bài tập giải sẵn giải tích i

... v i (2) Vậy g(x0 ) = hay f (x0 ) = x0 Để chứng minh ta giả sử tr i l i, có x = x0 x = f (x ) Khi đó: d(x , x0 ) = d(f (x ), f (x0 )) < d(x , x0 ) Ta gặp mâu thuẫn B i 3: Cho không gian metric ... (đpcm) B i 4: Cho không giam metric compact (X,d) ánh xạ liên tục fn : X → R (n ∈ N ∗ ) thỏa mãn i u kiện sau: f1 (x) ≥ f2 (x) ≥ , lim fn (x) = n→∞ ∀x ∈ X (∗) Chứng minh dãy {fn } h i tụ X ... sau: v i ε > cho, đặt Gn = {x ∈ X : fn (x) < ε}, n ∈ N∗ Chỉ cần chứng minh tồn n0 cho Gn0 = X Gi i Trước tiên từ giả thiết (*) ta suy fn (x) ≥ ∀x ∈ X, ∀n ∈ N ∗ Ta có: −1 Gn tập mở (do fn liên tục...

Ngày tải lên: 15/08/2012, 10:09

... Analizy Matematycznej, Czec Pierwsza, Liczby Rzeczys wiste, Ciagi i Szeregi Liczbowe, Wydawnictwo Universytetu Marii Curie Sklodowskiej, Lublin, 1996), iii L i n i đầu iv B i tập gi i tích Tập II: ... cần thiết gi i tập chương tương ứng L i n i đầu v Tập I II sách bàn đến hàm số biến số (trừ phần không gian metric tập II) Kaczkor, Nowak viết B i Tập Gi i Tích cho hàm nhiều biến phép tính tích ... tiếng Việt): B i tập gi i tích toán học Demidovich (B P Demidoviq; 1969, Sbornik Zadaq i Upraẳneniá po Matematiqeskomu Analizu, Izdatel~stvo i "Nauka", Moskva) Gi i tích toán học, ví dụ tập Ljaszko,...

Ngày tải lên: 15/08/2012, 10:25

... B i tập Gi i Tích ThS Lê Hoàng Tuấn +∞ dx i/ I = ∫ −x j/ I = ∫ xe dx 4x − x2 − 2+ x dx 2− x k/ I = ∫ l/ I = +∞ arctgx ∫ (1 + x ) 3/ dx B i 3: Khảo sát h i tụ (hay phân kỳ) tích phân ... PHÂN B I B i 1: Tính tích phân b i hai y = 3− x a/ I = ∫∫ ( x − xy )dxdy , v i D :  D Bộ môn Toán - Lý, trường ĐH CNTT  y = 2x Trang B i tập Gi i Tích ThS Lê Hoàng Tuấn 2 y = x b/ I = ∫∫ ... = e x B i 2: gi i phương trình vi phân sau x2 a/ y ' = y b/ x' = e x sin t v i x = x(t ) c/ y ' = x y d/ y ' = − y v i y = y (x) Bộ môn Toán - Lý, trường ĐH CNTT Trang 13 B i tập Gi i Tích e/...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 16:16

... sinA + sinB - sinC = 4sin sin cos 2 ( Lo i 5- Trang 8) B i 23:Chứng minh D ABC vng nếu: a / sin A = sin B + sin C 2 ; b / sin C = cos A + cos B; c / sin A + sin B + sin C = cos B + cos C B i ... B I MẶT PHẲNG α V I KH I ĐA DIỆN Lần lượt xét giao tuyến  v i mặt kh i đa diện đồng th i xét giao i m cạnh đa diện v i mặt phẳng  Khi đoạn giao tuyến tìm khép kín thành đa giác ta thiết diện ... trung i m SC a)Tìm giao i m I AM v i (SBD) ? Chứng minh IA = 2IM b)Tìm giao i m F SD v i (AMB) ? Chứng minh F trung i m SD ? c)Xác định hình dạng tiết diện tạo (AMB) v i hình chóp d)G i N i m...

