... 3
3 3
3 3
2 2
3 3
3
a a 2a b a b a b ab 1
C .
a b
a ab a
− + −
= +
÷
÷
−
−
.
§ 7. BÀITẬP ÔN CHƯƠNG I
252. Cho
2 2
M x 4a 9 x 4x 8= − + + − +
. Tính giá trị của biểu thức M biết ... 2x
x y y z
+ ≥ + ≥
. Suy ra 2A ≥ 2(x + y + z) = 2.
min A = 1 với x = y = z =
1
3
.
138. Theo bàitập 24 :
2 2 2
x y z x y z
x y y z z x 2
+ +
+ + ≥
+ + +
. Theo bất đẳng thức Cauchy :
xy yz ... trị nhỏ nhất : Chú ý rằng tuy từ A
2
≤ 25, ta có – 5 ≤ x ≤ 5, nhưng không xảy ra
A
2
= - 5. Do tập xác định của A, ta có x
2
≤ 5 ⇒ -
5
≤ x ≤
5
. Do đó : 2x ≥ - 2
5
và
2
5 x−
≥ 0. Suy ra...
... 2 2
a b c d (a c) (b d)+ + + ≥ + + +
(bài 23)
2 2 2 2 2 2
A x 1 (1 x) 2 (x 1 x) (1 2) 10= + + − + ≥ + − + + =
1 x 1
min A 10 2 x
x 3
−
= ⇔ = ⇔ =
.
133. Tập xác định :
2
2
x 4x 12 0 (x 2)(6 x) ... 2x
x y y z
+ ≥ + ≥
. Suy ra 2A ≥ 2(x + y + z) = 2.
min A = 1 với x = y = z =
1
3
.
138. Theo bàitập 24 :
2 2 2
x y z x y z
x y y z z x 2
+ +
+ + ≥
+ + +
. Theo bất đẳng thức Cauchy :
xy yz ... 1
1 2
n 1 n n 1 n n 1
= + − < −
÷
÷ ÷
+ + +
. Từ đó ta giải được bài toán.
217. Chứng minh bằng phản chứng. Giả sử trong 25 số tự nhiên đã cho, không có hai số nào...
... là 3 kích thư c)
2. Thể tích của khối lập phương
V = a
3
3. Thể tích của khối lăng trụ
V = B.h
4. Thể tích của khối chóp.
V =
3
1
B.h ( B là diện tích của đáy )
II. RÈN LUYỆN.
Bài 1: Cho ... dưới một góc vuông, do đó bảy điểm A,
B, C, D, B’, C’, D’ cùng nằm trên mặt cầu đường kính AC.
Bài 7: Xác định tâm và tính bán kính của mặt cầu nội tiếp tứ diện đều ABCD có cạnh là a
Giải.
I
O
K
E
C
B
A
D
Gọi ...
DOA
∆
ta có :
4
6
4
6
3
6
:
2
a
DK
aa
DO
DE
DA
DK
=⇒===
Vậy OK = OD – DK =
12
6
4
6
3
6 aaa
=−
.
Bài 8: Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu nội tiếp hình chóp tứ giác đều SABCD có
chiều cao...
... trong căn nhà nhỏ bé, đơn sơ mà ấm cúng.
(Lu ý: Bài 6, Bài 7, Bài 8 viết vào vở. Bài 9: Đọc thuộc và chép lại các bài học thuộc lòng)
môn Toán lớp 4
Bài 1: Xếp các phân số sau theo thứ tự từ bé ... bị bữa cơm chiều.
Bài 3: Khoanh vào những từ ngữ chỉ vẻ đẹp về tâm hồn, tính cách của con ngời:
a. thật thà b. tế nhị c. dịu hiền d. cởi mở
e. thon thả g. cao ráo h. sáng suốt i. độ lợng
Bài 4: ... lên, những con sóng vỗ nhẹ vào hai bên bờ cát.
Bài 2: Điền thêm vào chỗ trống để thành câu hoàn chỉnh theo kiểu câu "Ai - làm gì?"
8
Bài 1: Gạch 1 gạch dới CN, 2 gạch dới VN trong mỗi...
... TÍCH (CƠ SỞ)
Tài liệu ôn thi cao học năm 2005
Phiên bản đã chỉnh sửa
PGS TS Nguyễn Bích Huy
Ngày 26 tháng 1 năm 2005
§5. Bài ôn tập
Bài 1:
Trên X = C
[0,1]
ta xét metric hội tụ đều. Cho tập hợp ... 1]
=⇒ x(t) = 0 ∀t ∈ [0, 1]
=⇒ x /∈ A.
2. Ta có:
f liên tục trên X, nhận giá trị trong R (xem bàitập §3)
f(x) = inf f(A) ∀x ∈ A
=⇒ A không compact (xem lý thuyết §4).
1
Đặt n
0
= max{n
1
, . ... thuẫn.
Bài 3:
Cho các không gian metric (X, d), (Y, ρ) và ánh xạ f : X → Y . Trên X × Y ta xét metric
d
1
((x, y), (x
, y
)) = d(x, x
) + ρ(y, y
), (x, y), (x
, y
) ∈ X × Y.
và xét tập...
... của bài toán min và bài toán max thỏa điều kiện f(X) =
g(Y). Vậy X, Y là phương án tối ưu của bài toán min và bài toán max.
Bài tập Đối ngẫu
LẬP BÀI TOÁN ĐỐI NGẪU VÀ TÌM LỜI GIẢI
Bài 1 Cho bài ... 1,4)=
Cho biết một phương án tối ưu của bài toán trên là X
*
= (0, 3, 7/3, 10/3). Hãy viết bài toán đối ngẫu
và cho biết lời giải của bài đối ngẫu.
Bài 2 Cho bài toán QHTT:
f(X) = x
2
– 3x
3
+ x
4
+ ... về dạng chính tắc. Bài toán chính
tắc cũng là bài toán chuẩn. Vậy phải dùng (m + n) biến.
Suy ra, nếu giải bằng đơn hình thì bài toán đối ngẫu dùng ít biến hơn.
Bài 2 Xét bài toán QHTT sau:
...
... - 2% (khoảng 28 - 30 vạn
2
hộ/năm); không để tái đói kinh niên, các xã nghèo có đủ cơ sở hạ tầng thiết
yếu cơ bản;
- Mỗi năm phấn đấu giải quyết việc làm cho khoảng 1,4 - 1,5 triệu
lao động; ... 450.000 đồng/người/tháng (dưới
5.400.000 đồng/người/năm).
Với đề xuất mới này của Bộ Lao động - Thư ng binh - Xã hội, mức
chuẩn nghèo mới cao gần gấp đôi mức hiện hành (200.000 đồng/người/tháng ... Quyết định Ban hành
chuẩn nghèo mới áp dụng cho giai đoạn 2011 - 2015 vừa được Bộ Lao động -
Thư ng binh - Xã hội chính thức công bố.
Theo đó, chuẩn nghèo mới đối với khu vực nông thôn là...