... ;-1) vuông góc với mp (Q): 4x - y + 2z − = e) (P) qua điểm hình chiếu vuông góc M (4; -1;2) mp tọa độ f) (P) qua điểm hình chiếu vuông góc M (4; -1 ;2) trục tọa độ Bài 4: Trong không gian Oxyz cho ... ; ; 3), B(1 ; ; – 4) , C(1; – 3; – ) Bài 7: Trong không gian Oxyz cho điểm A, B, C, D có tọa độ xác định bởi: uu r r r ur uu ur r r r A = (2; 4; −1), OB = i + j − k , C = (2; 4; 3), OD = 2i + j ... - ĐT: 0909 64 65 97 “THẦY GIỎI – TRÒ GIỎI” Bài 2: Viết phương trình mặt phẳng trường hợp sau : r a) Mặt phẳng (P) qua A(1;0;-3) có vtpt n = (1; −3;5) b) Mặt phẳng (P) qua B(3,-1 ,4) song song...
Ngày tải lên: 28/12/2013, 22:55
VÉC TƠ VÀ TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN
... (−2; 4; 1) 11 Đ/s: M 0; ;0 BÀI TẬP LUYỆN TẬP Bài 1: Tìm tọa độ chân đường vuông góc H tam giác OAB với A(−3; −2;6), B (−2; 4; 4), O (0;0;0) 96 80 192 Đ/s: H − ; ; 41 41 41 Bài ... MD, với D (4; 3; 2) Bài 3: Tìm điểm C Ox cho tam giác ABC vuông C với A(1;1;2), B (−1;2;5) Bài 4: Tìm điểm C Oy cho tam giác ABC vuông B với A(2; −1;0), B (1; −1;1) Đ/s: C ( 0;3;0 ) Bài 5: Tìm ... −1) , c = (1; 7; ) Tìm toạ độ vectơ u với: a) u = 4a − b + 3c b) u = a − 4b − 2c e) u = a − b − 2c Ví dụ 4: Cho ba vectơ a = (1; −1;1) , b = ( 4; 0; −1) , c = ( 3; 2; −1) Tìm: d) u = 3a − b +...
Ngày tải lên: 09/01/2014, 20:13
Các hướng tư DUY để giải toán hình học tọa độ KHông gian OXYZ
... 2(2 − t ) + = ⇔ − t = ⇔ t = ⇒ M (3; 2; 4) N ( −1; 4; 0) uu uuuu r r x−3 y −2 z 4 +) V y u ∆ = MN = ( 4; −6; 4) = −2.(2;3; 2) ⇒ Phương trình ∆ : = = CHÚ Ý: Bài toán vi t phương trình ∆ có s l ... = 2b = ⇔ a − 3b = b − a ⇔ Mà: d (C ;( P )) = d ( D;( P )) ⇔ 4a + 4b + (3a + b) 4a + 4b + (3a + b) b = +) V i a = 2b ch n a = 4; b = ⇒ c = d = −15 ⇒ mp (P): x + y + z − 15 = +) V i b = ch n ... ñi m (là nh ng ñi m nhìn th y rõ nh t) là: A(1; −1; 2), M (3; 2; 4) , N ( −1; 4; 0) (Bài toán th y ñã ch n ñi m M (3; 2; 4) ) 13 4) ( D – 2011) Trong không gian v i h t a ñ Oxyz, cho ñi m A(1 ;...
Ngày tải lên: 13/01/2014, 17:16
14 cuc tri toa do khong gian p1
... LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – Thầy Hùng Chuyên đề HÌNH HỌC GIẢI TÍCH KHÔNG GIAN Khi Tmax ; Tmin ⇔ MI M hình chiếu vuống góc I lên ... điểm A(1; 4; 5), B(0; 3; 1), C(2; −1; 0) ( P) : 3x − y − z − 15 = Tìm điểm M thuộc (P) cho a) T = MA2 + MB + MC đạt giá trị nhỏ b) T = MA2 + MB − MC đạt giá trị lớn Đ/s: a) M ≡ G (4; −1; 0) trọng ... trị nhỏ b) T = MA2 + MB − MC đạt giá trị lớn Đ/s: a) M ≡ G (4; −1; 0) trọng tâm tam giác 25 74 b) I (7; −16; −7), M − ; − 11 11 11 Ví dụ Cho điểm A(1; 1; -1), B(2; 0; 1), C(1; −1;...