Ngày tải lên: 20/09/2012, 16:50

... ( ) lim a) x0 x + y sin xy y 2 x sin xy lim b) x0 x y lim c) x + ữ x y x+ y lim d) x x + y y 2 x +y lim e) x0 y y ( lim f) x0 + x2 + y2 + y 2 x2 + y2 x y ) Li gii lim( x + y ) = ... 2, k = 2m Vy hm s t cc tiu cú iu kin ti ( 2m + 1) ( 2m + 1) 1 , + cos ( 2m + 1) = + ữ vi zmin = + 2 v t cc i cú iu kin ti 1 cos ( 2m ) = + + m, + m ữ vi zmax = + 2 c) Hm Lagrange ... Trong tt c cỏc tam giỏc vuụng cú din tớch bng 1, tỡm tam giỏc cú cnh huyn nh nht Li gii Gi x, y, z > ln lt l hai cnh gúc vuụng v cnh huyn ca tam giỏc vuụng cú din tớch bng Khi ú xy = y = v z =...

Ngày tải lên: 16/08/2013, 20:02

... đồng biến khoảng xác đònh Nếu ad – bc < : hàm số nghòch biến khoảng xác đònh + Hàm số cực trò + Gi i hạn tiệm cận : lim y = x −>± ∞ a a => y = c tiệm cận ngang đồ thò hàm số c lim y = ±∞ lim y ... số có cực trò,trong có cực trị x = x1, = ± 2a + Gi i hạn : +∞ Khi a > lim y =  =>Đồ x− ± > ∞ −∞ Khi a < thò hàm số tiệm cận Bảng biến thiên : a > 0, b < x x1 +0 - 0 a < 0, b > x2 y’ +y CT ... hàm số c lim y = ±∞ lim y = ±∞ d x −> ( − ) − c d x −> ( − ) + c d => x = − c tiệm cận đứng đồ thò hàm số Bảng biến thiên : ad − bc > x +y ad − bc < y’ a c + +∞ −∞ x -y a c y’ a c +∞ −∞ - a c...

Ngày tải lên: 14/10/2013, 17:11

... sin x = 4) sin x + cos x = sin x π  6) sin x + sin  + x ÷ = 2  B i Gi i phương trình sau: 1) 2sin x + sin x = 3 + sin x cos x 5) sin5x + cos5x = cos13x B i Gi i phương trình sau: 1) 3sinx ... • b/ Khi tìm nghiệm ph i kiểm tra i u kiện Ta thường dùng cách sau để kiểm tra i u kiện: Kiểm tra trực tiếp cách thay giá trò x vào biểu thức i u kiện Dùng đường tròn lượng giác Gi i phương ... − 4sin2 x cos2 x + sin x = 11) cos2x + 3sin2x + sinx.cosx – = 12) 2cos2x – 3sinx.cosx + sin2x = B i Gi i phương trình sau: 1) sin3x + 2sin2x.cos2x – 3cos3x = 2) sin x.cos x − sin x = −1 B i Tìm...

Ngày tải lên: 14/10/2013, 19:11

... B i 13: Có viên bi xanh ,5 viên bi đỏ viên bi vàng a) Có cách chọn viên bi có bi đỏ? b) Có cách chon viên bi mà số bi xanh số bi đỏ B i 14: Trong lớp học có 20 học sinh có cán bộ.Cần ... Chứng minh hệ thức gi i tích tổ hợp B i 1: Cho hai số nguyên n m thỏa mãn < m < n mC nm = nC nm−− Chứng minh B i 2: Chứng minh rằng: 2n 2n C2 n + C2 n + + C2 n = C2 n + C2 n + + C2 n −1 B i 3: ... V i giá trị x số thứ tư khai triển (2 x −1 − −x ) m 20m, biết hệ số tổ hợp thư tư khai triển gấp lần hệ số tổ hợp thứ hai khai triển n B i 7: Tìm giá trị x cho khai triển ⎛ ⎞ ⎜ 2x + ⎟ ⎜ ⎟ x −1...

