bài tập đại số sơ cấp có lời giải

... xác định. 4. Một số phương trình giải bằng phương pháp đặc biệt Ngoài các phương pháp cơ bản giải phương trình lượng giác đã nêu ở các mục trên, chúng ta còn có một số cách giải đặc biệt, sử ... III. MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP 1. Phương trình bậc nhất, bậc hai, bậc cao đối với một hàm số lượng giác Cách giải. + Đối với các phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng ... Tìm các giá trị của tham số m để phương trình sau có nghiệm thỏa − π π < x< 2 2 cos 2 x − 2m cos x + 4 ( m − 1) = 0 VI.10 Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m sin 2 x + 2sin x cos

Ngày tải lên: 28/07/2014, 10:20

... bất phương trình mà ẩn số có mặt ở số mũ của lũy thừa. Trong một số trường hợp ta xét thêm ẩn số có mặt ở cả cơ số của lũy thừa, khi đó ta phải xét hai trường hợp: cơ số 1 a > và 0 1. ... Phương pháp đặt ẩn số phụ 2.3. Phương pháp sử dụng tính chất đơn điệu của hàm số Sử dụng tính chất đơn điệu của hàm số để giải phương trình là cách giải khá quen thuộc. Ta có ba hướng áp dụng ... > · Trường hợp cơ số 10 a = thì logarit cơ số 10 của số dương b ta viết là lg b và đọc là logarit thập phân của . b · Với a e = thì logarit cơ số e của số dương b ta viết là

Ngày tải lên: 28/07/2014, 10:20

... việc giải phương trình và bất phương trình Cho hàm số ( ) y f x = có tập xác định là , D giả sử hàm số ( ) y f x = có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên , D khi đó ta có: ... I. ĐẠI CƯƠNG VỀ BẤT ĐẲNG THỨC 1. Định nghĩa Cho hai số , a b K ∈ ( K là trường số hữu tỉ ℚ hay trường số thực ). ℝ Ta nói a lớn hơn b và kí hiệu a b > nếu a b − là một số dương. ... · Nếu 0, a > (1) có tập nghiệm là −   = ∈ >     ℝ / ; b S x x a · Nếu 0, a < (1) có tập nghiệm là −   = ∈ <     ℝ / . b S x x a 1.2. Giải và biện luận bất phương

Ngày tải lên: 28/07/2014, 10:20

... là các ẩn số, còn có thể có các chữ khác được xem như những hằng số và được gọi là tham số. Giải và biện luận phương trình chứa tham số, nghĩa là xét xem với giá trị nào của tham số thì phương ... phương trình của n ẩn 1 2 , , , . n x x x Giả sử f(x) có tập xác định là D 1 , g(x) có tập xác định là D 2 thì 1 2 D D D = ∩ gọi là tập (miền) xác định của phương trình (1). Nếu o x D ... phương trình đã cho bị thu hẹp lại thì tập nghiệm của nó cũng có thể bị thu hẹp lại, một số nghiệm nào đó có thể mất đi. Những nghiệm mất đi đó (nếu có) là những nghiệm của phương trình đã

Ngày tải lên: 28/07/2014, 10:20

... trong tài liệu ? ?Đại số sơ cấp? ??. Tài liệu có 170 bài tập với khoảng gần 550 câu nhỏ. Hầu hết các bài tập trong tài liệu ? ?Bài tập Đại số sơ cấp? ?? được chúng tôi trình bày lời giải tương đối chi ... cầu. Vì thế, để giúp sinh viên có một bộ tài liệu hoàn chỉnh về Đại số sơ cấp, chúng tôi tiếp tục biên soạn cuốn ? ?Bài tập Đại số sơ cấp? ?? này để phục vụ nhu cầu học tập và kể cả công việc giảng ... lời giải, sau đó so sánh bài giải của mình với bài giải trong tài liệu nhằm rút ra những kinh nghiệm trong giải toán. Có như vậy cuốn tài liệu này mới thực sự có ích khi học môn Đại số sơ cấp.

