23
Trờng THCS dị nậu tam nông phú thọ
Bài 9: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 8 cm, AC ... thẳng x y + 3 = 0.
Các bài tập chọnlọc - ôn tập toán 9 năm học 2009 - 2010
9
Trờng THCS dị nậu tam nông phú thọ
b. So sánh A với
1
A
( KQ : A =
9
6
x
x
+
)
Bài2 0: Cho A =
( )
2
3 3
:
x...