Ngày tải lên: 23/01/2014, 20:38
14 cuc tri toa do khong gian p2
... Chuyên đề HÌNH HỌC GIẢI TÍCH KHÔNG GIAN LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – Thầy Hùng b) Tìm toạ độ điểm M mặt phẳng (P) cho |MA – MB| đạt giá trị lớn II BÀI TOÁN TÌM ĐIỂM THUỘC ĐƯỜNG ... điểm M thuộc d 1 cho MA2 + MB2 + MC2 đạt giá trị nhỏ 12 54 Đ/s: M − ; ; 11 11 11 Ví dụ Cho ba điểm A(1; –2; 1), B(2; –1; 4) , C(3; 0; –2) đường thẳng d : x −1 y − z −1 = = −1 a) Tìm ... điểm M thuộc d cho MA + MB đạt giá trị nhỏ Ví dụ Cho A(1; 1; 0), B(3; –1; 4) d : Đ/s: M(1; –1; 2) Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH Luyện giải đề để đạt điểm Toán trở lên! www.moon.vn ...
Ngày tải lên: 23/01/2014, 20:38
14 cuc tri toa do khong gian p3
... LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – Thầy Hùng Chuyên đề HÌNH HỌC GIẢI TÍCH KHÔNG GIAN Ví dụ (Khối A – 2008) x −1 y z − = = 2 Lập (P) chứa d cho khoảng cách từ A đến (P) max Đ/s: K (3;1; 4) , ( P ) : x ... khoảng lớn nhất? nhỏ nhất? x −1 y z = = max : −1 1 Đ/s: ≤ d ( B; d ) ≤ 14 ⇒ : x − = y = z 1 Ví dụ Cho điểm A(1; 2; 4) , B(1; 2; –2) ( P) : x + y − z + = Lập phương trình đường d nằm (P); ... khoảng lớn nhất? nhỏ nhất? max : ud = (1; −1; 0) Đ/s: : ud = (1;1;1) Còn phần 4! !! Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH Luyện giải đề để đạt điểm Toán trở lên! www.moon.vn ...
Ngày tải lên: 23/01/2014, 20:38
14 cuc tri toa do khong gian p4
... Chuyên đề HÌNH HỌC GIẢI TÍCH KHÔNG GIAN LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – Thầy Hùng Lập phương trình đường ∆ qua A; nằm (P) cho a) khoảng ... z − = −1 −1 Lập phương trình đường ∆ qua A; song song với (P) cho khoảng cách ∆ d lớn nhất? Bài toán 4: Lập phương trình đường thẳng d qua điểm A cho trước, d cắt d1 khoảng cách d d2 lớn Phương ... y = + t khoảng cách từ điểm B(−1; 1; −1) lớn nhất? nhỏ nhất? z = −1 + t Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH Luyện giải đề để đạt điểm Toán trở lên! www.moon.vn ...
Ngày tải lên: 23/01/2014, 20:38
14 cuc tri toa do khong gian p5
... +1 max : = = −1 t Đ/s: cos φ = ⇒ ≤ cos φ ≤ ⇒ x +1 y z +1 6t + 14t + : = = 4 Ví dụ Cho điểm A(1; 4; 2), B(−1; 2; 4) đường thẳng d : x −1 y + z = = −1 Lập phương trình mặt phẳng (P) ... LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – Thầy Hùng Chuyên đề HÌNH HỌC GIẢI TÍCH KHÔNG GIAN Lập phương trình đường ∆ qua A đồng thời cắt đường ... khoảng cách từ A đến (P) max b) góc (P) mặt phẳng (xOy) c) góc (P) trục Oy max Ví dụ Cho điểm A(1; 4; 2), đường thẳng d : x +1 y z − = = (P): x + y + z – = −3 Lập phương trình đường thẳng ∆ qua A...
Ngày tải lên: 23/01/2014, 20:38
200 câu hình học tọa độ không gian
... - 4b)2 = 2 5a2 - 4ab + 2b2 5a - 4ab + 2b + TH1: Nếu b = cos a = 5a - 4b Þ cos a = + TH2: Nếu b ¹ Đặt t = Xét hàm số f (t ) = (5t - 4) 2 a Þ cos a = = f (t ) b 5t - 4t + (5t - 4) 2 5t - 4t ... , AB û 12a2 + 24ab + 54b2 ë = Þ d ( B, d ) = r u 2a2 + 4ab + 5b2 PP toạ độ khơng gian + TH1: Nếu b = d ( B, d ) = 12t + 24t + 54 a = + TH2: Nếu b ¹ Đặt t = Þ d ( B, d ) = b t + 4t + Xét hàm số ... : = = , D2 : = = , a = 300 -2 1 -1 ĐS: (P): (18 + 1 14) x + 21y + (15 + 1 14) z - (3 - 1 14) = (P): (18 - 1 14) x + 21y + (15 - 1 14) z - (3 + 1 14) = Câu 33 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, viết...