Ngày tải lên: 04/11/2013, 16:15

... v i (2) Vậy g(x0 ) = hay f (x0 ) = x0 Để chứng minh ta giả sử tr i l i, có x = x0 x = f (x ) Khi đó: d(x , x0 ) = d(f (x ), f (x0 )) < d(x , x0 ) Ta gặp mâu thuẫn B i 3: Cho không gian metric ... (đpcm) B i 4: Cho không giam metric compact (X,d) ánh xạ liên tục fn : X → R (n ∈ N ∗ ) thỏa mãn i u kiện sau: f1 (x) ≥ f2 (x) ≥ , lim fn (x) = n→∞ ∀x ∈ X (∗) Chứng minh dãy {fn } h i tụ X ... sau: v i ε > cho, đặt Gn = {x ∈ X : fn (x) < ε}, n ∈ N∗ Chỉ cần chứng minh tồn n0 cho Gn0 = X Gi i Trước tiên từ giả thiết (*) ta suy fn (x) ≥ ∀x ∈ X, ∀n ∈ N ∗ Ta có: −1 Gn tập mở (do fn liên tục...

Ngày tải lên: 05/11/2013, 13:15

... ) Q '( x0 ) nghiệm phân biệt khác - · Khi sử dụng i u kiện cần để xét hàm số có cực trò cần ph i kiểm tra l i để lo i bỏ nghiệm ngo i lai · Khi gi i tập lo i thường ta sử dụng kiến thức khác ... hypebol (H) i m M thuộc (H) G i I giao i m hai tiệm cận Tiếp tuyến M cắt tiệm cận A B 1) Chứng minh M trung i m đoạn AB 2) Chứng minh diện tích DIAB số 3) Tìm i m M để chu vi DIAB nhỏ 2x -1 ... -2 x + B i Cho hypebol (H) i m M thuộc (H) G i I giao i m hai tiệm cận Tiếp tuyến M cắt tiệm cận A B 1) Chứng minh M trung i m đoạn AB 2) Chứng minh tích khoảng cách từ M đến đường tiệm cận...

Ngày tải lên: 06/11/2013, 11:15

... GI I HẠN VÀ LIÊN TỤC B i tập I = lim x→+∞ x2 + x2 − I = lim + 2x4 x2 I = lim I = lim x→0 x→∞ I = lim (ln(e + x))cot x x→0 x x 12 I = lim + sin(2x2 ) x2 x→0 13 I = lim + 2x4 cos x) x→0 I = lim ... x0 ta n i f (x) gián đoạn x0 ii) f (x) g i liên tục tr i x0 lim f (x) = f (x0 ) x→x− iii) f (x) g i liên tục ph i x0 lim f (x) = f (x0 ) x→x+ iv) f (x) g i liên tục (a, b) liên tục i m x0 ∈ ... g i liên tục [a, b] liên tục (a, b) liên tục tr i b, liên tục ph i b Chú ý: f (x) liên tục x0 i) f (x) xác định x0 ii) tồn lim f (x) x→x0 iii) lim f (x) = f (x0 ) x→x0 f (x) liên tục x0 vừa liên...

Ngày tải lên: 22/11/2013, 10:36

Ngày tải lên: 25/11/2013, 09:56

... L i tựa To all the girls i love before T i đến v i gi i tích hàm “sự đặt số phận” Có lẽ, nguyên nhân để viết tập t i liệu nhỏ Xin nhấn mạnh rằng, góp nhặt khai triển chẳng có sáng ... = Mâu thuẫn v i giả thiết, f2 ≡ B i tập 1.2 Cho X không gian vectơ A : X −→ X ánh xạ tuyến tính thỏa A2 = Chứng minh Id − A song ánh Gi i V i x1 , x2 ∈ X thỏa (Id − A)(x1 ) = (Id − A)(x2 ) ⇒ ... không gian Banach, mâu thuẫn v i giả thiết Vậy hai chuẩn , không tương đương B i tập 1.40 Ví dụ hai không gian Banach chuẩn tương ứng không tương đương Gi i Cho X = l1 Y = l2 V i k ∈ N ta g i ek...

Ngày tải lên: 29/11/2013, 05:26

... 12 Tìm gi i hạn dãy sin n  cos n lim n  n HD Sử dụng định lý kẹp Ví dụ 13 Tìm gi i hạn dãy lim    2n n HD Phân tích, biến đ i số mũ Ví dụ 14 Tìm gi i hạn dãy lim n  n  sin(n!) n ... 1 4k Tồn hai dãy có gi i hạn khác Vậy dãy cho gi i hạn Một số gi i hạn 1) lim  0,  n n n  ln  3) lim n  a n n  a n  0, a  n 2) lim 6) lim n p n  0,   0, a  7) lim q  0,| ... lim n n n 0 lim n  log n 2n 0 Ví dụ 10 Tìm gi i hạn dãy  lim n  n  n  HD Nhân lượng liên hợp Ví dụ 11 Tìm gi i hạn dãy   1 lim      n    2  n  (n  1)  1 HD Phân tích...