Ngày tải lên: 28/07/2014, 10:20

... Tổng biên tập VŨ DƯƠNG THUỴ Biên tập : ĐÌNH KHANG Trình bày bìa: NGUYỄN QUỐC ĐẠI BÀI TẬP ĐẠI SỐ SƠ CẤP VÀ THỰC HÀNH GIẢI TOÁN In 400.000 khổ 24 x 35 cm Công ti In Tiến An Giấy phép xuất số 4415/307-00/ ... CĐSTOAN11 BÀI TẬP Đại số sơ cấp Thực hành Giải toán Giáo trình dùng cho sinh viên Cao đẳng ( In lần thứ 1) NHÀ XUẤT BẢN GIÁO DỤC 711/GD-01/4415/307-00 Mã số: 8L711I9 MỤC LỤC Trang Giải toán ... Giải toán nào? 03 Chương II : Các tập hợp số 04 Chương III : Đa thức -phân thức hữu tỉ -biến đổi hữu tỉ 07 Chương IV : Căn số biến đổi vô tỉ 64 Chương V Hàm số đồ thị 88 Chương VI : Phương trình

Ngày tải lên: 19/10/2017, 10:58

... lớn nhỏ hàm số: đoạn Giải: D=R Đặt ; Do nên *Hàm số trở thành , So sánh giá trị ta GTLN t= GTNN t =0 4.10 Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số: đoạn Giải: Ta có Đặt ; Khi Thay vào hàm số ta : So sánh ... lại, ta thấy có 29 x 17 nghiệm y ' y  2   y    , x �1 � y � � x � y  , đạt � , �3 � 4.8 Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số: Giải: Đặt Do nên Bài toán trở thành tìm GTLN,GTNN hàm số đoạn 10 ... hàm số: y  f ( x)  x   x Bài làm TXĐ: [-3; 3] y '  1 Đạo hàm : x  x2 y' � x  Ta có: f (3)  3;   x2  x  x2 3 ( � 3;3 2 f (3)  3; Nên f ( x)  3;( x  3) ; f( Giải Ta có )

Ngày tải lên: 22/07/2019, 18:23

... =  ⇔  =  + Với t = 0. Ta có 316 2 sin 0 sin 0 ,( ). 4 4 4 4 x x x k x k k π π π π π π     − = ⇔ − = ⇔ − = ⇔ = + ∈         ℤ + Với t = 1. Ta có ( ) 1 2 sin 1 sin 4 4 2 2 ... sin 2 x = ⇔  ⇔ ,(k ∈ ℤ ) 2  2 x = 5π + k 2π  x = 5π + kπ   12 6   So với điều kiện ta có nghiệm của phương trình đã cho là x= 6) π 12 + kπ , x = 5π + kπ , (k ∈ ℤ) 12 2(cos 6 x + sin ... 329 kπ  x = 3  π kπ ⇔ x = − , (k ∈ ℤ )  12 2   x = − π − kπ  6  So với điều kiện ta có nghiệm của phương trình đã cho là x = 3) cot x − 1 = cos... = 6 + k 2π  5π ⇔ x = + k 2π ,

Ngày tải lên: 28/07/2014, 10:20

... − ta có phương trình 2 3 2 3 0(3) x x x x= − ⇔ + − = Ta thấy 1 x = là nghiệm của ( ) 3 . Mặt khác, ta lại có 2 3 x y x = + − là một hàm số tăng trên ℝ nên phương trình (3) chỉ có một ... Dựa vào bảng biến thiên ta có với m ≥ 2 thì phương trình (1) có nghiệm 3 2 Vậy, phương trình (1) có nghiệm khi m ≥ 3 4 x + y = 128  V .5 1)  3 x −2 y −3 =1 5  Ta có hệ phương trình... = −5t ... = 2  2 =... trình (1) có nghiệm khi và chỉ khi đường thẳng y = m t +1 t2 − 2 cắt đồ thị hàm số y = f (t ) = ( t ≥ 2 ) tại ít nhất một điểm t +1 Xét f ( t ) = Ta có f ' ( t ) = t 2 + 2t