Ngày tải lên: 11/03/2014, 18:10
PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN
... = ⇒ N(5; –2; –5) N(–3; – 4; 5) MN = 42 ( x − 1)2 + ( y + 3)2 + z2 = 42 x −5 y +2 z+5 • Với N(5; –2; –5) ⇒ Phương trình ∆ : = = −3 x +3 y +4 z−5 • Với N(–3; – 4; 5) ⇒ Phương trình ∆ : = ... (P) ⇒ B(−1; 0 ;4) Vì ∆ ⊂ ( P ) nên ∆ ∆ ⊥ d u∆ ⊥ ud ⇒ PT đườngthẳng d : Do ta chọn u∆ = nP , ud = (1; −1; −1) ⇒ PT ∆: 3 x = −1 + t y = −t z = − t 14 14 ≥ Giả sử M (−1 ... 3(3t − 2) + 4t = ⇔ t = ⇒ M(3;6; −3) x −1 y − z +1 = = −1 Bài 11: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + y − z + = , đường thẳng x + y +1 z − d: = = điểm A(−2;3 ;4) Viết phương...
Ngày tải lên: 27/04/2014, 07:25
BÀI TẬP TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN
... P ) ⊥ ( Q ) ⇔ 5A − 2B + 5C = ⇔ B = ( A + C ) (1) A − 4B − 8C A − 4B − 8C (P) tạo với (R) góc 45 o nên cos45o = ⇔ = (2) 2 2 A + B + C + 16 + 64 A + B2 + C2 (1) , ( ) ⇒ A − 10 ( A + C ) − 8C = A ... (P) // BC nên n ⊥ BC = (−1;1; 4) ⇒ n.BC = ⇔ A = B + 4C ⇒ n = ( B + 4C ; B; C ) (P) qua A(13; −1; 0) ⇒ phương trình (P): ( B + 4C ) x + By + Cz − 12 B − 52C = B + 4C + B + 3C − 12 B − 52C (P) tiếp ... ⇔ =9 ( B + 4C ) + B + C B + 2C = ⇔ B − BC − 8C = ⇔ ( B + 2C )( B − 4C ) = ⇔ B − 4C = B = Với B + 2C = chọn , ta phương trình (P): −2x + 2y − z + 28 = C = −1 B = Với B − 4C = chọn ...
Ngày tải lên: 27/04/2014, 07:25
BÀI TẬP TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN PHẦN 2
... LUYỆN THI ĐẠI HỌC CẤP TỐC 2013 – MoonTV ⇔ 896b2 – 61a2 + 20ab = + Nếu b = a = suy c = vô lí, b ≠ Chọn b = 2 24 Ta có –61a2 + 20a + 896 = ⇔ a = a = − 61 2 24 326 , b = c = + Với a = 4, b = c = – ... 61 61 Thầy Đặng Việt Hùng 2 24 x = 8− t x = + 4t 61 Vậy có hai đường thẳng thỏa toán ∆ : y = t ∆ ' : y = t z = −23 − 10t 326 z = −23 + t 61 Bài 4: Trong không gian với hệ ... t nghiệm phương trình: 15 13 14 ( + 2t ) + ( −1 + 2t ) − ( − t ) + 16 = ⇔ 9t + 15 = ⇔ t = − = − Suy N − ; − ; 3 3 Ta có IM = IN Suy M0(0; -3; 4) Bài 5: Trong không gian với hệ trục...
Ngày tải lên: 27/04/2014, 07:25
hình học tọa độ không gian - châu thanh hải
... VTCP: ⃗, ( ) qua Bài toán 12: Viết phương trình đường thẳng (D) qua điểm A vuông góc với đường thẳng F Số Lê Lợi , 37 Thanh Tịnh Vỹ Dạ, Khu D Xóm Hành P An Tây 0 54. 3931305 0 54. 381 147 1 0935961321 ... Tịnh Vỹ Dạ, Khu D Xóm Hành P An Tây 0 54. 3931305 0 54. 381 147 1 0935961321 PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com Bài toán 22: Cho phương trình mặt phẳng ... Tịnh Vỹ Dạ, Khu D Xóm Hành P An Tây 0 54. 3931305 0 54. 381 147 1 0935961321 PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com Bài toán 25: Viết phương trình đường thẳng...