Ngày tải lên: 21/12/2013, 22:55

... Analizy Matematycznej, Czec Pierwsza, Liczby Rzeczys wiste, Ciagi i Szeregi Liczbowe, Wydawnictwo Universytetu Marii Curie Sklodowskiej, Lublin, 1996), iii L i n i đầu iv B i tập gi i tích Tập II: ... cần thiết gi i tập chương tương ứng L i n i đầu v Tập I II sách bàn đến hàm số biến số (trừ phần không gian metric tập II) Kaczkor, Nowak viết B i Tập Gi i Tích cho hàm nhiều biến phép tính tích ... tiếng Việt): B i tập gi i tích toán học Demidovich (B P Demidoviq; 1969, Sbornik Zadaq i Upraẳneniá po Matematiqeskomu Analizu, Izdatel~stvo i "Nauka", Moskva) Gi i tích toán học, ví dụ tập Ljaszko,...

Ngày tải lên: 24/12/2013, 14:15

... biểu khác B i 20 - trang 92 - sách B i tập Gi i tích hàm - Nguyễn Xuân Liêm 20 MathVn.Com - B i tập Gi i tích hàm qua kỳ thi ĐỀ THI CHỨNG CHỈ CAO HỌC GI I TÍCH HÀM - KHÓA 16 Th i gian làm b i: ... suy f liên tục Khi f (x) = bất đẳng thức hiển nhiên 10 B i có nhiều cách gi i, số nằm trang 111 - sách B i tập Gi i tích hàm Nguyễn Xuân Liêm MathVn.Com - B i tập Gi i tích hàm qua kỳ thi V i x ... ∗ (x ) = i u mâu thuẩn v i giả thiết Vậy x ∈ Y x 0 Một số đề thi Gi i tích hàm Mục gi i thiệu đề thi Gi i tích hàm PGS.TS Nguyễn Hoàng dành cho sinh viên Đ i học học viên Cao học Đ i học sư phạm...

Ngày tải lên: 24/12/2013, 15:15

... (xi ) = H T (xi )|xi |/|T (xi )| for each i Since the xi are pairwise orthogonal and T is V( xi ), V ( a2 |xi |2 =< i M AT angle preserving, the T (xi ) are also pairwise orthogonal In particular, ... counterexample for infinitely many open sets H Let {Ui : i ∈ I} be a collection of open sets, and U be their union If x ∈ U , M AT then there is an i ∈ I with x ∈ Ui Since Ui is open, there is an open ... functions integrable on [a, b] b a b a f )1/2 ( g )1/2 Theorem 1-1(2) implies the inequality of Riemann sums: i f (xi )g(xi )∆xi | ≤ ( N | f (xi )2 ∆xi )1/2 ( i g(xi )2 ∆xi )1/2 i W W W V Taking...

Ngày tải lên: 24/12/2013, 15:15

... cực trị cần ph i kiểm tra l i để lo i bỏ nghiệm ngo i lai · Khi gi i tập lo i thường ta sử dụng kiến thức khác nữa, định lí Vi–et B i Chứng minh hàm số sau ln có cực đ i, cực tiểu: a) y = x - ... (H) i m M thuộc (H) G i I giao i m hai tiệm cận Tiếp tuyến M cắt tiệm cận A B 1) Chứng minh M trung i m đoạn AB 2) Chứng minh diện tích DIAB số 3) Tìm i m M để chu vi DIAB nhỏ 2x -1 x +1 4x ... -2 x + B i Cho hypebol (H) i m M thuộc (H) G i I giao i m hai tiệm cận Tiếp tuyến M cắt tiệm cận A B 1) Chứng minh M trung i m đoạn AB 2) Chứng minh tích khoảng cách từ M đến đường tiệm cận...

Ngày tải lên: 28/12/2013, 22:53