Ngày tải lên: 28/07/2014, 10:20

... nghiệm). Vậy, phương trình đã cho có hai nghiệm là 0; 1. x x = = Chú ý. Có thể đặt ẩn phụ như đã trình bày ở Bài IV.2. 3). 6) ( ) 2 1 1 24 1 x x x+ + − = Ta có ( ) 2 1 1 24 1 x x x ⇔ + − ... phương trình đã cho có hai nghiệm là 2; 3. x x = = 9) ( ) 3 3 2 3 3 2 1 x x+ = − ( ) 3 3 2 1 3 2 3 x x + ⇔ = − 195 Hàm số 3 2 3 x y + = luôn đồng biến trên ℝ nên có hàm số ngược là 3 ... ∀ > − + Suy ra hàm số lồi trên [ 1; ). − +∞ Vậy, phương trình (1) nếu có nghiệm sẽ không quá hai nghiệm, ta có (0) (3) 0. f f = = Do đó phương trình đã cho có hai nghiệm là 0; 3. x

Ngày tải lên: 28/07/2014, 10:20

... vế... {2} Suy ra bài toán được thỏa 3 Vậy, giá trị của tham số m cần tìm là 0 ≤ m ≤ 2 III.24 f ( x ) = 2 x 2 − ( 3m + 1) x − ( 3m + 9 ) Ta có tam thức bậc hai f ( x ) có hệ số a = 2 > 0 nên ... đều có (*) x x z y y z + < + Thật vậy (*) ( ) ( ) x y z y x z ⇔ + < + ( ) 0 y x z ⇔ − > luôn đúng vì ( ) 0 y x y x > ⇒ − > Áp dụng bất đẳng thức (*) ta có Với bộ ba số ... bất đẳng thức (*) ta có Với bộ ba số ,( ), a a b c d + + ta có (1) a a d a b c a b c d + < + + + + + Tương tự ta cũng có 154 (2) (3) (4) b b a b c d a b c d c c b c d a a b

Ngày tải lên: 28/07/2014, 10:20

... (1) Ta có ( ) 2 2 (1) 1 1 1 0. x m x m ⇔ − − − + − = Đặt 1 0 X x = − ≥ ta có phương trình 2 2 1 0(2) X mX m− + − = Phương trình (1) có nghiệm khi và chỉ khi phương trình (2) có nghiệm ... ( ) 1 có hai nghiệm phân biệt 1 2 ab x a b = + ; 2 . x a b = + Kết luận: · Nếu 0 a b = = thì phương trình ( ) 1 có nghiệm tùy ý. · Nếu 0 a b = − ≠ thì phương trình ( ) 1 có một ... thành 2 6 4 0 0 3 x x m − = ⇔ = ⇒ = thỏa đề bài. + Xét 0, m ≠ phương trình (1) có đúng một nghiệm dương trong các trường hợp sau · Phương trình (1) có một nghiệm kép dương: Điều kiện là (

Ngày tải lên: 28/07/2014, 10:20

... hàm số ) f x ( là hàm số tuần hoàn. Tuy nhiên trong tập các số hữu tỉ dương không có số dương bé nhất, vì vậy hàm số Đirichlê là hàm số tuần hoàn nhưng không có chu kỳ. I.10. 1) Ta có: ... Hàm số đã cho có tập xác định là { } \ ;1 . D m= ℝ Tập xác định D là tập đối xứng khi và chỉ khi 1. m = − Với 1 m = − thì hàm số trở thành 2 1 . 1 y x = − Hàm số này là một hàm số ... ∨ ( ) 0 1 f = . Nhưng theo bài ra ta có ( ) f x 0 ≠ , x ∀ ∈ ℝ do đó ( ) 0 1 f = . b) Hàm số ( ) y f x = xác định trên ℝ nên tập xác định của hàm số đã cho là tập đối xứng. Thay 1 2 0;

Ngày tải lên: 28/07/2014, 10:20

... (1)BÀI TẬP ĐẠI SỐ SƠ CẤP Bài 1/299 Tìm miền xác định của các phương trình sau: a, 1 2 x  R b, ... trình có nghiệm là: 2 2 ( ) a a b x a a b     +) Nếu a b2 0  ab, ta có: Với a b  0.x a 3 a3 0, phương trình có vơ số nghiệm. Với ab  0.x0, phương trinh có vơ số nghiệm. ... Vậy với 1m9 phương trình có nghiệm. Bài 12 Với giá trị nào của k thì phương trình sau có nghiệm kép? (k1)x2 2(k1)x k  4 Lời giải Phương trình nếu có nghiệm kép 1 ' ( 1) (