Ngày tải lên: 04/05/2014, 19:54
hình học tọa độ không gian - nguyễn thành long
... v z x y z 14 Bài 2: Trong không gian v x y z u S : x2 y2 x y z x y d 3x y z 1 d’ z 12 x y z 12 ình m / / P : 2x y z 4x Bài 3: Vi x y ình: x y z Bài 4: Vi y2 4x y 4z ình m ti z 2x y 4z x y z ình ... ra: A ãn: 18 d2 : 18 1 14 x 21 B2 (2 A B)2 36 AB 10 B 1 14 21 15 1 14 y z 21 u1 (1; 1; 1); u2 nQ (4; 3;1) I (2; 1; 0) J (0; 25;11) M 1 14 21 ình: u1 , u2 45 0 P : Bài 10: Vi h 1 (4; 3;1) d ta th y z P ... c M 4; 0; P 4c 3a ac (1) a c ac 1 VOABC OB.S OAC ac (2) ac 3 2 a ac ac T (2) ta có h 4c 3a 4c 3a c x y 2z x y z V P : 1; P2 : 1 3 3 Bài 20: 1; 1;1 m 3 Bài 19: Trong không gian v B 0;3; , M 4; 0;...
Ngày tải lên: 04/05/2014, 19:54
Tọa độ không gian
... = = , D2 : = = , a = 300 -2 1 -1 S: (P): (18 + 1 14) x + 21y + (15 + 1 14) z - (3 - 1 14) = hoc (P): (18 - 1 14) x + 21y + (15 - 1 14) z - (3 + 1 14) = Cõu 33 Trong khụng gian vi h ta Oxyz, vit phng ... im A(1; 3; 0) v cú mt VTCP u = (1;1 ;4) ỡ a + b + 4c = ù ỡD P ( P ) ỡ a = 4c a + 5b Ta cú: = ớa = -2c d ( A;( P )) = d ợ ợ ù 2 ợ a +b +c ã Vi a = 4c Chn a = 4, c = ị b = -8 ị Phng trỡnh (P): ... 3b + d = ù -3a + 4b + c + d ùd (C ,(P )) = d ( D,(P )) a + 2b + c + d ợ = ù ù a2 + b + c2 a2 + b2 + c2 ợ ộ b = 2a, c = 4a, d = -7a ởc = 2a, b = a, d = -4a + Vi b = 2a, c = 4a, d = -7a ị (P):...
Ngày tải lên: 11/05/2014, 02:21
Hướng dẫn học sinh giải một số bài toán cực trị hình học trong hình tọa độ không gian
... B 45 13.3 13 28.9 22 48 .9 9.8 0 12E 45 17.8 15 33.3 19 42 .2 6.7 0 Bài học kinh nghiệm : Việc lựa chọn phương pháp , hệ thống kiến thức rèn cho học sinh khả tư cần thiết Trong thực tế nhiều học ... gây hứng thú học tập cho học sinh giúp học sinh giải nhiều khó dạng toán thường xuất đề thi đại học ,cao đẳng trung học chuyên nghiệp Giải dạng tập giúp học sinh rèn luyện khả tư cho học sinh ,phát ... − 4; 2t ) AA1 ⊥ ∆ ⇒ AA ⊥ u ⇔ AA u = ⇔ 2(2t − 2) − 1(−t − 4) + 4t = ⇔ 9t = ⇔ t = ⇒ A1 (−1;1; 0) ⇒ AA1 = (−2; − 4; 0) ⇒ AA1 = +, B1 hình chiếu B ∆ ⇒ B1 (−1 + 2t1 ;1 − t1 ;2t1 ) BB1 = (2t1 − 4; ...
Ngày tải lên: 21/05/2014, 10:54
Các dạng toán hình tọa độ không gian - Phương trình mặt phẳng
... A 3rd −LTEX−20 140 2 TÓM TẮT TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Copyright c 20 14 by Nguyễn Hồng Điệp Phần I Hình học Chương Phương pháp tọa độ không gian A Vectơ không ... ) điểm cách (α) β Ta có: d (M , (α)) = d M , β Từ biểu thức ta xác định mặt phẳng cần tìm 14 Dạng 14 Viết phương trình mặt phẳng qua đường thẳng d cách M khoảng k Phương trình mặt phẳng (α) ... d tìm ẩn theo hai ẩn lại ta phương trình (3) Ta có: d (I , (α)) = R , ta phương trình (4) Thay (3) vào (4) ta phương trình (5) gồm hai ẩn Từ (5) ta cho ẩn giá trị cụ thể tìm a ,b, c , d (lưu...
Ngày tải lên: 27/05/2014, 18:43