Ngày tải lên: 30/05/2021, 06:26

... Lời giải số (PTHH, chia dầm thành phần tử) 22,3023 Lời giải bán giải tích (đa thức bậc 9) 22,3730 Lời giải xác 22,3729 Sai số lời giải số lời giải xác % -0,315 2 59,2524 61,6720 61,7638 -4,066 ... CHƯƠNG 3: TÍNH TỐN DAO ĐỘNG CỦA THANHLỜI GIẢI BÁN GIẢI TÍCH VÀ LỜI GIẢI SỐ 54 v 3.1 Dao động tự 54 3.2 Tính tốn dao động tự - lời giải bán giải tích 58 3.2.1 Thanh đầu ngàm ... nhận thấy kết theo lời giải bán giải tích sử dụng hàm xấp xỉ đa thức bậc trùng khớp với kết xác, kết theo lời giải số (PTHH) có sai số nhỏ, chưa đến0,5% so với kết xácđối với tần số dao động ta chia

Ngày tải lên: 06/02/2018, 11:14

... làm cho chu k dao d trình b c c t , có nh ng cơng phá ho i có h s c n khác khơng Do ng c a l c c n nên c c a h không ph i b ng 1.2.2 ng, n i l c, chuy n v mà có tr s l n h u h n ng c a h ng n tính: ... di n, chi u dài ph n t có th khác 2 3 SO DO AN CHUYEN VI 6 7 SO DO AN GOC XOAY CHIEU DAI PHAN TU Hình 3.6 D m u kh p M i ph n t có n v y n u n pt ph n t r i r c t ng c ng có 4x n pt n m b o liên ... c a d m ta có th xây d c ng t ng th c a d m (có r t nhi u cách ghép n i ph n t l p trình c am i nên tác gi khơng trình bày chi ti t cách ghép n i ph n t l c ma tr c ng c a toàn d m có th a tác

Ngày tải lên: 30/03/2018, 08:42

... 0,8. Xác suất xếp áo đúng số là 0,7. Mỗi kiện gọi là được chấp nhận nếu số quần xếp đúng số và số áo xếp đúng số là bằng nhau. a. Kiểm tra 100 kiện. Tìm xác suất có 40 kiện được chấp nhận. ... 2 145 /Y kg mm= dự đoán X. BÀI GIẢI 1. a. p(A): xác suất một kiện được chấp nhận 1 X :số quần xếp đúng số trên 3 quần, 1 (3;0,8)XB∈ 2 X :số áo xếp đúng số trên 3 áo, 2 (3;0, 7)XB∈ ... đường kính cây có phân phối chuẩn Page 1 BỘ ĐỀ THI VÀ LỜI GIẢI XÁC SUẤT THỐNG KÊ 1 1. Đường kính của một loại trục máy là một đại lượng ngẫu nhiên có phân phối chuẩn ĐỀ SỐ 1 22 ( 250...

Ngày tải lên: 04/04/2014, 21:19

... xác suất để a) có 1 khẩu bắn trúng. b) có 2 khẩu bắn trúng. c) có 3 khẩu bắn trúng. d) ít nhất 1 khẩu bắn trúng. e) khẩu thứ 2 bắn trúng biết rằng có 2 khẩu trúng. Lời giải Tóm tắt: Khẩu ... đó thuộc loại khá. Lời giải Tóm tắt: Xếp loại sinh viên Giỏi Khá Trung bình Số lượng 3 4 3 Số câu trả lời được/20 20 16 10 Gọi A là biến cố sinh viên trả lời được cả 3 câu hỏi. A 1 , ... ở câu a) ta có 11 1 P(A )P(A/A ) (10/20).0,375 P(A /A) 0,4630. P(A) 0,4050 === Bài 1.10: Có 10 sinh viên đi thi, trong đó có 3 thuộc loại giỏi, 4 khá và 3 trung bình. Trong số 20 câu hỏi...

Ngày tải lên: 12/06/2014, 12:54